江蘇省蘇州市蘇州園區(qū)五校聯(lián)考2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試題

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中考試試卷初二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科2024年11月注意事項(xiàng)：1．本試卷滿分100分，考試時(shí)間100分鐘；2．所有的答案均應(yīng)書(shū)寫(xiě)在答題卷上，按照題號(hào)順序答在相應(yīng)的位置，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；書(shū)寫(xiě)在試題卷上、草稿紙上的答案無(wú)效；3．字體工整，筆跡清楚。保持答題紙卷面清潔。一、選擇題：本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填在答題卡相應(yīng)位置上.1．下列四種圖案是2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)中部分運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的示意圖，其中是軸對(duì)稱圖形的是（

） A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．3．在實(shí)數(shù)、、、、、、、中，無(wú)理數(shù)有（

） A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．△ABC的三條邊分別為，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（

） A． B． C． D．，，5．如圖，有三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（

）A．在兩邊高線的交點(diǎn)處 B．在兩邊中線的交點(diǎn)處C．在兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處 D．在兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處（第5題圖）（第6題圖）6．如圖，要在河邊l上修建一個(gè)水泵站，分別向A村和B村送水，已知A村、B村到河邊的距離分別為和，且C、D相距，則鋪水管的最短長(zhǎng)度是（

） A．5 B． C．7 D．7.勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國(guó)古算書(shū)《周髀算經(jīng)》中早有記載．如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi)．則下列選項(xiàng)一定正確的是（） A.直角三角形的面積 B.C. D.較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積（第7題圖）（第8題圖）8．如圖，在△ABC中，，，，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交于點(diǎn)；②分別以為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；③作射線；④以同樣的方法作射線交于點(diǎn)O，連接，則為（

） A．8 B．4 C．2 D．1二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共16分.把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上.9．若式子有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．10．比大且比小的所有整數(shù)的和是．11．已知實(shí)數(shù)，滿足，則．12.如圖，一技術(shù)人員用刻度尺（單位：cm）測(cè)量某三角形部件尺寸．已知，點(diǎn)D為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的刻度為1、7，則cm．（第12題圖）（第13題圖）（第14題圖）如圖，圓柱形容器的底面周長(zhǎng)是24cm，高是17cm，在外側(cè)地面S處有一蜘蛛，與蜘蛛相對(duì)的圓柱形容器的上口外側(cè)距開(kāi)口處1cm的點(diǎn)F處有一蒼蠅，急于捕捉蒼蠅充饑的蜘蛛所走的最短路線長(zhǎng)度是cm．14．如圖，分別是的垂直平分線，垂足分別為，且，，，則．15.如圖，已知AB=AC=DC=DE=3，，△ABC與△CDE的面積和為10，則．如圖所示，在四邊形中，，，，，則．（第15題圖）（第16題圖）三、解答題：本大題共9小題，共68分.請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明.作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.17．（8分）求下列各式中的x：（1） （2）18．（8分）計(jì)算：（1） （2）19．（6分）已知某正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是和，y的立方根是，是的整數(shù)部分．求的平方根．20．（6分）已知，，求的值．21．（6分）利用網(wǎng)格作圖．要求：只能用無(wú)刻度的直尺，保留作圖痕跡．（1）在圖①中找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB和AC的距離相等且PB＝PC；（2）在圖②中，△ABC的頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，作出△ABC的角平分線BD.（8分）如圖，長(zhǎng)方形紙片的邊長(zhǎng)，．將矩形紙片沿折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折疊后在其一面著色．（1）求的長(zhǎng)；（2）求圖中陰影部分的面積． （8分）如圖，在中，、分別是與的中點(diǎn)，，．（1）求證：；（2）已知，當(dāng)∠A=60°時(shí)，求EF的長(zhǎng)．24．（8分）若△ABC和△ADE均為等腰三角形，且，當(dāng)和互余時(shí)，稱△ABC與△ADE互為“底余等腰三角形”，△ABC的邊上的高叫做△ADE的“余高”．（1）如圖1，△ABC與△ADE互為“底余等腰三角形”．①若連接，，判斷△ABD與△ACE是否互為“底余等腰三角形”：（填“是”或“否”）；②當(dāng)時(shí)，若△ADE的“余高”，則；③當(dāng)時(shí)，判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）如圖2，在四邊形中，，，，且．①畫(huà)出△OAB與△OCD，使它們互為“底余等腰三角形”；②若△OCD的“余高”長(zhǎng)為，則點(diǎn)到的距離為（用含的式子表示）．25．（10分）如圖①，在長(zhǎng)方形ABCD中，已知AB=13，AD=5，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接AP，把△ADP沿著AP翻折得到△AEP．（注：長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行且相等，四個(gè)角都是直角）（1）如圖②，射線PE恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求出此時(shí)t的值；（2）當(dāng)