數(shù)學(xué)課堂交往特殊性

1、數(shù)學(xué)課堂交往特殊性“教學(xué)過程是師生雙方有目的有計(jì)劃地以教材為中介，通過教師的教和學(xué)生的學(xué)共同完成預(yù)定任務(wù)的統(tǒng)一活動(dòng)過程?！?但是，在教學(xué)實(shí)踐中，尤其在基礎(chǔ)教育的教學(xué)實(shí)踐中學(xué)生學(xué)的活動(dòng)的“有目的”性往往是缺乏的，因?yàn)槲覀冎v“有目的”應(yīng)該說是包含著“主動(dòng)”意思在內(nèi)，沒有“主動(dòng)”便談不上有“目的”另一方面“教學(xué)過程”是“統(tǒng)一活動(dòng)過程”，而“統(tǒng)一”是以“多主體”、“多方面”的存在性為前提?！敖虒W(xué)”本身客觀上就已經(jīng)存在著“教”的活動(dòng)主體及“學(xué)”的活動(dòng)主體，這兩個(gè)主體在教學(xué)活動(dòng)展開前是兩個(gè)自由人，兩個(gè)平等主體。然而，在教學(xué)活動(dòng)展開后，主體的自由性、平等性或多或少均有所喪失，有主動(dòng)，教學(xué)是“有目的”過程，也

2、就無法保證：?jiǎn)适е黧w性。教學(xué)是“統(tǒng)一”活動(dòng)，也就無從談起。教學(xué)論研究表明唯有自由性（個(gè)只是自由）、平等性的教學(xué)才能算得上是有價(jià)值的教學(xué)，因?yàn)椤拔覀冃枰n堂教學(xué)中完整的人的教育”2教學(xué)過程不只是一個(gè)掌握知識(shí)發(fā)展智能的過程，同時(shí)也是一個(gè)完整的人的成長(zhǎng)與形成的過程，是學(xué)生個(gè)體生命潛能多方位地確立、弘揚(yáng)和突現(xiàn)的過程。因此，教學(xué)活動(dòng)過程中不斷地從“不統(tǒng)一”中確定“統(tǒng)一”，從“無目的”中樹立“目的”是教學(xué)過程中時(shí)刻把握的事情。要做到這點(diǎn)，教學(xué)活動(dòng)中兩主體己間必須時(shí)刻保持相互交流、相互溝通、相互理解。這就是所謂的教學(xué)交往。從交往的角度來審視教學(xué)就能真正做到使教學(xué)過程是“有目的”的“統(tǒng)一活動(dòng)過程”，能夠起到改

3、造和完善教學(xué)實(shí)踐的作用，對(duì)學(xué)生的課堂生活的質(zhì)好提高有重要促進(jìn)意義。1 數(shù)學(xué)課堂交往社會(huì)交往的主要功能是促進(jìn)個(gè)體的社會(huì)化。課堂交往也是促進(jìn)個(gè)體的社會(huì)化，同時(shí)還是促進(jìn)個(gè)體社會(huì)化的最簡(jiǎn)捷的途徑。關(guān)于社會(huì)交往，馬克思和恩格斯說：“迄今為止的一切交往都只是一定條件下個(gè)人的交往，而不是單純的個(gè)人的交往。這些條件可以歸結(jié)為兩點(diǎn)：積累起來的勞動(dòng)，或者說私有制，以及現(xiàn)實(shí)的勞動(dòng)。如果二者缺一，交往就會(huì)停止”3馬克思、恩格斯從宏觀角度，說明了在私有制社會(huì)中社會(huì)交往并非單純意義上的個(gè)人活動(dòng)，它必須在一定的歷史條件和現(xiàn)實(shí)條件的基礎(chǔ)上才能進(jìn)行。所謂歷史條件就是積累起來的勞動(dòng)，所謂現(xiàn)實(shí)條件就是他生活著的現(xiàn)實(shí)社會(huì)，要活下去，

4、他就必須勞動(dòng)。因此，人們之間的交往是不能脫離歷史和現(xiàn)實(shí)的。教學(xué)交往作為一種特定環(huán)境中的社會(huì)交往同樣具有“歷史的”和“現(xiàn)實(shí)的”兩個(gè)條件。數(shù)學(xué)課堂交往是一種精神交往。數(shù)學(xué)課堂交往所需要的歷史條件是與當(dāng)前活動(dòng)有關(guān)的、過去的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)；而其現(xiàn)實(shí)條件主要是指當(dāng)前活動(dòng)的心理需要及情境需要。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與其它學(xué)科的學(xué)習(xí)有著異乎尋常的區(qū)別，這主要是由數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)所決定。數(shù)學(xué)具有高度抽象性，而使數(shù)學(xué)內(nèi)容大大脫離現(xiàn)實(shí)生活。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)展開的過程中現(xiàn)象性地表現(xiàn)出，歷史的數(shù)學(xué)積累缺乏，無怪乎，數(shù)學(xué)教育界大聲急呼數(shù)學(xué)教學(xué)不能只“燒中段”，要讓學(xué)生知道正在傳授的數(shù)學(xué)“從何而來？”，從教學(xué)的角度來克服現(xiàn)象性的“歷史的

5、數(shù)學(xué)積累”的缺乏；同樣也是因?yàn)閿?shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)缺乏現(xiàn)實(shí)需要，也無怪乎，數(shù)學(xué)教育界大聲疾呼對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行改革，讓數(shù)學(xué)離生活近一點(diǎn)，要讓學(xué)生知道正在傳授的數(shù)學(xué)要“往何處去？”，從教學(xué)的角度克服現(xiàn)實(shí)需要的缺乏。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交往具有下述特點(diǎn)：11數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交往中，交往主體差異性顯著我們說交往主體差異性顯著，“顯著”指的是與其它學(xué)科教學(xué)比較起來，而“差異顯著”指的是，這種差異在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中往往表現(xiàn)出差異具有較強(qiáng)的滲透力，且有內(nèi)生傾向，也就是說數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中這種差異存在，致使活動(dòng)歷程中往往表現(xiàn)出逆差異者其數(shù)學(xué)活動(dòng)難以展開，而順差異者數(shù)學(xué)活動(dòng)易于展開。數(shù)學(xué)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)越多數(shù)學(xué)問題或準(zhǔn)

6、數(shù)學(xué)問題解決起來越感到得心應(yīng)手，新的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握起來越快：數(shù)學(xué)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)越少，數(shù)學(xué)問題包括準(zhǔn)數(shù)學(xué)問題解決起來越感到困難，新的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握起來越慢，即便是同一班的學(xué)生，面對(duì)與他們的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)學(xué)得好的同學(xué)解決起來，理解起來也是越易得手。因此，數(shù)學(xué)課堂交往（主要的、基本的是師生交往）中兩個(gè)平等主體在交往的基礎(chǔ)、前提上是不平等的，具有較大的差異。12數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交往常常具有單向性數(shù)學(xué)課堂教學(xué)交往常常具有單向性，不僅僅是數(shù)學(xué)、教師、學(xué)生三者的特點(diǎn)決定，而且還有交往的時(shí)空特點(diǎn)決定。班級(jí)授課制克服了過去個(gè)別教學(xué)形式的許多不足，但也因此而帶來了許多不易克服的先天缺陷，由于它不能顧及學(xué)生中客

7、觀存在的能力差異，而把教學(xué)對(duì)象抽象化。然而，教學(xué)對(duì)象抽象化的過程是教學(xué)對(duì)象主體性喪失的過程同時(shí)也是施教者主體性擴(kuò)張的過程。教學(xué)過程從本質(zhì)上看，它是一個(gè)人工過程而不是自然過程，因此在教學(xué)實(shí)踐中往往會(huì)片面強(qiáng)調(diào)“教師”這一要素，由于教師是教學(xué)過程中具有權(quán)威的”領(lǐng)導(dǎo)者”，而使教學(xué)過程失去平衡，導(dǎo)致教學(xué)交往單向運(yùn)行。對(duì)于數(shù)學(xué)課堂交往在實(shí)踐中多半單向進(jìn)行還有數(shù)學(xué)自身的原因。數(shù)學(xué)包括兩個(gè)層面，一是有形的數(shù)學(xué)知識(shí)這一物質(zhì)層面，一是無形的數(shù)學(xué)思想方法的精神層面。精神層面的思想、方法只有在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程展開中才能體現(xiàn)。教學(xué)的思想方法要比具體的數(shù)學(xué)知識(shí)重要得多、意義也深遠(yuǎn)得多。因此，傳授教學(xué)知識(shí)，進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)必須把精

8、神層面展示出來，這樣的教學(xué)交往才算是有價(jià)值的。然而，客觀上數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想存在分離現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)束后，數(shù)學(xué)知識(shí)本身不再能自顯出數(shù)學(xué)精神價(jià)值而要靠活動(dòng)的主體去思考、探索才能發(fā)掘。但是，在數(shù)學(xué)課堂交往中能供數(shù)學(xué)教師操作的是具體的，有形的數(shù)學(xué)知識(shí)，而數(shù)學(xué)知識(shí)又是形式化的。形式化的東西具有簡(jiǎn)約性與概括性。數(shù)學(xué)家懷特海曾說過，形式化“使頭腦擺脫了不必要工作的負(fù)擔(dān)和約束”，“它避免了一切不必要的思想而采取了最為經(jīng)濟(jì)的思維方式”4然而數(shù)學(xué)教學(xué)交往是兩方的交流，對(duì)于數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教師來說是“擺脫”了“負(fù)擔(dān)和約束”，是“最為經(jīng)濟(jì)的”，因此，教師操作起這些形式的東西就往往感到簡(jiǎn)單、方便、追求純形式，而卻忘記了

9、對(duì)學(xué)生來說這些卻成了他們的“負(fù)擔(dān)和約束”，忘卻了這“簡(jiǎn)單”背后的由來上的“復(fù)雜”，“方便”背后的理解上的“艱難”。然而，矛盾是事物發(fā)展動(dòng)力，沒有矛盾我們也無需去思考、去實(shí)驗(yàn)、去實(shí)踐。數(shù)學(xué)課堂交往中交往雙方差異顯著，往往是造成課堂教學(xué)質(zhì)量不佳的原因，但另一方面，這又是產(chǎn)生交往的必要的前提基礎(chǔ)，同時(shí)更為重要的是使這種差異在交往展開的具體活動(dòng)中又表現(xiàn)出有消彌差異作用，從而使差異在“消彌”與“擴(kuò)張”中并存，使差異的“擴(kuò)張”作為學(xué)生參與教學(xué)的外部動(dòng)因，使差異的“消彌”成為學(xué)生參與教學(xué)的內(nèi)部動(dòng)因，使需要與需要的滿足跌宕出現(xiàn)。唯此，教學(xué)課堂教學(xué)交往才不會(huì)出現(xiàn)單向交往、強(qiáng)迫交往的現(xiàn)象。差異是交往基礎(chǔ)，差異應(yīng)該

10、成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的動(dòng)力。2數(shù)學(xué)課堂提問毫無疑問，提問是一種交往形式，這種交往是從“強(qiáng)制”開始，采取強(qiáng)迫啟動(dòng)方式，終以雙向互動(dòng)結(jié)束。提問不同于質(zhì)問、審問。在一般社會(huì)交往場(chǎng)合，提問是基于提問者與被提問者雙方的平等、尊重、信任，以言談形式進(jìn)行雙向溝通。正是大街上沒有強(qiáng)行問路者。數(shù)學(xué)課堂提問是一種互動(dòng)過程，它有利干促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)中兩主體間互動(dòng)；有利于克服數(shù)學(xué)課堂交往中易于出現(xiàn)的交往中差異的負(fù)面效應(yīng)和單向交往的潛在性；有利于變差異為動(dòng)力，變單向?yàn)殡p向。提問有助于營造一種自我發(fā)現(xiàn)的環(huán)境。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是在人類發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)之上的再發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)過程必須在教學(xué)意義上重演人類歷史的過程。提問可以采用問題串來展示教師對(duì)教學(xué)內(nèi)

11、容的設(shè)計(jì)過程，能向?qū)W生明示教師教學(xué)意圖使學(xué)生更好地理解教師。在交往中，人們對(duì)事物、情況的反應(yīng)必須依賴于對(duì)其它人的態(tài)度的了解。學(xué)生只有在理解了教師的情況下，才能理解教學(xué)過程，才能達(dá)到教學(xué)活動(dòng)中兩主體的目的的一致。人們?cè)诮煌?dòng)過程中，并不是完全依賴于彼此的行為而產(chǎn)生反應(yīng)，而是依賴對(duì)彼此行為所作的理解或解釋而進(jìn)行反應(yīng)即既依賴于他人又依賴于自己。因此，學(xué)生理解教師行為和教師充分讓學(xué)生理解這是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)能得以有效展開的前提。另一方面，提問有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)自己，把“自我”與“非我”區(qū)別開來。從深層次講，“自我”的發(fā)現(xiàn)是人的認(rèn)識(shí)世界的一個(gè)飛躍?！白晕摇迸c“非我”的區(qū)別是在與他人的互動(dòng)并意識(shí)到別人存在的過程

12、中進(jìn)行。因此，數(shù)學(xué)課堂提問能讓學(xué)生從問題中認(rèn)識(shí)“非我”。2.1數(shù)學(xué)課堂提問能使不平等交往向平等交往轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)課堂提問把教師與學(xué)生間的差異展示在學(xué)生面前，以此來促進(jìn)和激勵(lì)學(xué)生縮小差異。差異的縮小過程是知識(shí)的不斷掌握與豐實(shí)的過程，同時(shí)也是思維不斷展開的過程，數(shù)學(xué)課堂提問就是擺出矛盾，把矛盾擺出來，給學(xué)生以刺激，引發(fā)反射，從而促進(jìn)學(xué)生思維向前發(fā)展。數(shù)學(xué)課堂提問有時(shí)能起創(chuàng)設(shè)思念的作用，給學(xué)生心理上創(chuàng)造“憤”和“悱”的意境，欲停不止，欲罷不能，使學(xué)生的注意力始終處于活躍的積極狀態(tài)，同時(shí)還會(huì)給人留下回味無窮、發(fā)人深思、思緒聯(lián)翩、茅塞頓開的感覺。這時(shí)，由提問這種外部行為就直接演變成了學(xué)生思維活動(dòng)積極展開的內(nèi)部

13、動(dòng)力，使單向的、不平等的交往而發(fā)展成為雙向的、平等的交往。這樣，對(duì)學(xué)生來說，教學(xué)交往才真正是“有目的”的過程了。22數(shù)學(xué)課堂提問有利于推動(dòng)交往的順利展開數(shù)學(xué)具有高度的嚴(yán)謹(jǐn)性，而這一嚴(yán)謹(jǐn)性所依賴的基礎(chǔ)是邏輯。數(shù)學(xué)知識(shí)是以邏輯為主線串聯(lián)起來的。因此，數(shù)學(xué)課堂提問，就是要把所要傳授的知識(shí)分解為一個(gè)個(gè)的問題，一環(huán)扣一環(huán)不斷向?qū)W生展示出來。問題與問題間的間隙有長(zhǎng)有短。當(dāng)?shù)谝粋€(gè)問題完成后，接下去展示第二個(gè)問題，如果第二個(gè)問題絕大部同學(xué)不能回答，或者不能引起學(xué)生思考，這說明問題二與問題一的間距太長(zhǎng)。“間距太長(zhǎng)”只是相對(duì)的，有兩種可能導(dǎo)致。間距太長(zhǎng)，學(xué)生思維深度有限而不能由問題一直接達(dá)及問題二，這時(shí)有必要插入

14、一個(gè)中間問題，以作思維的跳板：間距太長(zhǎng)，學(xué)生思維寬度有限有可能迷失方向，而不知從何思考，這時(shí)有必要插入一個(gè)中間問題，以作思維的向?qū)?。由此可知，提問有助于教師和學(xué)生之間相互了解和認(rèn)識(shí)。同時(shí)使傳遞和接受、教授和學(xué)習(xí)需要的信息總是處在動(dòng)態(tài)平衡之中。在提問的過程之中教學(xué)活動(dòng)的領(lǐng)導(dǎo)者不斷地對(duì)教學(xué)行為進(jìn)行反饋評(píng)價(jià)，以此來調(diào)整彼此間的相互關(guān)系，使彼此對(duì)教的行為和學(xué)的行為相巨理解和支持，使交往順利展開。2.3數(shù)學(xué)課堂提問有利于營造良好的交往環(huán)境產(chǎn)生多向交往課堂提問，面向全體學(xué)生從中差生開始作答，抓兩頭帶中間，每個(gè)學(xué)生都有自己思考的結(jié)果，思考者一方面依賴于自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，另一方面依賴于對(duì)當(dāng)時(shí)情景的理解。美國

15、社會(huì)心理學(xué)專家托馬斯（ WLThomas 18631947）在對(duì)人們相互交往的研究中提出了一個(gè)情景定義理論。所謂情景定義是指一個(gè)人對(duì)當(dāng)時(shí)周圍既定環(huán)境所作的解釋5。當(dāng)一個(gè)問題呈現(xiàn)給學(xué)生，第一個(gè)回答者依賴自己的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，依賴教師提出問題的出處情境等作出自己的回答：第二個(gè)作答者則是依賴教師的問題出處及第一位回答者的應(yīng)答進(jìn)行思考，作出自己的理解，而予以回答；第三個(gè)又在教師、第一、二兩位回答的基礎(chǔ)上對(duì)前人作自我理解經(jīng)過思考作答，這樣就形成了一個(gè)多向交往的良好環(huán)境，為多向交往創(chuàng)造可能。因此，提問加強(qiáng)了師生之間、學(xué)生之間、教與學(xué)之間的縱橫聯(lián)系，學(xué)生既接受了教師傳遞的信息，又接受了同學(xué)交流的信息，而接受同學(xué)間交流的信息，可以說，更有利于問題回答者對(duì)問題的理解與作答。因?yàn)橥话嗉?jí)同學(xué)智力、非智力因素相差無幾，他人對(duì)問題的回答相當(dāng)于是用自己頭腦思考問題、用自己的眼睛看問題，是自己思考力所能及的，更為重要的是能夠從別人那