202　數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度(1)

1、八年級(jí)八年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè)20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度（數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度（1） 問(wèn)題 學(xué)校從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選拔一名參加全市中學(xué)生射擊比賽，學(xué)校預(yù)先對(duì)這兩名選手測(cè)試了5次。成績(jī)?nèi)缦卤?單位：環(huán))： 甲甲 10 8 9 9 9 乙乙 10 10 7 9 9 根據(jù)成績(jī)，請(qǐng)你作出判斷，派哪位選手參賽更好，為什么? 情境引入情境引入 分析：判斷誰(shuí)入選，首先應(yīng)考慮各選手的平均水平 解：甲的成績(jī)的平均數(shù)為： 乙的成績(jī)的平均數(shù)為： 甲、乙兩名選手的平均成績(jī)都是9環(huán)，該如何選擇呢？ 當(dāng)數(shù)據(jù)平均值相同，這時(shí)就不能比較兩組數(shù)據(jù)誰(shuí)好誰(shuí)差，這時(shí)可以比較他們的穩(wěn)定性，從而進(jìn)一步作出評(píng)價(jià)。在數(shù)學(xué)中能夠描述一組數(shù)據(jù)穩(wěn)定性程度的量，

2、最重要的這就是方差。 方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的和的平均數(shù),即， 當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較分散（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)較大）時(shí)，各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較大，方差就較大；當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較集中時(shí)，各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較小。因此方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越小。 解：甲的成績(jī)的平均數(shù)為： 乙的成績(jī)的平均數(shù)為： 甲的方差為： 乙的方差為： 因?yàn)?，甲的方差小于乙的方差，說(shuō)明乙的波動(dòng)性大，甲的成績(jī)比較穩(wěn)定，故應(yīng)該派選手甲參加更好。 問(wèn)題問(wèn)題1農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子 選擇種子時(shí)，甜玉米的選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量產(chǎn)量和和產(chǎn)量的穩(wěn)

3、定性產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所是農(nóng)科院所關(guān)心的問(wèn)題為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，關(guān)心的問(wèn)題為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用農(nóng)科院各用10 塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表：）如下表： 探究新知探究新知甲甲7. .657. .507. .627. .597. .657. .647. .507. .407. .417. .41乙乙7. .557. .567. .537. .447. .497. .527. .587. .467. .537. .49 根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院

4、應(yīng)該選擇哪種甜玉米種根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢子呢？探究新知探究新知7 547 52.xx甲乙，探究新知探究新知（1）甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來(lái)描述？請(qǐng)計(jì)算后說(shuō)明甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來(lái)描述？請(qǐng)計(jì)算后說(shuō)明 說(shuō)明在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相說(shuō)明在試驗(yàn)田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大差不大可估計(jì)這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差可估計(jì)這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大不大甲甲7. .657. .507. .627. .597. .657. .647. .507. .407. .417. .41乙乙7. .557. .567. .537. .447

5、. .497. .527. .587. .467. .537. .49 產(chǎn)量波動(dòng)較產(chǎn)量波動(dòng)較大大產(chǎn)量波動(dòng)較產(chǎn)量波動(dòng)較小小探究新知探究新知（2）如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性穩(wěn)定性呢？呢？ 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況 甲甲7. .657. .507. .627. .597. .657. .647. .507. .407. .417. .41乙乙7. .557. .567. .537. .447. .497. .527. .587. .467. .537. .49 甲種甜玉米的產(chǎn)量甲種甜玉米的產(chǎn)量乙種甜玉米的產(chǎn)量

6、乙種甜玉米的產(chǎn)量探究新知探究新知請(qǐng)利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度請(qǐng)利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度 兩組數(shù)據(jù)的方差分別是兩組數(shù)據(jù)的方差分別是： 22227 65 7 547 50 7 547 41 7 54100 01.- .+.- .+.- .- .+.- .+.- .= = . .s 甲（） （）（）22227 55 7 527 56 7 527 49 7 52100 002.- .+.- .+.- .- .+.- .+.- .= = . .s 乙（） （）（）甲甲7. .657. .507. .627. .597. .657. .647. .507. .407. .

7、417. .41乙乙7. .557. .567. .537. .447. .497. .527. .587. .467. .537. .49 探究新知探究新知請(qǐng)利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度請(qǐng)利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度 據(jù)樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，種據(jù)樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，種乙種甜玉米乙種甜玉米產(chǎn)量較產(chǎn)量較穩(wěn)定穩(wěn)定顯然，即說(shuō)明甲種甜玉米的波動(dòng)較大，這與顯然，即說(shuō)明甲種甜玉米的波動(dòng)較大，這與我們從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致我們從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致2s甲2s乙甲甲7. .657. .507. .627. .597. .657. .647. .507. .407. .

8、417. .41乙乙7. .557. .567. .537. .447. .497. .527. .587. .467. .537. .49 甲團(tuán)甲團(tuán)163164164165165166166167乙團(tuán)乙團(tuán)163165165166166167168168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？應(yīng)用新知應(yīng)用新知例例在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇表演了舞劇天鵝湖天鵝湖，參加表演的女演員的身高（單，參加表演的女演員的身高（單位：位：cm）分別是：）分別是： 鞏固新知鞏固新知練習(xí)練習(xí)1計(jì)算下列各組數(shù)據(jù)的方差：計(jì)算下列各組

9、數(shù)據(jù)的方差： （1）6 6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9鞏固新知鞏固新知練習(xí)練習(xí)2如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的10 次射擊訓(xùn)次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖觀察圖形，甲、乙這練成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖觀察圖形，甲、乙這10 次射擊成次射擊成績(jī)的方差哪個(gè)大？績(jī)的方差哪個(gè)大？成績(jī)成績(jī)/ /環(huán)環(huán) 次數(shù)次數(shù) 甲甲 乙乙 10 11 9 8 7 6 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 （1）方差怎樣計(jì)算？方差怎樣計(jì)算？（2）你如何理解方差的意義？你如何理解方差的意義？ 方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大； 方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小 方差的適用條件：方差的適用條件： 當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的