七年級上冊再探實際問題和一元一次方程

1、課 題：再探實際問題和一元一次方程教 材：人教版教材七年級上冊第二章第四節(jié)第二課時授課教師： 沈陽市134中學 梁子洲教學任務(wù)的分析教學目標知識技能1、能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗根的合理性。2、會利用試誤的方法比較兩個代數(shù)式的大小關(guān)系。數(shù)學思考能結(jié)合實際問題背景發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題。解決問題學會列一元一次方程解決實際問題。情感態(tài)度1、 能根據(jù)實際問題中的等量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型。2、 學會與人交流，通過實際問題情景的體驗，讓學生增強學習數(shù)學的興趣。重點利用一元一次方程解決實際問題。難點在實際問題背景下，如何選擇恰當未知數(shù)解決實際問題。教學流程安排活動流程圖

2、活動內(nèi)容和目的活動一 利用一元一次方程解決購票問題。活動二 利用一元一次方程解決購燈問題。小結(jié)布置作業(yè)活動1：由學生感興趣的例子引入新課，可以吸引學生更積極的投入課堂！同時利用從感受到猜測，再到驗證的數(shù)學方法令學生學會利用數(shù)學建模的思想來解決問題 活動2:在上一個問題解決的基礎(chǔ)上，更進一步的利用一元一次方程來解決問題。小結(jié)：由學生去梳理整個一節(jié)課的內(nèi)容和數(shù)學學習方法。教師明晰。 布置作業(yè)：將本節(jié)課的知識延伸到課外課前準備教具學具補充材料1、電腦.4、多媒體演示文稿.1計算器解釋電器的電功率問題。教學過程問題與情境師生活動設(shè)計意圖活動1出示圖片，引入課題。問題1：我們班級有47名學生，現(xiàn)在想要組

3、織同學們?nèi)⒂^世界園藝博覽會，世圓會采用如下方式售票：單人票價50元，如果達到50人（50人或50人以上），則優(yōu)惠總票價的5%，那么請同學們思考，我們班級該怎樣去買票呢？師：出示一組沈陽市世界園藝博覽會的照片，并提出問題。生：思考、計算并回答。教師關(guān)注：學生是否對于該問題感興趣，是否可以很積極的參與課堂？1、從學生身邊熟悉的事物著手進行研究，進而引起學生的學習興趣。2、引導學生利用小學學過的算術(shù)方法對問題進行研究，進而可以和后面將要研究的利用方程解決問題的行為形成對比。問題2：其他班的學生人數(shù)如果低于50人，該如何購票？師：提出問題。引導學生利用帶入特殊值的方法解決問題。生：分組思考、討論。引

4、導學生學會當人數(shù)不確定時利用算術(shù)方法解決該問題。問題3：我們能用一元一次方程的知識來解決這個問題嗎？師：提出問題。同時布置小組合作學習的任務(wù)和要求：（1） 要求活動中一人進行記錄，至少三人或三人以上進行計算。（2） 要提醒學生注意自己組內(nèi)每位同學的意見，學會傾聽別人的意見。生：活動。教師關(guān)注：（1） 學生是否能夠很積極的投入到活動中來，是否可以每個人拿出自己的意見。（2） 研討時間。1、增強學生的合作意識。 2、在活動中，注意培養(yǎng)學生的求異思維。3、提高學生在小組合作中的效率。4、活動中，即使是基礎(chǔ)較差的學生，也會有自己的想法和做法，可以激勵學生去思考和解決問題，進而使不同的學生在數(shù)學上得到不

5、同的發(fā)展。（3） 學生是否能夠很順利的尋找到問題中所存在的等量關(guān)系。5、學生從小學的算術(shù)方法解決問題過渡到利用一元一次方程解決問題，體驗了知識從特殊到一般的過程。6、培養(yǎng)學生利用方程的思想解決問題的習慣。問題5：你是怎樣得出這個結(jié)論的？你能驗證它嗎？師：提出問題。生：思考并回答問題。教師關(guān)注： 學生需要從大小兩個方面進行驗證，觀察學生的思維方向是否全面。1、讓學生體驗數(shù)學知識從猜想到結(jié)論的出現(xiàn)，再到驗證的全過程。2、培養(yǎng)學生的估算意識。3、讓學生使用計算器，可以更好的使用現(xiàn)代的計算工具。4、發(fā)展學生分類討論的能力。活動2 問題1：小明想在兩種燈里選購一種，其中一種是11瓦，（即0.011千瓦）

6、的節(jié)能燈，售價60元；另一種是60瓦（即0.06千瓦）的白燈，售價3元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時以上）。節(jié)能燈售價高，但是較省電；白燈售價低，但是用電多。如果電費是0.5元/（千瓦時），選哪種燈可以節(jié)省費用（燈的售價加電費）？師：提出問題。解決問題前應(yīng)先解釋一下什么是功率。生： 學生獨立思考并解決問題。教師關(guān)注： 在剛才已經(jīng)解決的問題得到的數(shù)學經(jīng)驗基礎(chǔ)上，學生是否能夠想到設(shè)處未知數(shù)解決問題。1、發(fā)展學生利用未知數(shù)來表示具體數(shù)量的能力。2、培養(yǎng)學生方程建模的思想。3、 進一步積累數(shù)學經(jīng)驗。問題2：如何說明你的猜想是正確的呢？教師：提出問題。生：思考并解決問題。進一步讓學

7、生明白一個結(jié)論的出現(xiàn)應(yīng)該是建立在已經(jīng)驗證是正確的基礎(chǔ)上的。問題3：假設(shè)兩種燈的使用壽命為3000小時，現(xiàn)在如果計劃照明3500小時，則需要購買兩個燈，試設(shè)教師：提出問題。生：分組合作交流。教師關(guān)注：學生是否能夠利用上題中感受猜測驗證這種科1、進一步讓學生學會分類討論的方法。2、這個問題有很高的難度，可以最大限計你認為能省錢的選燈方案。學的認知方法來解決問題。度的對學生的認知發(fā)起挑戰(zhàn)，能提高學生的學習興趣，給基礎(chǔ)較好的學生提供思維繼續(xù)深入發(fā)展的機會，可以讓不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。3、真正呈現(xiàn)出數(shù)學來源于生活，要反作用于生活。小結(jié)由學生談體會，與學生分享自己所學的知識和感受，一起進行交流

8、。教師明晰盡可能讓學生梳理本節(jié)課的知識脈絡(luò)和數(shù)學方法，還可以讓學生在情感態(tài)度價值觀方面談出自己的體會，將該節(jié)課進行畫龍點睛。布置作業(yè)1、習題2.4-6題、8題。2、通過網(wǎng)絡(luò)查詢來調(diào)查一下沈陽各個旅游景點的買票方式，為我們同學的出游設(shè)計最佳的購票方案。3、作一組調(diào)查，看看自己家所使用各類電燈價格和使用壽命，進而替媽媽設(shè)計家里最省錢的用燈方案。將本節(jié)課的知識延伸到課外，在應(yīng)用方程建模思想解決問題的同時，提高學生應(yīng)用數(shù)學的能力，讓學生感覺到數(shù)學在人們生活中的作用，進而對數(shù)學產(chǎn)生更大的興趣。板書設(shè)計：2.4 再探實際問題與一元一次方程1、活動一 2、活動二教學設(shè)計說明本節(jié)課借助于兩個具有實際背景的問題

9、來培養(yǎng)學生列方程解應(yīng)用問題的能力。整個學習過程的設(shè)置，充分以學生已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學經(jīng)驗為前提，以培養(yǎng)學生利用方程解決實際問題為目標，以新課程標準為指導思想。在活動一中，重點引導學生由小學的算術(shù)方法解決問題轉(zhuǎn)化到利用方程建模的思想解決問題?；顒佣t在活動一的基礎(chǔ)上，引導學生利用剛剛掌握的方法直接列方程解決實際問題，進一步在問題的解決基礎(chǔ)上，更深一步提出了最優(yōu)化選擇的問題，這個問題其實更適合應(yīng)用不等式或線性方程來解決，安排在這里，是使學生除了建立一種利用數(shù)學建模的方法解決問題外，還可以為將來研究和學習不等式及線性方程打下基礎(chǔ)。小結(jié)中，注重引導學生梳理出本節(jié)課的知識脈絡(luò)，同時讓學生感受利用方程建模思想解決問題的思維習慣。在布置課后作業(yè)中