新人教版七下優(yōu)秀教案：加減法2

1、8.2 第 2 課時加減法【教學目標】1.用代入法、加減法解二元一次方程組.2.了解解二元一次方程組時的“消元思想”，“化未知為已知”的化歸思想 .3.會用二元一次方程組解決實際問題 .4.在列方程組的建模過程中，強化方程的模型思想，培養(yǎng)學生列方程解決實際問題的意 識和能力.5.將解方程組的技能訓練與實際問題的解決融為一體,?進一步提高解方程組的技能.【教學重點與難點】用代入消元法解二元一次方程的步驟?！窘虒W過程】一、 創(chuàng)設情境，導入新課甲、乙、丙三位同學是好朋友，平時互相幫助。甲借給乙10 元錢，？乙借給丙 8 元錢,丙又給甲 12 元錢，如果允許轉帳，最后甲、乙、丙三同學最終誰欠誰的錢，欠

2、多少？二、 師生互動，課堂探究(一)提高問題，弓 I 發(fā)討論一 、X y = 22我們知道，對于方程組可以用代入消元法求解。(2x+y = 40這個方程組的兩個方程中，y 的系數(shù)有什么關系？利用這種關系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方 法嗎？(二)導入知識，解釋疑難1.問題的解決上面的兩個方程中未知數(shù)y 的系數(shù)相同，可消去未知數(shù)y,得(2x+y)-(x+y)=40-22即 x=18,把 x=18 代入得 y=4。另外，由也能消去未知數(shù)y, ?得(x+y)-(2x+y)=22-40即-x=-18,x=18, 把 x=18 代入得 y=4.2.想一想：聯(lián)系上面的解法，想一想應怎樣解方程組而求出未知數(shù) x 的值。

3、589把 x=代入得 y=-95953.加減消元法的概念從上面兩個方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個二元一次方程的兩邊分別進行相加減，就可以消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)， 得到一個一元一次方程， 這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。4x 10y = 3.615x -10y = 8分析：這兩個方程中未知數(shù)y 的系數(shù)互為相反數(shù),?因此由+可消去未知數(shù)y,從解：由+得19x=11.6 x=5895這個方程組的解58x二959x二I 954. 例題講解用加減法解方程組3X 416、5x 6y = 33

4、分析：這兩個方程中沒有同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同，直接加減兩個方程不能消元,試一試，能否對方程變形，使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同。解：X3,得 9x+12y=482X2,得 10 x-12y=663+，得 19x=114x=64y=-2, y=-所以，這個方程組的解是議一議：本題如果用加減法消去x 應如何解？解得結果與上面一樣嗎?解：X5,得 15x+20y=802X3,得 15x-18=993-,得 38y=-191y=-211把 y=- 代入，得 3x+4X(-)=1623x=18x=6所以，這個方程組的解為11如果求出 y=- 后，把 y= 代入也可以求出未知數(shù)x 的值。2

5、25.做一做2x 3y 2x -3y7432x 3y 2x-3y =832分析：本題不能直接運用加減法求解，要進行化簡整理后再求解。把 x=6 代入，得3X6+4y=16解方程組解：化簡方程組，得14x3y =84JOx -3y = 48，得 4x=36x=9把 x=9 代入（也可代入，但不佳），得10 X 9-3y=48-3y=-42y=14 這個方程組的解為x=9y=14點評：當方程組比較復雜時，應先化簡，并整理成標準形式.本題還可以把 2x+?3y 和 2x-3y 當成兩個整體，用換元法，設 2x+3y=A,2x-3y=B,轉化為以 A B?為未知數(shù)的二元一次方 程組.6.想一想（1）加

6、減消元法解二元一次方程組的基本思想是什么？（2）用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些？師生共析：（1）用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元”（2）用加減法解二元一次方程組的一般步驟：第一步：在所解的方程組中的兩個方程，如果某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù) ,?可以把這 兩個方程的兩邊分別相加，消去這個未知數(shù)；如果未知數(shù)的系數(shù)相等，?可以直接把兩個方程的兩邊相減，消去這個未知數(shù)第二步：如果方程組中不存在某個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等，那么應選出一組系數(shù)（選最小公倍數(shù)較小的一組系數(shù)），求出它們的最小公倍數(shù)（如果一個系數(shù)是另一個系數(shù)的整數(shù)倍，該系數(shù)即為最小公倍數(shù)），然后將原方程組變形，使

7、新方程組的這組系數(shù)的絕對值相等（都等 于原系數(shù)的最小公倍數(shù)），再加減消元第三步：對于較復雜的二元一次方程組，應先化簡（去分母，去括號，?合并同類項等），通 常要把每個方程整理成含未知數(shù)的項在方程的左邊，?常數(shù)項在方程的右邊的形式，再作如上加減消元的考慮（三）歸納總結，知識回顧本節(jié)課，我們主要是學習了二元一次方程組的另一解法一一加減法通過把方程組中的兩個方程進行相加或相減，消去一個未知數(shù)，化“二元”為“一元”作業(yè)：1.用加減法解下面方程組時，你認為先消去哪個未知數(shù)較簡單，填寫消元的方法X7m -3n =1 I2n +3m = -22.用加減法解下列方程組：(3)3x_2y_5(4)(4x+3y =1(1)3x-2y=155x-4y=23消元方法_(1)4x廠廠2I4x -3y