最新北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上數(shù)據(jù)的分析教案

1、第六章 數(shù)據(jù)的分析§6.1 平均數(shù)（一）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。過(guò)程與方法：經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過(guò)程，體會(huì)數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)處理的必要性，知道平均數(shù)的作用；能夠用算術(shù)平均數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的能力及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。情感與態(tài)度：通過(guò)小組合作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)；通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)字的意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度；鼓勵(lì)學(xué)生自主探索、合作交流及多策略地解決問(wèn)題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】探索算術(shù)平均數(shù)

2、的計(jì)算方法，以及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)方法】問(wèn)題啟發(fā)、合作探究、歸納總結(jié)【教學(xué)過(guò)程】第一環(huán)節(jié)：情境引入 內(nèi)容：1. 投影展示課本第六章的章前文字、章前圖，引入本章主題。2. 用籃球比賽引入本節(jié)課題：籃球運(yùn)動(dòng)是大家喜歡的一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，尤其是男生們更是倍愛(ài)有加。下面播放一段CBA（中國(guó)籃球協(xié)會(huì)）20052006賽季“廣東宏遠(yuǎn)隊(duì)”和“八一雙鹿隊(duì)”的一場(chǎng)比賽片段，請(qǐng)同學(xué)們欣賞。在學(xué)生觀看了籃球比賽的片段后，請(qǐng)同學(xué)們思考：（1）影響比賽的成績(jī)有哪些因素？（心理、技術(shù)、配合、身高、年齡等因素） （2）如何衡量?jī)蓚€(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高？怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員的身高比乙隊(duì)更高”？ 要比較兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高，需要收集

3、哪些數(shù)據(jù)呢？（收集兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高，并用兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)作出判斷）在學(xué)生的議論交流中引入本節(jié)課題：“平均數(shù)”。目的：創(chuàng)設(shè)接近學(xué)生生活的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中，思考現(xiàn)實(shí)生活中收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)，并用數(shù)據(jù)的平均數(shù)作出判斷的必要性。在課題引入中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本章新知識(shí)的興趣，調(diào)動(dòng)其積極性。注意事項(xiàng)：本環(huán)節(jié)一要“有趣”，二要“緊湊”，達(dá)到引入課題，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的目的既可，不宜將時(shí)間拖得過(guò)長(zhǎng)。第二環(huán)節(jié)：合作探究?jī)?nèi)容1：算術(shù)平均數(shù)投影展示教材提供的中國(guó)男子籃球職業(yè)聯(lián)賽 20112012 賽季冠亞軍球隊(duì)隊(duì)員身高、年齡的表格。提出問(wèn)題： “北京金隅隊(duì)”和“廣東東莞銀行隊(duì)”兩支籃球隊(duì)

4、中，哪支球隊(duì)隊(duì)員的身材更為高大？哪支球隊(duì)隊(duì)員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流。 （1）學(xué)生先獨(dú)立思考，計(jì)算出平均數(shù)，然后在小組交流。（2）各小組之間競(jìng)爭(zhēng)回答，答對(duì)的打上星，給予鼓勵(lì)。答案：北京金隅隊(duì)隊(duì)員的平均身高為1.98m，平均年齡為25.4 歲； 廣東東莞銀行隊(duì)隊(duì)員的平均身高為2.00 m，平均年齡為24.1歲。所以，廣東東莞銀行隊(duì)隊(duì)員的身材更為高大，更為年輕。教師小結(jié)：日常生活中我們常用平均數(shù)來(lái)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，我們把（x1x2xn），叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記為。目的：獨(dú)立思考是合作探究的一個(gè)前提，所以學(xué)習(xí)算術(shù)平均數(shù)的過(guò)程

5、中讓先學(xué)生獨(dú)立思考，然后再與同伴交流。小組之間競(jìng)爭(zhēng)回答問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)競(jìng)爭(zhēng)的過(guò)程，并以打星的方式給予評(píng)價(jià)，旨在激發(fā)學(xué)生的積極性。內(nèi)容2：加權(quán)平均數(shù)想一想：小明是這樣計(jì)算北京金隅隊(duì)隊(duì)員的平均年齡的：年齡/歲1922232627282935相應(yīng)隊(duì)員數(shù)14221221平均年齡（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）25.4（歲）你能說(shuō)說(shuō)小明這樣做的道理嗎？學(xué)生經(jīng)過(guò)討論后可知，小明的做法還是根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算的，只是在求相

6、同加數(shù)的和時(shí)用了乘法，因此這是一種求算術(shù)平均數(shù)的簡(jiǎn)便方法。例題：某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A、B、C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試。他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)ABC創(chuàng) 新728567綜合知識(shí)507470語(yǔ) 言884567（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用？（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：1的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？引導(dǎo)學(xué)生思考討論：第（1）（2）問(wèn)中錄用的人不一樣說(shuō)明了什么？從而認(rèn)識(shí)由于測(cè)試的每一項(xiàng)的重要性不同，所以所占的比份也不同，計(jì)算出的平均數(shù)就不同，因此重要性的差異對(duì)結(jié)果的影響是很大

7、的。在學(xué)生認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，教師結(jié)合例1給出加權(quán)平均數(shù)的概念：實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”。如例1中4，3，1分別是創(chuàng)新、綜合知識(shí)、語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán)，而稱為A的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)。目的：“想一想”是從算術(shù)平均數(shù)到加權(quán)平均數(shù)的一個(gè)臺(tái)階，想讓學(xué)生順利完成新知識(shí)的建構(gòu)。例1是引導(dǎo)學(xué)生思考重要性的差異對(duì)結(jié)果（平均數(shù)）的影響，以引入加權(quán)平均數(shù)的概念并加以詮釋。注意事項(xiàng)：本環(huán)節(jié)是這一節(jié)課的重點(diǎn)，教學(xué)的層次要清楚，從兩個(gè)籃球隊(duì)隊(duì)員的平均身高和平均年齡問(wèn)題引入算術(shù)平均數(shù)概念，再?gòu)摹跋胍幌搿边^(guò)渡到加權(quán)平均數(shù)的概念。整個(gè)教學(xué)

8、過(guò)程中要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓他們積極思考，合作探究，學(xué)會(huì)新知。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高內(nèi)容1：課堂練習(xí)內(nèi)容2：投影展示1. 某次體操比賽，六位評(píng)委對(duì)選手的打分（單位：分）如下：9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，9.3.（1）求這六個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分。（2）如果規(guī)定：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，余下分?jǐn)?shù)的平均值作為選手的最后得分，那么該選手的最后得分是多少？2. 某校在期末考核學(xué)生的體育成績(jī)時(shí)，將早鍛煉及體育課外活動(dòng)表現(xiàn)占成績(jī)的20%，體育理論測(cè)試占30%，體育技能測(cè)試占50%。小穎的上述成績(jī)分別為92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？3. 從一批機(jī)器零件毛坯中取出

9、20件，稱得它們的質(zhì)量如下：（單位：千克）2001 2007 2002 2006 20052006 2001 2009 2008 2010 （1）試求這批零件質(zhì)量的平均數(shù)。（2）你能用新的簡(jiǎn)便方法計(jì)算它們的平均數(shù)嗎？目的：第1，2題是課本上的題，分別是算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的直接應(yīng)用，鞏固本節(jié)課的“雙基”內(nèi)容。第3題是補(bǔ)充的題，考查學(xué)生能否將大數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)據(jù)，用新的簡(jiǎn)便方法求出平均數(shù)，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。注意事項(xiàng)：對(duì)學(xué)生的練習(xí)結(jié)果做適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生用“我知道了”，“我發(fā)現(xiàn)了”，“我學(xué)會(huì)了”，“我想我以后將”的語(yǔ)言小結(jié)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的概念及運(yùn)用。

10、目的：發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識(shí)的能力。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習(xí)題 6.1§6.1 平均數(shù)（二）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：會(huì)求加權(quán)平均數(shù)，體會(huì)權(quán)的差異其平均數(shù)的影響；理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能利用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：通過(guò)探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；通過(guò)有關(guān)平均數(shù)的問(wèn)題的解決，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。情感與態(tài)度：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】會(huì)求加權(quán)平均數(shù)，并體會(huì)權(quán)的差異對(duì)結(jié)果的影響，認(rèn)識(shí)到權(quán)的重要性?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】探索算術(shù)平均數(shù)和加

11、權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別?！窘虒W(xué)方法】設(shè)疑、探究、交流、引導(dǎo)、歸納、拓展【教學(xué)過(guò)程】第一環(huán)節(jié)：情境引入 內(nèi)容：請(qǐng)同學(xué)們回憶：什么是算術(shù)平均數(shù)？什么是加權(quán)平均數(shù)？請(qǐng)同學(xué)們各舉一個(gè)有關(guān)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的實(shí)例，與同伴交流。在學(xué)生的復(fù)習(xí)交流中引入課題：本節(jié)課將繼續(xù)研究生活中的加權(quán)平均數(shù)，以及算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。目的：以舊引新，自然銜接，起到溫故知新、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的作用。第二環(huán)節(jié)：合作探究?jī)?nèi)容1：做一做（投影展示）某學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽，比賽打分包括以下幾項(xiàng)：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊（每項(xiàng)滿分 10 分）。其中三個(gè)班級(jí)的成績(jī)分別如下：服裝統(tǒng)一進(jìn)退場(chǎng)有序動(dòng)作規(guī)范動(dòng)作整

12、齊一班9898二班10978三班8989（1）若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場(chǎng)有序、動(dòng)作規(guī)范、動(dòng)作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績(jī)，那么哪個(gè)班的成績(jī)最高？（2）你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？請(qǐng)你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案。根據(jù)你的評(píng)分方案，哪一個(gè)班的廣播操比賽成績(jī)最高？與同伴進(jìn)行交流。對(duì)于第（1）問(wèn)，讓每一位學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，然后教師抽取幾個(gè)不同層次的學(xué)生做的結(jié)果投影展示，進(jìn)行評(píng)價(jià)。正確的答案是：一班的廣播操成績(jī)?yōu)椋?×10%8×20%9×30%8×40%8.4（分）二班的廣播操成績(jī)?yōu)椋?0×10%9

13、15;20%7×30%8×40%8.1（分）三班的廣播操成績(jī)?yōu)椋?×10%9×20%8×30%9×40%8.6（分）因此，三班的廣播操成績(jī)最高。對(duì)于第（2）問(wèn)，讓學(xué)生先在小組內(nèi)各抒己見(jiàn)，然后在全班交流體會(huì)，歸納：以上四項(xiàng)所占的比例不同，即權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會(huì)不同，也就是說(shuō)權(quán)的差異對(duì)結(jié)果有影響。目的：通過(guò)學(xué)生計(jì)算，自己再設(shè)計(jì)方案和交流，確實(shí)讓他們體會(huì)到權(quán)的差異對(duì)結(jié)果的影響，認(rèn)識(shí)到權(quán)的重要性。內(nèi)容2：想一想（投影展示）小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元，小穎家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長(zhǎng)39

14、%，3%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是多少？以下是小明和小亮的兩種解法，誰(shuí)做得對(duì)？說(shuō)說(shuō)你的理由。 小明：（9%30%6%）= 15%小亮：學(xué)生分組討論，全班交流，說(shuō)明理由： 由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項(xiàng)支出的增長(zhǎng)率“地位”不同，它們對(duì)總支出增長(zhǎng)率的“影響”不同，不能簡(jiǎn)單地用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算總支出的增長(zhǎng)率，而應(yīng)將這三項(xiàng)支出金額3600，1200，7200分別視為三項(xiàng)支出增長(zhǎng)率的“權(quán)”，從而總支出的增長(zhǎng)率為小亮的解法是對(duì)的。目的： 使學(xué)生理解日常生活中的許多“平均”現(xiàn)象并非算術(shù)平均。由于多數(shù)情況下，各項(xiàng)的重要性不一定相同（即權(quán)數(shù)不同），

15、所以應(yīng)將其視為加權(quán)平均。注意事項(xiàng)：本環(huán)節(jié)一個(gè)“做一做”，一個(gè)“議一議”，要讓學(xué)生積極地動(dòng)腦想、動(dòng)手做、大膽講；主動(dòng)參與，合作交流，樂(lè)于探索；加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解，特別是權(quán)的差異對(duì)結(jié)果的影響，認(rèn)識(shí)到日常生活中的許多“平均”現(xiàn)象是“加權(quán)平均”。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高內(nèi)容：1.議一議（投影展示）小明騎自行車的速度是15千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí)。（1）如果小明先騎自行車1小時(shí)，然后又步行了1小時(shí)，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先騎自行車2小時(shí)，然后步行了3小時(shí)，那么他的平均速度是多少？你能從權(quán)的角度來(lái)理解這樣的平均速度嗎？（3）舉出生活中加權(quán)平均數(shù)的實(shí)例，并解決之。2.課本隨堂練習(xí)。目的

16、：讓學(xué)生通過(guò)比較，認(rèn)識(shí)算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，即各項(xiàng)的權(quán)相等；讓學(xué)生再次體會(huì)到“權(quán)”的重要性，并運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。注意事項(xiàng)：對(duì)學(xué)生的解題過(guò)程和結(jié)果做適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，特別要關(guān)注中下等生，對(duì)他們點(diǎn)點(diǎn)滴滴的進(jìn)步都要給予鼓勵(lì)。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：說(shuō)說(shuō)算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？教師引導(dǎo)學(xué)生比較、議論、交流、總結(jié)出結(jié)論：算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)各項(xiàng)的權(quán)都相等的一種特殊情況，即算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)，而加權(quán)平均數(shù)不一定是算術(shù)平均數(shù)。由于權(quán)的不同，導(dǎo)致結(jié)果不同，故權(quán)的差異對(duì)結(jié)果有影響。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習(xí)題6.2 §6.2 中位數(shù)和眾數(shù)【教學(xué)目標(biāo)

17、】知識(shí)與技能：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)；能結(jié)合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的正確評(píng)判。過(guò)程與方法：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，區(qū)分刻畫“平均水平”的三個(gè)數(shù)據(jù)代表，讓學(xué)生獲得一定的評(píng)判能力，進(jìn)一步發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。情感與態(tài)度：將知識(shí)的學(xué)習(xí)放在解決問(wèn)題的情境中，通過(guò)數(shù)據(jù)分析與處理，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并能選擇正確的數(shù)據(jù)代表分析數(shù)據(jù)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】數(shù)據(jù)代表的選擇和對(duì)樣本數(shù)據(jù)平均水平的正確分析【教學(xué)方法】問(wèn)題情境、討論發(fā)現(xiàn)、自主探究、合作交流【教學(xué)過(guò)程】第

18、一環(huán)節(jié)：情境引入 內(nèi)容：（投影展示）在當(dāng)今信息時(shí)代，信息的重要性不言而喻，人們經(jīng)常要求一些信息“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”，所以對(duì)數(shù)據(jù)作出恰當(dāng)?shù)脑u(píng)判是很重要的。下面請(qǐng)看一例：某次數(shù)學(xué)考試，小英得了78分。全班共32人，其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分，22個(gè)80分，2個(gè)62分，1個(gè)30分，1個(gè)25分。小英計(jì)算出全班的平均分為77.4分，所以小英告訴媽媽說(shuō)，自己這次數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗌咸幱凇爸猩纤健?。小英?duì)媽媽說(shuō)的情況屬實(shí)嗎？你對(duì)此有何看法？引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論，作出評(píng)判：平均數(shù)是我們常用的一個(gè)數(shù)據(jù)代表，但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第五的成績(jī)說(shuō)成處于班級(jí)的“中上水平”顯然是不屬實(shí)的。原因是全班的平均分受到了兩

19、個(gè)極端數(shù)據(jù)30分和25分的影響，利用平均數(shù)反應(yīng)問(wèn)題就出現(xiàn)了偏差。怎樣說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題呢？我們需要學(xué)習(xí)新的數(shù)據(jù)代表中位數(shù)與眾數(shù)。目的：一是復(fù)習(xí)平均數(shù)的概念與計(jì)算，同時(shí)說(shuō)明有些數(shù)據(jù)利用平均數(shù)是反應(yīng)不出問(wèn)題的，為引入新的數(shù)據(jù)代表奠定基礎(chǔ)。二是根據(jù)學(xué)生的心理特征和認(rèn)識(shí)規(guī)律，力求創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的教學(xué)情景，引起學(xué)生對(duì)“平均水平”的認(rèn)知沖突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引學(xué)生積極投入新知識(shí)的學(xué)習(xí)。注意事項(xiàng)：本環(huán)節(jié)占用的時(shí)間不宜長(zhǎng)，只要達(dá)到引入新課、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的目的既可。第二環(huán)節(jié)：合作探究活動(dòng)內(nèi)容：（投影展示課本引例）1、問(wèn)題：某公司員工的月工資如下： 員 工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員

20、F雜工G月工資/元700044002400200019001800180018001200經(jīng)理說(shuō)：我公司員工收入很高，月平均工資為2700元。職員C說(shuō)：我的工資是1900元，在公司算中等收入。職員D說(shuō)：我們好幾個(gè)人工資都是1800元。一位應(yīng)聘者心里在琢磨：這個(gè)公司員工收入到底怎樣呢？你怎樣看待該公司員工的收入？學(xué)生四人小組討論，交流自己的看法，教師對(duì)表現(xiàn)積極的學(xué)生予以鼓勵(lì)。在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行點(diǎn)撥：上述問(wèn)題中，經(jīng)理、職員C、職員D從不同的角度描述了該公司的收入情況：（1）月平均工資2700元，指所有員工工資的平均數(shù)是2700元，但只有正、副經(jīng)理的工資比平均工資高，是他兩人的工資把平

21、均工資“拉”高了。（2）職員C的工資是1900元，恰好居于所有員工工資的“正中間”（恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低），我們稱1900元是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（3）9個(gè)員工中有3個(gè)人的工資為1800元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱1800元是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。議一議：你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的平均水平更合適？讓學(xué)生討論，充分發(fā)表不同的觀點(diǎn)，然后歸納起來(lái)：用中位數(shù)1900元或眾數(shù)1800元表示該公司員工收入的平均水平更合適些，因?yàn)槠骄鶖?shù)2700元受到了極端值的影響。2、結(jié)合上述問(wèn)題的探究，引入中位數(shù)、眾數(shù)的概念： 一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)

22、的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。教師指出：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。讓學(xué)生用中位數(shù)、眾數(shù)的概念回頭望，解釋引例中小英的數(shù)學(xué)成績(jī)的問(wèn)題。目的：通過(guò)有爭(zhēng)議的問(wèn)題情境，再次引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情；通過(guò)討論交流，培養(yǎng)了學(xué)生的自主探索、合作交流的意識(shí)與能力，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式：通過(guò)解決問(wèn)題，讓學(xué)生多角度地認(rèn)識(shí)平均，使他們的認(rèn)知沖突得到升華。注意事項(xiàng)：在問(wèn)題的討論中，學(xué)生從不同的角度理解問(wèn)題會(huì)有不同的觀點(diǎn)，只要學(xué)生說(shuō)得有道理，教師就應(yīng)給予肯定和鼓勵(lì)，不可強(qiáng)求結(jié)論的一致性。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用

23、提高.課堂練習(xí).內(nèi)容：（投影展示）1. 對(duì)于一組數(shù)據(jù)：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；B. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；C. 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；D. 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。答案：A2. 做一做：20112012 賽季北京金隅隊(duì)隊(duì)員身高的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？ 3. 你課前所調(diào)查的50名男同學(xué)所穿運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？你認(rèn)為學(xué)校商店應(yīng)多進(jìn)哪種尺碼的男式運(yùn)動(dòng)鞋？目的： 第1、2題是基礎(chǔ)題，考查平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念及求法，特別是通過(guò)第2題要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只

24、有一個(gè)。第3題既是上節(jié)課的作業(yè)題，又是本節(jié)課的“做一做”，不僅滲透了抽樣調(diào)查的思想，而且讓學(xué)生在具體情景中，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)問(wèn)題作出評(píng)判，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。注意事項(xiàng)：教師根據(jù)學(xué)生解答問(wèn)題的情況，及時(shí)反饋矯正、積極評(píng)價(jià)。特別是第3題由于所選的樣本不是很大，個(gè)別學(xué)生有不同看法是允許的。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié).今天我們都學(xué)到哪些知識(shí)？.內(nèi)容：議一議：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？學(xué)生討論交流，師生共同總結(jié)特征：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有所長(zhǎng)，也各有其短。請(qǐng)你分別結(jié)合具體實(shí)例，說(shuō)明平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的現(xiàn)實(shí)意義。1. 用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系，

25、對(duì)這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，特別是在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)有重要的作用；但計(jì)算時(shí)比較煩瑣，并且平均數(shù)容易受極端值的影響。 2. 用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，但中位數(shù)不受極端值的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”。3. 用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，可靠性也比較差，但眾數(shù)不受極端值的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量。.說(shuō)明：1. 要根據(jù)不同的實(shí)際需要，確定是用平均數(shù)、中位數(shù)還

26、是眾數(shù)來(lái)反映數(shù)據(jù)的平均水平。2.平均數(shù)是最常用的指標(biāo)。但在實(shí)際問(wèn)題中，不能一味的使用平均數(shù)來(lái)確定數(shù)據(jù)的特征。目的： 通過(guò)合作交流、歸納總結(jié)，使學(xué)生體會(huì)到平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差別，并能在情景中，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出評(píng)判，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力和學(xué)習(xí)能力。注意事項(xiàng)：在學(xué)生總結(jié)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征時(shí)，最好是讓他們結(jié)合具體實(shí)例來(lái)說(shuō)明，這樣對(duì)學(xué)生理解數(shù)據(jù)的代表的特征、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用它們作出評(píng)判頗有好處。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習(xí)題6.3§6.3從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等的實(shí)際含義；能從條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息，求出

27、或估計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。過(guò)程與方法：經(jīng)歷從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力，建立數(shù)據(jù)直覺(jué)，發(fā)展幾何直觀。情感與態(tài)度：通過(guò)探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)；通過(guò)相互間合作交流，讓所有學(xué)生都有所獲，共同發(fā)展?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等的實(shí)際含義。【教學(xué)難點(diǎn)】理解平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)這三個(gè)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，能根據(jù)具體問(wèn)題情景選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的特征?！窘虒W(xué)方法】問(wèn)題情境、自主學(xué)習(xí)、引導(dǎo)啟發(fā)，合作交流【教學(xué)過(guò)程】第一環(huán)節(jié)：情境引入 投影展示課本引例內(nèi)容：為了檢查面包的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，隨機(jī)抽取了同種規(guī)格的面包10個(gè)，這10個(gè)面包的

28、質(zhì)量如下圖所示。（1）這10個(gè)面包質(zhì)量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？（2）估計(jì)這10個(gè)面包的平均質(zhì)量，再具體算一算，看看你的估計(jì)水平如何。目的：通過(guò)學(xué)生讀取隨機(jī)抽取了同種規(guī)格面包的統(tǒng)計(jì)圖的信息，復(fù)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，初步體會(huì)估計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的過(guò)程，從而引入新課。 注意事項(xiàng)：引例的解答要讓學(xué)生自主參與，帶著積極的狀態(tài)進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究?jī)?nèi)容1：投影展示試一試：某次射擊比賽，甲隊(duì)員的成績(jī)?nèi)缦拢海?）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，確定10次射擊成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)，說(shuō)說(shuō)你的做法，與同伴交流。（2）先估計(jì)這10次射擊成績(jī)的平均數(shù)，再具體算一算，看看你的估計(jì)水平如何。內(nèi)容2：投影展示議

29、一議：甲、乙、丙三支青年排球隊(duì)各有12名隊(duì)員，三隊(duì)隊(duì)員的年齡情況如下圖：（1）觀察三幅圖，你能從圖中分別看出三支球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)嗎？中位數(shù)呢？（2）根據(jù)圖表，你能大致估計(jì)出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡哪個(gè)大、哪個(gè)小嗎？你是怎么估計(jì)的？與同伴交流。（3）計(jì)算出三支球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡，看看你上面的估計(jì)是否準(zhǔn)確？?jī)?nèi)容3：投影展示做一做：小明調(diào)查了班級(jí)里20位同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了下面的統(tǒng)計(jì)圖. （1）在這20位同學(xué)中，本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)是多少？（2）計(jì)算這20位同學(xué)計(jì)劃購(gòu)買課外書的平均花費(fèi)是多少？你是怎么計(jì)算的？與同伴交流。（3）想一想：在上面的問(wèn)題，如果不知

30、道調(diào)查的總?cè)藬?shù)，你還能求平均數(shù)嗎？目的：以上“試一試”、 “議一議”、 “做一做”的活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、加工與整理的過(guò)程，分別從折線圖、條形圖、扇形圖中獲取信息，估計(jì)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，并與同伴交流，學(xué)生能都有所獲，形成學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。注意事項(xiàng)：注重學(xué)生讀圖、估計(jì)的過(guò)程、方法與結(jié)果，及時(shí)評(píng)價(jià)矯正。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高內(nèi)容：投影展示1例題：某地連續(xù)10天高溫，其中日最高氣溫與天數(shù)之間的關(guān)系如圖所示： （1）這10天中，日最高氣溫的眾數(shù)是多少？ （2）計(jì)算這10天日最高氣溫的平均值。2. 課本隨堂練習(xí)

31、題。3. 下圖反映了初三（1）班、（2）班的體育成績(jī)。（1）不計(jì)算，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，你能判斷哪個(gè)班學(xué)生的體育成績(jī)好一些嗎？（2）你能從圖中觀察出各班學(xué)生體育成績(jī)等級(jí)的“眾數(shù)”嗎？（3）如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55、65、75、85、95分，分別估算一下，兩個(gè)班學(xué)生體育成績(jī)的平均值大致是多少？算一算，看看你估計(jì)的結(jié)果怎么樣？（4）初三（1）班學(xué)生體育成績(jī)的有什么關(guān)系？你能說(shuō)說(shuō)其中的理由嗎？目的：通過(guò)學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師及時(shí)了解學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的情況，及分析數(shù)據(jù)的能力，以便教師及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行矯正。注意事項(xiàng)：教師除了掌握學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位

32、數(shù)和眾數(shù)的情況，還要關(guān)注學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力，幫助學(xué)生提高認(rèn)識(shí)。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你通過(guò)從統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的學(xué)習(xí)有什么認(rèn)識(shí)，有什么經(jīng)驗(yàn)？學(xué)生交流，教師小結(jié)。目的： 發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高學(xué)生整理歸納的能力。注意事項(xiàng)：在發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性的同時(shí)，不要忽略教師的主導(dǎo)作用。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習(xí)題6.4 §6.4 數(shù)據(jù)的離散程度（一）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能： （1）經(jīng)歷表示數(shù)據(jù)離散程度的幾個(gè)量度的探索過(guò)程。 （2）了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差，能借助計(jì)算器求出相應(yīng)的數(shù)值。過(guò)程與方法：（1）培養(yǎng)學(xué)生在具體問(wèn)題情境中對(duì)刻畫數(shù)據(jù)離

33、散程度的三個(gè)量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差的應(yīng)用能力。（2）通過(guò)實(shí)例體會(huì)用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。情感與態(tài)度：（1）通過(guò)小組合作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，讓所有學(xué)生都有所獲，共同發(fā)展。（2）通過(guò)探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。（3）通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)事物的理性思考?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】會(huì)計(jì)算某些數(shù)據(jù)的極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差【教學(xué)難點(diǎn)】理解數(shù)據(jù)離散程度與三個(gè)“差”之間的關(guān)系【教學(xué)方法】問(wèn)題情境、小組合作、歸納總結(jié)【教學(xué)過(guò)程】第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境投影課本引例。思考教材本課的問(wèn)題。（學(xué)生分組討論交流）活動(dòng)內(nèi)容：為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力，一些

34、行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分，某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿現(xiàn)有2個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿的品質(zhì)也相近。質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量（單位：g）如下：甲廠：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙廠：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75把這些數(shù)據(jù)表示成下圖： （1）你能從圖中估計(jì)出甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量是多少？ （2）求甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量，并在圖中畫出表示

35、平均質(zhì)量的直線。 （3）從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少？最小值又是多少？它們相差幾克？從乙廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值又是多少？最小值呢？它們相差幾克？ （4）如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)購(gòu)買哪家公司的雞腿？說(shuō)明你的理由。在學(xué)生討論交流的的基礎(chǔ)上，教師結(jié)合實(shí)例給出極差的概念：極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。它是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量?；顒?dòng)目的：通過(guò)對(duì)問(wèn)題串的解決，使學(xué)生直觀地估計(jì)從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質(zhì)量，同時(shí)讓學(xué)生初步體會(huì)“平均水平”相近時(shí)，兩者的離散程度未必相同，即僅有平均水平是很難對(duì)所有事物進(jìn)行分析，從而順理成章地引入刻畫數(shù)據(jù)離散程度

36、的一個(gè)量度極差注意事項(xiàng)：當(dāng)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)相近時(shí)，學(xué)生在原有的知識(shí)與遇到問(wèn)題情境產(chǎn)生知識(shí)碰撞時(shí)，才能較好地理解概念。第二環(huán)節(jié)：合作探究引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，比較、判斷數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。投影展示：活動(dòng)內(nèi)容1、 如果丙廠也參與了競(jìng)爭(zhēng)，從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量數(shù)據(jù)如下圖：（1）丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差分別是多少？（2）如何刻畫丙廠這20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差距？分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與其相應(yīng)平均數(shù)的差距。（3）在甲、丙兩廠中，你認(rèn)為哪個(gè)廠的雞腿質(zhì)量更符合要求？為什么？在上面的情境中，學(xué)生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質(zhì)量的極差，即可得出結(jié)論。這里增加一個(gè)丙廠

37、，其平均質(zhì)量和極差與甲廠相同，此時(shí)導(dǎo)致學(xué)生思想認(rèn)識(shí)上的矛盾，為引出另兩個(gè)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量度標(biāo)準(zhǔn)差和方差，為計(jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)差作鋪墊。引導(dǎo)學(xué)生求得各個(gè)數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的平方，再取平均數(shù).2、抽象概括，揭示概念。（投影展示）（1）數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫。（2）方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作s2。即：設(shè)有一組數(shù)據(jù)：x1，x2，xn，其平均數(shù)為，則 而方差的算術(shù)平方根稱為該數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，記作s。 （3）（從上面計(jì)算公式可以看出）一般說(shuō)來(lái)，一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。方差的計(jì)算過(guò)程：平均求差平方平均說(shuō)明：標(biāo)準(zhǔn)差的單位與已知數(shù)據(jù)的

38、單位相同，使用時(shí)應(yīng)當(dāng)標(biāo)明單位；方差的單位是已知單位的平方，使用時(shí)可以不標(biāo)明單位?；顒?dòng)目的：通過(guò)對(duì)丙廠與甲、乙兩廠的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，僅有極差還不能準(zhǔn)確刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度，從而引入另兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量：標(biāo)準(zhǔn)差和方差。注意事項(xiàng)：這段內(nèi)容若學(xué)生難以理解，可以再舉一些涉及產(chǎn)品規(guī)格（比賽用球等）的實(shí)例，讓學(xué)生知道為什么要研究這類問(wèn)題。3、由學(xué)生自主探索用計(jì)算器求下列一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差：98 99 101 102 100 96 104 99 101 100請(qǐng)你使用計(jì)算器探索求一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差的具體操作步驟。具體操作步驟是（以CZ1206為例）：1進(jìn)入統(tǒng)計(jì)計(jì)算狀態(tài)，按2ndf STAT ；2輸入數(shù)據(jù) 然后按DATA ，顯

39、示的結(jié)果是輸入數(shù)據(jù)的累計(jì)個(gè)數(shù)；3按 即可直接得出結(jié)果?；顒?dòng)目的：在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生分組討論，合作交流。通過(guò)學(xué)生自主探索掌握用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差的操作步驟。通過(guò)對(duì)此問(wèn)題的解決，使學(xué)生回顧了用計(jì)算器求平均數(shù)的步驟，并自由探索求方差的詳細(xì)步驟。活動(dòng)內(nèi)容3：1例題：計(jì)算從甲廠抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差。2做一做：計(jì)算從丙兩廠抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差。3根據(jù)計(jì)算結(jié)果，你認(rèn)為哪家的產(chǎn)品更符合規(guī)格要？通過(guò)用計(jì)算器能計(jì)算出甲、丙兩廠抽取的20只雞腿的方差，得出方差較小的甲廠的產(chǎn)品更符合要求?；顒?dòng)目的：通過(guò)學(xué)生計(jì)算方差的練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)方差的計(jì)算熟練程度，并理解方差對(duì)數(shù)據(jù)波動(dòng)的影響程度。通過(guò)用計(jì)

40、算器能計(jì)算出甲、丙兩廠抽取的20只雞腿的方差，得出方差較小的甲廠的產(chǎn)品更符合要求。注意事項(xiàng)：讓學(xué)生親自做一做，體會(huì)方差對(duì)數(shù)據(jù)波動(dòng)的影響程度。 第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高活動(dòng)內(nèi)容：1、甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高（單位：cm）如下： 甲隊(duì)：178 177 179 179 178 178 177 178 177 179 乙隊(duì)：178 177 179 176 178 180 180 178 176 178哪支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高更為整齊？你是怎么判斷的？學(xué)生在正確計(jì)算出兩隊(duì)的方差后，可判斷出方差較小的儀仗隊(duì)更為整齊?；顒?dòng)目的：通過(guò)學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差的理

41、解情況，以便教師及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行矯正。在正確計(jì)算出兩隊(duì)的方差后，學(xué)生能較快地判斷出方差較小的儀仗隊(duì)更為整齊。注意事項(xiàng)：教師要及時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生用“我知道了”，“我發(fā)現(xiàn)了”，“我學(xué)會(huì)了”，“我想我以后將”的語(yǔ)言小結(jié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的運(yùn)用。目的： 發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識(shí)的能力。注意事項(xiàng)：在發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性的同時(shí)，不要忽略教師的主導(dǎo)作用。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習(xí)題6.5 §6.4 數(shù)據(jù)的離散程度（二）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：進(jìn)一步了解極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的求法；會(huì)用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)實(shí)際問(wèn)題做出判斷。過(guò)程與方法：經(jīng)歷對(duì)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)的

42、讀取與處理，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力。根據(jù)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的大小對(duì)實(shí)際問(wèn)題作出解釋，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力，體會(huì)樣本估計(jì)總體的思想。情感與態(tài)度：通過(guò)解決現(xiàn)實(shí)情境中的問(wèn)題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的素養(yǎng)，用數(shù)學(xué)的眼光看世界。通過(guò)小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力。【教學(xué)重點(diǎn)】1.會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。2.熟悉數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，能做出合理的判斷和預(yù)測(cè)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】在具體情況下，具體分析方差對(duì)問(wèn)題的影響。【教學(xué)方法】自主合作，小組討論【教學(xué)過(guò)程】第一環(huán)節(jié)：情境引入 內(nèi)容：（1）回顧：什么是極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差？方差的計(jì)算公式是什么？一組數(shù)據(jù)的方差與這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)有怎樣

43、的關(guān)系？（2）計(jì)算下列兩組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差：1，2，3，4，5； 103，102，98，101，99。目的： 復(fù)習(xí)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等概念及計(jì)算，鞏固學(xué)生對(duì)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的認(rèn)識(shí)。注意事項(xiàng)：復(fù)習(xí)的內(nèi)容主要讓中下等學(xué)生來(lái)回答和反饋信息，掌握上節(jié)課的教學(xué)效果，及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生或校正偏差。第二環(huán)節(jié)：合作探究?jī)?nèi)容1：投影展示課本試一試：如圖是某一天A、B兩地的氣溫變化圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）這一天A、B兩地的平均氣溫分別是多少？（2）A、B兩地的氣候各有什么特點(diǎn)？（3）分別計(jì)算這一天A，B兩地氣溫的極差、方差，與你剛才的看法一致嗎？A地 B地目的：通過(guò)兩地氣溫的變化的例子，培養(yǎng)學(xué)生從圖表中

44、讀取信息、分析數(shù)據(jù)的能力，更準(zhǔn)確地理解方差及其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。注意事項(xiàng)：由于讀取的數(shù)據(jù)多且復(fù)雜，引導(dǎo)學(xué)生利用計(jì)算器來(lái)高效完成。我們知道，一組數(shù)據(jù)的方差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定，那么，是不是方差越小就表示這組數(shù)據(jù)越好呢？ 我們通過(guò)實(shí)例來(lái)探討。內(nèi)容2：投影展示課本議一議：某校從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽，該校預(yù)先對(duì)這兩名選手測(cè)試了10次，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?2345678910選手甲的成績(jī)（cm）585596610598612597604600613601選手乙的成績(jī)（cm）613618580574618593585590598624（1）他們的平均成績(jī)分別是多少？

45、（2）甲、乙這10次比賽成績(jī)的方差分別是多少？（3）這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績(jī)各有什么特點(diǎn)？（4）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到596cm就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽？（5）如果歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到610cm就能打破記錄，你認(rèn)為為了打破記錄應(yīng)選誰(shuí)參加這項(xiàng)比賽？目的：針對(duì)不少同學(xué)認(rèn)為的方差越小越好的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，課本設(shè)計(jì)了一個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的例子，旨在消除學(xué)生的這種不正確的看法，從而認(rèn)識(shí)到要針對(duì)具體情況來(lái)分析方差對(duì)于問(wèn)題的影響，體會(huì)數(shù)據(jù)的波動(dòng)是廣泛而有特點(diǎn)的。注意事項(xiàng)：學(xué)生對(duì)兩名運(yùn)動(dòng)員特點(diǎn)的回答呈多樣性，如甲較穩(wěn)定，乙有潛力等，對(duì)于第（4）（5）題的回答則有不同的意見(jiàn)，經(jīng)大家分析后，再統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。

46、內(nèi)容3：投影展示課本做一做：（1）兩人一組，在安靜的環(huán)境中，一人估計(jì)1分鐘的時(shí)間，另一人記下實(shí)際時(shí)間，將結(jié)果記錄下來(lái)。（2）在吵鬧的環(huán)境中，再做一次這樣的試驗(yàn)。（3）將全班的結(jié)果匯總起來(lái)，并分別計(jì)算安靜狀態(tài)和吵鬧環(huán)境中估計(jì)結(jié)果的平均值和方差。（4）兩種情況下的結(jié)果是否一致？說(shuō)明理由。目的：實(shí)驗(yàn)的兩種結(jié)果不一致，差別較大。力圖讓學(xué)生再次經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集和處理的過(guò)程，體會(huì)環(huán)境對(duì)個(gè)人心理狀態(tài)的影響，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和估計(jì)能力。注意事項(xiàng)：本次實(shí)驗(yàn)的安靜狀態(tài)和吵鬧環(huán)境可以在教室里營(yíng)造，讓學(xué)生親自經(jīng)歷這兩種環(huán)境下的統(tǒng)計(jì)過(guò)程而達(dá)到認(rèn)識(shí)是很重要的。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高內(nèi)容1：隨堂練習(xí)內(nèi)容2：投影展示1. 甲

47、、乙、丙三人的射擊成績(jī)?nèi)鐖D所示：請(qǐng)回答：三人中，誰(shuí)射擊成績(jī)更好，誰(shuí)更穩(wěn)定？你是怎么判斷的？2.某校從甲乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學(xué)生田徑百米比賽（100米記錄為12.2秒，通常情況下成績(jī)?yōu)?2.5秒可獲冠軍）。該校預(yù)先對(duì)這兩名選手測(cè)試了8次，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?2345678選手甲的成績(jī)（秒）12.112.412.812.51312.612.412.2選手乙的成績(jī)（秒）1211.912.81313.212.811.812.5根據(jù)測(cè)試成績(jī)，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)做出判斷，派哪一位選手參加比賽更好？為什么？目的：通過(guò)學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量極差、方

48、差和標(biāo)準(zhǔn)差的理解掌握情況，以便教師及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行矯正注意事項(xiàng)：在正確計(jì)算出兩位選手的方差后，并比較了兩位選手的特點(diǎn)，由學(xué)生得出正確的結(jié)論，提高認(rèn)識(shí)。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你對(duì)方差的大小有什么新的認(rèn)識(shí)？（學(xué)生交流，教師點(diǎn)撥，達(dá)成共識(shí)）。新認(rèn)識(shí)：方差越小表示這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，但不是方差越小就表示這組數(shù)據(jù)越好，而是對(duì)具體的情況進(jìn)行具體分析才能得出正確的結(jié)論。目的：發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高學(xué)生統(tǒng)計(jì)的意識(shí)和分析數(shù)據(jù)的能力，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世界。注意事項(xiàng)：在發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性的同時(shí)，不要忽略教師的主導(dǎo)作用。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習(xí)題6.6第六章數(shù)據(jù)的分析回顧與思考【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能

49、： 1. 整理歸納本章所學(xué)的知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。2.能選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出評(píng)判，并解決實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：初步經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析、研討等活動(dòng)過(guò)程，在活動(dòng)發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。情感與態(tài)度：通過(guò)本章內(nèi)容的回顧與思考，培養(yǎng)學(xué)生整理歸納知識(shí)的方法，逐步養(yǎng)成勤于思考、善于總結(jié)的好習(xí)慣。【教學(xué)重點(diǎn)】平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差的歸納及其應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】能從各類統(tǒng)計(jì)圖表中獲取數(shù)據(jù)，初步選取恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表作為自己的判斷?！窘虒W(xué)方法】自主探索、合作交流、實(shí)踐應(yīng)用、反思?xì)w納【教學(xué)過(guò)程】第一環(huán)節(jié)：知識(shí)梳理本章內(nèi)容已全部學(xué)完，請(qǐng)大家回憶一下，這一章學(xué)了哪些內(nèi)容？這些內(nèi)容之間

50、有什么聯(lián)系呢？投影展示內(nèi)容：1.刻畫數(shù)據(jù)“平均水平”的統(tǒng)計(jì)量有哪些？2.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有什么特點(diǎn)？舉出生活中與平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)有關(guān)的幾個(gè)例子。3.舉出生活中與加權(quán)平均數(shù)有關(guān)的幾個(gè)例子，并說(shuō)明算術(shù)平均浸透和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。4.刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量有哪些？舉例說(shuō)明。5.如何從統(tǒng)計(jì)圖中直觀地估計(jì)出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量，舉例說(shuō)明。6.用適當(dāng)?shù)姆绞秸聿⒊尸F(xiàn)本章有關(guān)知識(shí)，并進(jìn)行班級(jí)交流。留出時(shí)間讓學(xué)生思考、交流、梳理知識(shí)，然后師生共同歸納總結(jié)出如下知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：實(shí)際問(wèn)題數(shù)據(jù)收集與表示解決實(shí)際問(wèn)題、作出決策數(shù)據(jù)“平均水平”的度量平均數(shù)中位數(shù)算術(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)從統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)“離散程度

51、”的度量方 差極 差標(biāo)準(zhǔn)差眾 數(shù) 目的：引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)整理歸納，總結(jié)出知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，形成知識(shí)系統(tǒng)。幫助學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。注意事項(xiàng)：以上知識(shí)的歸納總結(jié)要以學(xué)生為主體來(lái)完成，教師不要包辦代替。第二環(huán)節(jié)：回顧重點(diǎn)內(nèi)容內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，把重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容再回顧一下：1.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，我們把（x1x2xn），叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)。一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2.平均數(shù)、

52、中位數(shù)、眾數(shù)的特征（1）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的特征數(shù)。（2）平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，且計(jì)算較繁。（3）中位數(shù)的計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可選擇中位數(shù)來(lái)表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”。（4）眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡(jiǎn)便。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量。3.算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別及舉例算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí)，就是算術(shù)平均數(shù)。4.加權(quán)平均數(shù)中權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響及舉例在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的