2019初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析教育.doc

1、第1頁初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析-探索三角形全等的條件初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析-探索三角形全等的條件一、教學(xué)設(shè)計：1學(xué)習(xí)方式： 對于全等三角形的研究， 實際是平面幾何中對封閉的兩個圖 形關(guān)系研究的第一步。 它是兩個三角形間最簡單， 最常見的關(guān)系。 它不僅是學(xué)習(xí) 后面知識的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等、 角相等以及兩線互相垂直、 平行的重要 依據(jù)。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法， 并且靈活的應(yīng)用。 為了使學(xué) 生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景， 設(shè)計一系列實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學(xué)生 經(jīng)歷從現(xiàn)實世界抽象出幾何模型和運用所學(xué)內(nèi)容， 解決實

2、際問題的過程， 真正把 學(xué)生放到主體位置。2學(xué)習(xí)任務(wù)分析： 充分利用教科書提供的素材和活動， 鼓勵學(xué)生經(jīng)歷觀察、 操作、推理、想象等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方 法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，表達(dá)和交流的能力，并且在以 直觀操作的基礎(chǔ)上， 將直觀與簡單推理相結(jié)合， 注意學(xué)生推理意識的建立和對推 理過程的理解， 能運用自己的方式有條理的表達(dá)推理過程， 為以后的證明打下基 礎(chǔ)。3學(xué)生的認(rèn)知起點分析：學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的概念 及特征，掌握了全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件 做好了知識上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條

3、件作三角形的基本作圖能 力，這使學(xué)生能主動參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。4教學(xué)目標(biāo)：（1） 學(xué)生在教師引導(dǎo)下， 積極主動地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程， 體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。（2） 掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角 邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。（3） 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活 動經(jīng)驗。5教學(xué)的重點與難點： 重點：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點。 從設(shè)置第2頁情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個過程學(xué)生不 僅得到了兩個三角形全等的條件， 更重要

4、得是經(jīng)歷了知識的形成過程， 體會了一 種分析問題的方法， 積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗， 這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)， 應(yīng) 用數(shù)學(xué)。難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生面對開 放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進(jìn)行討論，對初一學(xué)生有一 定的難度。 根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統(tǒng)地推理論 證幾何問題的能力， 思維受到一定的局限， 考慮問題不夠全面， 因此要充分發(fā)揮 教師的主導(dǎo)作用，適時點撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動所有學(xué)生的積極性、主動性參與 到合作探討中來， 使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知， 并使個性思維得以發(fā) 展。6教學(xué)過程 教學(xué)步驟 教師活動 學(xué)生活

5、動 教學(xué)媒體（資源）和教學(xué)方式 復(fù)習(xí) 過渡 引入新知 創(chuàng)設(shè)情景 提出問題 建立模型 探索發(fā)現(xiàn) 歸納總結(jié) 得出新知鞏 固運用 及其推廣 反思小結(jié) 提煉規(guī)律 電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角定義及 其性質(zhì)。 電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角 形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應(yīng)相等,三個角分別對應(yīng)相等,那麼,反之這六個元素分別對應(yīng),這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個 條件呢?條件能否盡可能少嗎?對學(xué)生分類中出現(xiàn)的問題,予以糾正,對學(xué)生提出 的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生 個性思維一次函數(shù)與二元一次方程（組）一、教

6、材分析1、教材的地位和作用 函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫現(xiàn)實世界的重要數(shù)學(xué)模型。 用函數(shù)的觀點看方 程（組）與不等式，使學(xué)生不僅能加深對方程（組）、不等式的理解，提高認(rèn)識問題的水平， 而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來， 感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。 本節(jié)課 是學(xué)生學(xué)習(xí)完一次函數(shù)、 一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對一次函數(shù)和 二元一次方程（組） 關(guān)系的探究， 學(xué)生在探索過程中體驗數(shù)形結(jié)合的思想方法和 數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價值，這對今后的學(xué)習(xí)有著十分重要的意義。2、 教學(xué)重難點 重點： 一次函數(shù)與二元一次方程 （組） 關(guān)系的探索。難點： 綜合運用方程 （組） 、不等式和函數(shù)的知識解決實際問題。3、教學(xué)目標(biāo)

7、知識技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，會用圖象法解二元一次 方程組。數(shù)學(xué)思考： 經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程 （組）關(guān)系的探索及相關(guān)實際問題的解 決過程，學(xué)會用函數(shù)的觀點去認(rèn)識問題。解決問題：能綜合應(yīng)用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方 程（組）解決相關(guān)實際問題。情感態(tài)度： 在探究活動中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神， 在師 生、生生的交流活動中，學(xué)會與人合作，學(xué)會傾聽、欣賞和感悟，體驗數(shù)學(xué)的價 值，建立自信心。二、教法說明 對于認(rèn)知主體學(xué)生來說， 他們已經(jīng)具備了初步探究問題的能力， 但是對知識 的主動遷移能力較弱， 為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)， 促進(jìn)

8、學(xué)生的發(fā)展， 我 將在教學(xué)中采用探究式教學(xué)法。以學(xué)生為中心，使其在“生動活潑、民主開放、 主動探索”的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)。第3頁三、教學(xué)過程（一）感知身邊數(shù)學(xué) 多媒體播放一段發(fā)生在電信公司里的情景： 一顧客準(zhǔn)備辦理上網(wǎng)業(yè)務(wù)，發(fā)現(xiàn)有兩 種收費方式：方式A以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費；方式B除收月基 費20元外再以每分鐘0.05元的價格按上網(wǎng)時間計費。 顧客說他每月上網(wǎng)的費用 按這兩種收費方式計算都是一樣多。 求這位顧客打算每月上網(wǎng)多長時間？多少費 用？學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過列方程（組）解應(yīng)用題,因此可能列出一元一次方程或二元一次 方程組， 用方程模型解決問題。 結(jié)合前面對一次函數(shù)與一元一次方程、

9、一元一次 不等式之間關(guān)系的探究， 我自然地提出問題： “一次函數(shù)與二元一次方程組之間 是否也有聯(lián)系呢？”，從而揭示課題。設(shè)計意圖建構(gòu)主義認(rèn)為，在實際情境中學(xué)習(xí)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此， 用“上網(wǎng)收費” 這一生活實際創(chuàng)設(shè)情境， 并用問題啟發(fā)學(xué)生去思、 鼓勵學(xué)生去探、 激勵學(xué)生去說，努力給學(xué)生造成“心求通而未能得，口欲言而不能說”的情勢，從而喚起學(xué)生強烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到探索活動中來。（二）享受探究樂趣1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系 填空：二元一次方程可以轉(zhuǎn)化為。思考：（1）直線上任意一點一定是方程的解嗎？（2）是否任意的二元一次方程 都可以轉(zhuǎn)化為這種一次函數(shù)的形式？

10、（3）是否直線上任意一點的坐標(biāo)都是它所對應(yīng)的二元一次方程的解？設(shè)計意圖用一連串的問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)與形兩 個方面的關(guān)系，為探索二元一次方程組的解與直線交點坐標(biāo)的關(guān)系作好鋪墊。2、探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系（1）在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)和的圖象，觀察兩直線的交點坐標(biāo)是否是方 程組的解？并探索： 是否任意兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)都是它們所對應(yīng)的二元一 次方程組的解？ 此時教師留給學(xué)生充分探索交流的時間與空間，對學(xué)生可能出現(xiàn)的疑問給予幫 助，師生共同歸納出：從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點的 坐標(biāo)。（2）當(dāng)自變量取何值時，函數(shù)與的值相等？這個函數(shù)值是什

11、么？這一問題與解 方程組是同一問題嗎？進(jìn)一步歸納出： 從“數(shù)”的角度看， 解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時兩個函 數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是何值。設(shè)計意圖學(xué)生經(jīng)過自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個角度認(rèn)識一次函數(shù)與 二元一次方程組的關(guān)系， 真正掌握本節(jié)課的重點知識， 從而在頭腦中再現(xiàn)知識的 形成過程， 避免單純地記憶， 使學(xué)習(xí)過程成為一種再創(chuàng)造的過程。 此時教師及時 對學(xué)生進(jìn)行鼓勵，充分肯定學(xué)生的探究成果，關(guān)注學(xué)生的情感體驗。（三）乘坐智慧快車?yán)}：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式A以每分0.1元 的價格按上網(wǎng)時間計費；方式E除收月基費20元外再以每分0 .05元的價格按 上網(wǎng)

12、時間計費。如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算？解法1:設(shè)上網(wǎng)時間為分，若按方式A則收元；若按方式E則收元。然后在同一 坐標(biāo)系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象， 計算出交點坐標(biāo)， 結(jié)合圖象， 利用直線上 點位置的高低直觀地比較函數(shù)值的大小，得到當(dāng)一個月內(nèi)上網(wǎng)時間少于400分 時，選擇方式A省錢；當(dāng)上網(wǎng)時間等于400分時，選擇方式A、B沒有區(qū)別； 當(dāng)上網(wǎng)時間多于400分時，選擇方式B省錢。解法2：設(shè)上網(wǎng)時間為分，方式B與方式A兩種計費的差額為元，得到一次函 數(shù)：，即，然后畫出函數(shù)的圖象， 計算出直線與軸的交點坐標(biāo)， 類似地用點位置 的高低直觀地找到答案。注意：所畫的函數(shù)圖象都是射線。第4頁設(shè)計意圖為培養(yǎng)學(xué)

13、生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生將上網(wǎng)問題延伸 為例題，并用問題： “你家選擇的上網(wǎng)收費方式好嗎？”再次激起學(xué)生強烈的求 知欲望和主人翁的學(xué)習(xí)姿態(tài)。 通過此問題的探究， 使學(xué)生有效地理解本節(jié)課的難 點，體會數(shù)形結(jié)合這一思想方法的應(yīng)用。（四）體驗成功喜悅1、 搶答題（1） 、以方程的解為坐標(biāo)的所有點都在一次函數(shù) _ 的圖象上。（2） 、方程組的解是 _,由此可知,一次函數(shù)與的圖象必有一個交點,且交點坐標(biāo)是 _ 。2、 旅游問題 今年，大型歷史劇萬歷首輔張居正在荊州封鏡后，來荊州的游客更是絡(luò)繹不 絕。據(jù)悉，張居正紀(jì)念館門票標(biāo)價20元/張，近期正在進(jìn)行優(yōu)惠活動，購買時有 兩種方式：方式A是團(tuán)隊

14、中每位游客按8折購買；方式B是團(tuán)隊中除5張按標(biāo) 價購買外， 其余按7折購買。 如果你是團(tuán)隊的負(fù)責(zé)人， 你會如何選擇購買方式使 整個團(tuán)隊更合算？設(shè)計意圖抓住學(xué)生對競爭充滿興趣的心理特征， 用搶答題使學(xué)生的眼、 耳、腦、 口得到充分的調(diào)動， 并在搶答中品味成功的快樂， 提高思維的速度。 在學(xué)生感興 趣的旅游問題中， 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識， 更好地促進(jìn)學(xué)生對本節(jié)課難 點的理解和應(yīng)用，幫助學(xué)生不斷完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（五）分享你我收獲 在課堂臨近尾聲時， 向?qū)W生提出： 通過今天的學(xué)習(xí)， 你有什么收獲？你印象最深 的是什么？設(shè)計意圖培養(yǎng)學(xué)生歸納和語言表達(dá)能力，鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù) 學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評價。（六）開拓嶄新天地1、數(shù)學(xué)日記姓 名 日 期今天數(shù)學(xué)課的課題 所學(xué)的重要數(shù)學(xué)知識 理解得最好的地方 疑惑（或還需進(jìn)一步理解的地方）對課堂表現(xiàn)的評價（包括對自己、同學(xué)、老師） 所學(xué)內(nèi)容在日常生活中的應(yīng)用舉例2、 布置作業(yè)（1） 、 當(dāng)自變量取何值時， 函數(shù)與的值相等？這個函數(shù)值是什么？ （必做） （2） 、北京2019奧運的理念是“科技奧運、人文奧運、綠色奧運”。為了響應(yīng) 號召，某校甲、乙兩班同學(xué)參加植樹活動。已知甲班每小時植樹20棵，乙班每 小時植樹24棵。由于某些原因，甲班植完8棵后，乙班才開始。你認(rèn)為哪個班 植樹棵數(shù)多？（必做）（3）、結(jié)