312等式的性質(zhì) (2)

1、知識知識 準(zhǔn)備準(zhǔn)備一、我會估算一、我會估算的解嗎？、你能估算出方程31,2441xx2, 6xx的解嗎？、你能估算出方程41232342xxx？x二、我會觀察與思考二、我會觀察與思考下列四個式子有什么下列四個式子有什么相同點(diǎn)相同點(diǎn)?mnnmxxx32 52133yx513用用等號等號表示表示相等關(guān)系相等關(guān)系的式子，叫等式。的式子，叫等式。.表示一般的等式通常用ba ba等式的左邊等式的左邊等式的右邊等式的右邊a右右左左a右右左左a右右左左ab右右左左ba右右左左baa = b右右左左baa = bc右右左左cbaa = b右右左左acba = b右右左左cbcaa = b右右左左cbcaa =

2、 ba+c b+c=右右左左cca = bab右右左左ca = bab右右左左ca = bab右右左左a = bba右右左左a = ba-c b-c=ba右右左左baa = b右右左左baa = b右右左左ab2a = 2bbaa = b右右左左bbaa3a = 3bbaa = b右右左左bbbbbba aaaaaC個個 C個個ac = bcbaa = b右右左左22ba 33ba cbca ) 0( ccbcaba，那么如果 【等式性質(zhì)等式性質(zhì)2】bcacba ，那么如果cbcacba那么如果,0【等式性質(zhì)等式性質(zhì)】1、等式、等式兩邊兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作都要參加運(yùn)算，并且是作同同一種一

3、種運(yùn)算。運(yùn)算。 2、等式兩邊加或減、等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是乘或除以的數(shù)一定是同同一個數(shù)或同一個式子。一個數(shù)或同一個式子。 3、等式兩邊、等式兩邊不能都除以不能都除以0，即，即0不能作除不能作除數(shù)或分母數(shù)或分母.267) 1 (x 2052 x4531) 3 ( x解:（1）兩邊減兩邊減7得72677x19x（2）兩邊同時除以兩邊同時除以-5得52055 x4x（3）兩邊加兩邊加5，得545531x化簡化簡得：931x兩邊同乘兩邊同乘-3，得27x 經(jīng)過對原方程的一系列變形經(jīng)過對原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除兩邊同加減、乘除)，最終把方，最終把方程化為最簡的程化為最簡的 式：式

4、： x = a(常數(shù)）常數(shù)） 即方程左邊只一個未知數(shù)項、即方程左邊只一個未知數(shù)項、且未知數(shù)項的系數(shù)是且未知數(shù)項的系數(shù)是 1,右邊只右邊只一個常數(shù)項一個常數(shù)項.(6)(5)54x40445x45x化簡得：兩邊同時除以兩邊同時除以5，得兩邊同時減兩邊同時減2，得262221x421x化簡得：兩邊同時乘兩邊同時乘2，得 兩邊同除以兩邊同除以0.3，得3 . 0453 . 03 . 0 x150 x (4)8x兩邊同時減兩邊同時減4，得453 . 0)4(x 0455x 62621x三、我會應(yīng)用三、我會應(yīng)用根據(jù) 。xx2125 . 0211，那么）、如果（根據(jù) 。 . (3)、如果4x=-12y，那么

5、x= ， 根據(jù) 。 (4)、如果-0.26，那么= ，根據(jù) 。(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= ，2x0.5等式性質(zhì)等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時乘，在等式兩邊同時乘2等式性質(zhì)等式性質(zhì)1，在等式兩邊同加，在等式兩邊同加32+32+3-3y等式性質(zhì)等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時除以，在等式兩邊同時除以4-30等式性質(zhì)等式性質(zhì)2，在等式兩邊同除，在等式兩邊同除-0.2或乘或乘-5、2、下列變形符合等式性質(zhì)的是（ ）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+23, 131xxD那么，如果3 3、依據(jù)等式性質(zhì)進(jìn)行變形，用得不正確的是（

6、）yxyxA5, 5 那么、如果05, 5yxyxB那么、如果2521, 5yxyxC那么、如果aayxyxD5, 5那么、如果D D4、判斷下列說法是否成立，并說明理由 xbxaba得、由,1 53,53,2xyyx得、由 2,23xx 得、由（）（）（）應(yīng)滿足的條件是，那么且、如果ccbcaba ,5 .oc （因為x可能等于0）（等量代換）（對稱性）6、在學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后，小紅發(fā)現(xiàn)運(yùn)用等式的性質(zhì)、在學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后，小紅發(fā)現(xiàn)運(yùn)用等式的性質(zhì)可以使復(fù)雜的等式變得簡潔，這使她異常興奮，于是可以使復(fù)雜的等式變得簡潔，這使她異常興奮，于是她隨手寫了一個等式她隨手寫了一個等式:3+-27+-2，

7、并開始運(yùn)，并開始運(yùn)用等式性質(zhì)對這個等式進(jìn)行變形，其過程如下：用等式性質(zhì)對這個等式進(jìn)行變形，其過程如下：3+7+（等式兩邊同時加上（等式兩邊同時加上2）37（等式兩邊同時減去）（等式兩邊同時減去）37（等式兩邊同時除以）（等式兩邊同時除以） 變形到此，小紅頓時就傻了：居然得出如此等式！變形到此，小紅頓時就傻了：居然得出如此等式！于是小紅開始檢查自己的變形過程，但怎么也找不出于是小紅開始檢查自己的變形過程，但怎么也找不出錯誤來。錯誤來。 聰明的同學(xué)，你能讓小紅的愁眉在恍然大悟中舒展聰明的同學(xué)，你能讓小紅的愁眉在恍然大悟中舒展開來嗎？開來嗎？ 對自己說，你有什么收獲？對自己說，你有什么收獲？ 對老師說，你還有什么困惑？對老師說，你還有什么困惑？cbcaba，那么如果bcacba ，那么如果【等式性質(zhì)等式性質(zhì) 2】【等式性質(zhì)等式性質(zhì)】cbcacba那么如果,01、等式、等式兩邊兩邊都要參加運(yùn)算，并且是都要參加運(yùn)算，并且是作作同一種同一種運(yùn)算