2005年暨南大學(xué)、華僑大學(xué)數(shù)學(xué)考試試卷(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2005年暨南大學(xué)、華僑大學(xué)招收港澳、臺灣、華僑、華人及其他外籍學(xué)生入學(xué)考試題目數(shù) 學(xué)(A)一. 選擇題:本大題共15小題,每小題4分,共60分,每小題所列四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的,把你的選擇按題號填入答案紙。1.若集合,並且,則滿足條件的實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)有 A. 1B. 2C. 3D. 42.已知為定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù),若,則的值為 A. 2B. -2 C. D.3.等差數(shù)列前三項(xiàng)分別為,則該數(shù)列的通項(xiàng)是 A. B. C. D. 4.若,則滿足 A. B. C. D. 5.已知, 那麼的值等於 A. B. C. D. 6.在的展開式中, 的係數(shù)為 A. 10B. 45

2、C. 90 D. 1207.函數(shù)和互為反函數(shù),則,的值分別是 A. 3, 2B. 2, 3C. 2, 3D. 3, -28.如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的取值範(fàn)圍是 A. B. C. D. 9.求經(jīng)過且垂直於直線的直線方程是 A. B. C. D. 10.已知,其中,均為銳角,則 A.B. C. D. 11.兩個(gè)球半徑之比為2:3,那麼它們的表面積之比為 A. :B. :3C. 4:9 D. 8:2712.下列函數(shù)中,在內(nèi)是減函數(shù),且以為最小正週期的偶函數(shù)是 A. B. C. D. 13.把6本不同的書平均分給3個(gè)學(xué)生,不同的分配方法有 A. 90B. 60C. 30D. 1514.已知複

3、數(shù),則在複平面的對應(yīng)點(diǎn)位於 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限15.不等式的解集是 A. B. C. D. 二. 填充題:本大題共8小題,每小題4分,共32分,把答案按題號填入答案紙。16.計(jì)算複數(shù)_.17.從5個(gè)男學(xué)生和4個(gè)女學(xué)生中選出三個(gè)代表,選出的全是女生的概率是_.18.的值為_.19.等比數(shù)列中,公比,則前項(xiàng)和的最小是_.20.已知點(diǎn)分有向線段所成的比,且,的座標(biāo)分別是,則點(diǎn)的座標(biāo)是_.21.函數(shù)的定義域是_.22.已知平面向量,則_.23.正四面體ABCD中,如果E、F分別為AB、CD的中點(diǎn),那麼異面直線EF與AC所成的角等於_.三. 解答題:本大題滿分58分

4、。在第24、25、26題中任選兩題作答,若解答超過兩題,按所答前兩題計(jì)分。選考?xì)v史或地理的考生做27、28題,選考物理、化學(xué)或生物的考生做29、30題。把解答過程寫入答案紙,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。24. (本小題滿分14分)解下列方程:(1) (2) 25. (本小題滿分14分)一個(gè)高為的正三棱柱容器,內(nèi)裝水若干(如圖1)。將容器放倒,把一側(cè)作為底面,這時(shí)水平面恰好為中截面(如圖2)。求圖1中水面的高度。 (注:圖中陰影面為水平面)26. (本小題滿分14分)在中, ,分別為角,的對邊, 且,求角。27. (選考?xì)v史或地理的考生必做) (本小題滿分14分)已知直線與圓,問:

5、(1)當(dāng)為何值時(shí),直線與圓相交?(2)當(dāng)為何值時(shí),直線與圓相切?(3)當(dāng)為何值時(shí),直線與圓相離?28. (選考?xì)v史或地理的考生必做) (本小題滿分15分)某商場購進(jìn)一批襯衣,成本價(jià)格為100元/件?，F(xiàn)考慮以適當(dāng)?shù)膬r(jià)格出售。標(biāo)價(jià)越高,購買的人越少。市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):銷售件數(shù)是襯衣標(biāo)價(jià)的一次函數(shù),其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見下表:標(biāo)價(jià)(元/件)100120140160銷售件數(shù)600480360240問: (1)求銷售件數(shù)與襯衣標(biāo)價(jià)(元/件)的函數(shù)關(guān)係式;(2)襯衣標(biāo)價(jià)為多少時(shí),商場能獲得最大利潤?1. A 2. B 3. D 4. C 5. A 6. A 7. B 8. B9. A 10. B 11. C 12. D 13. A 14. D 15. A16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24.(1) x=2