數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文參考題目

1、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文參考題目A、1、極限思想的產(chǎn)生和發(fā)展； 2、利用泰勒展式求函數(shù)極限；3、數(shù)列極限和函數(shù)極限的統(tǒng)一； 4、求函數(shù)極限的方法；5、等價(jià)無窮小求函數(shù)極限； 6、求二重極限的方法；7、三角函數(shù)的極值求法； 8、有界非連續(xù)函數(shù)可積的條件；9、正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的判別方法； 10、Riemann可積條件探究；11、凸函數(shù)的幾個(gè)等價(jià)定義； 12、函數(shù)的本質(zhì)探討；13、數(shù)學(xué)概念的探究教學(xué)法；14、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的讀書報(bào)告。15、用復(fù)數(shù)證明幾何問題；16、用復(fù)數(shù)證明代數(shù)問題；17、解析函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)的方法分析；18、解析函數(shù)展開成羅倫級(jí)數(shù)的方法分析； 19、利用殘數(shù)定理計(jì)算一類實(shí)積分； 20

2、、利用對(duì)數(shù)殘數(shù)計(jì)算復(fù)積分；21、利用輻角原理確定一類方程根的范圍； 22、學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)論的讀書報(bào)告。 23、采用某某教學(xué)方法對(duì)試驗(yàn)班的成績(jī)影響（利用假設(shè)檢驗(yàn)分析試驗(yàn)班的成績(jī)顯著水平）；24、概率統(tǒng)計(jì)在教學(xué)管理中的應(yīng)用； 25、利用假設(shè)檢驗(yàn)分析班級(jí)成績(jī)的顯著水平； 26、有理數(shù)域上多項(xiàng)式不可約的判定；27、利用行列式分解因式。 28、n階矩陣可對(duì)角化的條件；29、有理數(shù)域上多項(xiàng)式的因式分解；30、矩陣在解線性方程組中的應(yīng)用； 31、行列式的計(jì)算； 32、求極值的若干方法； 33、數(shù)形結(jié)合法在初等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用；34、反例在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用； 35、生成函數(shù)證明遞歸問題； 36、一類組合恒等式的

3、證明；37、一個(gè)組合恒等式的推廣； 38、常生成函數(shù)的幾個(gè)應(yīng)用；39、指數(shù)生成函數(shù)的幾個(gè)應(yīng)用；40、學(xué)習(xí)組合數(shù)學(xué)的讀書報(bào)告；41、學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的讀書報(bào)告；42、論數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值43、學(xué)習(xí)常微分方程的讀書報(bào)告；44、中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目的及學(xué)習(xí)現(xiàn)壯的調(diào)查分析； 45、數(shù)學(xué)優(yōu)秀生（或后進(jìn)生）家庭內(nèi)外狀況的分析；46、中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)狀況的調(diào)查分析； 47、如何通過平面幾何教學(xué)提高學(xué)生邏輯思維能力； 48、中學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)； 49、在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的教育。50.培養(yǎng)中學(xué)生解題能力的研究51.數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題困難分析及教學(xué)策略研究52.數(shù)學(xué)解題方法研究53.關(guān)于整系數(shù)有理根的幾

4、個(gè)定理及求解方法54.命題邏輯及其應(yīng)用55.一個(gè)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型56*方程的近似求解57*容斥原理與鴿巢原理的應(yīng)用58*遞推關(guān)系的求解及其應(yīng)用59*單純形法在線性規(guī)劃問題中的應(yīng)用60*動(dòng)態(tài)規(guī)劃解決最優(yōu)化問題61*矩陣初等變換的應(yīng)用62*多媒體在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用63*高等數(shù)學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用B、1. 極限理論在數(shù)學(xué)分析中的地位與作用及求極限的方法；2. 一致收斂性判別法總結(jié)（函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及無窮廣義積分）；3. 數(shù)學(xué)分析中的一致收斂性及其應(yīng)用；4. 對(duì)稱性在積分計(jì)算（定積分、重積分、線、面積分）中的應(yīng)用；5. 證明積分不等式方法總結(jié)6. 鄰接矩陣在圖論中的作用7. 遞推關(guān)系的解法研究8. 穩(wěn)定完

5、備婚姻的算法推廣9. 有向圖的應(yīng)用10.淺談集合論的發(fā)展及所思11.淺談數(shù)學(xué)建模在能力培養(yǎng)中的作用12.從模糊控制的成功看控制的發(fā)展13.加權(quán)平均的形式及作用14.淺談數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)及應(yīng)用中的作用15.雙曲幾何中的測(cè)地線和測(cè)地圓周16.初等幾何學(xué)多媒體課件的設(shè)計(jì)與制作17.曲面內(nèi)蘊(yùn)幾何中的平移18.二次曲線與二次曲面上的完全幾何不變量系統(tǒng)19.管狀面上的整體標(biāo)架場(chǎng)與Willmore不等式20.等周不等式綜述C、001 解析法在幾何中的應(yīng)用002 變換法在幾何中的應(yīng)用003 拓樸學(xué)思想方法對(duì)數(shù)學(xué)的作用004 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用005 中外數(shù)學(xué)教學(xué)方法比較006 數(shù)學(xué)思想方法對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的作

6、用007 中學(xué)數(shù)學(xué)新教材的分析與思考008 正確數(shù)學(xué)觀對(duì)數(shù)學(xué)的影響009 數(shù)學(xué)新課程教學(xué)研究010 數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)011 數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)教學(xué)012 數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革013 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)014 數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)015 數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)016 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與情感因素017 數(shù)學(xué)素質(zhì)教育018 有關(guān)教學(xué)教育方向的課題019 復(fù)函數(shù)的洛必達(dá)法則020 實(shí)函數(shù)與復(fù)函數(shù)的級(jí)數(shù)理論綜述021 代數(shù)學(xué)基本定理的幾種證明022 積分方法小結(jié)023 關(guān)于線性變換的確定（求法）024 解析函數(shù)的特性025 實(shí)函數(shù)與復(fù)函數(shù)的異同026 復(fù)變函數(shù)論思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用027 復(fù)變函數(shù)論思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用

7、028 復(fù)變函數(shù)論思想方法評(píng)述029 線性變換思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用030 網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)031 中學(xué)數(shù)學(xué)教改評(píng)述032 知識(shí)經(jīng)濟(jì)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教育的沖擊033 師生互動(dòng)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)中的地位和作用034 數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用性問題教學(xué)035 中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革之我見036 中學(xué)數(shù)學(xué)建模與素質(zhì)教育037 中學(xué)數(shù)學(xué)建模實(shí)踐與體會(huì)038 設(shè)計(jì)一次數(shù)學(xué)建模課外活動(dòng)的方案039 應(yīng)用中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決某個(gè)實(shí)際問題，完成一篇數(shù)學(xué)建模論文040 就當(dāng)前我國(guó)高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽開展情況談你的看法041 數(shù)學(xué)建模方法談042 設(shè)計(jì)一次數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)的方案043 某數(shù)學(xué)模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)044 就某個(gè)生產(chǎn)、生

8、活實(shí)際、建立一個(gè)規(guī)劃模型（線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃或目標(biāo)規(guī)劃）045 談數(shù)學(xué)建模的重要性046 數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用047 數(shù)學(xué)建模的有力推廣048 有關(guān)自主學(xué)習(xí)的探討049 有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方面的探討050 開展研究性學(xué)習(xí)的體會(huì)051 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的探索052 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)053 反思能力的培養(yǎng)054 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的體會(huì)與啟示055 數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)056 數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)專題設(shè)計(jì)057 開放性數(shù)學(xué)問題的思維價(jià)值058 建構(gòu)性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與創(chuàng)造思維的發(fā)展059 歸納思維與創(chuàng)造性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)060 數(shù)學(xué)教學(xué)測(cè)量與評(píng)價(jià)研究061 我國(guó)數(shù)學(xué)課程的弱點(diǎn)與改革方向062 數(shù)學(xué)課程的評(píng)價(jià)與數(shù)學(xué)考試改革063

9、關(guān)于有限覆蓋定理的條件064 關(guān)于閉集套定理的條件065 關(guān)于分離定理的條件066 關(guān)于兩閉集之間的距離067 關(guān)于勒維定理（Leui定理）的條件068 關(guān)于法都定理（Fatou定理）的條件069 關(guān)于勒貝格控制收斂定理（Lebesgue收斂定理）的條件070 關(guān)于富比尼定理（Fubini定理）的條件071 有界變差函數(shù)的性質(zhì)072 連續(xù)、一般連續(xù)和絕對(duì)連續(xù)函數(shù)之間的關(guān)系073 古典概型解題技巧074 概率論發(fā)展歷史075 隨機(jī)模擬法076 條件概率077 數(shù)學(xué)期望在經(jīng)濟(jì)決策中的作用078 中心極限定理及其初步運(yùn)用079 貝葉斯方法探討080 全概率方式的運(yùn)用081 對(duì)稱性在概率研究中的作用0

10、82 逆事件083 幾何概率問題探討084 多維隨機(jī)變量085 特征函數(shù)在極限理論中應(yīng)用086 有關(guān)獨(dú)立性的幾個(gè)理論性問題087 淺談中學(xué)數(shù)學(xué)中最值的求解088 淺談數(shù)學(xué)開放題的形式及編制089 中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)淺析090 淺談構(gòu)造法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用091 淺談數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維及其培養(yǎng)092 中學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)093 用解析法研究幾何問題094 中學(xué)數(shù)學(xué)不等式證明方法095 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)創(chuàng)新能力096 淺談?shì)o助線的添加097 歸納并推廣矩陣的幾種常用分解098 關(guān)于矩陣正定的若干判別方法099 關(guān)于行列式求解的若干方法100 行列式在求解線性方程組中的應(yīng)用101 矩陣可逆的若干判別方法

11、102 線性空間與歐氏空間103 關(guān)于多項(xiàng)式的因式分解104 運(yùn)用二項(xiàng)式定理巧解數(shù)學(xué)問題105 數(shù)學(xué)歸納法在行列式計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用106 可逆矩陣的推廣：廣義可逆矩陣107 向量組線性相關(guān)與線性無關(guān)的判定方法108 矩陣可對(duì)角化的判定條件及推廣109 常見線性空間與歐氏空間的基與標(biāo)準(zhǔn)正交基的求法110 矩陣相似的若干判定方法111 線性變換的命題與矩陣命題的相互轉(zhuǎn)換問題112 矩陣的特征值與特征向量的應(yīng)用113 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型的方法114 談環(huán)的定義115 矩陣環(huán)的性質(zhì)116 有限域上的向量空間117 既約元、素元及整數(shù)環(huán)118 群的單位元與環(huán)的零元119 極大理想與素理想120 低階對(duì)稱群的

12、子群和不變子群121 群的同態(tài)保持的性質(zhì)122 環(huán)的同態(tài)保持的性質(zhì)123 群的逆元與環(huán)的負(fù)元、逆元124 不變子群確定的商群?jiǎn)栴}125 子群的乘積126 環(huán)的運(yùn)算問題127 中學(xué)數(shù)學(xué)教育中高數(shù)方法的滲透128 中學(xué)數(shù)學(xué)教育中“嚴(yán)密性”與“非嚴(yán)密性”的辯證關(guān)系129 用向量方法證明初等幾何定理130 我校體育館外裝飾表面的幾何問題131 二次曲面的計(jì)算機(jī)作圖D、中學(xué)課程數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法教學(xué)初探 函數(shù)逼近 大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)教育思考 數(shù)的進(jìn)制問題 數(shù)學(xué)歸納法教學(xué)探究 多媒體課件教學(xué)設(shè)計(jì) - 若干中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例 師范學(xué)生高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容設(shè)置的探討 初中數(shù)學(xué)新課程數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)策略研究 統(tǒng)計(jì)學(xué)在證券市場(chǎng)

13、中的應(yīng)用 初中數(shù)學(xué)新課程統(tǒng)計(jì)與概率學(xué)習(xí)策略研究 關(guān)于全概率公式及其應(yīng)用的研究 對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)開展過程及其途徑的思考 數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的基本理念與策略 函數(shù)列運(yùn)算的順序交換及條件 奧賽中組合計(jì)算方法及應(yīng)用 解析函數(shù)的各種等價(jià)條件及其應(yīng)用 談?wù)劜欢ǚ匠?特征函數(shù)在概率論中的應(yīng)用 分類思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 數(shù)學(xué)史與中學(xué)教育 從笛卡爾的“萬(wàn)能代數(shù)模型”談函數(shù)與方程的思想 讓生活走進(jìn)數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活 談×× 數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用 新課程理念下中學(xué)教師行為的改變 數(shù)學(xué)竟賽中的數(shù)論問題 對(duì)各種導(dǎo)數(shù)的研究 隨機(jī)變量分布規(guī)律的求法 不等式解法大觀 簡(jiǎn)述概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想方法及其應(yīng)用

14、 談?wù)劇?隱函數(shù) ” 無窮大量存在的意義 數(shù)學(xué)奧賽中數(shù)論問題的解題方法研究 中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中參數(shù)問題 猜想和聯(lián)想 從坐標(biāo)系到向量空間的基 對(duì)現(xiàn)代信息技術(shù)輔助數(shù)學(xué)及其發(fā)展的幾點(diǎn)思考 談?wù)劮醋C法 無理數(shù) e 的發(fā)現(xiàn)及其應(yīng)用 一致連續(xù)性的判斷定理及性質(zhì) 初中數(shù)學(xué)新課程綜合實(shí)踐活動(dòng)策略研究 課堂提問和思維能力的培養(yǎng) 函數(shù)的上下極限及其應(yīng)用 從數(shù)學(xué)高考試題的演變看中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革 正多邊形的對(duì)角線與邊長(zhǎng)的公度問題 凸函數(shù)及其在證明不等式中的應(yīng)用 比較函數(shù)法在常微分方程中的應(yīng)用 極值的討論及其應(yīng)用 數(shù)學(xué)分析的直觀與嚴(yán)密 正難則反 , 從反面來考慮問題 淺談中學(xué)數(shù)學(xué)中的構(gòu)造法 實(shí)數(shù)的構(gòu)造 , 完備性及它們的應(yīng)

15、用 談待定系數(shù)法在中學(xué)解題中的應(yīng)用 簡(jiǎn)述期望的性質(zhì)及其作用 常微分方程與初等數(shù)學(xué) 由遞推式求數(shù)列的通項(xiàng)及和 向量代數(shù)在中學(xué)中的應(yīng)用 淺談劃歸思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 初等函數(shù)的極值 行列式的計(jì)算方法 數(shù)學(xué)竟賽中的不等式問題 直覺思維在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 常微分方程各種解的定義，關(guān)系及判定方法 高等數(shù)學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 常微分方程的發(fā)展及應(yīng)用 充分挖掘例題的數(shù)學(xué)價(jià)值和智力開發(fā)功能 常微分方程的初等解法求解技巧 數(shù)學(xué)思想方法的一支奇葩 - 數(shù)學(xué)猜想初探 高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的適應(yīng)性調(diào)查研究 關(guān)于實(shí)變函數(shù)中葉果羅夫定理的魯津定理的證明 數(shù)學(xué)新課程中“雙基”教學(xué)的調(diào)查與分析 概率論發(fā)展史及其簡(jiǎn)單應(yīng)用 數(shù)學(xué)“雙基

16、”教學(xué)模式的繼承與發(fā)展研究 對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中使用多媒體的幾點(diǎn)思考 中國(guó)基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)的主要特征研究 矩陣特征值的計(jì)算方法初探 數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)的文化背景研究 數(shù)學(xué)結(jié)合思想及其應(yīng)用 中學(xué)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)及案例分析 淺談中學(xué)數(shù)學(xué)的等價(jià)轉(zhuǎn)換 中學(xué)數(shù)學(xué)中的解題教學(xué)及案例分析 中學(xué)數(shù)學(xué)中的變式教學(xué)設(shè)計(jì) 課堂提問與中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 中學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的學(xué)習(xí)策略研究 對(duì)本地區(qū)“×××”中學(xué)初中數(shù)學(xué)新課程改革的調(diào)查研究 抽屜原理的應(yīng)用及推廣 “平面幾何入門”的教學(xué)設(shè)計(jì) 加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合 , 提高解題能力 高中男女學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異性的調(diào)查研究 函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用 高中與初中數(shù)學(xué)教材的銜

17、接性問題研究 求初等函數(shù)的值域 中學(xué)教師關(guān)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益認(rèn)識(shí)的調(diào)查研究 中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的研究 中學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效益認(rèn)識(shí)的調(diào)查研究 初中數(shù)學(xué)新課程空間與圖形學(xué)習(xí)策略與研究 影響數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益因素的調(diào)查研究 淺談分類討論及解題應(yīng)用 提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益的教學(xué)案例分析 從數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)看數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育改革 高效益數(shù)學(xué)教學(xué)特征的調(diào)查研究 建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)案例 數(shù)學(xué)美在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的育人功能探究 中學(xué)數(shù)學(xué)中的審美因素探析 美學(xué)方法對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維發(fā)展的調(diào)查研究 提高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的途徑 初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“分化點(diǎn)”產(chǎn)生的原因及對(duì)策研究 中學(xué)生學(xué)習(xí)簡(jiǎn)易邏輯易錯(cuò)問題及教學(xué)對(duì)策 中

18、學(xué)生解不等式相關(guān)問題的錯(cuò)誤分析及對(duì)策研究 中學(xué)生學(xué)習(xí)微積分易錯(cuò)問題以及原因探析 中學(xué)生概率學(xué)習(xí)易錯(cuò)問題及教學(xué)對(duì)策 中學(xué)數(shù)學(xué)課堂統(tǒng)計(jì)教學(xué)的誤區(qū)從幾則課例說起 兩套教材×××內(nèi)容的比較分析 中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用例析 中學(xué)×××內(nèi)容教學(xué)案例分析幾堂教學(xué)案例之比較 新課程下優(yōu)秀課堂教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)探析教學(xué)設(shè)計(jì)案例分析 什么是一堂好的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)？從幾個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)案例說起 數(shù)學(xué)人才的流失及對(duì)策 論中學(xué)數(shù)學(xué)教師的素質(zhì) 在中學(xué)數(shù)學(xué)中開設(shè)微積分的意義及作用 關(guān)于中學(xué)生隨機(jī)思想培養(yǎng)的思考 高中數(shù)學(xué)中概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)探討 ××

19、15; 統(tǒng)計(jì)方法及其應(yīng)用 一元高次方程的解法 研究函數(shù)的初等方法 高考試題分析 遞歸數(shù)列及其應(yīng)用 函數(shù)的極值與最值 自然數(shù)系與數(shù)學(xué)歸納法 共線點(diǎn)與共點(diǎn)線的證法 共點(diǎn)圓與共圓點(diǎn)的證法 幾何作圖問題 毆幾里德公理體系與希爾伯特公理體系 初等幾何變換及其應(yīng)用 如何評(píng)價(jià)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì) 淺析課堂教學(xué)的師生互動(dòng) 數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè) E、. 中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)“對(duì)數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)要求”. 培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的重要性和基本途徑. 如何評(píng)價(jià)中學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì). 應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力. 分類思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用. “聯(lián)想”在數(shù)學(xué)中的作用研究. 利用習(xí)題變換，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力. 中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“學(xué)習(xí)困難

20、生”研究. 數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究. 反例在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用研究F、. 中學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)研究. 數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)研究. 傳統(tǒng)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式革新研究. 數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)設(shè)計(jì). 數(shù)學(xué)開放題擬以及教學(xué). 數(shù)學(xué)課堂文化建設(shè)研究. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)及典型課例分析. 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的新增內(nèi)容的嘗試教學(xué)研究. 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)安全采集與研究. 高中數(shù)學(xué)選修課教學(xué)的實(shí)話及效果分析G、 . 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力 . 教師對(duì)學(xué)生互動(dòng)性學(xué)習(xí)的影響 . 學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng) . 數(shù)學(xué)解題中的逆向思維的應(yīng)用 . 數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng) . 數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生心理素質(zhì)的培養(yǎng) . 用心理學(xué)理論指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué) . 開展數(shù)學(xué)活動(dòng)課的理論

21、和實(shí)踐探索 . 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀 . 數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)H、 1、數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 2、運(yùn)用化歸思想，探索解題途徑 3、談?wù)剺?gòu)造法解題 4、高等數(shù)學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 5、解決問題的策略思想等價(jià)與非等價(jià)轉(zhuǎn)化 6、挖掘題中的隱含條件解題 7、向量在幾何證題中的運(yùn)用 8、數(shù)學(xué)概念教學(xué)初探 9、數(shù)學(xué)教育中的問題解決及其教學(xué)途徑 10、對(duì)稱思想在解題中的應(yīng)用I、 1、復(fù)數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用 2、復(fù)變函數(shù)論思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 3、復(fù)變函數(shù)論思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用 4、代數(shù)學(xué)基本定理的幾種證明 5、復(fù)變函數(shù)的洛必達(dá)法則 6、復(fù)函數(shù)與實(shí)函數(shù)的級(jí)數(shù)理

22、論綜述 7、微積分學(xué)與哲學(xué) 8、實(shí)數(shù)完備性理論綜述 9、微積分學(xué)中輔助函數(shù)的構(gòu)造 10、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的推廣J、 1論高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系 2論數(shù)學(xué)教學(xué)中公式的教學(xué) 3數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng) 4數(shù)學(xué)教與學(xué)的心理探究 5論數(shù)學(xué)思想方法的教與學(xué) 6論數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué) 7論數(shù)學(xué)中的基本定理與基本方法 8論電腦、人腦與數(shù)學(xué) 9論數(shù)學(xué)中的收斂與發(fā)散 10論小概率事件的發(fā)生K、 1.“高等代數(shù)”知識(shí)在幾何中的應(yīng)用 2.矩陣初等變換的應(yīng)用 3. “高等代數(shù)”中的思想方法 4.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法 5.任N個(gè)自然數(shù)的N級(jí)排列的逆序數(shù) 6. “高等代數(shù)”中多項(xiàng)式的值，根概念及性質(zhì)的推廣

23、 7.線性變換“可對(duì)角化”的條件及“對(duì)角化”方法 8.數(shù)域概念的等價(jià)說法及其應(yīng)用 9.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與能力培養(yǎng) 10.數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的重要性及途徑L、 1. 線性方程的疊加原理及其應(yīng)用 2. 作為函數(shù)的含參積分的分析性質(zhì)研究 3. 周期函數(shù)初等復(fù)合的周期性研究 4. 反證法的邏輯學(xué)依據(jù)及其應(yīng)用 5. 為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？論數(shù)學(xué)的功能 6. 數(shù)學(xué)是什么？論數(shù)學(xué)的功能 7. 各種通訊服務(wù)品牌的選擇策略 8. 中學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的評(píng)價(jià)方法和標(biāo)準(zhǔn) 9. 數(shù)學(xué)教學(xué)的系統(tǒng)性與適用性探討 10. 高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)M、 1論中學(xué)數(shù)學(xué)問題探究式教學(xué) 2我崇拜的中學(xué)數(shù)學(xué)教師 3中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中集合思想的教學(xué) 4高中（或初

24、中）數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的探究 5論數(shù)學(xué)思想方法的教與學(xué) 6論數(shù)學(xué)中的猜想 7論現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)與數(shù)學(xué) 8論當(dāng)代科技經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué) 9論數(shù)學(xué)中的運(yùn)算 10論邏輯與數(shù)學(xué)N、 1解析證法初探。 說明：（1）說明解析法的思想；（2）收集整理中學(xué)數(shù)學(xué)中的各類問題的解析法證明；（3）歸類整理解析法的適用條件。 參考文獻(xiàn)： 1 談?wù)剶?shù)形結(jié)合的解題思想方法。中學(xué)數(shù)學(xué)月刊1995（11） 2 解析法在平幾證明中的應(yīng)用。鎮(zhèn)江高專學(xué)報(bào)2002（3） 3 高中數(shù)學(xué)第七章“直線和圓的方程”簡(jiǎn)介。中小學(xué)教學(xué)研究2004（6） 4解析幾何教材 5高等幾何教材。 6 中學(xué)數(shù)學(xué)教師步入科研的方法資料收集法初探內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)(教育科學(xué)版

25、)1994（4） 等。以上參考資料在CNKI等數(shù)據(jù)庫(kù)下載。 :81/cjfd/mainframe.asp?encode=gb&display=chinese&navigate 2 反例在數(shù)學(xué)中的作用。 說明：（1）簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)中例子的重要性（結(jié)合教育學(xué)和心理學(xué)）；（2）反例在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性（結(jié)合教育學(xué)和心理學(xué)）；（3）收集中學(xué)數(shù)學(xué)中的反例；（4）陳述反例在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的作用。 參考文獻(xiàn)： 1 基礎(chǔ)教育思維訓(xùn)練的誤區(qū)及糾偏廣西教育學(xué)院學(xué)報(bào)1994（3） 2 中學(xué)數(shù)學(xué)教師步入科研的方法資料收集法初探內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)(教育科學(xué)版)1994（4） 3 教育學(xué)和心理學(xué)教材。 4解析幾

26、何教材 5高等幾何教材。 6高等數(shù)學(xué)課程改革設(shè)想反例的作用及構(gòu)造。洛陽(yáng)工業(yè)高等專科學(xué)校學(xué)報(bào)1995（4） 7 反例在數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。廣西梧州師范高等專科學(xué)校學(xué)報(bào)1995（2） 8 反例的思維過程及構(gòu)造策略。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考1995（6） 9 反例及其幾種構(gòu)造方法。武漢教育學(xué)院學(xué)報(bào)1996（6） 等。以上參考資料在CNKI等數(shù)據(jù)庫(kù)下載。 :81/cjfd/mainframe.asp?encode=gb&display=chinese&navigate= 3 代數(shù)變形常用技巧及其應(yīng)用。 說明：（1）代數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要地位；（2）收集代數(shù)變形常用技巧的資料；（3）歸類整理

27、代數(shù)變形常用技巧的應(yīng)用。 1 談?wù)剶?shù)形結(jié)合的解題思想方法。中學(xué)數(shù)學(xué)月刊1995（11） 2 淺談代數(shù)教學(xué)中對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 1996年04期 3 淺談數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)化策略四川教育學(xué)院學(xué)報(bào) 1999年Z2期 4 構(gòu)造式解題法與數(shù)學(xué)教育優(yōu)化現(xiàn)代中小學(xué)教育 1999年02期 5 對(duì)稱思維原則在解題中的應(yīng)用安徽電力職工大學(xué)學(xué)報(bào) 2002年04期 等。以上參考資料在CNKI等數(shù)據(jù)庫(kù)下載。 :81/cjfd/mainframe.asp?encode=gb&display=chinese&navigate= 4立體幾何中輔助線或面的作法。 說明：（1）簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)中立體幾何中輔助線

28、或面的作法的重要性；（2）收集中學(xué)數(shù)學(xué)中的立體幾何中輔助線或面的各種作法；（3）由此總結(jié)出立體幾何中輔助線或面的作法的規(guī)律。 :81/cjfd/mainframe.asp?encode=gb&display=chinese&navigate= 5群的等價(jià)的定義及證明（A） 代數(shù)中同態(tài)下的性質(zhì)不變性和要變的性質(zhì)。（B） 說明：A（1）論述群的一些等價(jià)定義；（2）對(duì)這些等價(jià)定義的等價(jià)性證明；（3）舉例說明這些等價(jià)定義的適用條件。 B代數(shù)中同態(tài)下的性質(zhì)不變性和要變的性質(zhì)。論述同態(tài)下的各種性質(zhì)保持和不保持的性質(zhì)。 C群論中的一些性質(zhì)的機(jī)器證明。例如：用編程的方法討論了群論中結(jié)合律的檢查

29、，同時(shí)把閉合律、單位元、逆元的檢查也添進(jìn)程序中，使得該程序能檢查一個(gè)有限集合對(duì)所給二元運(yùn)算是否成一個(gè)群. 1有限群的結(jié)合律的計(jì)算機(jī)檢查法王 紹 恒 西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2000年01期 :81/cjfd/mainframe.asp?encode=gb&display=chinese&navigate= 6代數(shù)學(xué)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的指導(dǎo)。 說明：高等代數(shù)、近世代數(shù)等對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的指導(dǎo)。 1 數(shù)列、通項(xiàng)公式及其他高等函授學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 1995年03期 2 多項(xiàng)式的整除性孫永平!數(shù)學(xué)系. 1997年05期 3 談中學(xué)數(shù)學(xué)中的代數(shù)證明高等函授學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 1998年02期

30、 4 關(guān)于高觀點(diǎn)下初等數(shù)學(xué)教育的探討 福建師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 1999年03期 5 談?wù)劯邘煷鷶?shù)學(xué)教學(xué)中的發(fā)散思維南京曉荘學(xué)院學(xué)報(bào) 1999年04期 6 高等代數(shù)課程的改革探討商丘師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2000年04期 7 高等代數(shù)教學(xué)思考西藏大學(xué)學(xué)報(bào)(漢文版) 2000年03期 :81/cjfd/mainframe.asp?encode=gb&display=chinese&navigate= 7實(shí)數(shù)連續(xù)性定理的等價(jià)性證明。 說明：對(duì)實(shí)數(shù)連續(xù)性的幾個(gè)命題的等價(jià)性進(jìn)行證明。 :81/cjfd/mainframe.asp?encode=gb&display=chinese

31、&navigate= 8不等式證明的微分法和積分法 說明：收集有關(guān)高等數(shù)學(xué)中關(guān)于不等式證明的微分法和積分法。歸納總結(jié)一些重要不等式，并用高等的方法證明。 1數(shù)學(xué)分析中輔助函數(shù)的構(gòu)造. 李振廷. 秦寶忠. 德州學(xué)院學(xué)報(bào) 1994年04期 2 也談不等式證明中的微積分方法安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 1994年01期 3 微積分在初等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用例說川北教育學(xué)院學(xué)報(bào) 1996年02期 4 幾個(gè)冪指函數(shù)不等式及其證明 焦作工學(xué)院學(xué)報(bào) 1997年05期 5 高等數(shù)學(xué)中某些不等式的證明河北工程技術(shù)高等專科學(xué)校學(xué)報(bào) 1997年04期 6 一個(gè)不等式的六種證法連云港師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào) 2001年

32、03期 :81/cjfd/mainframe.asp?encode=gb&display=chinese&navigate= 9高等數(shù)學(xué)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)恒等式的證明。 說明：收集有關(guān)高等數(shù)學(xué)中關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)恒等式的證明，并用高等的方法證明。 1 牛頓插值法在中數(shù)中的應(yīng)用浙江師范大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 1994年04期 2 寓于三角恒等變換中的代數(shù)證法中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 1997年S1期 3 巧用導(dǎo)數(shù) 妙證等式 蘇州教育學(xué)院學(xué)報(bào) 1998年02期 4 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)思想的應(yīng)用河南機(jī)電高等專科學(xué)校學(xué)報(bào) 2004年02期 :81/cjfd/mainframe.asp?encode=gb&d

33、isplay=chinese&navigate= 10高等幾何對(duì)中學(xué)幾何的指導(dǎo)。 說明：高等幾何、解析幾何等對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的指導(dǎo)。 1 高等幾何教學(xué)及其對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)作用的研究松遼學(xué)刊(自然科學(xué)版) 2000年03期 :81/cjfd/mainframe.asp?encode=gb&display=chinese&navigate= 11中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的錯(cuò)例分析。 說明：（1）收集整理中學(xué)數(shù)學(xué)中的常見的錯(cuò)誤。（2）對(duì)這些錯(cuò)誤進(jìn)行分析。（3）對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行歸類。（4）說明改課題研究的意義。 1數(shù)學(xué)競(jìng)賽題錯(cuò)解分析。寧德師專學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)1994（1） 2數(shù)學(xué)教學(xué)中開展例題教學(xué)的作用

34、及途徑數(shù)學(xué)教學(xué)研究 1998年02期 3 解題分析談錯(cuò)例剖析 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考 1999年12期 4 “以錯(cuò)糾錯(cuò)”的案例分析中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考 2001年09期 5 從“以錯(cuò)糾錯(cuò)”的案例分析得到的啟示與思考中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考 2002年Z1期 6 圓錐曲線錯(cuò)例分析 廣西教育 2003年Z3期 :81/cjfd/mainframe.asp?encode=gb&display=chinese&navigate= O、 1方法與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 2方法與中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育 3簡(jiǎn)單化原則與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 4簡(jiǎn)單化原則與中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育 5逆向思維與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 6逆向思維與中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育 7特殊

35、化方法與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 8特殊化方法與中學(xué)素質(zhì)教育 9思維的策略原理與中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育 10具體化原則與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 11具體化方法與中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育 12一題多解與培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維 13奧林匹克精神與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 14奧林匹克數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué) 15數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 16中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的引向深入與數(shù)學(xué)奧林匹克 17現(xiàn)代教育理論與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的研究方向P、 1、英文翻譯 2、初探空間想象能力的培養(yǎng) 3、代數(shù)變形的技巧與解題 4、淺談幾何與代數(shù)問題互化 5、淺談概率統(tǒng)計(jì)與生活 6、反例在數(shù)學(xué)中的價(jià)值 7、淺談非智力因素與成才 8、淺議“勾股定理”的發(fā)展史 9、“費(fèi)馬定理”簡(jiǎn)史 10、

36、猜想與數(shù)學(xué) 11、立體幾何中輔助線或面的作法 12、向量在幾何與代數(shù)中的一些應(yīng)用 13、淺談數(shù)學(xué)中的“構(gòu)造法”Q、 1 中學(xué)數(shù)學(xué)與邏輯; 2 數(shù)學(xué)問題解決與數(shù)學(xué)能力培養(yǎng); 3 數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法教學(xué); 4 數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)解題教學(xué); 5 數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)與研究性學(xué)習(xí); 6 數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)施素質(zhì)教育研究; 7 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的非認(rèn)知因素; 8 數(shù)學(xué)教與學(xué)心理研究; 9 數(shù)學(xué)教師自身素質(zhì)的提高; 10 數(shù)學(xué)教與學(xué)評(píng)價(jià)的改革; 11 數(shù)學(xué)文化教育研究; 12 數(shù)學(xué)美育研究; 13 數(shù)學(xué)教育中創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的培養(yǎng); 14 數(shù)學(xué)教育中學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、主體意識(shí)、問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。 R、 1 如何提高數(shù)學(xué)專業(yè)本

37、科畢業(yè)生的就業(yè)層次。 2 如何提升一般師范院校本科畢業(yè)生的就業(yè)層次。 3 大學(xué)生誠(chéng)信指標(biāo)的構(gòu)建及分析。 4 多維隨機(jī)向量的隨機(jī)模擬。 5 相關(guān)函數(shù)COPULA的有關(guān)構(gòu)造問題。 6 相關(guān)函數(shù)COPULA在決策分析中的應(yīng)用。 7 若干相關(guān)性指標(biāo)的分析比較。 8 遺傳算法在TSP問題中的求解。 9 信度理論的應(yīng)用探討。 10緊湊遺傳算法在TSP問題的求解。S、 1、淺談新課程理念下中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與優(yōu)化 2、收入因素對(duì)中國(guó)西部消費(fèi)需求影響的實(shí)證分析 3、上證指數(shù)收盤與其成交量的因果性分析 4、上證指數(shù)收盤與其最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的因果性分析 5、上證綜指與成指因果性分析 6、上證綜指預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建 7、上

38、證綜指風(fēng)險(xiǎn)值估計(jì)方法研究 8、深證綜合指數(shù)收益率波動(dòng)性的實(shí)證研究 9、永川市教育投入對(duì)城鎮(zhèn)化的拉動(dòng)的實(shí)證分析 10、永川市城鎮(zhèn)化現(xiàn)狀及對(duì)策T、 1、 關(guān)于實(shí)數(shù)連續(xù)性的基本定理 實(shí)數(shù)基本定理：對(duì)R的每一個(gè)分劃A|B，都唯一的實(shí)數(shù)r，使它大于或等于下類A中的每一個(gè)實(shí)數(shù)，小于或等于上類B中的每一個(gè)實(shí)數(shù)。 確界定理:在實(shí)數(shù)系R內(nèi),非空的有上(下)界的數(shù)集必有上(下)確界存在。 單調(diào)有界原理:若數(shù)列單調(diào)上升有上界，則 必有極限。 區(qū)間套定理:設(shè)是一個(gè)區(qū)間套,則必存在唯一的實(shí)數(shù)r,使得r包含在所有的區(qū)間里,即。 有限覆蓋定理:實(shí)數(shù)閉區(qū)間a,b的任一覆蓋E,必存在有限的子覆蓋。 緊致性定理：有界數(shù)列必有收斂

39、子數(shù)列。 柯西收斂定理：在實(shí)數(shù)系中，數(shù)列 有極限存在的充分必要條件是： 2、 關(guān)于微分中值定理 3、 微分多項(xiàng)式的值分布理論 4、 亞純函數(shù)的導(dǎo)數(shù)分擔(dān)一個(gè)值得唯一性 5、 微分多項(xiàng)式的唯一性 6、 亞純函數(shù)的正規(guī)族 7、 涉及全純函數(shù)分擔(dān)值的正規(guī)族 8、 分擔(dān)三個(gè)集合的唯一性 9、 分擔(dān)兩個(gè)集合的唯一性 10、 加權(quán)分擔(dān)集合的唯一性U、 1 含二項(xiàng)式系數(shù)的無窮級(jí)數(shù) 參考資料： D. H. Lehmer, Interesting series involving the central binomal coefficient, Amer. Math. Monthly, 92(1985), 449

40、457. 華東師大編數(shù)學(xué)分析教材； 微積分學(xué)教程(第二卷, 第二分冊(cè))，M.菲赫多哥爾茨著 2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)判別法 Jingcheng Tong, Kummers test gives characterizations for convergence or divergence of all positive series, Amer. Math. Monthly, 101(1994), 450452. 華東師大編數(shù)學(xué)分析教材； 微積分學(xué)教程(第二卷, 第二分冊(cè))，M.菲赫多哥爾茨著 3 非常值函數(shù)的最小正周期的存在性 4 用區(qū)間套定理建立實(shí)數(shù)理論 參考資料： 華東師大編數(shù)學(xué)分析教材上冊(cè)附錄二；

41、 微積分學(xué)教程(第一卷, 第一分冊(cè))，M.菲赫多哥爾茨著； R.柯朗，F(xiàn).約翰著，微積分和數(shù)學(xué)分析引論，第一卷第一分冊(cè) 5 用Cantor基本列建立實(shí)數(shù)理論 華東師大編數(shù)學(xué)分析教材上冊(cè)附錄二； 微積分學(xué)教程(第一卷, 第一分冊(cè))，M.菲赫多哥爾茨著； R.柯朗，F(xiàn).約翰著，微積分和數(shù)學(xué)分析引論，第一卷第一分冊(cè) 6 Rolle 中值定理的推廣及其他證明 參考資料： J.-CI. Evard and F. Jafari, A complex Rolles theorem, Amer. Math. Monthly, 99(1992), 858861. American Mathematical Mo

42、nthly, Vol.86(1979), 484486. 汪林，戴正德，楊富春等，數(shù)學(xué)分析問題研究與評(píng)注，北京，科學(xué)出版社，1995 華東師大編數(shù)學(xué)分析教材； 微積分學(xué)教程(第一卷, 第一分冊(cè))，M.菲赫多哥爾茨著； 7 多元函數(shù)的極限函數(shù)及其性質(zhì) 參考資料： 華東師大編數(shù)學(xué)分析教材； 微積分學(xué)教程(第一卷, 第二分冊(cè))，M.菲赫多哥爾茨著 8 多元函數(shù)的可微性 M. W. Botsko and R. A. Gossor, On the differentiability of functions of several variables, Amer. Math. Monthly, 92(19

43、85), 663665. 華東師大編數(shù)學(xué)分析教材； 微積分學(xué)教程(第一卷, 第二分冊(cè))，M.菲赫多哥爾茨著 9 無窮乘積 Edgar M. E. Wermuth, Some elementary properties of infinite products, Amer. Math. Monthly, 99(1992), 530537. 微積分學(xué)教程(第二卷, 第二分冊(cè))，M.菲赫多哥爾茨著 華東師大編數(shù)學(xué)分析教材 10 Fourier級(jí)數(shù)的收斂性 參考資料： 華東師大編數(shù)學(xué)分析教材； 日 河田龍夫著，周民強(qiáng)譯，F(xiàn)ourier分析，高等教育出版社 11 限制極值（條件極值） 參考資料： D.

44、Spring, On the second derivative test for constrained local extrema, Amer. Math. Monthly, 92(1985), 631643. 華東師大編數(shù)學(xué)分析教材； 微積分學(xué)教程(第二卷, 第二分冊(cè))，M.菲赫多哥爾茨著 12 積分中值定理的推廣 參考資料： 華東師大編數(shù)學(xué)分析教材； 微積分學(xué)教程(第二卷, 第一分冊(cè))，M.菲赫多哥爾茨著V、 1. 解析證題法初探-解析幾何-方法。 2. 幾何學(xué)的方法與思想和多媒體的應(yīng)用-多媒體與數(shù)學(xué)軟件，解析幾何、高等幾何以及微分幾何-方法-比如：幾何學(xué)與多媒體的相互作用下的教學(xué)研究

45、； 3. 向量在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用-解析幾何方法。 4. 高等幾何在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用-比如：共點(diǎn)、共線、面積.，二次曲線的認(rèn)識(shí)方法。 5. 幾何學(xué)對(duì)社會(huì)生活、對(duì)其它科學(xué)分支的作用-幾何學(xué)的方法與思想。比如：淺談幾何文化；幾何學(xué)在培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維方法中的作用； 6. 如何用反演原理認(rèn)識(shí)解析幾何中的問題-平面與空間解析幾何，數(shù)學(xué)方法論。 7. （1）從解析幾何、高等幾何以及微分幾何的方法與現(xiàn)代幾何學(xué)思想如何去認(rèn)識(shí)中學(xué)幾何教育 （2）一類特殊曲線、一類特殊曲面方程或圖形的特征刻畫。-比如：是否有方程另外求解方法與公式、從中是否有重要或有趣的不變量不變性、是否是常曲率的，等問題。-解析幾何、高等幾何以及微分

46、幾何。 8. 二次曲線，二次曲面方程的標(biāo)準(zhǔn)化方法初探-解析幾何，高等代數(shù)方法。 9. 關(guān)于給定主曲率或平均曲率的特殊曲面的確定問題-微分幾何-方法。 10. 在R2中仿射對(duì)應(yīng)T的教學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)-高等幾何-方法與思想。-解決1. 儀器設(shè)計(jì)；2. T的確定；3. 圖形-影子的對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)。 11. 從解析幾何中的3維空間中的問題構(gòu)建想到Rn維歐氏空間中的問題構(gòu)建。-系列問題：比如1. 向量的夾角概念在高維歐氏空間En中的推廣; 2關(guān)于En中超平面間的距離;-解析幾何，微分幾何學(xué)-方法與思想。 W、 1 概率中的數(shù)字特征期望與方差在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用。 2 概率中的中心極限定理在今年的數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用。 3

47、 概率中的特征函數(shù)在解決相互獨(dú)立的隨機(jī)變量和的分布探討。 4 現(xiàn)代教育技術(shù)對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育的影響。 5 數(shù)學(xué)軟件如：Lingo，Matlab，Maple等在現(xiàn)代的數(shù)學(xué)的影響與應(yīng)用。 6 數(shù)學(xué)分析中的一些反例。 7 數(shù)學(xué)分析中的正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的判別法則。 8 數(shù)學(xué)分析中的無窮積分的收斂與單調(diào)，連續(xù)之間的關(guān)系探討。 9 數(shù)學(xué)分析中的一些重要不等式Cauchy，Schwarz等的證明及應(yīng)用。10.Fourier級(jí)數(shù)中對(duì)一些特殊數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的求和的應(yīng)用。X、 1 調(diào)和級(jí)數(shù)發(fā)散性的多種證明方法； 2 廣義曲線積分理論； 3 廣義曲面積分理論； 4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的推廣； 5 函數(shù)一致連續(xù)性的性質(zhì)； 6

48、曲線的極值點(diǎn)和拐點(diǎn)的關(guān)系； 7 多元函數(shù)的極值問題； 8 Green公式、Gauss公式與Stokes公式的推廣； 9 函數(shù)的半連續(xù)性質(zhì)； 10 一類數(shù)列的斂散性問題：設(shè)數(shù)列 滿足： ， ，就參數(shù) 的范圍討論數(shù)列的斂散性。Y、 1、 數(shù)學(xué)建模在生命科學(xué)的應(yīng)用； 2、 數(shù)學(xué)建模在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用； 3、 中學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育研討； 4、 中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育研討； 5、 青少年素質(zhì)拓展計(jì)劃實(shí)施途徑研討。Z、談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生的空間想象力 . 初探影響解決數(shù)學(xué)問題的心理因素 數(shù)學(xué)中的判斷之我見 解析證法初探 關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的幾點(diǎn)設(shè)想 反例在數(shù)學(xué)中的作用 小議現(xiàn)行中學(xué)幾何課本的邏輯體系 談?wù)勵(lì)惐确?談?wù)剶?shù)學(xué)中

49、的判斷 教學(xué)媒體在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用 培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的重要性和基本途徑 初探在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí) 淺談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng) 數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透分類討論 試論數(shù)學(xué)信息檢索和整理能力的培養(yǎng) 將研究性學(xué)習(xí)引入數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)代研究 數(shù)學(xué)探究性活動(dòng)的內(nèi)容、形式及教學(xué)設(shè)計(jì) 注重創(chuàng)新性試題的設(shè)計(jì) 課件“三角形的中位線” 生活中處處有數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué)中過程教學(xué)的幾點(diǎn)探討 如何處理數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認(rèn)知沖突 對(duì)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀的分析與建議 數(shù)學(xué)教育中的科學(xué)人文精神 數(shù)學(xué)幾種課型的問題設(shè)計(jì) 在探索中發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維 把握發(fā)現(xiàn)式教學(xué)實(shí)質(zhì) , 優(yōu)化課堂教學(xué) 如何評(píng)價(jià)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì) “ 三角形的積化和差 ” 課例

50、大家評(píng)課堂需要真正的民主 淺談幾何證明 閱讀材料在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用 在不等式教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探究思維能力 談平面幾何入門的概念教學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)隨筆 數(shù)學(xué) CAI 應(yīng)遵循的原則 我國(guó)數(shù)學(xué)教育改革的若干問題 當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)模式的發(fā)展趨勢(shì) “問題解決教學(xué)”的實(shí)踐與認(rèn)識(shí) 數(shù)學(xué)教學(xué)中的“理論聯(lián)系實(shí)際” 初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探究性學(xué)習(xí)案例簡(jiǎn)析 數(shù)學(xué)訓(xùn)練，貴在科學(xué) 代數(shù)變形常用技巧及其應(yīng)用 “特征信息”的捕捉與解題最優(yōu)化 反思教學(xué)中的一題多解 化整為零，重點(diǎn)突破談反函數(shù)的教學(xué) 如何使計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)變得更方便 精心設(shè)計(jì)習(xí)題，提高教學(xué)質(zhì)量 我對(duì)概念教學(xué)的的再認(rèn)識(shí) 數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè) 結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際開展教研教改 為學(xué)生展開想象的翅膀創(chuàng)造環(huán)境 利用習(xí)題變換，培養(yǎng)思維能力 課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的嘗試 觀察