【高考數(shù)學(xué)】高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料匯編第2單元 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)(真題解析+最新模擬)（共81頁）

1、2011 年最新高考年最新高考+最新模擬最新模擬函數(shù)、導(dǎo)數(shù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)1.【2010上海文數(shù)】若0 x是方程式 lg2xx的解，則0 x屬于區(qū)間（ ）A.（0，1） B.（1，1.25） C.（1.25，1.75） D.（1.75，2）【答案】D【解析】04147lg)47()75. 1 (, 2lg)(ffxxxf由構(gòu)造函數(shù)，02lg)2(f，知0 x屬于區(qū)間（1.75，2）.2.【2010湖南文數(shù)】函數(shù) y=ax2+ bx 與 y= | |logbax (ab 0，| a | b |)在同一直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（ ）【答案】D3.【2010浙江理數(shù)】設(shè)函數(shù)的集合211( )log (),

2、0,1;1,0,122Pf xxab ab ，平面上點的集合11( , ),0,1;1,0,122Qx y xy ，則在同一直角坐標(biāo)系中，P中函數(shù)( )f x的圖象恰好經(jīng)過Q中兩個點的函數(shù)的個數(shù)是（ ）A.4 B.6 C.8 D.10【答案】B【解析】本題主要考察了函數(shù)的概念、定義域、值域、圖像和對數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識點，對數(shù)學(xué)素養(yǎng)有較高要求，體現(xiàn)了對能力的考察，屬中檔題.當(dāng) a=0,b=0;a=0,b=1;a=21,b=0; a=21,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1 時滿足題意，故答案選 B.4.【2010全國卷 2 理數(shù)】若曲線12yx在點12, a a處的切線與兩個坐標(biāo)圍成的三角形

3、的面積為 18，則a （ ）A.64 B.32 C.16 D.8 【答案】A 【解析】本試題主要考查求導(dǎo)法則、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、切線的求法和三角形的面積公式，考查考生的計算能力.332211,22yxka ，切線方程是13221()2yaaxa ，令0 x ，1232ya，令0y ，3xa，三角形的面積是121331822saa，解得64a .故選 A.5.【2010全國卷 2 理數(shù)】函數(shù)1ln(1)(1)2xyx的反函數(shù)是（ ）A.211(0)xyex B.211(0)xyexC.211(R)xyex D.211(R)xyex【答案】D【解析】本試題主要考察反函數(shù)的求法及指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的互

4、化.由原函數(shù)解得，即，又；在反函數(shù)中，故選 D.6.【2010陜西文數(shù)】某學(xué)校要招開學(xué)生代表大會，規(guī)定各班每 10 人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以 10 的余數(shù)大于 6 時再增選一名代表.那么，各班可推選代表人數(shù) y 與該班人數(shù) x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù) yx（x表示不大于 x 的最大整數(shù)）可以表示為（ ）A.y10 x B.y310 x C.y410 xD.y510 x【答案】B【解析】法一：特殊取值法，若 x=56，y=5,排除 C、D，若 x=57，y=6，排除 A，所以選 B.法二：設(shè))90(10mx，時10103103,60 xmmx1101103103,96xmmx時當(dāng)，所以選

5、B.7.【2010陜西文數(shù)】下列四類函數(shù)中，個有性質(zhì)“對任意的 x0，y0，函數(shù) f(x)滿足f（xy）f（x）f（y） ”的是（ ）A.冪函數(shù)B.對數(shù)函數(shù)C.指數(shù)函數(shù)D.余弦函數(shù)【答案】C【解析】本題考查冪的運算性質(zhì).)()()(yxfaaayfxfyxyx8.【2010遼寧文數(shù)】已知點P在曲線41xye上，為曲線在點P處的切線的傾斜角，則的取值范圍是（ ）A.0,4) B.,)4 2 C. 3(,24 D. 3, )4【答案】D【解析】2441212xxxxxeyeeee ，12,10 xxeye ，即1tan0 ，3, )49.【2010遼寧文數(shù)】設(shè)25abm，且112ab，則m （ ）

6、A.10 B.10 C.20 D.100【答案】A【解析】211log 2log 5log 102,10,mmmmab又0,10.mm10.【2010遼寧文數(shù)】已知0a ，函數(shù)2( )f xaxbxc，若0 x滿足關(guān)于x的方程20axb，則下列選項的命題中為假命題的是（ ）A.0,( )()xR f xf x B.0,( )()xR f xf x C.0,( )()xR f xf x D.0,( )()xR f xf x 【答案】C【解析】函數(shù)( )f x的最小值是0()()2bff xa，等價于0,( )()xR f xf x ，所以命題C錯誤.11.【2010遼寧理數(shù)】已知點 P 在曲線

7、y=41xe 上，a 為曲線在點 P 處的切線的傾斜角，則a 的取值范圍是（ ）A.0,4) B.,)4 2 C.3(,24 D.3, )4【答案】D【解析】本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求導(dǎo)運算以及三角函數(shù)的知識.因為2441(1)2xxxxeyeee ，即 tan a-1,所以34.12.【2010全國卷 2 文數(shù)】若曲線2yxaxb在點(0, )b處的切線方程是10 xy ，則（ ）A.1,1ab B.1,1ab C.1,1ab D.1,1ab 【答案】A【解析】本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意思，即求曲線上一點處的切線方程. 02xyxaa ， 1a ，(0, )b在切線10 xy ， 1b .13

8、.【2010全國卷 2 文數(shù)】函數(shù) y=1+ln(x-1)(x1)的反函數(shù)是A.y=1xe-1(x0) B.y=1xe+1(x0) C.y=1xe-1(x R) D.y=1xe+1 (x R)【答案】D【解析】本題考查了函數(shù)的反函數(shù)及指數(shù)對數(shù)的互化，函數(shù) Y=1+LN（X-1）(X1)， 11ln(1)1,1,1yxxyxeye .14.【2010江西理數(shù)】如圖，一個正五角星薄片（其對稱軸與水面垂直）勻速地升出水面，記 t 時刻五角星露出水面部分的圖形面積為 00S tS，則導(dǎo)函數(shù) yS t的圖像大致為（ ）【答案】A【解析】本題考查函數(shù)圖像、導(dǎo)數(shù)圖、導(dǎo)數(shù)的實際意義等知識，重點考查的是對數(shù)學(xué)的

9、探究能力和應(yīng)用能力。最初零時刻和最后終點時刻沒有變化，導(dǎo)數(shù)取零，排除 C；總面積一直保持增加，沒有負(fù)的改變量，排除 B；考察 A、D 的差異在于兩肩位置的改變是否平滑，考慮到導(dǎo)數(shù)的意義，判斷此時面積改變?yōu)橥蛔?，產(chǎn)生中斷，選擇 A.15.【2010江西理數(shù)】給出下列三個命題：函數(shù)11 cosln21 cosxyx與lntan2xy 是同一函數(shù)；若函數(shù)與)(xfy 的圖像關(guān)于直線yx對稱，則函數(shù)與的圖)(xgy )2( xfy )(21xgy 像也關(guān)于直線yx對稱；若奇函數(shù)對定義域內(nèi)任意都有)(xfx (2)f xfx，則 f x為周期函數(shù).其中真命題是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解

10、析】考查相同函數(shù)、函數(shù)對稱性的判斷、周期性知識?？紤]定義域不同，錯誤；排除A、B，驗證, 2()(2)fxfxfx ,又通過奇函數(shù)得( )fxf x ，所以f（x）是周期為 2 的周期函數(shù)，選擇 C.16.【2010安徽文數(shù)】設(shè)232555322555abc（）,（），（），則 a，b，c 的大小關(guān)系是（ ）A.acb B.abc C.cab D.bca【答案】A【解析】根據(jù)冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接可以判斷出來.25yx在0 x 時是增函數(shù)，所以ac，2( )5xy 在0 x 時是減函數(shù)，所以cb.17.【2010安徽文數(shù)】設(shè)0abc ,二次函數(shù)2( )f xaxbxc的圖像可能是（ ）【

11、答案】D【解析】根據(jù)二次函數(shù)圖像開口向上或向下，分0a 或0a 兩種情況分類考慮.另外還要注意 c 值是拋物線與 y 軸交點的縱坐標(biāo)，還要注意對稱軸的位置或定點坐標(biāo)的位置等.當(dāng)0a 時，b、c同號，C，D 兩圖中0c ，故0,02bba，選項 D 符合.18.【2010重慶文數(shù)】函數(shù)164xy 的值域是（ ）A.0,) B.0,4 C.0,4) D.(0,4)【答案】D【解析】40,0164161640,4xxx 19.【2010浙江文數(shù)】已知 x 是函數(shù) f(x)=2x+ 11x1x（1，0 x） ，2x（0 x，+） ，則（ ）A.f(1x)0，f(2x)0 B.f(1x)0，f(2x)0

12、C.f(1x)0，f(2x)0 D.f(1x)0，f(2x)0【答案】B【解析】考察了數(shù)形結(jié)合的思想，以及函數(shù)零點的概念和零點的判斷，屬中檔題.20.【2010浙江文數(shù)】已知函數(shù) 1( )log (1),f xx若( )1,f =（ ）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】+1=2，故=1，選 B，本題主要考察了對數(shù)函數(shù)概念及其運算性質(zhì)，屬容易題.21.【2010重慶理數(shù)】函數(shù) 412xxf x的圖象（ ）A. 關(guān)于原點對稱 B. 關(guān)于直線 y=x 對稱 C. 關(guān)于 x 軸對稱 D. 關(guān)于 y 軸對稱【答案】D【解析】)(241214)(xfxfxxxx )(xf是偶函數(shù)，圖像關(guān)于 y 軸

13、對稱.22.【2010山東文數(shù)】函數(shù)22xyx的圖像大致是（ ）【答案】A23.【2010山東文數(shù)】已知某生產(chǎn)廠家的年利潤y（單位：萬元）與年產(chǎn)量x（單位：萬件）的函數(shù)關(guān)系式為31812343yxx ，則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤的年產(chǎn)量為（ ）A.13 萬件 B.11 萬件 C.9 萬件 D.7 萬件【答案】C24.【2010山東文數(shù)】設(shè)( )f x為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0 x 時，( )22xf xxb（b為常數(shù)） ，則( 1)f （ ）A.-3 B.-1 C.1 D.3【答案】A25.【2010山東文數(shù)】函數(shù) 2log31xf x 的值域為（ ）A. 0, B. 0, C. 1, D.

14、 1,【答案】A26.【2010北京文數(shù)】給定函數(shù)12yx，12log (1)yx，|1|yx，12xy，期中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是（ ）A. B. C. D.【答案】B27.【2010北京文數(shù)】若 a,b 是非零向量，且ab，ab，則函數(shù)( )() ()f xxabxba是（ ）A.一次函數(shù)且是奇函數(shù) B.一次函數(shù)但不是奇函數(shù)C.二次函數(shù)且是偶函數(shù) D.二次函數(shù)但不是偶函數(shù)【答案】A28.【2010四川理數(shù)】函數(shù) f(x)x2mx1 的圖像關(guān)于直線 x1 對稱的充要條件是（ ）A.2m B.2m C.1m D.1m 【答案】A【解析】函數(shù) f(x)x2mx1 的對稱軸為 x2

15、m，于是2m1 m2.29.【2010四川理數(shù)】2log510log5（ ）A.0 B.1 C.2 D.4【答案】C【解析】2log510log5log5100log5log5252.30.【2010四川理數(shù)】下列四個圖像所表示的函數(shù)，在點0 x 處連續(xù)的是（ ）A B C D【答案】D【解析】由圖象及函數(shù)連續(xù)的性質(zhì)知，D 正確.31.【2010天津文數(shù)】設(shè)554alog 4blogclog25，（3），則（ ） Aacb Bbca Cabc Dbac【答案】D【解析】本題主要考查利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小的基本方法，屬于容易題.因為50log 41,所以bac.比較對數(shù)值的大小時，通常利用

16、 0，1 進(jìn)行，本題也可以利用對數(shù)函數(shù)的圖像進(jìn)行比較.32.【2010天津文數(shù)】下列命題中，真命題是（ ）A.mR,fxxmxxR2使函數(shù)（）=（）是偶函數(shù)B.mR,fxxmxxR2使函數(shù)（）=（）是奇函數(shù)C.mR,fxxmxxR2使函數(shù)（）=（）都是偶函數(shù)D.mR,fxxmxxR2使函數(shù)（）=（）都是奇函數(shù)【答案】A【解析】本題主要考查奇偶數(shù)的基本概念，與存在量詞、全稱量詞的含義，屬于容易題。當(dāng)m=0 時，函數(shù) f（x）=x2是偶函數(shù)，所以選 A. 本題也可以利用奇偶函數(shù)的定義求解.33.【2010天津文數(shù)】函數(shù) f（x）=2xex 的零點所在的一個區(qū)間是（ ）A.（-2,-1） B.（-1

17、,0） C.（0,1） D.（1,2）【答案】C【解析】本題考查了函數(shù)零點的概念與零點定理的應(yīng)用，屬于容易題.因為 f（0）=-10,所以零點在區(qū)間（0，1）上，選 C. 函數(shù)零點附近函數(shù)值的符號相反，這類選擇題通常采用代入排除的方法求解.34.【2010天津理數(shù)】若函數(shù) f(x)=212log,0,log (),0 x xx x,若 f(a)f(-a),則實數(shù) a 的取值范圍是（ ）A.（-1，0）（0，1） B.（-，-1）（1,+） C.（-1，0）（1,+） D.（-，-1）（0,1）【答案】C【解析】本題主要考查函數(shù)的對數(shù)的單調(diào)性、對數(shù)的基本運算及分類討論思想，屬于中等題.由分段函數(shù)

18、的表達(dá)式知，需要對 a 的正負(fù)進(jìn)行分類討論.2112220a0f（的零點個數(shù)為 ( )A3 B2 C1 D0【答案】B【解析】本題考查分段函數(shù)零點的求法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想.當(dāng)0 x 時，令2230 xx解得3x ；當(dāng)0 x 時，令2ln0 x 解得100 x ，所以已知函數(shù)有兩個零點，選 C.41.【2010全國卷 1 文數(shù)】已知函數(shù)( ) | lg|f xx.若ab且，( )( )f af b，則ab的取值范圍是（ ）A.(1,) B.1,) C. (2,) D. 2,)【答案】C【解析】本小題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的值域，考生在做本小題時極易忽視 a 的取值范圍

19、，而利用均值不等式求得 a+b=12aa,從而錯選 D.法一：因為 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以 a=b(舍去)，或1ba，所以 a+b=1aa,又0ab,所以 0a1f(1)=1+1=2,即 a+b 的取值范圍是(2,+).法二：由 0ab,且 f(a)=f(b)得：0111abab，利用線性規(guī)劃得：0111xyxy，化為求zxy的取值范圍問題，zxyyxz ，2111yyxx 過點 1,1時,z 最小為 2,(C) (2,)42.【2010全國卷 1 理數(shù)】已知函數(shù) f(x)=|lgx|.若 0ab,且 f(a)=f(b),則 a+2b 的取值范圍是（ ）A.(2

20、2,) B.2 2,) C.(3,) D.3,)43.【2010四川文數(shù)】函數(shù) y=log2x 的圖象大致是（ ）A B C D【答案】C【解析】本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象和基本性質(zhì).44.【2010湖北文數(shù)】函數(shù)0.51log(43)yx的定義域為（ ）A.( 34,1)B(34,)C（1，+）D. ( 34,1)（1，+）45.【2010湖北文數(shù)】已知函數(shù)3log,0( )2 ,0 xx xf xx，則1( ( )9f f（ ）A.4B. 14C.-4D-14【答案】B【解析】根據(jù)分段函數(shù)可得311( )log299f ，則211( ( )( 2)294f ff，所以 B 正確.46.【201

21、0山東理數(shù)】函數(shù) y=2x -2x的圖像大致是（ ）【答案】A【解析】本題考查函數(shù)的圖象，考查同學(xué)們對函數(shù)基礎(chǔ)知識的把握程度以及數(shù)形結(jié)合的思維能力.因為當(dāng) x=2 或 4 時，2x -2x=0，所以排除 B、C；當(dāng) x=-2 時，2x -2x=140f（的零點個數(shù)為 ( )A0 B1 C2 D3【答案】C【解析】本題考查分段函數(shù)零點的求法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想.當(dāng)0 x 時，令2230 xx解得3x ；當(dāng)0 x 時，令2ln0 x 解得100 x ，所以已知函數(shù)有兩個零點，選 C.52 【2010石家莊市第二次模擬考試】函數(shù)的定義域為（ ）lg1xyxxA B C0 D0 |1x x |1

22、x x |1x x |1x x 【答案】A【解析】依題意，解得 x1，選擇 A.001xxx53.【2010重慶市四月模擬試卷】 函數(shù)的定義域是（ ）11lg(2)yxx A. B. C. D. 12， 14，12，12，【答案】A【解析】由題意得：，解得：1020lg 20 xxx 12x54 【2010曲靖一中沖刺卷數(shù)學(xué)（四） 】函數(shù) f(x)是以 2 為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x（0，1）時，f(x)= x+1，則函數(shù) f(x)在（1，2）上的解析式為（ ）Af(x)= 3x Bf(x)= x Cf(x)= x Df(x)= x+1【答案】A【解析】x（0，1）時，f(x)= x+1，f(x)

23、是以 2 為周期的偶函數(shù)，x（1，2） ，（x-2）（-1，0）,f(x)=f(x-2)=f(2-x)=2-x+1=3-x,選擇 A.55 【2010上海市徐匯區(qū)二?！肯铝泻瘮?shù)中，與函數(shù)1yx 有相同定義域的是（ ）A. 2( )logf xx B.1( )f xx C. ( ) |f xx D.( )2xf x 【答案】A【解析】依題意，函數(shù)的定義域為（0，+） ，函數(shù)2( )logf xx的定義域也為為y =1x（0，+） ，選擇 A.56 【2010唐山市三模】函數(shù) y(0a1)的定義域為（ ）=log(3x - 2x2)A B C D1(, 1,)21 ,1213(0, )(1, )2

24、213(0, 1, )22【答案】D【解析】依題意得 06 時，f（x）=f(x-1)-f(x-2)=f(x-2)-f(x-3)-f(x-2)=-f(x-3)=-f(x-4)+f(x-5)=-f(x-5)+f(x-6)+ f(x-5)=f(x-6),所以，x0 時，f(x)是周期為 6 的周期函數(shù)，所以 f(2010)=f(0) =0.log159.【2010拉薩中學(xué)第七次月考】函數(shù)的最小值 （ ）)2()21(log)(2xxxxfA1 B2 C3 D4【答案】 B【解析】依題意，當(dāng)22211( )log ()log (22)log 42(2)22f xxxxxx且僅當(dāng) x=3 時取等號，選

25、擇 B.60 【2010青島市二摸】已知函數(shù)( )logxaf xax(0a 且1)a 在1,2上的最大值與最小值之和為log 26a，則a的值為（）A. 12 B.14 C. 2 D.4【答案】【解析】依題意，函數(shù)( )logxaf xax(0a 且1)a 在1,2上具有單調(diào)性，因此a+a2+loga2=log 26a，解得 a=2，選擇 C.61 【2010遷安一中 5 月考】 “函數(shù) f(x)在0, 1上單調(diào)”是“函數(shù) f(x)在0, 1上有最大值”的（ ）A必要非充分條件 B充分非必要條件 C充分且必要條件 D既非充分也非必要條件【答案】B 【解析】顯然“函數(shù) f(x)在0, 1上單調(diào)

26、”“函數(shù) f(x)在0, 1上有最大值” （此時邊界取得最值） ；反過來，函數(shù)在 x=時取得最大值 1.1)21(2xy2162 【2010重慶高考四月模擬】已知，則三者的大小0.3a 0.32b 0.20.3c cba,關(guān)系是（ ） A B. C D.acbbaccbaabc【答案】A【解析】因為，而,所以.0.50.200.30.30.30.31ac0.30221b bca63 【2010廣東省高考五月調(diào)研】下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，1)上是增函數(shù)的是（ ）A. B. C. D.tanyx1yx2xy241yxx 【答案】A 【解析】結(jié)合函數(shù)圖像知：函數(shù) B、C、D 在區(qū)間(0，1)上都是減

27、函數(shù)，只有 A 是增函數(shù)，故選 A.64 【2010云南省第一次復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測】已知減函數(shù)的定義域是實數(shù)集，、( )f xRmn成立，那么下列不等式成立的是（ ）( )( )f mf n()()fmfnABCD0mn0mn0mn0mn【答案】A【解析】因為是定義域為的減函數(shù)，所以-也是定義域為的減函數(shù)，則( )f xR()fxR-是定義域為的減函數(shù)，由于，即( )f x()fxR( )( )f mf n()()fmfn，所以，m0且a1，所以2-ax在【0，1】上是減函數(shù)，因此，解得120aa選擇B.12a67 【2010 黃岡中學(xué) 5 月第一模擬考試】若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)2( )2ln

28、f xxx間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù) k 的取值范圍是（ ）(1,1)kkA B C D1,)31,)21, 2)3, 2)2【答案】B【解析】因為定義域為，由，得據(jù)題意，( )f x(0,)1( )4fxxx( )0fx12x ，解得111210kkk 31.2k68 【2010湖南師大附中第二次月考試卷】 “函數(shù) f(x)為奇函數(shù)”是“f(0)=0”的 （ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件【答案】D【解析】為奇函數(shù)，但不存在；對函數(shù)，有，但為1( )f xx(0)f2( )f xx(0)0f( )f x偶函數(shù)，故選 D.69 【2010黃

29、崗中學(xué)八月月考】 設(shè)是定義在 R 上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，( )f x(,0)已知，且，那么一定有（ ）120,0 xx12()()f xf xA B C D120 xx120 xx12()()fxfx12()()0fxfx【答案】 B.【解析】由已知得，而函數(shù) f(x)在上是增函數(shù)，因1112()(),0,0f xfxxx且(,0)此由，則得.故選 B.12()()f xf x12()()fxf x1212,0 xx xx70 【2010北京宣武一?！肯铝泻瘮?shù)中，既是奇函數(shù)又是區(qū)間上的增函數(shù)的是（ (0,) ）ABCD12tx1yx3yx2xy 【答案】C【解析】AD 不是奇函數(shù)，B 在

30、上是減函數(shù)(0,) 71 【2010寧波市二?！恳阎?(xfy 是偶函數(shù)，而) 1( xfy是奇函數(shù)，且對任意10 x，都有0)( xf，則)15106(),17101(),1998(fcfbfa的大小關(guān)系是（ ）A.cab B.cba C.acb D.abc【答案】A【解析】依題意，)(xfy 圖像關(guān)于 y 軸成軸對稱，因為) 1( xfy是奇函數(shù)，所以) 1( xfy的對稱中心為（0，0） ，所以)(xfy 的對稱中心為（1,0） ，即 f(x)=f(-x)=-f(2+x)=f(x+4)，因此函數(shù))(xfy 的周期為 4，有，9822()()1919aff，因為對任意10 x，都有1012

31、5()()1919bff1061414()()()151515cfff0)( xf，所以)(xfy 在0,1上為增函數(shù)，所以)(xfy 在0,2上為增函數(shù)，又，所以cab.14222515191972 【2010灤縣二中三模】設(shè)函數(shù) y=f（x）是定義域為 R 的奇函數(shù)，且滿足 f(x-2)=-f(x)對一切 xR 恒成立，當(dāng)-1x1 時，f(x)=x3。則下列四個命題：f(x)是以 4 為周期的周期函數(shù)；f(x)在1，3上的解析式為 f(x)=(2-x)3；f(x)在處的切線方程為33( ,( )22f3x+4y-5=0；f(x)的圖像的對稱軸中有 x=1.其中正確的命題是 （ ）A B C

32、 D 【答案】D【解析】f(x-2)=-f(x)對一切 xR 恒成立，f(x)=- f(x-2)=- - f(x-2-2)= f(x-4)， f(x+4)= f(x+4-4)= f(x)，因此 f(x)是以 4 為周期的周期函數(shù)，正確；當(dāng) x1，3時，2-x-1，1，因此 f(x)=- f(x-2)= f(2-x)= (2-x)3，正確；由1，3，知 f(x)32=(2-x)3，又，故切線方程為，即，/33( )24f 31( )28f133()842yx 3450 xy正確；由 f(x-2)=-f(x)= f(-x)得 f(-1-x)=f(-1+x)，所以 f(x)的圖像的有對稱軸 x=-1

33、，由f(x+2)=-f(x+2-2)=-f(x)得，f(1-x)=f(1+x) 所以 f(x)的圖像的有對稱軸 x= 1，所以正確，選擇 D.73 【2010黃崗中學(xué)八月月考】已知函數(shù)，若，則等于（ 1( )lg1xf xx( )f ab()fa）AbB-bCD1b1b【答案】B【解析】，則為奇函數(shù)，故.1111()lglglg( )111xxxfxf xxxx ( )f x()( )faf a b 74 【2010海港高中三?！咳艉瘮?shù)的定義域是，則函數(shù)的定( )yf x0,2(2 )( )1fxg xx義域是（ ）A B C D0,10,1)0,1)(1,4(0,1)【答案】B【解析】依題意

34、，解得 0 x1，選擇 B.02210 xx 75 【2010福建省寧德三縣市一中第二次聯(lián)考】若)(xf是偶函數(shù)，且當(dāng) x0+）時，f(x)=x-1,則 f(x-1)0 的解集是（ ）A （1，0） B （，0）（1，2） C （1，2）D （0，2）【答案】D【解析】依題意，因為)(xf是偶函數(shù)，所以 f(x-1)0 化為 f(|x-1|)0，又 x0+）時，f(x)=x-1,所以|x-1|1，解得 0 x0 得函數(shù)在（2，3）上也為增函數(shù)且0，而直線 x=2 為函數(shù)的對稱軸，( )f x( )f x( )f x則函數(shù)在（1，2）上是減函數(shù)，且0，故選 D.( )f x( )f x77【20

35、10武漢市四月調(diào)研】若函數(shù)有最小值，則實數(shù) a 的取21( )log ()2af xxax值范圍是（ ）A （0，1）B(0,1)(1,2)CD(1,2)2,【答案】C【解析】依題意，函數(shù) y=存在大于 0 的最小值，則 a1 且 a2-20，解得 a212xax，選擇 C.(1,2)78 【2010灤南一中四月考】已知定義在 R 上的函數(shù)滿足：對任意 xR，都有( )f x成立，且當(dāng)時，(其中為的導(dǎo)數(shù)).(1)(1)f xfx(,1)x (1)( )0 xfx( )fx( )f x設(shè)，則 a，b，c 三者的大小關(guān)系是（ ）1(0),( ),(3)2afbfcfA B CDabccabcbab

36、ca【答案】B 【解析】由可得，函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，所以(1)(1)f xfx( )f x1x 又當(dāng)時，即，則在上(3)( 1)ff,1x (1)( )0 xfx( )0fx ( )f x,1單調(diào)遞增所以即，故選 B.1( 1)(0)( )2fffcab79 【2010重慶八中第一次月考】已知是上的偶函數(shù)，且滿足， fxR 4fxfx當(dāng)時，則（ ） 0,2x 22fxx 7fABCD229898【答案】B 【解析】依題意，是上的偶函數(shù)，的周期為 4，f(7)=f(-1)=f(1)=2，選擇 B. fxR fx80 【2010蘭州市四月模擬】若函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于( )yf x12xy

37、對稱，則 =（ ）1yx( )f xABCD2log xlog(1)x 2log (1)x 2log1x 【答案】C【解析】由題知與關(guān)于對稱,所以，(1)f x2xy yx2(1)logf xx，所以選 C2( )log (1)f xx81 【2010河北隆堯一中二月考】函數(shù) f(x)定義在 N 上，且對，都有 f(x)=f(x-1)*Nx+f(x+1)，若 f(1)=2009, f(3)=0 , 則 f(x)值有（ ）個A.2 B. 3 C.6 D.不確定【答案】B【解析】依題意，f(x)=f(x-1)+f(x+1) ，f(x+1)=f(x)+f(x+2)，f(x-1)= - f(x+2)，

38、f(x)=f(x+6)，即函數(shù) f（x）為周期為 6 的周期函數(shù).由 f(1)=2009, f(3)=0,f(2)=f(1)+f(3)=2009，f(3)=f(2)+f(4)，f(4)=-2009，f(4)=f(3)+f(5),f(5)=-2009,f(5)=f(4)+f(6),f(6)=0,因此 f(x)值有 3 個，選擇 B.82 【2010邯鄲市二?！咳绻瘮?shù)f(x)=x2+bx+c對任意的實數(shù)x，都有f(1+x)=f(-x)，那么（ ）A)2()0()2(fffB)2()2()0(fffC)2()0()2(fffD)2()2()0(fff【答案】D【解析】依題意，函數(shù) f(x)=x2+

39、bx+c 對稱軸為 x= ,且在 ，+）上為增函數(shù)，因為 f(0)1212=f(1),f(-2)=f(3)，123，所以 f(1) f(2) f(3),即)2()2()0(fff選擇 D.83 【2010黃岡五月考】偶函數(shù)滿足，且在時，( )f x11f xf x0,1x，則關(guān)于的方程在上根的個數(shù)是（ ）2( )f xxx1( )()10 xf x 100,3A1 個 B2 個 C3 個 D4 個【答案】C【解析】由知是周期為 2 的偶函數(shù)，故當(dāng)時，11f xf x( )f x1,1x 2( )f xx由周期為 2 可以畫出圖象，結(jié)合的圖象可知，方程在上有三1()10 xy 1( )()10

40、xf x 100,3x個根，要注意在內(nèi)無解103,3x84 【2010拉薩中學(xué)第七次月考】已知函數(shù)是（）上的偶函數(shù)，若對于)(xf,，都有，且當(dāng)時，則0 x)()2(xfxf)2 , 0 x) 1(log)(2xxf的值為（ ）)2009()2010(ffA B C1 D221【答案】C【解析】依題意，選擇 C.( 2010)(2009)(0)(1)1ffff85 【2010曲靖一中屆高考沖刺卷數(shù)學(xué)(三)】設(shè)定義域為的函數(shù) f(x)、g(x)都有反函數(shù)，且 f(x-1)和 g-1 (x-2)的圖象關(guān)于直線 y=x 對稱，若 g(5 )=2008，則 f(4)等于（ ） A2007 B2008

41、C2009 D2010【答案】D【解析】g(5 )=2008，g-1 (2008)=5，即 g-1 (2010-2)=5，所以 f(5-1)=2010，即 f(4)=2010，選擇 D.86 【2010河北隆堯一中五月模擬】若，則它的反函數(shù)的圖像大致是2( )log1f xx1( )fx（ ）xy11AOxy11COxy11BDOxy11O【答案】C 【解析】，圖象為 C.11( )2()xfxxR87 【2010年邯鄲市高三第二次模擬考試】已知函數(shù)( )yf x的反函數(shù)1( )1fxx，則(2)f（ ） A1 B3 C5 D10 【答案】C【解析】依題意，解得x=5，選擇C.x - 1 =

42、288 【2010石家莊市第二次模擬考試】函數(shù)的反函數(shù)的解析式為（ 23()xyxR）A B 2log (3),(3)yxx2log3,(3)yxxC D3log2,(0)yxx3log (2),(2)yxx【答案】A【解析】依題意，由得 x= log 錯誤！未定義書簽。,所以 ，函數(shù)23()xyxR(y - 3)的反函數(shù)的解析式為 ，選擇 A.23()xyxR2log (3),(3)yxx89 【2010上海市閘北區(qū) 4 月高三第二次模擬】設(shè)函數(shù)) 12(l 2)(xgxf，則)0(1f的值為（ ）A0 B1 C10D不存在【答案】B【解析】依題意，2lg（2x-1）=0，解得 x=1，所以

43、)0(1f=1，選擇 B.90 【2010河北隆堯一中二月考】在區(qū)間上有，則 a 的范321( )53f xxxax 1,2圍為是 ( )A. B. C. D. (,) 1,( 3,1) , 31, 【答案】D【解析】 因為在區(qū)間上有反函數(shù)，所以在該區(qū)間321( )53f xxxax 1,2( )f x 上單調(diào)，則在上恒成立，得或在 1,22( )20fxxxa 1,21a 上恒成立，得.2( )20fxxxa3a 91 【2010秦皇島一中二?！吭O(shè)集合 Mx|x-m0,Ny|y(x-1)2-1,xR,若 MN,則實數(shù) m 的取值范圍是（ ）A.m-1 B.m-1 C.m-1 D.m-1【答案

44、】D【解析】Mx|xm,Ny|y(x-1)2-1,xRy|y-1,又 MN,m-1.92 【2010古田一中高三第一次月考】設(shè)集合，2|21My yxx，則等于( )2|25Nx yxxMNA B C D 4 , 1, 4, 0【答案】D【解析】依題意，M=【0,+)，N=R，所以=【0,+)，選擇 D.MN93 【2010邯鄲市第二次模擬考試】如果函數(shù) f(x)=x2+bx+c 對任意的實數(shù) x，都有)()1 (xfxf，那么（ ）A)2()0()2(fffB)2()2()0(fffC)2()0()2(fffD)2()2()0(fff【答案】D【解析】依題意，由)()1 (xfxf知，二次函

45、數(shù)的對稱軸為 x= ,因為12cbxxxf2)(開口向上，且 f(0)=f(1),f(-2)=f(3),所以)2()2()0(fff，選擇D.94 【2010河南省示范性高中五校聯(lián)誼模擬】函數(shù)13( 10)xyx 的反函數(shù)是（ ）A31 log(0)yx x B31 log(0)yx x C31 log(13)yxx D31 log( 13)yxx 【答案】C【解析】依題意，由13( 10)xyx 得，x=(1y3),所以函數(shù)logy - 113( 10)xyx 的反函數(shù)是31 log(13)yxx ，選擇 C.95 【2010北京豐臺一?！吭O(shè)集合，1 |( ) ,0 ,2xMy yx ，則集

46、合是（ ）2 |log,0 , 1Ny yxxMNA B C D(, 0)1 , 0 , , 1(, 0)(0 , 1)【答案】C【解析】，因此0 , 1M , 0N , 1MN 96 【2010河北隆堯一中三月月考】函數(shù)的定義域是（ 1lg(2)yxx ）A. B. C. D. 12， 14，12，12，【答案】C【解析】由題意的：，解得： .1020 xx 12x97 【2010北京西城區(qū)一?！咳?，則下列結(jié)論正確的是（ ）0mnA B C D22mn1122mn22loglogmn1122loglogmn【答案】D【解析】由指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知 D 正確98 【2010北京宣武區(qū)一

47、?！吭O(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，則實數(shù)的32( )logxf xax(1,2)a取值范圍是（ ）ABCD3( 1,log 2)3(0,log 2)3(log 2,1)3(1,log 4)【答案】C【解析】在上是減函數(shù)，由題設(shè)有，解得 a32( )log1f xax(1,2)(1)0,(2)0ff，選擇 C3(log 2,1)99 【2010重慶八中第一次月考】函數(shù)（且）且，則有( ) logxafx 0a 1a 83fAB 22ff 12ffCD 32ff 34ff【答案】C【解析】依題意，,解得 a=2，因為函數(shù)（且）為偶函數(shù)，log8 = 3 logxafx 0a 1a 且在（0,+）為增函數(shù)，

48、在（-，0）上為減函數(shù)，由-3-2，所以，選擇 32ffC.100 【2010北京市東城區(qū)二?！恳阎瘮?shù),兩函數(shù)圖象的交點個數(shù)為（ ）)()(,log)(, 1, 0, 1, 88)(2xgxfxxgxxxxf與則（ ）A4B3C2D1【答案】C【解析】在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別作出函數(shù)的圖像，由圖像知，兩函數(shù)( )( )f xg x與( )( )f xg x與圖象有兩個交點，選擇 C.101 【2010北京順義區(qū)二?！恳阎希?，則2|1Ax x2|log0Bxx ( )AB IA. B. C. D. 0,11,01,1,1【答案】A【解析】依題意，所以，選擇 A.| 11Axx |01BxxA

49、B I0,1102【2010武漢市四月調(diào)研】函數(shù)的反函數(shù)為（ ）1( )ln(1)f xxABCD11(0)xyex11(0)xyxe11(0)xyex11(0)xyex【答案】A【解析】依題意，由得 x=，所以函數(shù)的反1( )ln(1)f xx11(0)yey1( )ln(1)f xx函數(shù)為，選擇 A.11(0)xyex103 【2010蘭州市四月模擬】定義在 R 上的偶函數(shù) f(x)滿足，且在(1)( )f xf x 1，0上單調(diào)遞增，大小關(guān)系是（ ）(3)af( 2),(2), ,bfcfa b c則ABCDabcacbbcacba【答案】D【解析】依題意，由得 f(x)=f(x+2),

50、因此 f(x)為周期函數(shù)，周( )(1)( )f xf xf x 滿足期為 2，又 f(x)偶函數(shù)，且在1，0上單調(diào)遞增，所以 f(x) 0，1上單調(diào)遞減，f(2)=f(0),f(3)=f(1),= ,01,所以 f(1) f(r(,2)f(2 - r(,2)2 -2f(2 - r(,2)f(0),即 f(3) 0), ( ), (0).axxf xxaxbx若(3)2f，( 2)0f ，則b ( )A. 0 B.1 C.1 D.2【答案】A【解析】依題意，(3)2f，,解得 a=2,又( 2)0f ，4-log(3 + 1) = 24+b=0,b=0，選擇 A.107 【2010拉薩中學(xué)第七

51、次月考】命題“存在為假命題”是命04,2aaxxRx使題“”的（ ）016aA充要條件 B必要不充分條件 C充分不必要條件 D既不充分也不必要條件【答案】A【解析】依題意， “存在為假命題”得，解得04,2aaxxRx使2160aa ，所以命題“存在為假命題”是命題016a04,2aaxxRx使“”的充要條件.016a108 【2010重慶八中第一次月考】設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則 fx0, 20f不等式的解集為（ ） 0fxfxxA B 2,02, , 20,2 C D , 22, 2,00,2【答案】D 【解析】依題意，化為，作出函數(shù) 0fxfxx 0f xx的示意圖（如圖） ，由圖知，

52、不等式解集為，選 fx 2,00,2擇 D.109 【2010撫州市四月質(zhì)檢】設(shè)1( )fx是函數(shù)1( )23xxf xx的反函數(shù)，則1( )1fx成立的x的取值范圍是（ ）. A 83x .B83x .C803x .D 0 x 【答案】A【解析】依題意，易得是其定義域上的增函數(shù)，所以1( )fx也f(x) = 2 - (f(1,3)x + x是其定義域上的增函數(shù)，由1( )1fx得，xf(1)= ，選擇 A. 83110 【2010北京豐臺區(qū)一?！科婧瘮?shù)在上單調(diào)遞增，( )f x, 02-2yOx1-1若則不等式的解集是（ ）( 1)0,f ( )0f x A B(,1)(0 , 1)(,1

53、)(1 ,) C D( 1 , 0)(0 , 1)( 1 , 0)(1 ,) 【答案】A【解析】如圖，根據(jù)所具有的性質(zhì)可以畫出的草圖，因此或 f x f x 01f xx 01x111 【2010玉田一中四月月考】已知，則（ ） 1 ,41,42xf xxf xx 2log 3fA. B. C. D. 1121241412【答案】B【解析】由題意的，故2222log 4log 3log 212log 3f21 log 3f.22log 3f23log 3f23 log 312124112 【2010重慶四月模擬試卷】函數(shù)是定義在實數(shù)集上的偶函數(shù)，且在 f xR上是減函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是

54、（ ） 0,( )(3)f afaA. B. C. D.0,3 , 33, R3,3【答案】D【解析】根據(jù)數(shù)形結(jié)合，可求得的范圍是。 a3,3113 【2010北京東城一?！慷x在上的函數(shù)是減函數(shù)，且函數(shù)的圖R( )yf x(1)yf x象關(guān)于成中心對稱，若 ， 滿足不等式則當(dāng)時，(1, 0)st22(2 )(2)f ssftt14s的取值范圍是（ ）tsA B C D1, 141, 141, 121, 12【答案】D【解析】由的圖象關(guān)于中心對稱知的圖象關(guān)于中心對稱，故(1)f x (1, 0)( )f x(0, 0)為奇函數(shù)得，從而，化簡得，( )f x22(2 )(2 )f ssf tt2

55、222ttss()(2)0ts ts又，故，從而，等號可以取到，而，故14s2sts 211tss 211, 12s 1, 12ts 114 【2010成都石室中學(xué) “三診” 】已知=（ ）)2( ),1 ( 3)(2fxfxxf則A1B2C4D8【答案】A【解析】依題意，f/(x)=2x+3f/(1),則 f/(1)=-1，所以，選擇 A；/(2)431f115 【2010北京石景山一?！恳阎瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象( )f x( )fx如圖所示，那么函數(shù)的圖象最有可能的是（ ）( )f x【答案】A【解析】由的圖象知和是的極值點，且時，單調(diào)遞減，故選 A( )fx02( )f x0 x ( )f

56、 x116 【2010拉薩中學(xué)第七次月考】函數(shù)在定義域（）內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖)(xfy 3,23所示，記的導(dǎo)函數(shù)為，則不等式的解集為（ ）)(xfy )( xfy 0)( xfA B 3,2 1,3138,3421,1C D2,1 21,23)3,3834,21 1,23(【答案】A【解析】依題意，當(dāng)時，函數(shù)是減函數(shù)，0)( xf)(xfy 由圖像知，x，選擇 A.3,2 1,31117 【2010湖北省黃岡中學(xué) 5 月第一模擬考試】對于函數(shù)的極值情32( )1f xxaxx況，4 位同學(xué)有下列說法：甲：該函數(shù)必有 2 個極值；乙：該函數(shù)的極大值必大于 1；丙：該函數(shù)的極小值必小于 1；?。悍?/p>

57、程一定有三個不等的實數(shù)根。 這四種說法中，( )0f x 正確的個數(shù)是（ ）A1 個 B2 個 C3 個D4 個【答案】C【解析】中，故該函數(shù)必有 2 個極值點，且2( )321fxxax24120a 12,x x，不妨設(shè)，易知在處取得極大值，在處取得極小121,03x x 120,0 xx1xx2xx值，而，故極大值必大于 1，極小值小于 1。而方程不一定有三個不等的(0)1f( )0f x 實數(shù)根。甲、乙、丙三人的說法正確.118 【2010河北隆堯一中三月月考】設(shè)函數(shù)，若對于任意321( )252f xxxx1，2都有成立，則實數(shù)的取值范圍為為( )x( )f xmmA. B. C. D

58、. .7 ，8，7,)9，【答案】A【解析】恒成立,即為的最大值0 且 a1，對于 A，D 圖，由對數(shù)及指數(shù)函數(shù)圖像知，a1，此時直線y=x+a 在 y 軸上的截距大于 1，因此 A 錯，D 對，選擇 D.120 【2010全國大聯(lián)考第五次聯(lián)考四川卷】設(shè)函數(shù)( ) |2|f xxxa的圖象關(guān)于直1x 線對稱，則a的值為 （ ）A1B2C3D4【答案】D【解析】依題意，由于函數(shù)( ) |2|f xxxa的圖象關(guān)于直1x 線對稱，所以 a-1=1-(-2),解得 a=4，選擇 D.121 【2010河北隆堯一中三月月考】函數(shù)的圖象大致是（ ）|1|lnxeyx【答案】D【解析】取特殊值,可得，故選

59、 D.12x 132122y122 【2010 重慶八中第二次月考】函數(shù)的圖象與函數(shù)的反函數(shù)的圖象( )yf x21logyx 關(guān)于軸對稱，則函數(shù) 的圖象是（ ）x( )yf x【答案】B【解析】依題意,函數(shù)的反函數(shù)為 y=2x-1，故函數(shù)= -2x-1的圖像是 B.21logyx ( )yf x123.【2010 黃岡中學(xué) 5 月一模】下列四個函數(shù)圖象，只有一個是符合（其中為正實數(shù)，為非零實數(shù)）的圖112233|yk xbk xbk xb123,k k k123,b b b象，則根據(jù)你所判斷的圖象，之間一定成立的關(guān)系是（ ）123,k k kxyOxyOxyOxyOAB C D123kkk1

60、23kkk123kkk123kkk【答案】A【解析】當(dāng)足夠小時；當(dāng)足夠大時x123123()()ykkk xbbb x.可見，折線的兩端的斜率必定為相反數(shù)，此時只有符合123123()()ykkk xbbb條件。此時.1230kkk124 【2010黃崗中學(xué)八月月考】設(shè)函數(shù)，區(qū)間，集合2( )()1 |xf xxxR , ()Ma b ab，則使成立的實數(shù)對有（ ） |( ),Ny yf x xMMN, a bA1 個B2 個C3 個D無數(shù)多個【答案】C【解析】則對于集合 N 中的函數(shù)的定義域為【a, b】, 對應(yīng)的 f(x), , ,xM Ma b( )f x的值域為又，故當(dāng)時，函數(shù) , .