511相交線 (3)

1、5.1.1 5.1.1 相交線相交線人教版數(shù)學七年級下冊 1，2，3，4 1、兩條直線相交，1 12 23 34 4B BA AC CD Do o 2、將這些角兩兩相配，能得到幾對角？6對：1和2 1和3 1和4 2和3 2和4 3和4小于平角的角有哪幾個？3、配對所得到的各對角存在怎樣的位置 關(guān)系？根據(jù)位置關(guān)系的不同，如何分類？1 12 23 34 4B BC CD Do oA A概念概念1：像：像1 和和2，有一條公共邊，另外一條邊互，有一條公共邊，另外一條邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角互為鄰補角共四對：共四對：1 和和22 和和33

2、 和和44 和和5性質(zhì)：性質(zhì)：鄰補角互補鄰補角互補（例：（例：1 +2=180）1 13 3B BC CD DA A2 24 4o o概念概念2：像：像1 和和3，有一個公共頂點，兩邊互為反，有一個公共頂點，兩邊互為反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角互為對頂角共兩對：共兩對：1 和和32 和和4性質(zhì)：性質(zhì)：對頂角相等對頂角相等（例：（例：1 =3）如何證明如何證明對頂角對頂角1=1=3.3.22與與3 3互補互補解：解：11與與2 2互補，互補， 那么那么 2 +1= 2 +1= ， 1= 31= 3180180180180由同角的補角相等可知

3、由同角的補角相等可知 2 +3= 2 +3= ，1 12 23 34 4B BA AC CD Do o分類兩直線相交位置關(guān)系大小關(guān)系根據(jù)兩個角相對位置的不同，進行分類B BA AC CD D2 24 41 13 31 1 和和2 22 2 和和3 33 3 和和4 41 1 和和4 41 1 和和3 32 2 和和4 4鄰鄰補補角角 1+2=1801+2=1802+3=1802+3=1803+4=1803+4=1801+4=1801+4=180對對頂頂角角 1=31=32=42=41.1.下列各圖中下列各圖中1 1、2 2是鄰補角嗎是鄰補角嗎1 12 21 12 21 12 2 1=140 1

4、=140 1=120 1=120 1=1301=130 2=40 2=40 2=60 2=60 2=502=50 （1 1） （2 2） （3 3）不是不是不是不是是是2.2.下列各圖中下列各圖中1 1、2 2是對頂角嗎？為什么？是對頂角嗎？為什么？1 12 21 12 22 21 1（2 2）（3 3）（4 4）（1 1） 不是不是是是不是不是不是不是1 12 2（5 5）是是1 12 2例例1 1、如圖、如圖, ,直線直線a a、b b相交，相交，1=401=40, , 求求2 2、3 3、4 4的度數(shù)的度數(shù). .a ab b）（1 13 34 42 2）（解：由解：由鄰補角的定義鄰補角的

5、定義可知可知 2=1802=180-1=180-1=180-40-40=140=140 由由對頂角相等對頂角相等可知可知 3=1=403=1=404=2=1404=2=140 解解: :設(shè)設(shè)1=x1=x, ,則則2=3x2=3x 變式變式3 3：若：若2 2是是1 1的的3 3倍，求倍，求3 3的度數(shù)？的度數(shù)？根據(jù)根據(jù)鄰補角的定義鄰補角的定義, ,得得 x+3x=180 x+3x=180所以所以 x=45x=45根據(jù)根據(jù)對頂角相等對頂角相等, ,可得可得3=1=453=1=45則則1=451=45變式變式2 2：若：若1 13 = 503 = 50，則，則3=3= ， 2=2= 。2525 1

6、55155 a ab b）（1 13 34 42 2）（如圖，直線如圖，直線ABAB、CDCD、EFEF相交于相交于O O，解：因為解：因為DOB=DOB= ，（，（ 對頂角相等對頂角相等 ） =80=80（已知）（已知） 所以所以DOB=DOB= （等量代換）（等量代換） 又因為又因為1=301=30 （已知）（已知） 所以所以2=2= - = = - - = = 。DAE12)OCBAOCAOCAOCAOCDOBDOB 1 1 80803030 50508080DOBDOBDOFDOF和和EOCEOCF1 1、AOCAOC的對頂角是的對頂角是 , , 1 1鄰補角是鄰補角是 . .2 2、

7、若、若AOC=80AOC=80，1=301=30，求，求2 2的度數(shù)的度數(shù). .3. 直線直線AB、CD交交EF于點于點G、H，2=3，1=70度。求度。求4的度數(shù)。的度數(shù)。解：解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代換）（等量代換） 又又 （已知）（已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定義）的定義）ACDBEFGH12341對頂角相等對頂角相等已知已知702=370 等量代換等量代換3110 鄰補角鄰補角1.1.平面上兩條直線相交，有幾對平面上兩條直線相交，有幾對 對頂角？幾對鄰補角？對頂角？幾對鄰補角？3.3.平面上平面上n n條直線交于一點，有幾條直線交于一點，有幾 對

8、對頂角？有幾對鄰補角？對對頂角？有幾對鄰補角？2.2.平面上三條直線交于一點，有幾平面上三條直線交于一點，有幾 對對頂角？有幾對鄰補角？對對頂角？有幾對鄰補角？abcababacbc2 2對對頂角，對對頂角，4 4對鄰補角對鄰補角6 6對對頂角，對對頂角，1212對鄰補角對鄰補角2n2n對對頂角，對對頂角，4n4n對鄰補角對鄰補角解：解：AOC=50（已知）（已知） AOD=180AOC=18050 =130（鄰補角的定義）（鄰補角的定義） OE平分平分AOD（已知）（已知） DOE=1/2AOD=1302=65 （角平分線的定義）（角平分線的定義）4、 直線直線AB、CD交于點交于點O，OE是是AOD的平分線，已知的平分線，已知AOC=50，求求DOE的度數(shù)的度數(shù).ABCDOEO如圖兩堵墻圍一個角如圖兩堵墻圍一個角 AOBAOB, ,但人不能進入圍墻，但人不能進入圍墻，我們?nèi)绾稳y量這個角的大小呢？我們?nèi)绾稳y量這個角的大小呢？ CD AOBAOB=COD=COD AOBAOB=180=180-AOC-AOC