冷原子課題報告

1、王俊森 汪景波 王乾鵬 馬蓉中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)量子磁性概述模型及其描述弱耦合極限強耦合極限有限溫度行為自旋關(guān)聯(lián)函數(shù)U(1)基與實驗方案總結(jié)量子磁性概述光晶格中的玻色子或費米子是個理想的用來模擬和調(diào)控量子磁性相的實驗平臺人工阿貝爾勢從而實現(xiàn)人工阿貝爾規(guī)范勢和中性原子的耦合人工非阿貝爾規(guī)范勢量子磁性概述通過至少三個態(tài)的耦合，可以得到人工非阿貝爾規(guī)范勢，在低能的綴飾態(tài)空間，哈密頓量在零級近似下有Rashba形式PHYSICAL REVIEW A 84, 025602 (2011)量子磁性概述自旋算符的兩種表示對長程有序的磁性系統(tǒng)，自旋算符至少有一個分量的期望值非零，圍繞期望值的小漲落，

2、引入兩種自旋算符S的表示1，Holstein-Primakoff玻色子表示自旋：2，Schwinger玻色子表示自旋：其中其中模型及其描述具有非阿貝爾人工規(guī)范勢的正方晶格模型如右圖：哈密頓量為：模型及其描述計算其Wilson圈得到：對應(yīng)于阿貝爾規(guī)范場對應(yīng)于非阿貝爾規(guī)范場取弱耦合極限與后文強耦合極限類似，我們將參數(shù)空間取在：對于弱耦合的情況U/tt的情況，采取Schwinger方法，玻色子與自旋算符關(guān)系：在旋轉(zhuǎn)的海森堡模型中得到哈密頓量：對于一般的 ， ，可以將哈密頓量分為三部分，Heisenberg相互作用，Kitaev相互作用和Dzyaloshinskii相互作用：其中各項交換積分為：強耦合

3、極限類似的計算Wilson圈：旋轉(zhuǎn)的海森堡模型中Wilson圈隨規(guī)范場參數(shù)的變化關(guān)系從圖中可以看出哈密頓量具有U(1)對稱性，參數(shù)空間關(guān)于=/2對稱，所以只考慮參數(shù)（= /2，0 /2）的空間，強耦合極限在此參數(shù)空間上可以證明系統(tǒng)有嚴(yán)格的基態(tài)：基態(tài)如圖所示：在Y-x態(tài)上，利用Holstein-Primakoff變換：強耦合極限對哈密頓量做一個全局轉(zhuǎn)動得到新的形式：分別定義HP玻色子的傅里葉變換：得到上述哈密頓在動量表達(dá)式為：強耦合極限采取矩陣表達(dá)式：引入HP玻色子幺正變換：強耦合極限將哈密頓量化為對角形式：最終得到自旋激發(fā)能譜：當(dāng)時，Y-x態(tài)允許的是非共度磁振子，記為C-IC強耦合極限將激發(fā)譜

4、在最低激發(fā)態(tài)動量附近展開：有效質(zhì)量分別為：強耦合極限阿貝爾參數(shù)點=0，/2，任何有限溫度的熱漲落都會破壞鐵磁序0，/2，有限溫度下系統(tǒng)會經(jīng)歷一個從磁有序的Y-x態(tài)到順磁態(tài)的相變有限溫度行為當(dāng)系統(tǒng)處于磁有序Y-x態(tài)時的各熱力學(xué)量系統(tǒng)激發(fā)為聲學(xué)支的磁振子自由能：求得比熱：交錯磁化強度：有限溫度行為對于A/B雙子格結(jié)構(gòu)，引入均勻自旋交錯自旋定義均勻自旋-自旋關(guān)聯(lián)函數(shù)交錯自旋-自旋關(guān)聯(lián)函數(shù)由U(1)對稱性：自旋-自旋關(guān)聯(lián)函數(shù)由HP玻色子和自旋算符關(guān)系求得取得到自旋結(jié)構(gòu)因子：化簡自旋-自旋關(guān)聯(lián)函數(shù)自旋-自旋關(guān)聯(lián)函數(shù)自旋-自旋關(guān)聯(lián)函數(shù)對通過局域規(guī)范變換消去x方向規(guī)范場再通過全局轉(zhuǎn)動得到U(1)基下哈密頓量

5、：將U(1)構(gòu)型和最近實現(xiàn)的量子霍爾效應(yīng)實驗對比：引入：調(diào)節(jié)絕熱的到=1可以完整的實現(xiàn)上述哈密頓量U(1)基與實驗方案U(1)基與實驗方案研究一類新的量子磁性通過光晶格中非阿貝爾規(guī)范場下強相互作用的旋量玻色子系統(tǒng)實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)海森堡模型可以描述這類新的量子磁性系統(tǒng)這類量子磁性可以描述一些強自旋-軌道耦合材料展現(xiàn)一類新的可共度的自旋-軌道耦合量子態(tài)的元激發(fā)和有限溫度相變總結(jié)參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)PhysRevA.92.043609Phys. Rev. A, 84:025602, 2011 A. Auerbach. Interacting Electrons and Quantum Magnetism. Springer-Verlag,1994Rep. Prog. Phys., 77:126401, 2014Phys. Rev.Lett., 88:090401, 2002Phys. Rev. Lett., 17:1133, 1966Phys. Rev. Lett., 111:185301, 2013Phys. Rev. Lett.,