八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)20數(shù)據(jù)的整理與初步處理課題平均數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)的選用學(xué)案新版華東師大

1、名師測(cè)控八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)20數(shù)據(jù)的整理與初步處理課題平均數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)的選用學(xué)案新版華東師大版【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，了解它們?cè)诿枋鰯?shù)據(jù)時(shí)的差異.2 .讓學(xué)生能靈活應(yīng)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決實(shí)際問(wèn)題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異.學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問(wèn)題.教學(xué)壞時(shí)希字行為提示：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望.行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流.知識(shí)鏈接：平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).平均數(shù)只有一個(gè)，

2、需計(jì)算得出.解題思路：1 .求平均數(shù)時(shí)注意求出這組數(shù)據(jù)所有數(shù)據(jù)的和，再除以所有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).2 .尋找中位數(shù)時(shí)要由小到大排列.3 .尋找眾數(shù)時(shí)，只需看哪一個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的頻數(shù)最大.情景導(dǎo)入生成問(wèn)題【舊知回顧】1 .什么是中位數(shù)？眾數(shù)？答：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，這時(shí)，為了公正起見(jiàn)，我們稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).2 .你認(rèn)為中位數(shù)和平均數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系？答：聯(lián)系：都是用來(lái)描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，都可以用來(lái)反映數(shù)據(jù)的一般水平，都可

3、以用來(lái)作為一組數(shù)據(jù)的代表；區(qū)別：定義不同，求法不同，個(gè)數(shù)不同.自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用【自主探究】1 .平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它受極端值白影響較大.2 .當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某個(gè)數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)_丕顯受極端值的影響,這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì).3 .中位數(shù)只需要很少的計(jì)算，它也不易受極端值的影響，這在有些計(jì)算情況下是一個(gè)優(yōu)勢(shì).4 .平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別表示一組數(shù)據(jù)的一般水平、中等水平、和多數(shù)水平，都能反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).它們互相之間可能相等也可能不相等，沒(méi)有固定的大小關(guān)系，但是

4、三個(gè)統(tǒng)計(jì)量不總是有實(shí)際意義、不總是合適的，它們都有各自的適用范圍.這就產(chǎn)生了該選用哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量的問(wèn)題了.相比之下，平均數(shù)是最常用的指標(biāo).由于計(jì)算平均數(shù)時(shí)，要用到每一個(gè)數(shù)據(jù)，所以它對(duì)數(shù)據(jù)的變化比較敏感.有時(shí)能獲得較多的信息.但當(dāng)數(shù)據(jù)中含有極個(gè)別特別大或特別小的數(shù)據(jù)時(shí)，它就不能很好地反映一般水平了.這時(shí)就要選用其他的統(tǒng)計(jì)量或者像歌唱比賽那樣去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分了.【合作探究】范例1:（2016天津中考）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：m）,繪制出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答問(wèn)題：學(xué)習(xí)筆記：1 .平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是用來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的集

5、中趨勢(shì).2 .平均數(shù)用到所有的數(shù)據(jù)；眾數(shù)只與數(shù)據(jù)出現(xiàn)頻數(shù)有關(guān)；中位數(shù)只與數(shù)據(jù)的大小順序有關(guān).3 .平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)都是從不同的側(cè)面提供了一組數(shù)據(jù)的面貌.行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問(wèn)題分配任務(wù)，各組展示過(guò)程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比.學(xué)習(xí)筆記：檢測(cè)的目的在于讓學(xué)生明白在現(xiàn)實(shí)生活中面對(duì)不同的情況對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)作怎樣的選4（1）圖中a的值為25;4 2）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫(xiě)出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)5 ：（2）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖得：= 1.611.50X2+

6、1.55X4+1.60X5+1.65X6+1.70X32+4+5+6+3 在這組數(shù)據(jù)中，1.65出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.65,將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1.50（2次），1.55（4次），1.60（5次），1.65（6次），1.70（3次），其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.60,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.60;（3）能.1.60 ,9名,理由：共有20個(gè)人，中位數(shù)是 根據(jù)中位數(shù)可以判斷出能否進(jìn)入前 -1.65m>1.60mj，能進(jìn)入復(fù)賽.交流展示生成新知1 .將閱讀教材時(shí)“生成的新問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑.2,各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題