用拉伸法測定鋼絲的楊氏2012

1、用拉伸法測定鋼絲的楊氏模量用拉伸法測定鋼絲的楊氏模量物理實驗中心物理實驗中心目目 錄錄一一. . 實實 驗驗 目目 的的二二. . 實實 驗驗 原原 理理三三. . 注注 意意 事事 項項四四. . 實實 驗驗 內(nèi)內(nèi) 容容五五. . 數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 處處 理理實實 驗驗 目目 的的了解楊氏模量的物理概念，掌握其測量了解楊氏模量的物理概念，掌握其測量原理和方法。原理和方法。學會用光杠桿測量微小伸長量的方法。學會用光杠桿測量微小伸長量的方法。一一. .胡克定律胡克定律 在外力作用下，固體所發(fā)生的形狀變化稱為形變。在外力作用下，固體所發(fā)生的形狀變化稱為形變。形變可分為：形變可分為：彈性形變：外力撤除后，

2、物體能完全恢復原狀的形變。彈性形變：外力撤除后，物體能完全恢復原狀的形變。 范氏形變：外力較大，撤除后物體不能完全恢復原狀，而留下剩余形變。范氏形變：外力較大，撤除后物體不能完全恢復原狀，而留下剩余形變。 本實驗只研究彈性形變。最簡單的彈性形變是棒狀物體受外力后的拉本實驗只研究彈性形變。最簡單的彈性形變是棒狀物體受外力后的拉長和縮短。長和縮短。 設物體的原長為設物體的原長為L L，橫截面積為，橫截面積為S S，當在長度方向施加外力，當在長度方向施加外力F F時，其伸長時，其伸長( (或或縮短縮短) ) LL 。 按照胡克定律，在彈性限度內(nèi)，物體的應力按照胡克定律，在彈性限度內(nèi)，物體的應力(F/

3、S)(F/S)與應變與應變( (L/L)L/L)成正比。成正比。實實 驗驗 原原 理理二二. .楊氏模量楊氏模量 條形物體（如鋼絲）沿縱向的彈性模量叫楊氏模量。條形物體（如鋼絲）沿縱向的彈性模量叫楊氏模量。 測量楊氏模量的方法有：拉伸法、梁的彎曲法、振動測量楊氏模量的方法有：拉伸法、梁的彎曲法、振動法、內(nèi)耗法等等，本實驗采用拉伸法測定楊氏模量。法、內(nèi)耗法等等，本實驗采用拉伸法測定楊氏模量。比例系數(shù)比例系數(shù) 稱為楊氏模量。稱為楊氏模量。 它是表征材料性質(zhì)的一個物理量，僅與材料的結構、化它是表征材料性質(zhì)的一個物理量，僅與材料的結構、化學成分及其加工制造方法有關。學成分及其加工制造方法有關。LSLF

4、LLSFE.三三. .光杠桿裝置及放大原理光杠桿裝置及放大原理 小平面鏡小平面鏡MM連同直尺、望遠鏡共同構成光杠桿裝置，它可把微小長度變化放大。連同直尺、望遠鏡共同構成光杠桿裝置，它可把微小長度變化放大。 n n0 0為為MM法線方向水平時，望遠鏡中看到的直尺上的相應刻度。法線方向水平時，望遠鏡中看到的直尺上的相應刻度。(n0)(n1)RMMbL aaaaCC n n1 1為當鋼絲因懸掛重物而下降為當鋼絲因懸掛重物而下降LL，導致，導致MM的法線方向改變的法線方向改變角時，從望遠鏡中角時，從望遠鏡中看到的直尺上的相應刻度?？吹降闹背呱系南鄳潭?。b 平面鏡平面鏡M后一個支點到前兩個支點的距離后

5、一個支點到前兩個支點的距離 R鏡面到尺面的距離鏡面到尺面的距離 RnnRntg012a因為因為角很小，故有：角很小，故有： ;aatgaa22tg;bLaRnnRn012a0122nnRbnRbL則有：則有：最后得：最后得：本實驗的放大倍數(shù)約為：本實驗的放大倍數(shù)約為： 2R/b50。 R1.8m,b7cm。)(2)(2.0101nnSbFRLnnRbSLFLSLFEbNDRLMgNDbMgRLE228412;412DSMgF 01nnnN則：則：又：又：令：令：由前實驗裝置分析：由前實驗裝置分析：實實 驗驗 內(nèi)內(nèi) 容容1.1.調(diào)整楊氏彈性模量儀的支架底角螺旋調(diào)整楊氏彈性模量儀的支架底角螺旋H

6、H，使支架鉛直（由支架的鉛錘，使支架鉛直（由支架的鉛錘或水平氣泡來確定），然后加重或水平氣泡來確定），然后加重2 2千克（不記入作用力千克（不記入作用力F F內(nèi)）將鋼絲拉內(nèi)）將鋼絲拉直，測量鋼絲長度直，測量鋼絲長度L L。2.2.調(diào)節(jié)光杠桿裝置。調(diào)節(jié)光杠桿裝置。 （1 1）粗調(diào)）粗調(diào) （2 2）細調(diào)）細調(diào) 3.3.記下開始時望遠鏡中標尺的讀數(shù)記下開始時望遠鏡中標尺的讀數(shù) ，然后每增加，然后每增加1000g1000g砝碼記錄一砝碼記錄一次標尺讀數(shù)，則標尺讀數(shù)依次為次標尺讀數(shù)，則標尺讀數(shù)依次為 ， ，- - ， ，直到增加，直到增加了了7000g7000g為止。為止。 4.4.依次減少砝碼，每次減

7、依次減少砝碼，每次減1000g 1000g ，分別記錄各次所對應的標尺讀，分別記錄各次所對應的標尺讀數(shù)數(shù) ， ， 直到。直到。5.5.在不同位置對鋼絲直徑在不同位置對鋼絲直徑D D測測6 6次，并測量標尺到鏡面的距離次，并測量標尺到鏡面的距離R R及光杠桿及光杠桿后支點到前兩個支點的垂直距離后支點到前兩個支點的垂直距離b b。7n6n0n0n1n2n7n注注 意意 事事 項項光杠桿和鏡尺組構成的光路，調(diào)好后整個測光杠桿和鏡尺組構成的光路，調(diào)好后整個測量過程中決不能再動。量過程中決不能再動。增減砝碼時要輕放輕取，以防沖擊和擺動，增減砝碼時要輕放輕取，以防沖擊和擺動，應等標尺穩(wěn)定后才可讀數(shù)。標尺讀

8、數(shù)若在應等標尺穩(wěn)定后才可讀數(shù)。標尺讀數(shù)若在零零點兩側，應區(qū)分正負。點兩側，應區(qū)分正負。因砝碼的重心不在其幾何中心，所以要正確因砝碼的重心不在其幾何中心，所以要正確擺放砝碼，以保證鋼絲上懸掛的砝碼串的穩(wěn)擺放砝碼，以保證鋼絲上懸掛的砝碼串的穩(wěn)定。定。數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 處處 理理逐差法逐差法 一般用于自變量等間隔測量且其測量誤差可以略去情況下的數(shù)據(jù)處理。一般用于自變量等間隔測量且其測量誤差可以略去情況下的數(shù)據(jù)處理。優(yōu)點是：充分利用各個測量數(shù)據(jù)，減小測量誤差和擴大測量范圍。優(yōu)點是：充分利用各個測量數(shù)據(jù)，減小測量誤差和擴大測量范圍。 應用的一般條件是：處理等間隔線性變化的測量數(shù)據(jù)。應用的一般條件是：處理等間隔

9、線性變化的測量數(shù)據(jù)。例如例如: :聲速的測定實驗中，用行波法測量聲波波長的以下一列數(shù)據(jù)：聲速的測定實驗中，用行波法測量聲波波長的以下一列數(shù)據(jù)：如果簡單的將每一個波峰的距離直接計算出來，有：如果簡單的將每一個波峰的距離直接計算出來，有： 由上式可以看出只有始末兩次測量值起了作用，等效于只測由上式可以看出只有始末兩次測量值起了作用，等效于只測x1和和x10 。 N12345678910 xix1x2x3x4x5x6x7x8x9x10)(91)()()()(91110910342312xxxxxxxxxxx為了充分利用測量數(shù)據(jù)，減小測量誤差，應采用逐差法：為了充分利用測量數(shù)據(jù)，減小測量誤差，應采用逐差法：（1 1） 將測量列按次序分為高低兩組將測量列按次序分為高低兩組 ; ;（2 2）取對應項的差值后再求平均：）取對應項的差值后再求平均：其中其中 為為5 5個峰值間的距離，即個峰值間的距離，即: :521,xxx1076,xxx)()(51)()()()(5154321109876510382716xxxxxxxxxxxxx