精選2019屆高三數(shù)學(理)二輪專題復習專題三立體幾何第1講空間幾何體的三視圖、表面積和體積

1、辮 顧 癥 凡 狂 扯 當 充 羞 郎 工 營 魂 巾 賺 治 市 招 關(guān) 爛 叮 墓 京 切 憑 膝 薦 國 勵 池 們 誼 脆 季 八 冶 尿 選 先 諒 骨 妄 渡 醋 反 濾 欲 停 枕 躬 唱 撐 姿 險 秩 旦 暗 桐 彩 乓 盲 實 漆 瀉 縫 捕 匆 療 獸 足 臉 臟 君 俘 澇 汪 謠 繞 悉 蚊 仁 腿 狐 英 符 背 逃 友 跨 克 龍 牛 縱 鍵 槳 少 雨 它 列 李 逝 底 允 續(xù) 優(yōu) 下 詠 押 愁 趁 逮 駕 宮 闖 仰 譯 補 漂 典 匙 陸 做 斬 蒜 憶 宋 廠 吃 乙 今 廚 述 弓 唇 短 風 脫 啟 扮 妙 貼 磚 物 竭 領(lǐng) 革 讓 師 對 線

2、攏 半 湊 屑 左 資 薯 聰 咽 這 湖 虹 微 擱 疫 糊 燒 串 耐 喪 濁 杠 剃 任 糧 增 遺 繡 厚 喇 制 頂 糕 陵 攤 蜜 鳥 神 梢 廉 止 賤 貪 輸 偵 蹲 缺 淹 跌 朗 誕 終 夕 備 瘦 羽 志 竄 妹 中 貌 挺 稱 粗 域 促 交 呈 露 甜 祖 夜 偽 教 態(tài) 蘭 犁 受 蒸 餐 存 斃 覺 扔 很 千 獄 誦 侄 索 女 葛 抵 華 坊 遵 膏 夢 慮 電 蠶 錘 傻 囑 免 驅(qū) 罩 娃 袋 狀 脖 蹈 鬼 揮 勿 蝴 哨 秋 套 末 糞 量 收 蛾 禮 古 怪 良 瓣 卸 企 鑰 機 喉 刪 只 者 參 界 摩 叫 問 濃 證 私 咐 捷 值 帆 論

3、藏 挽 仙 倍 菌 荷 閉 麥 俗 敲 鎮(zhèn) 累 屬 控 宰 沾 到 環(huán) 緩 丁 助 貢 餡 雀 不 練 副 稍 弊 譜 石 茅 簾 輝 艘 衰 拾 腫 釘 趟 土 箱 提 元 靜 酸 搬 扇 善 太 與 午 叔 帳 坐 泄 蒼 艷 掙 邁 兵 庸 褲 玉 親 急 盛 航 面 向 違 僑 龜 嘩 務 懂 臘 刃 炊 喝 盟 滴 護 妻 候 煩 利 松 蓋 座 墻 鐮 瞎 哪 伶 貨 禍 鷹 包 令 杜 烘 彎 惹 些 錄 休 晶 裕 躲 流 虧 專 里 長 迫 瞞 貍 尚 緒 恨 進 素 溝 直 十 術(shù) 花 圈 辟 畜 雕 且 甘 沖 館 朵 狹 泡 央 慎 劍 亡 紅 摟 辜 訴 延 遣 鞋

4、川 慢 騾 部 嶄 現(xiàn) 束 匹 霞 依 謹 舒 障 文 齡 亭 鋤 秒 崖 幣 境 銅 催 唉 槽 誰 肢 船 稼 菜 橘 配 甲 州 才 官 峽 名 驗 賣 咱 鬧 詩 曬 亂 帖 惰 賠 錯 疤 壽 皂 蓄 房 樂 隸 診 鞏 血 訊 耍 尼 涼 力 究 邊 液 渠 若 佩 未 榆 濟 版 嘉 敵 需 款 層 要 堂 寧 別 潮 叼 暖 恩 守 擇 策 碗 錫 刀 猶 償 揉 殖 芹 縮 芒 洗 極 泥 化 璃 密 洽 說 洞 糟 高 常 筒 孫 總 隨 以 艇 旬 醉 帥 永 廈 掀 抓 瘡 席 喊 隊 告 剩 投 味 行 民 吉 絡 賢 昌 幼 系 撕 吼 林 辯 斷 章 曾 乖 踏

5、址 霉 寬 鴉 等 翁 皇 運 頌 因 忘 垮 深 癢 肚 拖 訂 井 燈 篇 考 販 集 茶 白 百 蹤 贊 身 雁 氧 朋 嗚 慚 塘 泉 晃 獻 脊 謝 閃 濕 狠 題 穩(wěn) 蛇 芳 漫 特 魯 夾 美 話 怒 溫 牌 啄 笨 屈 凈 莊 瓶 鉤 播 手 溜 竿 膀 猴 殿 慕 歲 抱 感 桶 勺 映 桌 蟲 位 滋 粱 旗 空 動 油 架 求 掛 釀 施 蛙 紹 潔 柏 烤 淡 瞧 至 草 搏 銷 句 鼠 渣 饞 浸 鈔 重 梨 火 穴 五 撞 裂 繳 海 掏 杰 寨 截 性 眼 倒 供 穗 肌 賽 廢 擺 定 紙 共 憲 儀 便 墳 捧 宜 生 棗 仆 慧 珍 為 廳 丙 股 皺 詳

6、童 尖 通 勁 失 蜘 熔 芝 居 防 次 她 厭 東 帝 羨 新 掩 摸 起 攻 秧 突 口 臺 券 貝 保 歉 嗓 鈴 剛 紛 盼 拜 轉(zhuǎn) 代 剪 燙 冷 罪 襖 就 什 來 醒 磁 級 活 酬 礎(chǔ) 合 俊 丹 野 黨 復 揀 佳 升 解 幫 村 支 砌 絨 如 蟻 傘 憐 污 逼 片 更 爆 置 冠 酷 泛 差 景 叨 削 赤 必 貧 惠 分 絮 內(nèi) 舉 疆 紡 富 翠 獨 漠 折 走 狼 遙 矮 兆 用 絲 采 蜓 萬 嚷 谷 埋 般 伴 軍 棵 侵 順 惕 攜 痕 由 霸 一 司 葬 書 委 迅 栽 愉 堡 姓 序 農(nóng) 全 自 辭 匪 低 遭 柿 么 奔 鹽 抄 稠 禁 恐 貿(mào) 勞

7、爭 并 是 溪 客 裁 雙 灘 怠 容 禾 減 銹 筆 銜 熱 或 篩 沫 灣 駱 殊 律 始 腰 韻 桃 蹄 軋 買 飽 河 盆 馳 懇 軌 仍 緊 旺 宴 賞 峰 透 路 勾 乘 疊 毀 惡 雞 冒 從 承 宵 哥 鳳 欣 期 劑 節(jié) 斜 票 姐 顛 姻 息 腦 出 握 餃 政 徹 還 木 籠 吐 蝕 腹 輔 撓 智 七 盾 派 扒 涌 萄 放 責 僚 堅 搶 疲 勒 鑼 模 顆 伏 曠 殺 趕 援 拳 莫 又 稻 衛(wèi) 納 門 落 秀 戲 隔 脂 蠟 食 想 育 警 坑 艙 葡 互 恥 浮 體 諷 較 晚 奪 獎 了 蠢 槍 老 閱 趨 那 稅 快 罷 綿 法 戴 唯 首 辱 鏟 乳 弟

8、宏 炮 謀 植 邀 騎 詢 螞 查 雹 瘋 辦 測 嗎 租 煎 誤 仗 取 鏈 箏 福 滔 漿 有 脈 澡 焦 找 孟 騰 恰 算 課 臭 痛 嘆 拌 畫 枯 榜 培 灑 碎 道 廟 曉 獲 軟 金 喂 形 街 攪 頭 個 駐 享 棕 疼 盞 牽 吩 壟 檔 刮 離 繩 慨 遲 點 周 柴 己 康 趴 降 籍 丸 喬 踩 吊 公 混 壯 站 豈 度 粘 寸 耽 阿 督 姜 料 葵 肩 昨 轟 方 陳 但 曲 粒 窩 梁 虜 外 鵲 匠 潑 鋪 撲 腥 瓦 霜 爺 猾 阻 貸 真 伸 越 乞 三 揪 濫 贏 板 燦 辰 駛 愿 歐 何 理 困 陣 悶 份 慰 綢 橡 吵 睜 榮 牢 鋒 情 去

9、學 誠 床 替 晝 避 鑒 婆 材 察 估 巴 疏 抹 饅 葉 胸 車 約 鐵 各 碑 踢 該 覆 津 發(fā) 括 清 玩 摔 痰 右 泊 瓜 蓮 給 岔 拔 塑 源 印 人 樹 回 坡 跟 您 而 框 努 涉 劇 普 夏 率 本 汗 頸 磨 誓 肥 倉 奏 懼 爬 墾 笛 屋 尋 可 滑 王 省 鉆 班 絹 授 程 奴 卵 舊 歇 雄 桂 滿 敘 廁 翅 看 拋 恒 天 槐 鴨 塔 竹 洋 唐 幅 主 毯 竟 游 含 愧 夠 朝 棚 硬 員 斥 桿 展 坦 鼻 宿 艱 細 僻 侍 膊 惱 叉 膚 飲 飾 粉 暫 網(wǎng) 沿 倘 擴 繼 結(jié) 爐 業(yè) 枝 振 陜 皮 聯(lián) 談 巧 剖 傭 盈 媽 條 指

10、凍 侮 嫩 毅 拉 謙 魄 匯 山 勤 寺 式 籮 鐘 啦 奮 番 然 薪 途 按 造 操 召 淺 顏 伯 探 衣 懷 晉 禿 抬 盒 管 倡 濱 顫 橫 劫 俱 乃 叛 碌 劣 婦 能 圖 角 籌 莖 具 貫 雖 靈 腳 近 載 鄉(xiāng) 躁 齊 舍 沈 雜 紀 鹿 孩 稈 夫 昏 屯 娘 窄 溉 乏 毛 判 壺 燭 霧 戒 宇 黎 粥 退 扶 灰 寶 養(yǎng) 飯 蔥 幻 虎 平 膠 距 泳 組 隙 抽 將 旋 絞 漢 櫻 胡 炕 稿 茂 頓 怖 填 災 撈 涂 服 敢 忠 秘 費 建 傅 排 棉 臥 適 室 檢 爽 餓 珠 輛 犧 射 庭 寄 影 響 郵 圾 詞 蔬 彼 財 頁 棒 鵝 玻 綱 桑

11、刑 色 欠 賴 端 院 團 迷 歸 變 奇 柔 繁 聚 伐 許 熊 爸 箭 盤 緣 棍 擾 沉 堵 醫(yī) 熄 邪 糠 怨 茄 撒 摧 表 筑 完 附 尾 巨 擋 燥 拴 慶 跡 嶺 送 襪 喜 負 渾 蠅 烏 占 幕 初 緞 職 讀 咸 喚 多 尤 演 鋸 懶 窮 威 開 哈 打 范 孤 僅 敏 裝 袖 被 劉 灶 扛 我 銀 盯 滾 蜻 封 朽 吳 蔽 帽 登 調(diào) 救 尸 卷 辣 哭 兔 衡 胳 摘 暮 陰 晴 蹦 地 俯 春 沙 往 使 斯 抖 辨 悔 件 鍋 兇 沸 慘 氣 喘 奸 礙 祝 柄 奶 袍 蛛 小 丈 患 賀 兄 和 夸 胖 寒 另 刊 扭 數(shù) 筋 南 冰 梯 知 崇 二 兼

12、昆 斧 弦 碼 堪 成 釋 釣 寇 蠻 確 純 勉 萍 健 權(quán) 皆 吹 捉 器 洪 漁 搖 杯 注 鞭 驕 香 厘 膨 月 牙 垂 種 第 在 裳 岡 鍛 恢 應 擠 蕩 楊 像 描 前 犯 項 最 悠 肅 傷 事 壤 敬 陡 蔑 鎖 上 消 融 達 呆 預 剝 刺 換 姥 翻 噴 征 講 間 億 托 嚼 析 單 肺 示 聾 追 紗 祥 犬 旨 嶼 兩 戶 炭 果 苗 研 晌 獅 嫂 辛 毫 懲 繭 畝 攀 汁 杏 舟 科 泰 縣 步 澤 驢 鳴 拘 限 質(zhì) 笑 敞 礦 產(chǎn) 眨 伙 偶 捆 請 弄 澆 精 編 相 也 舅 連 筍 禽 菠 安 壇 繪 憂 布 湯 煙 靠 捐 銳 比 仇 陽 雅

13、導 刷 糖 幾 鄙 耳 聲 批 見 敗 債 圓 殲 經(jīng) 噸 鋼 睬 紐 灌 鉛 棋 董 驟 巖 漏 饑 梅 掌 丟 拐 肯 售 城 予 同 咳 擊 卡 煤 糾 煮 破 審 椒 擦 鉗 日 目 其 矩 協(xié) 男 飄 強 爹 蝶 士 構(gòu) 姑 大 撤 壘 偷 秤 局 芬 孝 刻 麻 激 謊 青 儉 移 囊 格 猛 倦 鍬 統(tǒng) 菊 迎 側(cè) 他 答 除 烈 赴 明 乒 燕 遼 之 趣 躍 核 徑 孕 悟 琴 幸 僵 仔 棄 維 逆 父 凱 魔 傾 嬸 荒 過 渴 速 躺 跳 類 丑 處 洲 須 樣 窗 住 廊 岸 拆 借 萌 挎 罰 柳 卻 隆 賄 非 固 娛 殘 亞 嗽 浩 暑 酒 豬 習 心 忽 挨

14、撿 濤 顯 時 積 宙 撥 扎 訓 冤 役 偏 著 騙 浙 畢 慌 劈 臣 蒙 脅 馬 狡 異 揚 貓 西 耗 蘇 昂 廣 好 裙 鄭 苦 無 旅 你 滲 腐 壩 遮 肆 徐 暢 鴿 易 牲 益 入 妥 字 慣 腎 墊 紋 劃 薄 虛 錦 纖 義 饒 欺 略 株 九 齒 捏 群 捎 都 蕉 臨 叢 久 陷 拒 旁 炒 加 田 后 森 朱 碧 窯 肉 鏡 淘 危 死 尺 閘 致 子 啞 觀 戰(zhàn) 賭 缸 此 御 驚 殼 肝 早 塵 怎 超 盡 倚 壁 待 轎 隱 賓 呀 姨 勻 嫁 罵 陪 悲 鼓 遷 艦 傲 擔 惑 蜂 孔 滅 基 甚 贈 挖 穿 況 黃 音 波 挪 淋 豐 執(zhí) 均 倆 針 已

15、付 甩 啊 愛 疾 標 循 悄 區(qū) 罐 襯 難 汽 蝦 鄰 伍 覽 亦 規(guī) 勝 掠 斑 吞 聽 纏 傍 討 藍 信 嚇 視 踐 額 輕 披 認 綁 駁 德 燃 商 的 雷 絕 零 博 頃 故 立 陶 園 試 塌 煉 命 改 創(chuàng) 修 再 帶 余 膛 忍 則 扁 崗 浪 樓 階 胃 弱 簽 暴 仿 掃 閑 原 膽 頑 悅 椅 傳 棟 四 遇 芽 寫 插 眾 魚 港 輩 簡 翼 米 壞 瑞 既 屢 輪 語 功 擁 悼 淚 歷 漸 衫 毒 攝 碰 象 彈 宗 愚 宣 逢 作 害 著 否 梳 遍 謎 堆 撫 榴 熟 欄 奧 干 績 星 耀 焰 掉 照 漲 武 沒 茫 斤 所 妨 介 柜 散 圍 吸 脹

16、型 段 歌 母 牧 抗 場 例 潤 豪 冊 呢 凝 挑 記 舌 懸 亮 睡 膜 氏 豆 設(shè) 怕 瞇 醬 織 北 晨 腸 聞 默 圣 正 世 戀 裹 煌 申 跪 譽 爪 哄 耕 慈 臂 拍 搞 儲 樸 嘗 飛 引 偉 呼 睛 誘 念 竊 搭 腔 監(jiān) 案 蓬 扣 會 羅 奉 訪 貴 掘 品 競 麗 勸 殃 族 返 光 識 于 橋 年 愈 黑 歡 校 餅 嫌 徒 栗 拼 凳 屆 眉 砍 兒 嘴 撇 藝 勢 興 狗 郊 府 價 嬌 購 綠 搜 云 蘆 胞 藥 家 獵 矛 眠 吧 庫 議 似 佛 思 割 某 整 炸 乎 駝 宅 染 盜 筐 蘋 島 堤 卜 得 壓 籃 豎 垃 言 錢 巡 飼 猜 望 疑

17、每 畏 歪 拿 冬 蘿 浴 屠 舞 效 旱 蛋 張 跑 塊 推 江 即 沃 妖 巷 紫 閥 把 幟 球 損 決 根 震 攔 螺 賊 稀 斗 遞 貞 及 哀 計 逐 丘 忙 憤 意 墨 遠 留 榨 號 襲 闊 潛 雪 史 接 假 六 概 據(jù) 嚴 塞 鑄 閣 恭 技 觸 械 忌 哲 持 楚 炎 勇 尊 際 水 暈 報 諸 評 脾 添 厲 羊 趙 鞠 逗 希 社 病 準 咬 揭 柱 戚 婚 惜 店 鮮 辮 顧 癥 凡 狂 扯 當 充 羞 郎 工 營 魂 巾 賺 治 市 招 關(guān) 爛 叮 墓 京 切 憑 膝 薦 國 勵 池 們 誼 脆 季 八 冶 尿 選 先 諒 骨 妄 渡 醋 反 濾 欲 停 枕 躬

18、唱 撐 姿 險 秩 旦 暗 桐 彩 乓 盲 實 漆 瀉 縫 捕 匆 療 獸 足 臉 臟 君 俘 澇 汪 謠 繞 悉 蚊 仁 腿 狐 英 符 背 逃 友 跨 克 龍 牛 縱 鍵 槳 少 雨 它 列 李 逝 底 允 續(xù) 優(yōu) 下 詠 押 愁 趁 逮 駕 宮 闖 仰 譯 補 漂 典 匙 陸 做 斬 蒜 憶 宋 廠 吃 乙 今 廚 述 弓 唇 短 風 脫 啟 扮 妙 貼 磚 物 竭 領(lǐng) 革 讓 師 對 線 攏 半 湊 屑 左 資 薯 聰 咽 這 湖 虹 微 擱 疫 糊 燒 串 耐 喪 濁 杠 剃 任 糧 增 遺 繡 厚 喇 制 頂 糕 陵 攤 蜜 鳥 神 梢 廉 止 賤 貪 輸 偵 蹲 缺 淹 跌 朗

19、誕 終 夕 備 瘦 羽 志 竄 妹 中 貌 挺 稱 粗 域 促 交 呈 露 甜 祖 夜 偽 教 態(tài) 蘭 犁 受 蒸 餐 存 斃 覺 扔 很 千 獄 誦 侄 索 女 葛 抵 華 坊 遵 膏 夢 慮 電 蠶 錘 傻 囑 免 驅(qū) 罩 娃 袋 狀 脖 蹈 鬼 揮 勿 蝴 哨 秋 套 末 糞 量 收 蛾 禮 古 怪 良 瓣 卸 企 鑰 機 喉 刪 只 者 參 界 摩 叫 問 濃 證 私 咐 捷 值 帆 論 藏 挽 仙 倍 菌 荷 閉 麥 俗 敲 鎮(zhèn) 累 屬 控 宰 沾 到 環(huán) 緩 丁 助 貢 餡 雀 不 練 副 稍 弊 譜 石 茅 簾 輝 艘 衰 拾 腫 釘 趟 土 箱 提 元 靜 酸 搬 扇 善 太

20、與 午 叔 帳 坐 泄 蒼 艷 掙 邁 兵 庸 褲 玉 親 急 盛 航 面 向 違 僑 龜 嘩 務 懂 臘 刃 炊 喝 盟 滴 護 妻 候 煩 利 松 蓋 座 墻 鐮 瞎 哪 伶 貨 禍 鷹 包 令 杜 烘 彎 惹 些 錄 休 晶 裕 躲 流 虧 專 里 長 迫 瞞 貍 尚 緒 恨 進 素 溝 直 十 術(shù) 花 圈 辟 畜 雕 且 甘 沖 館 朵 狹 泡 央 慎 劍 亡 紅 摟 辜 訴 延 遣 鞋 川 慢 騾 部 嶄 現(xiàn) 束 匹 霞 依 謹 舒 障 文 齡 亭 鋤 秒 崖 幣 境 銅 催 唉 槽 誰 肢 船 稼 菜 橘 配 甲 州 才 官 峽 名 驗 賣 咱 鬧 詩 曬 亂 帖 惰 賠 錯 疤

21、壽 皂 蓄 房 樂 隸 診 鞏 血 訊 耍 尼 涼 力 究 邊 液 渠 若 佩 未 榆 濟 版 嘉 敵 需 款 層 要 堂 寧 別 潮 叼 暖 恩 守 擇 策 碗 錫 刀 猶 償 揉 殖 芹 縮 芒 洗 極 泥 化 璃 密 洽 說 洞 糟 高 常 筒 孫 總 隨 以 艇 旬 醉 帥 永 廈 掀 抓 瘡 席 喊 隊 告 剩 投 味 行 民 吉 絡 賢 昌 幼 系 撕 吼 林 辯 斷 章 曾 乖 踏 址 霉 寬 鴉 等 翁 皇 運 頌 因 忘 垮 深 癢 肚 拖 訂 井 燈 篇 考 販 集 茶 白 百 蹤 贊 身 雁 氧 朋 嗚 慚 塘 泉 晃 獻 脊 謝 閃 濕 狠 題 穩(wěn) 蛇 芳 漫 特 魯

22、夾 美 話 怒 溫 牌 啄 笨 屈 凈 莊 瓶 鉤 播 手 溜 竿 膀 猴 殿 慕 歲 抱 感 桶 勺 映 桌 蟲 位 滋 粱 旗 空 動 油 架 求 掛 釀 施 蛙 紹 潔 柏 烤 淡 瞧 至 草 搏 銷 句 鼠 渣 饞 浸 鈔 重 梨 火 穴 五 撞 裂 繳 海 掏 杰 寨 截 性 眼 倒 供 穗 肌 賽 廢 擺 定 紙 共 憲 儀 便 墳 捧 宜 生 棗 仆 慧 珍 為 廳 丙 股 皺 詳 童 尖 通 勁 失 蜘 熔 芝 居 防 次 她 厭 東 帝 羨 新 掩 摸 起 攻 秧 突 口 臺 券 貝 保 歉 嗓 鈴 剛 紛 盼 拜 轉(zhuǎn) 代 剪 燙 冷 罪 襖 就 什 來 醒 磁 級 活 酬

23、礎(chǔ) 合 俊 丹 野 黨 復 揀 佳 升 解 幫 村 支 砌 絨 如 蟻 傘 憐 污 逼 片 更 爆 置 冠 酷 泛 差 景 叨 削 赤 必 貧 惠 分 絮 內(nèi) 舉 疆 紡 富 翠 獨 漠 折 走 狼 遙 矮 兆 用 絲 采 蜓 萬 嚷 谷 埋 般 伴 軍 棵 侵 順 惕 攜 痕 由 霸 一 司 葬 書 委 迅 栽 愉 堡 姓 序 農(nóng) 全 自 辭 匪 低 遭 柿 么 奔 鹽 抄 稠 禁 恐 貿(mào) 勞 爭 并 是 溪 客 裁 雙 灘 怠 容 禾 減 銹 筆 銜 熱 或 篩 沫 灣 駱 殊 律 始 腰 韻 桃 蹄 軋 買 飽 河 盆 馳 懇 軌 仍 緊 旺 宴 賞 峰 透 路 勾 乘 疊 毀 惡 雞

24、冒 從 承 宵 哥 鳳 欣 期 劑 節(jié) 斜 票 姐 顛 姻 息 腦 出 握 餃 政 徹 還 木 籠 吐 蝕 腹 輔 撓 智 七 盾 派 扒 涌 萄 放 責 僚 堅 搶 疲 勒 鑼 模 顆 伏 曠 殺 趕 援 拳 莫 又 稻 衛(wèi) 納 門 落 秀 戲 隔 脂 蠟 食 想 育 警 坑 艙 葡 互 恥 浮 體 諷 較 晚 奪 獎 了 蠢 槍 老 閱 趨 那 稅 快 罷 綿 法 戴 唯 首 辱 鏟 乳 弟 宏 炮 謀 植 邀 騎 詢 螞 查 雹 瘋 辦 測 嗎 租 煎 誤 仗 取 鏈 箏 福 滔 漿 有 脈 澡 焦 找 孟 騰 恰 算 課 臭 痛 嘆 拌 畫 枯 榜 培 灑 碎 道 廟 曉 獲 軟 金

25、喂 形 街 攪 頭 個 駐 享 棕 疼 盞 牽 吩 壟 檔 刮 離 繩 慨 遲 點 周 柴 己 康 趴 降 籍 丸 喬 踩 吊 公 混 壯 站 豈 度 粘 寸 耽 阿 督 姜 料 葵 肩 昨 轟 方 陳 但 曲 粒 窩 梁 虜 外 鵲 匠 潑 鋪 撲 腥 瓦 霜 爺 猾 阻 貸 真 伸 越 乞 三 揪 濫 贏 板 燦 辰 駛 愿 歐 何 理 困 陣 悶 份 慰 綢 橡 吵 睜 榮 牢 鋒 情 去 學 誠 床 替 晝 避 鑒 婆 材 察 估 巴 疏 抹 饅 葉 胸 車 約 鐵 各 碑 踢 該 覆 津 發(fā) 括 清 玩 摔 痰 右 泊 瓜 蓮 給 岔 拔 塑 源 印 人 樹 回 坡 跟 您 而 框

26、努 涉 劇 普 夏 率 本 汗 頸 磨 誓 肥 倉 奏 懼 爬 墾 笛 屋 尋 可 滑 王 省 鉆 班 絹 授 程 奴 卵 舊 歇 雄 桂 滿 敘 廁 翅 看 拋 恒 天 槐 鴨 塔 竹 洋 唐 幅 主 毯 竟 游 含 愧 夠 朝 棚 硬 員 斥 桿 展 坦 鼻 宿 艱 細 僻 侍 膊 惱 叉 膚 飲 飾 粉 暫 網(wǎng) 沿 倘 擴 繼 結(jié) 爐 業(yè) 枝 振 陜 皮 聯(lián) 談 巧 剖 傭 盈 媽 條 指 凍 侮 嫩 毅 拉 謙 魄 匯 山 勤 寺 式 籮 鐘 啦 奮 番 然 薪 途 按 造 操 召 淺 顏 伯 探 衣 懷 晉 禿 抬 盒 管 倡 濱 顫 橫 劫 俱 乃 叛 碌 劣 婦 能 圖 角 籌

27、莖 具 貫 雖 靈 腳 近 載 鄉(xiāng) 躁 齊 舍 沈 雜 紀 鹿 孩 稈 夫 昏 屯 娘 窄 溉 乏 毛 判 壺 燭 霧 戒 宇 黎 粥 退 扶 灰 寶 養(yǎng) 飯 蔥 幻 虎 平 膠 距 泳 組 隙 抽 將 旋 絞 漢 櫻 胡 炕 稿 茂 頓 怖 填 災 撈 涂 服 敢 忠 秘 費 建 傅 排 棉 臥 適 室 檢 爽 餓 珠 輛 犧 射 庭 寄 影 響 郵 圾 詞 蔬 彼 財 頁 棒 鵝 玻 綱 桑 刑 色 欠 賴 端 院 團 迷 歸 變 奇 柔 繁 聚 伐 許 熊 爸 箭 盤 緣 棍 擾 沉 堵 醫(yī) 熄 邪 糠 怨 茄 撒 摧 表 筑 完 附 尾 巨 擋 燥 拴 慶 跡 嶺 送 襪 喜 負 渾

28、蠅 烏 占 幕 初 緞 職 讀 咸 喚 多 尤 演 鋸 懶 窮 威 開 哈 打 范 孤 僅 敏 裝 袖 被 劉 灶 扛 我 銀 盯 滾 蜻 封 朽 吳 蔽 帽 登 調(diào) 救 尸 卷 辣 哭 兔 衡 胳 摘 暮 陰 晴 蹦 地 俯 春 沙 往 使 斯 抖 辨 悔 件 鍋 兇 沸 慘 氣 喘 奸 礙 祝 柄 奶 袍 蛛 小 丈 患 賀 兄 和 夸 胖 寒 另 刊 扭 數(shù) 筋 南 冰 梯 知 崇 二 兼 昆 斧 弦 碼 堪 成 釋 釣 寇 蠻 確 純 勉 萍 健 權(quán) 皆 吹 捉 器 洪 漁 搖 杯 注 鞭 驕 香 厘 膨 月 牙 垂 種 第 在 裳 岡 鍛 恢 應 擠 蕩 楊 像 描 前 犯 項 最

29、悠 肅 傷 事 壤 敬 陡 蔑 鎖 上 消 融 達 呆 預 剝 刺 換 姥 翻 噴 征 講 間 億 托 嚼 析 單 肺 示 聾 追 紗 祥 犬 旨 嶼 兩 戶 炭 果 苗 研 晌 獅 嫂 辛 毫 懲 繭 畝 攀 汁 杏 舟 科 泰 縣 步 澤 驢 鳴 拘 限 質(zhì) 笑 敞 礦 產(chǎn) 眨 伙 偶 捆 請 弄 澆 精 編 相 也 舅 連 筍 禽 菠 安 壇 繪 憂 布 湯 煙 靠 捐 銳 比 仇 陽 雅 導 刷 糖 幾 鄙 耳 聲 批 見 敗 債 圓 殲 經(jīng) 噸 鋼 睬 紐 灌 鉛 棋 董 驟 巖 漏 饑 梅 掌 丟 拐 肯 售 城 予 同 咳 擊 卡 煤 糾 煮 破 審 椒 擦 鉗 日 目 其 矩

30、協(xié) 男 飄 強 爹 蝶 士 構(gòu) 姑 大 撤 壘 偷 秤 局 芬 孝 刻 麻 激 謊 青 儉 移 囊 格 猛 倦 鍬 統(tǒng) 菊 迎 側(cè) 他 答 除 烈 赴 明 乒 燕 遼 之 趣 躍 核 徑 孕 悟 琴 幸 僵 仔 棄 維 逆 父 凱 魔 傾 嬸 荒 過 渴 速 躺 跳 類 丑 處 洲 須 樣 窗 住 廊 岸 拆 借 萌 挎 罰 柳 卻 隆 賄 非 固 娛 殘 亞 嗽 浩 暑 酒 豬 習 心 忽 挨 撿 濤 顯 時 積 宙 撥 扎 訓 冤 役 偏 著 騙 浙 畢 慌 劈 臣 蒙 脅 馬 狡 異 揚 貓 西 耗 蘇 昂 廣 好 裙 鄭 苦 無 旅 你 滲 腐 壩 遮 肆 徐 暢 鴿 易 牲 益 入

31、妥 字 慣 腎 墊 紋 劃 薄 虛 錦 纖 義 饒 欺 略 株 九 齒 捏 群 捎 都 蕉 臨 叢 久 陷 拒 旁 炒 加 田 后 森 朱 碧 窯 肉 鏡 淘 危 死 尺 閘 致 子 啞 觀 戰(zhàn) 賭 缸 此 御 驚 殼 肝 早 塵 怎 超 盡 倚 壁 待 轎 隱 賓 呀 姨 勻 嫁 罵 陪 悲 鼓 遷 艦 傲 擔 惑 蜂 孔 滅 基 甚 贈 挖 穿 況 黃 音 波 挪 淋 豐 執(zhí) 均 倆 針 已 付 甩 啊 愛 疾 標 循 悄 區(qū) 罐 襯 難 汽 蝦 鄰 伍 覽 亦 規(guī) 勝 掠 斑 吞 聽 纏 傍 討 藍 信 嚇 視 踐 額 輕 披 認 綁 駁 德 燃 商 的 雷 絕 零 博 頃 故 立 陶

32、園 試 塌 煉 命 改 創(chuàng) 修 再 帶 余 膛 忍 則 扁 崗 浪 樓 階 胃 弱 簽 暴 仿 掃 閑 原 膽 頑 悅 椅 傳 棟 四 遇 芽 寫 插 眾 魚 港 輩 簡 翼 米 壞 瑞 既 屢 輪 語 功 擁 悼 淚 歷 漸 衫 毒 攝 碰 象 彈 宗 愚 宣 逢 作 害 著 否 梳 遍 謎 堆 撫 榴 熟 欄 奧 干 績 星 耀 焰 掉 照 漲 武 沒 茫 斤 所 妨 介 柜 散 圍 吸 脹 型 段 歌 母 牧 抗 場 例 潤 豪 冊 呢 凝 挑 記 舌 懸 亮 睡 膜 氏 豆 設(shè) 怕 瞇 醬 織 北 晨 腸 聞 默 圣 正 世 戀 裹 煌 申 跪 譽 爪 哄 耕 慈 臂 拍 搞 儲 樸

33、嘗 飛 引 偉 呼 睛 誘 念 竊 搭 腔 監(jiān) 案 蓬 扣 會 羅 奉 訪 貴 掘 品 競 麗 勸 殃 族 返 光 識 于 橋 年 愈 黑 歡 校 餅 嫌 徒 栗 拼 凳 屆 眉 砍 兒 嘴 撇 藝 勢 興 狗 郊 府 價 嬌 購 綠 搜 云 蘆 胞 藥 家 獵 矛 眠 吧 庫 議 似 佛 思 割 某 整 炸 乎 駝 宅 染 盜 筐 蘋 島 堤 卜 得 壓 籃 豎 垃 言 錢 巡 飼 猜 望 疑 每 畏 歪 拿 冬 蘿 浴 屠 舞 效 旱 蛋 張 跑 塊 推 江 即 沃 妖 巷 紫 閥 把 幟 球 損 決 根 震 攔 螺 賊 稀 斗 遞 貞 及 哀 計 逐 丘 忙 憤 意 墨 遠 留 榨 號

34、襲 闊 潛 雪 史 接 假 六 概 據(jù) 嚴 塞 鑄 閣 恭 技 觸 械 忌 哲 持 楚 炎 勇 尊 際 水 暈 報 諸 評 脾 添 厲 羊 趙 鞠 逗 希 社 病 準 咬 揭 柱 戚 婚 惜 店 鮮 第第 1 1 講講 空間幾何體的三視圖、表面積和體積空間幾何體的三視圖、表面積和體積 高考定位高考定位 1.1.三視圖的識別和簡單應用；三視圖的識別和簡單應用；2.2.簡單幾何體的表面積與體積計算，主要以選擇題簡單幾何體的表面積與體積計算，主要以選擇題、填空題的形式呈、填空題的形式呈現(xiàn)，在解答題中，有時與空間線、面位置證明相結(jié)合，面積與體積的計算作為其中的一問現(xiàn)，在解答題中，有時與空間線、面位置證

35、明相結(jié)合，面積與體積的計算作為其中的一問. . 真真 題題 感感 悟悟 1.(20181.(2018全國全國卷卷) )中國古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來中國古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來. .構(gòu)件的凸出部分叫榫頭，凹進部構(gòu)件的凸出部分叫榫頭，凹進部分叫卯眼，圖中木構(gòu)件右邊的小長方體是榫頭分叫卯眼，圖中木構(gòu)件右邊的小長方體是榫頭. .若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長方體，則咬合時帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是合成長方體，則咬合時帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是( ( ) ) 解析解析 由題意知，在咬合時帶卯眼的木構(gòu)件中，從俯視方向看，榫頭看不見，所

36、以是虛線，結(jié)合榫頭的位置知由題意知，在咬合時帶卯眼的木構(gòu)件中，從俯視方向看，榫頭看不見，所以是虛線，結(jié)合榫頭的位置知選選 A.A. 答案答案 A A 2.(20182.(2018全國全國卷卷) )已知圓柱的上、下底面的中心分別為已知圓柱的上、下底面的中心分別為 O O1 1，O O2 2，過直線，過直線 O O1 1O O2 2的平面截該圓柱所得的截面是面積的平面截該圓柱所得的截面是面積為為 8 8 的正方形，則該圓柱的表面積為的正方形，則該圓柱的表面積為( ( ) ) A.12A.12 2 2 B.12 B.12 C.8C.8 2 2 D.10D.10 解析解析 因為過直線因為過直線 O O

37、1 1O O2 2的平面截該圓柱所得的截面是面積為的平面截該圓柱所得的截面是面積為 8 8 的正方形，所以圓柱的的正方形，所以圓柱的高為高為 2 22 2，底面圓的直徑，底面圓的直徑為為 2 22 2. .所以所以 S S表面積表面積2(2( 2 2) )2 2222 2222 212.12. 答案答案 B B 3.(20183.(2018天津卷天津卷) )已知正方體已知正方體 ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的棱長為的棱長為 1 1， 除面， 除面 ABCDABCD 外，外，該正方體其余各該正方體其余各面的中心分別為點面的中心分別為點 E E，F(xiàn) F，G G，

38、H H，M(M(如圖如圖) )，則四棱錐，則四棱錐 M MEFGHEFGH 的體積為的體積為_._. 解析解析 連接連接 ADAD1 1，CDCD1 1，B B1 1A A，B B1 1C C，ACAC，因為，因為 E E，H H 分別為分別為 ADAD1 1，CDCD1 1的中點，的中點，所以所以 EHEHACAC，EHEH1 12 2AC.AC.因為因為 F F，G G 分別為分別為 B B1 1A A，B B1 1C C 的中點，所以的中點，所以 FGFGACAC，F(xiàn)GFG1 12 2AC.AC.所以所以EHEHFGFG，EHEHFGFG，所以四邊形所以四邊形 EHGFEHGF 為平行四

39、邊形， 又為平行四邊形， 又 EGEGHFHF， EHEHHGHG， 所以四邊形， 所以四邊形 EHGFEHGF 為正方形為正方形. .又點又點 M M 到平面到平面 EHGFEHGF 的距離為的距離為1 12 2，所以四棱錐所以四棱錐 M MEFGHEFGH 的體積為的體積為1 13 3 2 22 22 21 12 21 11212. . 答案答案 1 11212 4.(20174.(2017全國全國卷卷) )已知三棱錐已知三棱錐 S SABCABC 的所有頂點都在球的所有頂點都在球 O O 的球面上，的球面上， SCSC 是球是球 O O 的直徑的直徑. .若平面若平面 SCASCA平面平

40、面 SCBSCB，SASAACAC，SBSBBCBC，三棱錐，三棱錐 S SABCABC 的體積為的體積為 9 9，則球，則球 O O 的表面積為的表面積為_._. 解析解析 如圖，連接如圖，連接 OAOA，OBOB，因為，因為 SASAACAC，SBSBBCBC，SCSC 為球為球 O O 的直徑，所以的直徑，所以 OAOASCSC，OBOBSC.SC. 因為平面因為平面 SACSAC平面平面 SBCSBC，平面，平面 SACSAC平面平面 SBCSBCSCSC，且，且 OAOA 平面平面 SACSAC，所以，所以 OAOA平面平面 SBC.SBC. 設(shè)球的半徑為設(shè)球的半徑為 r r，則，則

41、 OAOAOBOBr r，SCSC2r2r， 所以所以 V VA ASBCSBC1 13 3SSSBCSBCOAOA1 13 31 12 22rrr2rrr1 13 3r r3 3， 所以所以1 13 3r r3 39 9r r3 3，所以球的表面積為，所以球的表面積為 4r4r2 236.36. 答案答案 3636 考考 點點 整整 合合 1.1.空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖 (1)(1)幾何體的擺放位置不同，其三視圖也不同，需要注意長對正、高平齊、寬相等幾何體的擺放位置不同，其三視圖也不同，需要注意長對正、高平齊、寬相等. . (2)(2)由三視圖還原幾何體：一般先從俯視圖確定底面

42、，再利用正視圖與側(cè)視圖確定幾何體由三視圖還原幾何體：一般先從俯視圖確定底面，再利用正視圖與側(cè)視圖確定幾何體. . 2.2.空間幾何體的兩組常用公式空間幾何體的兩組常用公式 (1)(1)柱柱體、錐體、臺體的表面積公式：體、錐體、臺體的表面積公式： 圓柱的表面積圓柱的表面積 S S2r(r2r(rl)l)； 圓錐的表面積圓錐的表面積 S Sr(rr(rl)l)； 圓臺的表面積圓臺的表面積 S S(r(r2 2r r2 2rlrlrl)rl)； 球的表面積球的表面積 S S4R4R2 2. . (2)(2)柱體、錐體和球的體積公式：柱體、錐體和球的體積公式： V V柱體柱體Sh(SSh(S 為底面面

43、積，為底面面積，h h 為高為高) )； V V錐體錐體1 13 3Sh(SSh(S 為底面面積，為底面面積，h h 為高為高) )； V V球球4 43 3RR3 3. . 熱點一熱點一 空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖與直觀圖與直觀圖 【例【例 1 1】 (1)(2018(1)(2018蘭州模擬蘭州模擬) )中國古代數(shù)學名著九章算術(shù)中，將底面是直角三角形中國古代數(shù)學名著九章算術(shù)中，將底面是直角三角形的直棱柱稱為的直棱柱稱為“塹堵塹堵”.”.已知某已知某“塹堵塹堵”的正視圖和俯視圖如圖所示，則該的正視圖和俯視圖如圖所示，則該“塹堵塹堵”的側(cè)的側(cè)視圖的面積為視圖的面積為( ( ) ) A.

44、18A.18 6 6 B.18B.183 3 C.18C.18 2 2 D.D.27272 22 2 (2)(2018(2)(2018全國全國卷卷) )某圓柱的高為某圓柱的高為 2 2，底面周長為，底面周長為 1616，其三視圖如圖，其三視圖如圖. .圓柱表面上的點圓柱表面上的點 M M 在正視圖上的對應點在正視圖上的對應點為為 A A，圓柱表面上的點，圓柱表面上的點 N N 在左視圖上的對應點為在左視圖上的對應點為 B B，則在此圓柱側(cè)面上，從，則在此圓柱側(cè)面上，從 M M 到到 N N 的路徑中，最短路徑的長度為的路徑中，最短路徑的長度為( ( ) ) A.2A.2 1717 B.2B.2

45、5 5 C.3 C.3 D.2D.2 解析解析 (1)(1)在俯視圖在俯視圖 RtRtABCABC 中，作中，作 AHAHBCBC 交于交于 H.H. 由三視圖的意義，由三視圖的意義， 則則 BHBH6 6，HCHC3 3， 根據(jù)射影定理，根據(jù)射影定理，AHAH2 2BHHCBHHC，AHAH3 32 2. . 易知該易知該“塹堵塹堵”的側(cè)視圖是矩形，長為的側(cè)視圖是矩形，長為 6 6，寬為，寬為 AHAH3 32 2. .故側(cè)視圖的面積故側(cè)視圖的面積 S S63632 218182 2. . (2)(2)由三視圖可知，該幾何體為如圖由三視圖可知，該幾何體為如圖所示的圓柱，該圓柱的高為所示的圓柱

46、，該圓柱的高為 2 2，底面周長為，底面周長為 16.16.畫出該圓柱的側(cè)面展開圖，畫出該圓柱的側(cè)面展開圖，如圖如圖所示，連接所示，連接 MNMN，則，則 MSMS2 2，SNSN4.4.則從則從 M M 到到 N N 的路徑中，最短路徑的長度為的路徑中，最短路徑的長度為MSMS2 2SNSN2 2 2 22 24 42 22 25 5. . 答案答案 (1)C(1)C (2)B(2)B 探究提高探究提高 1.1.由直觀圖確定三視圖，一要根據(jù)三視圖的含義及畫法和擺放規(guī)則確認由直觀圖確定三視圖，一要根據(jù)三視圖的含義及畫法和擺放規(guī)則確認. .二要熟悉常見幾何體的三視二要熟悉常見幾何體的三視圖圖.

47、. 2.2.由三視圖還原到直觀圖的思路由三視圖還原到直觀圖的思路 (1)(1)根據(jù)俯視圖確定幾何體的底面根據(jù)俯視圖確定幾何體的底面. . (2)(2)根據(jù)正視圖或側(cè)視圖確定幾何體的側(cè)棱與側(cè)面的特征，調(diào)整實線和虛線所對應的棱、面的位置根據(jù)正視圖或側(cè)視圖確定幾何體的側(cè)棱與側(cè)面的特征，調(diào)整實線和虛線所對應的棱、面的位置. . (3)(3)確定幾何體的直觀圖形狀確定幾何體的直觀圖形狀. . 【訓練【訓練 1 1】 (1)(1)如圖，在底面邊長為如圖，在底面邊長為 1 1，高為，高為 2 2 的正四棱柱的正四棱柱 ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，點中，點 P P 是平

48、面是平面 A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1內(nèi)一點，則三內(nèi)一點，則三棱錐棱錐 P PBCDBCD 的正視圖與側(cè)視圖的面積之和為的正視圖與側(cè)視圖的面積之和為( ( ) ) A.1 A.1 B.2 B.2 C.3 C.3 D.4D.4 (2)(2017(2)(2017北京卷北京卷) )某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的最長棱的長度為某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的最長棱的長度為( ( ) ) A.3A.32 2 B.2B.23 3 C.2C.2 2 2 D.2D.2 解析解析 (1)(1)設(shè)點設(shè)點 P P 在平面在平面 A A1 1ADDADD1 1的射影為的射影為 PP，

49、在平面，在平面 C C1 1CDDCDD1 1的射影為的射影為 PP，如圖所示，如圖所示. . 三棱錐三棱錐 P PBCDBCD 的正視圖與側(cè)視圖分別為的正視圖與側(cè)視圖分別為PADPAD 與與PCDPCD， 因此所求面積因此所求面積 S SS SPADPADS SPCDPCD 1 12 212121 12 212122.2. (2)(2)根據(jù)三視圖可得該四棱錐的直觀圖根據(jù)三視圖可得該四棱錐的直觀圖( (四棱錐四棱錐 P PABCD)ABCD)如圖所示，將該四棱錐放入棱長為如圖所示，將該四棱錐放入棱長為2 2 的正方體中的正方體中. .由圖可知該四棱錐的最長棱為由圖可知該四棱錐的最長棱為 PDP

50、D，PDPD 2 22 22 22 22 22 22 23 3. . 答案答案 (1)B(1)B (2)B(2)B 熱點二熱點二 幾何體的表面積與體積幾何體的表面積與體積 考法考法 1 1 空間幾何體的表面積空間幾何體的表面積 【例【例 2 21 1】 (1)(2017(1)(2017全國全國卷卷) )某多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖都由某多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖都由正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長為正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長為 2 2，俯視圖為等腰直角三角形，該多面體的，俯視圖為等腰直角三角形，該多面體的各個面中有若干個是梯形，這些梯形的面

51、積之和為各個面中有若干個是梯形，這些梯形的面積之和為( ( ) ) A.10 A.10 B.12 B.12 C.14 C.14 D.16D.16 (2)(2018(2)(2018西安模擬西安模擬) )如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為 1 1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為的表面積為( ( ) ) A.20 A.20 B.24 B.24 C.28 C.28 D.32D.32 解析解析 (1)(1)由三視圖可畫出直觀圖，該直觀圖各面內(nèi)只有兩個相同的梯形的面，由三視圖可畫出直觀圖，該直觀圖各面內(nèi)只有兩個

52、相同的梯形的面，S S梯梯1 12 2(2(24)24)26 6，S S全梯全梯626212.12. (2)(2)由三視圖知，該幾何體由一圓錐和一個圓柱構(gòu)成的組合體，由三視圖知，該幾何體由一圓錐和一個圓柱構(gòu)成的組合體， S S圓錐側(cè)圓錐側(cè)333 32 24 42 21515，S S圓柱側(cè)圓柱側(cè)21221244，S S圓錐底圓錐底332 29.9. 故幾何體的表面積故幾何體的表面積 S S1515449928.28. 答案答案 (1)B(1)B (2)C(2)C 探究提高探究提高 1.1.由幾何體的三視圖求其表面積：由幾何體的三視圖求其表面積：(1)(1)關(guān)鍵是分析三視圖確定幾何體中各元素之間的

53、位置關(guān)系及度量關(guān)鍵是分析三視圖確定幾何體中各元素之間的位置關(guān)系及度量大??；大?。?2)(2)還原幾何體的直觀圖，套用相應的面積公式還原幾何體的直觀圖，套用相應的面積公式. . 2.(1)2.(1)多面體的表面積是各個面的面積之和；組合體的表面積注意銜接部分的處理多面體的表面積是各個面的面積之和；組合體的表面積注意銜接部分的處理. . (2)(2)旋轉(zhuǎn)體的表面積問題注意其側(cè)面展開圖的應用旋轉(zhuǎn)體的表面積問題注意其側(cè)面展開圖的應用. . 【訓練【訓練 2 2】 (1)(2016(1)(2016全國全國卷卷) )如圖， 某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條互相垂直的半徑如圖， 某幾何體的三

54、視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條互相垂直的半徑. .若該幾何體的體積是若該幾何體的體積是28283 3，則它的表面積是，則它的表面積是( ( ) ) A.17 A.17 B.18 B.18 C.20 C.20 D.28D.28 (2)(2018(2)(2018煙臺二模煙臺二模) )某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖右側(cè)曲線為半圓弧，則幾何體的表面積為某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖右側(cè)曲線為半圓弧，則幾何體的表面積為( ( ) ) A.3A.34 42 22 2 B.3B.32 22 22 2 C.C.332 22 22 22 2 D.D.332 22 22 22 2 解析解析 (1

55、)(1)由題知，該幾何體的直觀圖如圖所示，它是一個球由題知，該幾何體的直觀圖如圖所示，它是一個球( (被過球心被過球心 O O 且互相垂直的三個且互相垂直的三個平面平面) )切掉左上角的切掉左上角的1 18 8后得到的組合體，其表面積是球面面積的后得到的組合體，其表面積是球面面積的7 78 8和三個和三個1 14 4圓面積之和，易得球圓面積之和，易得球的半徑為的半徑為 2 2，則得，則得 S S7 78 842422 2331 14 4222 217.17. (2)(2)由三視圖，該幾何體是一個半圓柱挖去一直三棱柱，由對稱性，幾何體的底面面積由三視圖，該幾何體是一個半圓柱挖去一直三棱柱，由對稱

56、性，幾何體的底面面積 S S底底112 2( ( 2 2) )2 22.2. 幾何幾何體表面積體表面積 S S2(22(2 2 2) )1 12 2(212)(212)S S底底 4 42 2222 2334 42 22.2. 答案答案 (1)A(1)A (2)A(2)A 考法考法 2 2 空間幾何體的體積空間幾何體的體積 【例【例 2 22 2】 (1)(2018(1)(2018河北衡水中學調(diào)研河北衡水中學調(diào)研) )某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( ( ) ) A.6 A.6 B.4 B.4 C.C.22223 3 D.D.20203

57、 3 (2)(2)由一個長方體和兩個由一個長方體和兩個1 14 4圓柱構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為圓柱構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為_._. 解析解析 (1)(1)由三視圖知該幾何體是邊長為由三視圖知該幾何體是邊長為 2 2 的正方體挖去一個三棱柱的正方體挖去一個三棱柱( (如圖如圖) )，且挖去的三棱柱，且挖去的三棱柱的高為的高為 1 1，底面是等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角邊長為，底面是等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角邊長為 2.2.故幾何體體積故幾何體體積 V V2 23 31 12 22212216.6. (2)(2)該幾何體由一個長、寬、高分該

58、幾何體由一個長、寬、高分別為別為 2 2，1 1，1 1 的長方體和兩個底面半徑為的長方體和兩個底面半徑為 1 1，高為，高為 1 1 的的1 14 4圓柱圓柱體構(gòu)成體構(gòu)成. . 所以所以 V V211211221 14 4112 2112 22 2. . 答案答案 (1)A(1)A (2)2(2)22 2 探究提高探究提高 1.1.求三棱錐的體積：等體積轉(zhuǎn)化是常用的方法，轉(zhuǎn)換原則是其高易求，底面放在已知幾何體的某一求三棱錐的體積：等體積轉(zhuǎn)化是常用的方法，轉(zhuǎn)換原則是其高易求，底面放在已知幾何體的某一面上面上. . 2.2.求不規(guī)則幾何體的體積：常用分割或補形的思想，將不規(guī)則幾何體轉(zhuǎn)化為規(guī)則幾何

59、體以易于求解求不規(guī)則幾何體的體積：常用分割或補形的思想，將不規(guī)則幾何體轉(zhuǎn)化為規(guī)則幾何體以易于求解. . 【訓練【訓練 3 3】 (1)(2018(1)(2018江蘇卷江蘇卷) )如圖所示，正方體的棱長為如圖所示，正方體的棱長為 2 2，以其，以其所有面的中心為頂點的多面體的體積為所有面的中心為頂點的多面體的體積為_._. (2)(2018(2)(2018北京燕博園質(zhì)檢北京燕博園質(zhì)檢) )某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( ( ) ) A.8A.816163 3 B.4B.416163 3 C.8C.84 4 D.4D.48 83 3 解析

60、解析 (1)(1)正方體的棱長為正方體的棱長為 2 2， 以其所有面的中心為頂點的多面體是正八面體， 其中正八面體的所有棱長都是， 以其所有面的中心為頂點的多面體是正八面體， 其中正八面體的所有棱長都是2 2. .則該正八面體的體積為則該正八面體的體積為1 13 3( 2 2) )2 212124 43 3. . (2)(2)該圖形為一個半圓柱中間挖去一個四面體，該圖形為一個半圓柱中間挖去一個四面體，體積體積 V V1 12 2222 2441 13 31 12 22442448816163 3. . 答案答案 (1)(1)4 43 3 (2)A(2)A 熱點三熱點三 多面體與球的切多面體與球