北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

1、第一部分：數(shù)的意義1、自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0、1、2、3、4、5叫做自然數(shù)。自然數(shù)的單位是“1”，任何一個(gè)自然數(shù)都是由若干個(gè)“1”組成的，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。最小的自然數(shù)是0。自然數(shù)是整數(shù)的一部分。2、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。兩個(gè)整數(shù)相除的商也可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，即：a÷b (b0)。 真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。（如：）分?jǐn)?shù)可以分為 假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。（如：）3、小數(shù)：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份表示其中的一份或幾份的分?jǐn)?shù)改成不帶分母形式的數(shù)。 叫做小數(shù)。 有限小數(shù)：小數(shù)部分的

2、位數(shù)是有限的。（如：3.125，0.45687）小數(shù)按小數(shù)部分分為： 無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的。 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：（如：無(wú)限小數(shù)分為： 循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從某一位起一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（如：2.231231231 ，0.2787878）Ø 判斷分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法：把最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，在質(zhì)因數(shù)中只有2和5兩個(gè)因數(shù)組成的就能化成有限小數(shù)。（如：的分母8分解質(zhì)因數(shù)是2×2×2中，只有2，所以能化成有限小數(shù)。有如：中的分母20分解質(zhì)因數(shù)是2×2×5中，只用2和5，也能化成有限小數(shù)。有如

3、：中的分母15分解質(zhì)因數(shù)是3×5中，不是2和5而是3和5，所以不能化成有限小數(shù)。） 純小數(shù)：整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù)。純小數(shù)都小于1。（0.3，0.154，0.27878）小數(shù)按整數(shù)部分分為：帶小數(shù)：整數(shù)部分不是0的小數(shù)叫做帶小數(shù)。帶小數(shù)都大于1。（1.256，2.4765，3.212121）4、百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“”來(lái)表示成數(shù)：“幾成”就是“十分之幾”。如：六成60，三成五35折扣：“幾折”就是原價(jià)的百分之幾十，如：五折50%，七八折78%。注意：百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，它只能表示分率，而不能表示數(shù)量，因此，在

4、百分?jǐn)?shù)的后面不能帶上計(jì)算單位。5、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位表：整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)部分億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)位數(shù)千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬(wàn)分位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一6、除法、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比的基本性質(zhì)?；拘再|(zhì)應(yīng)用除法被除數(shù)和除數(shù)同乘或同除以同一個(gè)數(shù)（0除外），商不變。計(jì)算小數(shù)除法和一些簡(jiǎn)便計(jì)算分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的分子和分母都同乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)的約分和通分小數(shù)小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。把小數(shù)化簡(jiǎn) 如：0.3400比比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變?；?/p>

5、成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比7小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。先寫(xiě)成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再約分小數(shù)分?jǐn)?shù) 分子分母百分?jǐn)?shù)相關(guān)練習(xí)：1) 在、3.75%、0.3、0.37575四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ），最小的數(shù)是（ ）。2) 近似數(shù)是5.0的一個(gè)兩位小數(shù)，最大是（ ），最小是（ ）。3) 三億三千五百八十萬(wàn)寫(xiě)作（ ），改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是（ ）萬(wàn)，省略“億”后面的尾數(shù)約是（ ）億。4) 1的分?jǐn)?shù)單位是（ ），加上（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位后是最小的質(zhì)數(shù)。5) 953094500這個(gè)數(shù)讀作（），改成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是（）萬(wàn)，省略?xún)|后面的尾數(shù)后，寫(xiě)作（）億。6) （2）一個(gè)數(shù)由5個(gè)萬(wàn)，6個(gè)千，7個(gè)

6、十和7個(gè)百分之一組成的，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作（）。讀作（）。7) 6.25是由（）個(gè)1，（）個(gè)0.1，（）個(gè)0.01，（）個(gè)0.001組成的。8) 0.7中的7在（）位上，表示（）個(gè)（）。9) （9）3.13535用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)作（），精確到0.01寫(xiě)作（）。10) 分母是13的最大真分?jǐn)?shù)是（），最小的假分?jǐn)?shù)是（），最小帶分?jǐn)?shù)是（）。11) 給一個(gè)自然數(shù)的末尾加上兩個(gè)零，所得的數(shù)比原數(shù)多297，這個(gè)自然數(shù)是（      ）。12) 用0、2、5、4、7、8組成不同的六位數(shù)，其中最大的比最小的數(shù)多（     

7、  ）。13) 39個(gè)連續(xù)自然數(shù)，第一個(gè)是A，最后一個(gè)是（        ）。14) 把一個(gè)三位小數(shù)精確到百分位后是3.30，原來(lái)小數(shù)最小是（       ），最大是（      ）。15) 一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位后，再向右移動(dòng)一位是2.003,原數(shù)是(         ).16) 圓周率“”是一個(gè)（  

8、;                            ）。17) 甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是7.5，則甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是（）。第二部分：數(shù)的整除1、基本概念：（1）約數(shù)和倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b()整除，我們就說(shuō)，a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)。一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。(如：15最小

9、的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是15。)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。 （如：31最小的倍數(shù)是31，沒(méi)有最大的倍數(shù)。）（2）能被2、3、5整除的數(shù)的特征：（用在約分中最明顯）能被2整除的特征是：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除。（如302）能被3整除的特征是：把各位上的數(shù)字加起來(lái)能被3整除。（如：3243249能被3整除）能被5整除的特征是：個(gè)位上是0或5的數(shù)。（如：15、105、230）在約分時(shí)的應(yīng)用： 觀(guān)察分子分母的個(gè)位就很快知道能被2整除。 觀(guān)察分子分母就知道這些數(shù)同時(shí)能被2、3整除。偶數(shù) 奇數(shù) 觀(guān)察分子分母可以知道能同時(shí)被3、5整除。（3）奇數(shù)和

10、偶數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)，質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)偶數(shù)：在自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)。（如：12、110等）奇數(shù)：在自然數(shù)中，不能被2整除的數(shù)。（如：11、45等） 自然數(shù)質(zhì)數(shù)：一個(gè)大于1的數(shù)只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。（如：31）20以?xún)?nèi)的支數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19。其中最小的質(zhì)數(shù)是2。合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身外，還有別的約數(shù)的，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（如：25、30）1 質(zhì)數(shù) 合數(shù)最小的合數(shù)是4。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 自然數(shù)（4）最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，互質(zhì)數(shù) 最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。 最小公倍數(shù)：幾個(gè)

11、數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。（如：5和7）Ø 判斷互質(zhì)數(shù)的兩種簡(jiǎn)單方法：兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)的一定是互質(zhì)數(shù)。（如3和11是互質(zhì)數(shù)） 兩個(gè)數(shù)是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（8和9）（5）求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的兩種特殊的情況。 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是他們的乘積。 如果兩個(gè)數(shù)中的大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么較小的數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)；較大的數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（如：7和11，2和17，5和7，8和9他們是互質(zhì)數(shù)，所以最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是他們的乘積。 7

12、和14，15和45，25和75他們就是倍數(shù)關(guān)系，所以最大公約數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。）（7）求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：用短除法相關(guān)聯(lián)系：1) 10以?xún)?nèi)不是奇數(shù)的素?cái)?shù)是（ ），不是偶數(shù)的合數(shù)是（ ），它們的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。2) 在一張長(zhǎng)12厘米,寬8厘米的長(zhǎng)方形紙片上剪半徑為1厘米的圓片,最多可以剪（  ）個(gè)圓片。3) 如果m+1=n,(m,n均為非零自然數(shù))那么m和n的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。4) a=2×2×3×7，b=2×3×5，a和b的最小公倍數(shù)是（ ），最大公因數(shù)是（

13、）。5) 既有約數(shù)3，又能被2和5整除的最小三位數(shù)是（），這個(gè)三位數(shù)寫(xiě)成質(zhì)因數(shù)連乘的形式是（）。6) 62（，都是非零自然數(shù)），則和的最大公約數(shù)可能是（），也可能是（）。7) 472是一個(gè)四位數(shù)，方框中填（）這個(gè)數(shù)同時(shí)能被3、5整除。8) 1. 最小的自然數(shù)是( );既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)的整數(shù)是( ).9) 2. 30以?xún)?nèi)最小的合數(shù)是( );最大的質(zhì)數(shù)是( );它們的和是( ),這個(gè)和等于質(zhì)數(shù)( )加上質(zhì)數(shù)( ).10) 3. 在 1、27、33、47、53、68、84這些數(shù)中。11) 既是奇數(shù)又是合數(shù)12) 既是偶數(shù)又質(zhì)數(shù)的有既是合數(shù)又是偶數(shù)的有（）13) 60的所有約數(shù)是（）其中是質(zhì)數(shù)的有

14、（）。14) 用一個(gè)數(shù)去除12、16、28，正好都能整除，這個(gè)數(shù)最大是（ ）。15) 6能被7、9、12整除的最小自然數(shù)是（ ）。16) 7兩個(gè)數(shù)的積是96，它們的最大公約數(shù)是4，這兩個(gè)數(shù)分別是（ ）和（ ）。17) 8甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是3，最小公倍數(shù)是45，如果甲數(shù)是9，那么乙數(shù)是（ ）；如果甲數(shù)是45，那么乙數(shù)是（ ）。18) 9把的分母縮小12倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)該（ ）；分?jǐn)?shù)變成（ ）。19) 10當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子加上4時(shí)，為了使分?jǐn)?shù)的大小部標(biāo)，分母要加上（ ）。第三部分：數(shù)的運(yùn)算1、四則混合運(yùn)算的順序： 加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算，乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。在一個(gè)沒(méi)有括號(hào)的算

15、式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算。如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算第二級(jí)運(yùn)算，在算第一級(jí)運(yùn)算。（先乘除后加減） 在右括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，然后算括號(hào)外面。2、運(yùn)算定律和性質(zhì)：定律或性質(zhì)舉例加法加法交換律：a+b = b+a加法結(jié)合律：（a+b）+c = a+(b+c)42+56=56+1242+79+58=79+(42+58)減法減法的性質(zhì)：abc = a(b+c) 或：a(b+c) = abc 8.293.66.7=8.29(3.6+6.7)13.42(3.42+5.98)=13.423.425.98乘法乘法交換律：ab = ba乘法結(jié)合律：(ab) c

16、= a (bc)乘法分配律：(a+b)c = ac+ac4325=2543865125=65(1258)除法除法性質(zhì)：abc=a(bc) 326254=326(254)相關(guān)練習(xí)：（1）0.8×33×1.25 （2）×÷10 （3）9.564.8751.44 （4）÷6× （5）4.6×18.4÷1×5 （6）4÷16× （7）18×2× （9）2×80××1.25 （9）25×1.25×4×8 （10）0.

17、73.94.36.1 （11）7.35×997.35 （12）478÷17 （13）46×101 （14）15.624 （15）14×214×3 （16）÷ （17）×÷ （18）3× （19） （20）4312 （21）×× （22）÷75÷ （23）（）×24 （24）205×32656 （25）÷×（） （26）411.750.4 （27）（）×45 （28）2（） （29）0.3÷1÷（3

18、.32.95） （30）（）×（÷） （37）（）÷× （38）（）×35× （39）24×（） （40）×（） （41）8.6÷4.3× （42）×（0.25）÷ 簡(jiǎn)便計(jì)算專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（1）56×（） （2） 9.75 （3）125×0.25×3.2 （4）×+÷8 （5）125×8.8 （6）1.34.253.73.75 （7） 17.15（3.52.85） （8）3.4×993.4 （9） 4.8

19、5;1.01 （10） 0.4×（2.5÷73） （11）（1.61.61.61.6）×25 （12）12.32.455.74.55 （13） 0.125×0.25×64 （14）64.2×870.642×1300 （15）78×367.8×7.4（16）12.065.072.94 （17）30.349.7610.34 （18） ×3÷×3 （19）25×7×4 （20）34÷4÷1.7 （21） 1.25÷×0.8

20、 （22）102×7.3÷5.1 （23） 17+7 （24）1（25）41.0619.7220.28 （26） 73+ （27） 8+2 （28）11+7+3 （29）700÷14÷5 （30）18.6÷2.5÷0.4 （31）1.06×2.5×4 （32）13×÷ （33）29÷×（34）5.68（5.394.32） （35） 19.68（2.979.68） （36）7+() （37）5() （38）1.25×（8÷0.5） （39） 0.25

21、5;（4×1.2） （40）1.25×（213×0.8） （41） 9.3÷(4÷) （42）0.74÷(71×)（43）0.92×1.410.92×8.59 （44）×-× （45） 1.3×11.61.6×1.3 （46）×11.618.4×（47）9999+999+99+9 （48）4821-998 （49）3.2×12.5×25 （50） 1.25×88 （51）3.6×0.25 （52）7.6&#

22、247;0.25 （53）3.5÷0.125 （54）3.8×9.90.38 （55） ×103-×2- （56） 2.6×9.9 第四部分：代數(shù)的初步認(rèn)識(shí)1、簡(jiǎn)易方程：（1）方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。（如：是方程，而3+25不是方程，5+36>100也不是方程。）（2）解答方程的方法：有六種形式。 A、一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù) B、被減數(shù)差減數(shù) C、減數(shù)被減數(shù)差 D、一個(gè)因數(shù)積÷另一個(gè)因數(shù) E、被除數(shù)商×除數(shù)F、除數(shù)被除數(shù)÷商2、比和比例（1）比和比例的意義和性質(zhì)。比比例意義各部分名稱(chēng)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)

23、數(shù)的比6 ： 5 1.2 前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 比值表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。6 ： 5 12 ： 10 內(nèi)項(xiàng) 外項(xiàng)基 本性 質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。應(yīng)用化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比組比例，解比例。（2）比、分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系和區(qū)別聯(lián)系區(qū)別比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線(xiàn)分母分?jǐn)?shù)值是一個(gè)數(shù)除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商是一種運(yùn)算(3)求比例和化簡(jiǎn)比的區(qū)別：一般方法結(jié)果求比例根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。是一個(gè)商化簡(jiǎn)比根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。（方法是：整數(shù)比時(shí)，同時(shí)除以最大公約數(shù)。分?jǐn)?shù)比時(shí)，前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)

24、乘以最小公倍數(shù)，小數(shù)比時(shí)，同時(shí)乘以相同的倍數(shù)變?yōu)檎麛?shù)，再化。）是一個(gè)比(3)比例尺： 比例尺的表示形式：數(shù)字比例尺 如：或線(xiàn)段比例尺如020406080kmØ 比例尺應(yīng)用題的解答方法：（注意：?jiǎn)挝灰恢?，一般用“厘米”單位?jì)算）（1）求比例尺（2）求圖上距離圖上距離實(shí)際距離×比例尺（3）求實(shí)際距離實(shí)際距離圖上距離÷比例尺(4)按比分配：Ø 解答按比例分配的應(yīng)用題的一般步驟：（1）先求出總份數(shù)。（各項(xiàng)比相加之和）（2）寫(xiě)出各部分量占總量的幾分之幾。（以總份數(shù)為分母，各部分比為分子）（3）求各部分量是多少。（用總量分別乘以幾分之幾）（5）正比例和反比例：&#

25、216; 解答正反比例應(yīng)用題的一般方法是：（1）認(rèn)真讀題，找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量。（2）列出兩種量的關(guān)系式，判斷成什么比例。（商一定的成正比例，積一定的成反比例）（3）根據(jù)關(guān)系式列出方程。（4）解答并檢驗(yàn)。相關(guān)練習(xí)：1) 如果y=8x，則x和y成（）比例。2) 甲數(shù)比乙數(shù)少25，甲、乙兩數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）。3) 把一根長(zhǎng)8米的鋼管按23的比例截成兩段，這兩段的長(zhǎng)分別是（）和（）。4) 甲、乙兩人生產(chǎn)同一種零件，甲生產(chǎn)5小時(shí)所做的零件，乙要生產(chǎn)8小時(shí)才能完成，甲與乙的工作效率的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）。5) 104.把一個(gè)數(shù)按543分成甲、乙、丙三部分，如果丙是12，甲數(shù)是（）。6) 今年我市小學(xué)四年

26、級(jí)舉行了學(xué)科素質(zhì)競(jìng)賽，獲獎(jiǎng)人數(shù)為360名，一、二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)比是123。獲二等獎(jiǎng)的有（）人7) 已知6x=4y,x和y成（ ）比例，已知5X =Y4 ，x和y成（ ）比例。8) 比例尺10 ：1，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離（ ）厘米。9) 甲數(shù)的25% 等于乙數(shù)的75%，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）（ ）。10) 甲乙兩數(shù)之比是3：4，它們的和是1.4，則甲數(shù)是（ ），乙數(shù)是（ ）11) 一個(gè)比8：15，如果后項(xiàng)增加60，要使比值不變，比的前項(xiàng)應(yīng)該增加（ ）12) 在比例尺是1200 的學(xué)校平面圖上，量得教室的長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，教室實(shí)際面積是（ ）13) 男生人數(shù)比女生人數(shù)少20，男生

27、人數(shù)與女生人數(shù)的比是（ ）：（ ）14) 甲數(shù)的13 等于乙數(shù)的25 ，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）15) 一克的鹽放入49克的水中，鹽和鹽水的比是（ ）。16) 一車(chē)水果重1.8噸，按2：3：5的比例分配給甲、乙、丙三個(gè)水果店，乙水果店分得這批水果的（ ）。17) 0.75：23 化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（），比值是（ ）。18) 甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是15，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是2：3：4，甲數(shù)是（）。19) 兩地相距80千米，畫(huà)在比例尺是1：400000的地圖上，應(yīng)畫(huà)（）厘米。20) （  ）（  ） （ ）÷10（   ）%21) 0.8=（ ）

28、%=8:（ ）=（ ）÷25=( )折=（ ）22) 兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)的比是3：5，周長(zhǎng)的比是（      ），面積比是（      ）。23) 甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù):乙數(shù)=（ ）；24) 被除數(shù)一定，除數(shù)和商成（ ）比例。25) 圓錐的高一定，它的體積與底面積成（ ）比例。26) 一個(gè)非0的自然數(shù)與它的倒數(shù)成（ ）比例。27) 圓的面積與半徑的平方（ ）比例。 28) 時(shí)間和速度成（ ）比例。 29) 比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離成（ ）比例。解方程練習(xí)：(1)4+0.7X=102

29、 （2）X-0.8X-6=16 (3)X-X= (4)×-2X= (5):=X:15 (6)（7）:=:X (8) (9)4X-3.2×5=2.5 (10)(X-2.3)×1.5= (11)X+X=4.5× (12)( )÷X=(13)X+X=18 (14)X×( + )= (15) x0.375x= 化簡(jiǎn)比，求比值：65:13 3:12 21:24 40：28   0.5:0.2 0.15:21 10.5:21 3.14:28.26 15:0.12 1.6：2.5    &

30、#160; 7/2：8.4     5/2：11/2    9.2：2.0556 :1524 30分鐘：1.5小時(shí) 15 噸：400千克 0.875：74 9.6：315 360千克：0.45噸 25厘米：12 米 45分：23 時(shí) 4.2：7/4 120：72 1/7：1/49 1：1/3 7/2：8.4 5:5/12 3/13:5/26 1/8:0.5 8時(shí):1/8日 45分:1/3時(shí) 0.25：12.5 0.45：9 2：0.8 0.125：12.5 2.6：9 0.19：0.38 第五部分：量的計(jì)量1、常用的計(jì)量單位

31、及其進(jìn)率。（1）長(zhǎng)度、面積、體積單位：長(zhǎng)度單位面積單位體積單位（容積單位）（1000）千米 米（10） （10）分米 厘米（10） 毫米平方千米（1000） 公頃（10000） （100）平方米平方分米（100）平方厘米立方米（1000）立方分米(升)（1000）立方厘米(毫升)（2）重量單位： 噸 千克 克1噸1000千克 1千克1000克（3）時(shí)間單位名稱(chēng)進(jìn)率世紀(jì)1世紀(jì)100年年1一年有12個(gè)月。平年有365天，閏年有366天。月平年2月有28天；閏年有2月29天大月（1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月）有31天；小月（4月、6月、9月、11月）有30天。日1時(shí)24小時(shí)時(shí)1小時(shí)6

32、0分分1分60秒秒2、平年、閏年的判斷方法：一般平年用“年份÷4”能整除的年份是閏年，不能整除的是平年。整百年的年份要用“年份÷400”，能整除的年份是閏年，不能整除的是平年。3、計(jì)量單位的化聚和計(jì)算。（化）×進(jìn)率高級(jí)單位的名數(shù) 低級(jí)單位的名數(shù) （聚）÷進(jìn)率相關(guān)練習(xí)：一、基本練習(xí) 在（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)6300米=（    ）千米（    ）米， 5060米=（     ）千米7千米90米=（     ）米=（

33、60;     ）千米5.5公頃=（       ）平方米     40500平方米=（      ）公頃8平方米6平方分米=（       ）平方米=（      ）平方分米2.04立方米=（   ）立方米（     ）立方分米=（

34、60;   ）立方分米2500立方厘米=（  ）立方分米  6.5立方分米=（  ）升=（   ）毫升5立方分米40立方分米=（     ）立方米=（     ）立方分米；10升50毫升=（       ）毫升 650毫升=（ ）升3公頃6平方米=（ ）公頃 8噸35千克=( )噸=（ ）千克二、在括號(hào)里填上合適的計(jì)量單位1、一支鉛筆長(zhǎng)18（ ） 2、數(shù)學(xué)書(shū)封面的面積2.6（ ）3、一桶

35、水重15（ ） 4、小華的身高是1.35（ ）5、一只大象約重4.5（ ） 6、一間教室的面積是48（ ）7、一輛汽車(chē)每小時(shí)行70（ ） 8、一只衣箱的體積是（ ） 9、水杯高約1（  ） 10、一個(gè)人一次能喝約500（  ）的水三、判斷題（對(duì)的在括號(hào)里打“” ，錯(cuò)的打“”）1、凡是能被4整除的年份就是閏年。 （ ）2、1平方厘米比1厘米大。 （ ）3、任何兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是100.（ ）4、3時(shí)24分=3.24時(shí)。 （ ）5、一支圓珠筆的長(zhǎng)度大約是130毫米。 （ ）6、2008年在北京舉行第29屆奧運(yùn)會(huì)，這一年的第一季度有90天。（ ）7、1立方米比1平方米大。

36、（ ）8、在367個(gè)學(xué)生中，至少有2個(gè)學(xué)生是同月同日生的。（ ）9、分針從3走到5，走了10分鐘。 （ ）10、1.5小時(shí)就是1小時(shí)15分（ ）四、選擇（將正確答案的序號(hào)填入括號(hào)里）1、一個(gè)油桶，最多可裝油200升，我們就說(shuō)這個(gè)油桶的（ ）是200升 A、質(zhì)量 B、容積 C、體積 2、一本新華字典的價(jià)格大約是（ ） A、152分 B 、125角 C、125元3、相鄰兩個(gè)體積單位的進(jìn)率是（ ） A、10 B、100 C、10004、與45千克重量相等的是（ ）A、0.0045噸 B、4500克 C、噸5、4860秒=（ ）時(shí)（ ）分A、1,21 B、1,260 C、1,320量的計(jì)量練

37、習(xí)二一、 快樂(lè)填一填1、在（ ）里填上適當(dāng)?shù)挠?jì)量單位一張課桌寬（ ） 一間教室的占地面積是52（ ）一個(gè)火柴盒的體積是24（ ） 長(zhǎng)江全長(zhǎng)6300（ ）一種保溫瓶的容量是1.2（ ） 一個(gè)雞蛋重50（ ）一個(gè)文具盒的價(jià)格是5（ ） 課間休息10（ ）二、 在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)1、4500米=( )千米 3.25千米=（ ）千米（ ）米2、1噸50千克=（ ）噸=（ ）千克3、1時(shí)=（ ）時(shí)（ ）分 9分30秒=（ ）分4、80分=（ ）時(shí) 4.03升=（ ）升（ ）毫升5、3.6元=（ ）元（ ）角 1.5公頃=（ ）平方米6、1平方米2平方分米=（ ）平方米 3分=（ ）元三、選擇題1、19

38、94年2月份有（ ）天A、28 B 、29 C、302、1千克鐵和一千克棉花相比，（ ）重A、鐵 B、棉花 C、一樣重3、0.25小時(shí)化成以分為單位是（ ） A、25 B、15 C、2.54、分針走的速度是時(shí)針的（ ）A、 B 、 C60倍5、晚上9時(shí)用24時(shí)計(jì)時(shí)法寫(xiě)作（ ）A、1900 B、1700 C 、 21006、15日7時(shí)=（ ）時(shí)A、948 B、367 C、1987、從上午750分到下午510經(jīng)過(guò)了（ ） A、7時(shí)20分 B、9時(shí)20分 C、10時(shí)20分8、閏年上半年有（ ）天，下半年有（ ）天A、182 B、183 C、184 D、185四、把下面各組數(shù)量按從大到小的順序排列1、

39、 40公頃 450平方米 4平方千米 800平方分米2、4.02升 4立方分米200立方厘米 4升2毫米 五、在 里填上 “>” “<” 或 “=”8600米 8千米600米 7噸70千克 7.07噸306立方米 3立方米60立方分米5時(shí) 5時(shí)40分 5時(shí)15分 315分3.9升 3.9立方米 5元7角6分 5.7元第六部分：空間與圖形1、線(xiàn)：用圖形表示特征直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)垂線(xiàn) 垂足兩直線(xiàn)相交成直角平行線(xiàn)兩直線(xiàn)在同一平面內(nèi)，兩直線(xiàn)不相交。2、角名稱(chēng)銳角直角鈍角平角周角圖形角的范圍大于00而小于900等于900大于900而小于1800等于1800等于

40、36003、三角形按角分類(lèi)按邊分類(lèi)名稱(chēng)銳角三角形直角三角形鈍角三角形等腰三角形等邊三角形圖形特征三個(gè)角都是銳角其中一個(gè)角是直角其中一個(gè)角是鈍角兩條邊相等。兩個(gè)底角相等。三條邊都相等，三個(gè)角都是600直角梯 形等腰梯 形梯 形四個(gè)角都是直角四邊相等兩組對(duì)邊分別平行一組對(duì)邊平行兩腰相等4、四邊形5、圓形（1）一個(gè)圓有無(wú)數(shù)條半徑，無(wú)數(shù)條直徑。在同圓或等圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。直徑是半徑的2倍。（2）圓的周長(zhǎng)和直徑的比值，叫做圓周率。用字母表示，圓周率是一個(gè)固定的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，通常取值3.14。6、平面圖形的面積（1）圍成一個(gè)圖形所有的邊長(zhǎng)的總和叫做這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。（2）物體的表面

41、或圍成的平面圖形的大小，叫做他們的面積。（3）各種平面圖形的周長(zhǎng)、面積。圖形周長(zhǎng)面積長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（長(zhǎng)×寬）÷2 c（a+b）×2長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)×寬 sab正方形的周長(zhǎng)邊長(zhǎng)×4 c4a長(zhǎng)方形的面積邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)sa2平行四邊形的面積底×高 sah三角形的面積底×高÷2 sah÷2梯形的面積（上底+下底）×高÷2 s(a+b) h÷2圓的周長(zhǎng)圓周率×直徑 cd或c2rs7、立體圖形（1）常見(jiàn)的立體圖形有：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體、球體 每個(gè)面都是平面的長(zhǎng)方體

42、、正方體分類(lèi)： 有一個(gè)面是曲面的圓柱體、圓錐體、球體（2）長(zhǎng)方體與正方體的特征形狀相同點(diǎn)不同點(diǎn)關(guān)系面棱頂點(diǎn)面和形狀面的大小棱長(zhǎng)正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體 長(zhǎng)方體正方體長(zhǎng)方體6個(gè)12條8個(gè)6個(gè)面一般都是長(zhǎng)方形（也可能有相對(duì)的兩個(gè)面是正方形相對(duì)的面面積相等每一組互相平行的四條棱長(zhǎng)長(zhǎng)度相等。正方體6個(gè)12條8個(gè)6個(gè)面都是正方形6個(gè)面的面積相等12條棱的長(zhǎng)度都相等。（3）圓柱和圓錐的特征形狀基本特點(diǎn)圓柱圓柱有三個(gè)面： 上下兩個(gè)平面叫做底面，它們是兩個(gè)面積相等的圓。上下底面之間的曲面叫做側(cè)面。 兩底面之間的距離叫做圓柱的高。圓錐圓錐有兩個(gè)面： 圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。 從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心之

43、間的距離叫做圓錐的高。（4）表面積和體積表面積：一個(gè)立體圖形所有面的面積總和，叫做它的表面積。體積：一個(gè)立體圖形所占空間的大小叫做它的體積。容積：一個(gè)容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。（5）各種立體圖形的表面積和體積計(jì)算公式名稱(chēng)表面積體積長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體的表面積（長(zhǎng)×寬長(zhǎng)×高寬×高）×2 s(ab+ah+bh) ×2長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)×寬×高vabh直柱體的體積底面積×高 正方體正方體表面積棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6s6a2正方體的體積棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)va3圓柱體圓柱表面積側(cè)面積兩個(gè)底面積圓

44、錐體積底面積×高圓錐體圓錐的體積×底面積×高相關(guān)練習(xí)：填空：1) 邊長(zhǎng)是10 m的正方形中放置一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（  ）。2) 用一張長(zhǎng)4.5分米, 寬2分米的長(zhǎng)方形紙, 圍成一個(gè)圓柱形紙筒, 它的側(cè)面積是（   ）3) 圓柱體積是與它等底等高圓錐體積的( )倍4) 一個(gè)圓柱體, 它的底面半徑是2厘米, 高是5厘米, 它的體積是()5) 圓柱體的側(cè)面展開(kāi)可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形, 這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的( ), 寬等于圓柱的( )6) 一個(gè)圓錐體, 底面直徑和高都是3厘米, 它的體積是( )7) 一個(gè)圓柱體削成一個(gè)與它等底等高的

45、圓錐體, 削去的部分是圓柱體的（ ）。8) 一個(gè)圓錐體和一個(gè)圓柱體的底面積和體積都分別相等, 圓柱體的高1.2分米, 圓錐體的高是( )9) 等底等高的圓柱體和圓錐體體積之和是28立方米, 圓柱體的體積是（    ）10) 在鐘面上，3點(diǎn)鐘的時(shí)侯，分針和時(shí)針?biāo)鶌A的角是（ ）度，這個(gè)度數(shù)等于平角度數(shù)的，等于周角度數(shù)的。11) 正方形的對(duì)稱(chēng)軸有（ ）條，半圓形的對(duì)稱(chēng)軸有（ ）條。12) 小明在小蘭南偏東45°方向200米處，小蘭在小明（ ）方向（ ）°（ ）米處。13) 等腰三角形的一個(gè)底角是40度，它的頂角是（ ）度；如果一個(gè)等腰三角形的頂角是4

46、0度，它的一個(gè)底角是（ ）度。14) 一個(gè)平行四邊形的面積是18平方分米，與它等底等高的三角形面積是（ ）平方厘米。15) 一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)6厘米，面積是15平方厘米，這個(gè)三角形底邊上的高是（ ）厘米。16) 7、一個(gè)圓形花壇，它的直徑是3米，這個(gè)花壇的周長(zhǎng)是（ ）米，面積是（ ）平方米。17) 小圓的半徑3厘米，大圓的半徑5厘米，大圓面積和小圓面積最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（ ）。18) 一堆小麥堆成圓錐形，底面周長(zhǎng)是18. 84米，高1.8米，這堆小麥的體積是（ ）19) 用邊長(zhǎng)為1分米的小正方體，拼成一個(gè)較大的正方體，至少需要（ ）個(gè)這樣的小正方體，把這些小正方體排成一行，它的長(zhǎng)度是（ ）分米。

47、20) 一個(gè)圓柱體比和它等底等高的圓錐體體積大25立方厘米，那么圓柱體和圓錐體體積的和是（ ）。21) 一根長(zhǎng)3米，底面半徑5厘米的圓柱形木料鋸成兩段，表面積增加（ ）平方厘米或（ ）平方厘米。22) 一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)15厘米，寬10厘米，以長(zhǎng)邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到一個(gè)圓柱形，它的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。判斷題：（對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“×”）1) 大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（ ）2) 圓的面積越大，圓的周長(zhǎng)越長(zhǎng)。（ ）3) 半圓的周長(zhǎng)是整個(gè)圓周長(zhǎng)的二分之一。（ ）4) 半徑是2厘米的圓，它的面積和周長(zhǎng)相等。5) 圓內(nèi)最長(zhǎng)的線(xiàn)段是直徑。（ ）6) 圓的周長(zhǎng)是直徑的3

48、.14倍。 （ ）7) 小圓直徑等于大圓半徑，小圓面積與大圓面積的比是1：2（ ）8) 側(cè)面積相等的兩個(gè)圓柱，表面積也一定相等。（ ）9) 圓柱體的側(cè)面展開(kāi)可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形, 這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的直徑, 寬等于圓柱的高。（    ）10) 半徑為2米的圓柱體, 它的底面周長(zhǎng)和底面積相等 ( )11) 等底等高的圓柱體比圓錐體的體積大16立方分米, 這個(gè)圓錐的體積是8立方分（  ）12)  同圓中，所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。（    ）13) 圓錐的體積是等于圓柱體積的1/3  （

49、60;   ）14) 圓柱體的表面積=底面積×2+底面積×高. （ ）15) 成活率就是活了的樹(shù)苗數(shù)與共栽樹(shù)苗數(shù)的比的比值。（    ）16) 一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大3倍，它的體積也擴(kuò)大3倍 （      ）17) 圓柱體的高越長(zhǎng)，它的側(cè)面積就越大 （ ） 第七部分：簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)知識(shí)（1）統(tǒng)計(jì)圖分為：條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。（2）各統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)條形統(tǒng)計(jì)圖：很容易看出各種數(shù)量的多少。折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖：不但很容易看出各種數(shù)量的多少，而且還能反映出數(shù)量的增減變化情況。第八部分、常見(jiàn)的基本

50、數(shù)量關(guān)系式1、部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)總數(shù) 2、較小數(shù)+相差數(shù)較大數(shù) 總數(shù)部分?jǐn)?shù)部分?jǐn)?shù) 較大數(shù)較小數(shù)相差數(shù) 較大數(shù)相差數(shù)較小數(shù)另外：“多”可以有時(shí)根據(jù)具體情況說(shuō)成“貴”、“超產(chǎn)”、“超過(guò)”等等；“少”說(shuō)成“便宜”、“減產(chǎn)”、“節(jié)約”等等。3、每份數(shù)（平均數(shù)）×份數(shù)總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)（平均數(shù)）份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù)（平均數(shù)）有關(guān)“每份數(shù)（平均數(shù)）、份數(shù)、總數(shù)”之間的數(shù)量關(guān)系根據(jù)題目的具體情況又有具體的說(shuō)法。如： （1）行程問(wèn)題：速度×時(shí)間路程（一定）成反比例路程÷速度時(shí)間（一定） 成正比例路程÷時(shí)間速度（一定）成正比例（2）相遇問(wèn)題：速度和

51、15;相遇時(shí)間路程（一定） 成反比例路程÷相遇時(shí)間速度和（一定） 成正比例路程÷速度和相遇時(shí)間（一定） 成正比例往返的總路程÷往返的總時(shí)間往返的平均速度（3）售價(jià)問(wèn)題：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量總價(jià)（一定） 成反比例總價(jià)÷單價(jià)數(shù)量（一定）成正比例總價(jià)÷數(shù)量單價(jià)（一定） 成正比例（4）農(nóng)業(yè)生產(chǎn)問(wèn)題：?jiǎn)萎a(chǎn)量×數(shù)量總產(chǎn)量（一定）成反比例總產(chǎn)量÷數(shù)量單產(chǎn)量（一定）成正比例總產(chǎn)量÷單產(chǎn)量數(shù)量（一定）成正比例（5）工作量問(wèn)題：工作效率×工作時(shí)間工作總量（一定）成反比例工作總量÷工作時(shí)間工作效率（一定） 成正比例工作總量÷工作效率工作時(shí)間（一定）成正比例4、一倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)一倍數(shù) 幾倍數(shù)÷一倍數(shù)倍數(shù)5、解答分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題的一般方法：（1）求分率誰(shuí)的分率誰(shuí)的數(shù)量÷單位“1”的量。（2）求數(shù)量誰(shuí)的數(shù)量單位“1”的量×誰(shuí)的分率。（3）求單位“1”（重點(diǎn)）單位“1”的量誰(shuí)的數(shù)量