_2018學年八年級數(shù)學上冊第十三章軸對稱微專題構造等腰三角形技巧一作平行線同步精練新版新人教版_第1頁
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文檔簡介

1、1 1 / 2/ 2 微專題 構造等腰三角形技巧（一）作平行線 【方法技巧】在等腰三角形內部或外部作任意一邊的平行線均可構造出新的等腰三 角 形，從而實現(xiàn)邊角之間的轉化. 基本圖形： 圖 1 1（作腰的平行線） 圖 2 2（作底的平行線） 一、作腰的平行線 1 1 .如圖， AE, BC交于 D,且 AB= CE / B+B+/ DCE= 180180,求證： AD= DE（導學號: 58024178)58024178) 【解題過程】 證明：方法一：作 AF/ CE交 BC于 F,證 AB= AF= CE ADFA EDC 方法二：作 EF/ AB交BC的延長線于 F,證EF= CE= AB

2、ABDA EFD 注：延長 BA EC交于M，條件/ B+Z DCE= 180180, 實質隱藏著 BCM!等腰三角形； 若過 A作 AML BD于 M 過 E作 ENL CD于 汕證厶 ABMA CEN AMA END也可. 2 2. （2017 2017 武漢二中月考改）如圖，在厶ABC中 , AB= AC ,點E在AB上 ,點F在AC的 延長線上，且BE= CF, EF交BC于點N, EML BC于點M求證：MN= BM+ CN（導學號：5802417958024179） 【解題過程】 廠 2 2 / 2/ 2 證明：作 EG/ AC交 BC于 G,證 BM= MG GN= CN即可.3 3 / 2/ 2 、作底邊的平行線 3 3.如圖， ABC中，CA CB D在AC的延長線上，E在BC上，且 CD= CE求證：DE 丄AB（導學號：5802418058024180） 【解題過程】 證明：方法一：如圖（1 1）,過D作DM/ AB交BC的延長線于 M即可得證； 圖（1 1） 方法二：如圖（2 2），過C作CM/ AB交DE于M也可； 圖（2 2） 方法三：過 C作CML AB于M 再證DE/ CM也可； 方法四：過 E作 EM/ AB交 AC于 M 由/ CME=Z

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