用拉伸法測(cè)定鋼絲的楊氏2012

1、用拉伸法測(cè)定鋼絲的楊氏模量用拉伸法測(cè)定鋼絲的楊氏模量物理實(shí)驗(yàn)中心物理實(shí)驗(yàn)中心目目 錄錄一一. . 實(shí)實(shí) 驗(yàn)驗(yàn) 目目 的的二二. . 實(shí)實(shí) 驗(yàn)驗(yàn) 原原 理理三三. . 注注 意意 事事 項(xiàng)項(xiàng)四四. . 實(shí)實(shí) 驗(yàn)驗(yàn) 內(nèi)內(nèi) 容容五五. . 數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 處處 理理實(shí)實(shí) 驗(yàn)驗(yàn) 目目 的的了解楊氏模量的物理概念，掌握其測(cè)量了解楊氏模量的物理概念，掌握其測(cè)量原理和方法。原理和方法。學(xué)會(huì)用光杠桿測(cè)量微小伸長(zhǎng)量的方法。學(xué)會(huì)用光杠桿測(cè)量微小伸長(zhǎng)量的方法。一一. .胡克定律胡克定律 在外力作用下，固體所發(fā)生的形狀變化稱為形變。在外力作用下，固體所發(fā)生的形狀變化稱為形變。形變可分為：形變可分為：彈性形變：外力撤除后，

2、物體能完全恢復(fù)原狀的形變。彈性形變：外力撤除后，物體能完全恢復(fù)原狀的形變。 范氏形變：外力較大，撤除后物體不能完全恢復(fù)原狀，而留下剩余形變。范氏形變：外力較大，撤除后物體不能完全恢復(fù)原狀，而留下剩余形變。 本實(shí)驗(yàn)只研究彈性形變。最簡(jiǎn)單的彈性形變是棒狀物體受外力后的拉本實(shí)驗(yàn)只研究彈性形變。最簡(jiǎn)單的彈性形變是棒狀物體受外力后的拉長(zhǎng)和縮短。長(zhǎng)和縮短。 設(shè)物體的原長(zhǎng)為設(shè)物體的原長(zhǎng)為L(zhǎng) L，橫截面積為，橫截面積為S S，當(dāng)在長(zhǎng)度方向施加外力，當(dāng)在長(zhǎng)度方向施加外力F F時(shí)，其伸長(zhǎng)時(shí)，其伸長(zhǎng)( (或或縮短縮短) ) LL 。 按照胡克定律，在彈性限度內(nèi)，物體的應(yīng)力按照胡克定律，在彈性限度內(nèi)，物體的應(yīng)力(F/

3、S)(F/S)與應(yīng)變與應(yīng)變( (L/L)L/L)成正比。成正比。實(shí)實(shí) 驗(yàn)驗(yàn) 原原 理理二二. .楊氏模量楊氏模量 條形物體（如鋼絲）沿縱向的彈性模量叫楊氏模量。條形物體（如鋼絲）沿縱向的彈性模量叫楊氏模量。 測(cè)量楊氏模量的方法有：拉伸法、梁的彎曲法、振動(dòng)測(cè)量楊氏模量的方法有：拉伸法、梁的彎曲法、振動(dòng)法、內(nèi)耗法等等，本實(shí)驗(yàn)采用拉伸法測(cè)定楊氏模量。法、內(nèi)耗法等等，本實(shí)驗(yàn)采用拉伸法測(cè)定楊氏模量。比例系數(shù)比例系數(shù) 稱為楊氏模量。稱為楊氏模量。 它是表征材料性質(zhì)的一個(gè)物理量，僅與材料的結(jié)構(gòu)、化它是表征材料性質(zhì)的一個(gè)物理量，僅與材料的結(jié)構(gòu)、化學(xué)成分及其加工制造方法有關(guān)。學(xué)成分及其加工制造方法有關(guān)。LSLF

4、LLSFE.三三. .光杠桿裝置及放大原理光杠桿裝置及放大原理 小平面鏡小平面鏡MM連同直尺、望遠(yuǎn)鏡共同構(gòu)成光杠桿裝置，它可把微小長(zhǎng)度變化放大。連同直尺、望遠(yuǎn)鏡共同構(gòu)成光杠桿裝置，它可把微小長(zhǎng)度變化放大。 n n0 0為為MM法線方向水平時(shí)，望遠(yuǎn)鏡中看到的直尺上的相應(yīng)刻度。法線方向水平時(shí)，望遠(yuǎn)鏡中看到的直尺上的相應(yīng)刻度。(n0)(n1)RMMbL aaaaCC n n1 1為當(dāng)鋼絲因懸掛重物而下降為當(dāng)鋼絲因懸掛重物而下降LL，導(dǎo)致，導(dǎo)致MM的法線方向改變的法線方向改變角時(shí)，從望遠(yuǎn)鏡中角時(shí)，從望遠(yuǎn)鏡中看到的直尺上的相應(yīng)刻度。看到的直尺上的相應(yīng)刻度。b 平面鏡平面鏡M后一個(gè)支點(diǎn)到前兩個(gè)支點(diǎn)的距離后

5、一個(gè)支點(diǎn)到前兩個(gè)支點(diǎn)的距離 R鏡面到尺面的距離鏡面到尺面的距離 RnnRntg012a因?yàn)橐驗(yàn)榻呛苄?，故有：角很小，故有?;aatgaa22tg;bLaRnnRn012a0122nnRbnRbL則有：則有：最后得：最后得：本實(shí)驗(yàn)的放大倍數(shù)約為：本實(shí)驗(yàn)的放大倍數(shù)約為： 2R/b50。 R1.8m,b7cm。)(2)(2.0101nnSbFRLnnRbSLFLSLFEbNDRLMgNDbMgRLE228412;412DSMgF 01nnnN則：則：又：又：令：令：由前實(shí)驗(yàn)裝置分析：由前實(shí)驗(yàn)裝置分析：實(shí)實(shí) 驗(yàn)驗(yàn) 內(nèi)內(nèi) 容容1.1.調(diào)整楊氏彈性模量?jī)x的支架底角螺旋調(diào)整楊氏彈性模量?jī)x的支架底角螺旋H

6、H，使支架鉛直（由支架的鉛錘，使支架鉛直（由支架的鉛錘或水平氣泡來確定），然后加重或水平氣泡來確定），然后加重2 2千克（不記入作用力千克（不記入作用力F F內(nèi)）將鋼絲拉內(nèi)）將鋼絲拉直，測(cè)量鋼絲長(zhǎng)度直，測(cè)量鋼絲長(zhǎng)度L L。2.2.調(diào)節(jié)光杠桿裝置。調(diào)節(jié)光杠桿裝置。 （1 1）粗調(diào)）粗調(diào) （2 2）細(xì)調(diào)）細(xì)調(diào) 3.3.記下開始時(shí)望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺的讀數(shù)記下開始時(shí)望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺的讀數(shù) ，然后每增加，然后每增加1000g1000g砝碼記錄一砝碼記錄一次標(biāo)尺讀數(shù)，則標(biāo)尺讀數(shù)依次為次標(biāo)尺讀數(shù)，則標(biāo)尺讀數(shù)依次為 ， ，- - ， ，直到增加，直到增加了了7000g7000g為止。為止。 4.4.依次減少砝碼，每次減

7、依次減少砝碼，每次減1000g 1000g ，分別記錄各次所對(duì)應(yīng)的標(biāo)尺讀，分別記錄各次所對(duì)應(yīng)的標(biāo)尺讀數(shù)數(shù) ， ， 直到。直到。5.5.在不同位置對(duì)鋼絲直徑在不同位置對(duì)鋼絲直徑D D測(cè)測(cè)6 6次，并測(cè)量標(biāo)尺到鏡面的距離次，并測(cè)量標(biāo)尺到鏡面的距離R R及光杠桿及光杠桿后支點(diǎn)到前兩個(gè)支點(diǎn)的垂直距離后支點(diǎn)到前兩個(gè)支點(diǎn)的垂直距離b b。7n6n0n0n1n2n7n注注 意意 事事 項(xiàng)項(xiàng)光杠桿和鏡尺組構(gòu)成的光路，調(diào)好后整個(gè)測(cè)光杠桿和鏡尺組構(gòu)成的光路，調(diào)好后整個(gè)測(cè)量過程中決不能再動(dòng)。量過程中決不能再動(dòng)。增減砝碼時(shí)要輕放輕取，以防沖擊和擺動(dòng)，增減砝碼時(shí)要輕放輕取，以防沖擊和擺動(dòng)，應(yīng)等標(biāo)尺穩(wěn)定后才可讀數(shù)。標(biāo)尺讀

8、數(shù)若在應(yīng)等標(biāo)尺穩(wěn)定后才可讀數(shù)。標(biāo)尺讀數(shù)若在零零點(diǎn)兩側(cè)，應(yīng)區(qū)分正負(fù)。點(diǎn)兩側(cè)，應(yīng)區(qū)分正負(fù)。因砝碼的重心不在其幾何中心，所以要正確因砝碼的重心不在其幾何中心，所以要正確擺放砝碼，以保證鋼絲上懸掛的砝碼串的穩(wěn)擺放砝碼，以保證鋼絲上懸掛的砝碼串的穩(wěn)定。定。數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 處處 理理逐差法逐差法 一般用于自變量等間隔測(cè)量且其測(cè)量誤差可以略去情況下的數(shù)據(jù)處理。一般用于自變量等間隔測(cè)量且其測(cè)量誤差可以略去情況下的數(shù)據(jù)處理。優(yōu)點(diǎn)是：充分利用各個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)，減小測(cè)量誤差和擴(kuò)大測(cè)量范圍。優(yōu)點(diǎn)是：充分利用各個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)，減小測(cè)量誤差和擴(kuò)大測(cè)量范圍。 應(yīng)用的一般條件是：處理等間隔線性變化的測(cè)量數(shù)據(jù)。應(yīng)用的一般條件是：處理等間隔

9、線性變化的測(cè)量數(shù)據(jù)。例如例如: :聲速的測(cè)定實(shí)驗(yàn)中，用行波法測(cè)量聲波波長(zhǎng)的以下一列數(shù)據(jù)：聲速的測(cè)定實(shí)驗(yàn)中，用行波法測(cè)量聲波波長(zhǎng)的以下一列數(shù)據(jù)：如果簡(jiǎn)單的將每一個(gè)波峰的距離直接計(jì)算出來，有：如果簡(jiǎn)單的將每一個(gè)波峰的距離直接計(jì)算出來，有： 由上式可以看出只有始末兩次測(cè)量值起了作用，等效于只測(cè)由上式可以看出只有始末兩次測(cè)量值起了作用，等效于只測(cè)x1和和x10 。 N12345678910 xix1x2x3x4x5x6x7x8x9x10)(91)()()()(91110910342312xxxxxxxxxxx為了充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，減小測(cè)量誤差，應(yīng)采用逐差法：為了充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，減小測(cè)量誤差，應(yīng)采用逐差法：（1 1） 將測(cè)量列按次序分為高低兩組將測(cè)量列按次序分為高低兩組 ; ;（2 2）取對(duì)應(yīng)項(xiàng)的差值后再求平均：）取對(duì)應(yīng)項(xiàng)的差值后再求平均：其中其中 為為5 5個(gè)峰值間的距離，即個(gè)峰值間的距離，即: :521,xxx1076,xxx)()(51)()()()(5154321109876510382716xxxxxxxxxxxxx