2020年人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納全套

1、精選文檔人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)第一單元觀察物體（三）1、根據(jù)一個(gè)方向觀察到的形狀擺小正方體，有多種擺法，無(wú)法確定立體圖形的形狀。2、根據(jù)三個(gè)方向觀察到的形狀擺小正方休，只有1種擺法。3、只要對(duì)著原來(lái)物體的前面或后面的任意1個(gè)正方體添1個(gè)正方體，從正面看到的形狀就都不變。4、從正面、左面、上面3個(gè)不同的方向觀察同一組物體而畫(huà)出的圖形就是三視圖。5、綜合三視圖的形狀，可以確定出立體圖形中小正方體的擺放位置，通常只有一種擺法。6、由三視圖拼擺正方體的方法：俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章。7、先擺出符合正面的立體圖形，再擺出符合上面的立體圖形，最后確定立體圖形。根據(jù)從正面、左面、

2、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形只有唯一的一種情況。8、想象不出來(lái)時(shí)，用小正方體擺一擺就簡(jiǎn)單了。第二單元因數(shù)和倍數(shù)1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒(méi)有余數(shù)。整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。最小的自然數(shù)是02、因數(shù)、倍數(shù)：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例：12+2=6,12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)是自然數(shù)（一般不包括0）。4數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。4一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)

3、數(shù)的因數(shù)的求法：成對(duì)地按順序找。$一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。$一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)=最小倍數(shù)=它本身3、2、3、5的倍數(shù)特征1）奇數(shù)和偶數(shù)的意義：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。自然數(shù)按能不能被2整除來(lái)分：奇數(shù)、偶數(shù)。奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)，叫奇數(shù)。也就是個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)。工禺?dāng)?shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），也就是個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0.精選文檔精選文檔奇數(shù)、偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：奇數(shù)土奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)土偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)土偶數(shù)=奇數(shù)（大減?。┢鏀?shù)

4、X奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)x偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)2）數(shù)的整除特征整除數(shù)特征2末尾是0,2,4,6,83或9各數(shù)位上數(shù)的和是3或9的倍數(shù)5末尾是0或52和5個(gè)位上的數(shù)是02、3和5是30的倍數(shù)的數(shù)（最大的兩位數(shù)是90,最小的三位數(shù)是120）4或25末兩位數(shù)所組成的數(shù)是4或25的倍數(shù)8或125末三位數(shù)所組成的數(shù)是8或125的倍數(shù)7、11、13末三位與前幾位數(shù)的差（大減?。┦?或11或13的倍數(shù)例題：1、從0、4、5、8、9中取出三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)，在能被2整除的數(shù)中，最大的是（984）,最小的是（450）在能被3整除的數(shù)中，最大的是（984）,最小的是（405）在能被5整除的數(shù)中，最大的是（980）,

5、最小的是（405）2、在四位數(shù)21口0的方框中填入一個(gè)數(shù)，使它能同時(shí)被2、3、5整除，最多能（4）種填法。4、質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)素和（或素?cái)?shù)）一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類(lèi).質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。<合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)（至少有三個(gè)因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)）。1:只有1個(gè)因數(shù)?！?”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。I0:最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4,連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2、3。土所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（X）所有的偶數(shù)都是合數(shù)（X）$在1,

6、2,3自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。（X）金兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。（X）質(zhì)數(shù)X質(zhì)數(shù)=合數(shù)每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)（2、3、5、7、11、13、17、19）100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有25個(gè)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以?xún)?nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是精選文檔精選文檔5、最大、最小A的最小因數(shù)是：1;A的最大因數(shù)是：A;A的最小倍數(shù)是：A; 最小的自然數(shù)是：0;4 猜電話(huà)號(hào)碼的就是質(zhì)數(shù)。

7、最小的奇數(shù)是：1;最小的偶數(shù)是：0;最小的質(zhì)數(shù)是：2;最小的合數(shù)是：40592 A B C D E F G提示：A5的最小倍數(shù) B最小的自然數(shù) C5的最大因數(shù) D 它既是4的倍數(shù),又是4的因數(shù)E它的所有因數(shù)是1,2,3,6F它的所有因數(shù)是1,3G它只有一個(gè)因數(shù)，這個(gè)號(hào)碼就是附：判斷（1）因?yàn)?X8=56,所以56是倍數(shù)，7和8是因數(shù)（X）（2） 1是1,2,3,4,5的因數(shù)（V）（3） 14比12大，所以14的因數(shù)比12的因數(shù)多（X）（4）因?yàn)?.2+0.6=2,所以1.2是0.6倍數(shù).（X）第三單元長(zhǎng)方體和正方體1、長(zhǎng)方體或正方體的認(rèn)識(shí)一般是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成

8、的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。判斷：長(zhǎng)方體的三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高。（x）長(zhǎng)方體特點(diǎn)：*有6個(gè)面（6個(gè)面都是長(zhǎng)方形或者4個(gè)面是長(zhǎng)方形，2個(gè)面是正方形），8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。4一個(gè)長(zhǎng)方體（不含正方體）最多有6個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有2個(gè)面是正方形。最多有4個(gè)面完全相同。用6個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形可以圍成一個(gè)長(zhǎng)方體（X）。$長(zhǎng)方體12條棱可以分成3組，分別有4條長(zhǎng)、4條寬、4條高。由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正

9、方體特點(diǎn)：4正方體有12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等。有8個(gè)頂點(diǎn)。4正方形的6個(gè)面是完全相同的正方形。4正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。3、比較相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱長(zhǎng)方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。（有PJ能有兩個(gè)相對(duì)的面是止方形）。相對(duì)的棱的長(zhǎng)度都相等正方體6個(gè)面都是止方形。12條棱都相等。4、長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)棱長(zhǎng)計(jì)算公式:廠長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）X4=長(zhǎng)4+寬+高4L=（a+b+h）X4長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和+ 4寬高a=L + 4 b h寬=棱長(zhǎng)總和+ 4長(zhǎng)高b=L + 4 a h高二棱長(zhǎng)總和+ 4長(zhǎng)寬h=L + 4 a b精選文檔L=ax 1

10、2a=L+ 12正方體的棱長(zhǎng)總和二棱長(zhǎng)X12正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和+12貼上商例1、如圖，有一個(gè)長(zhǎng)5分米、寬和高都是3分米的長(zhǎng)方體硬紙箱，如果用繩子將箱子橫著捆兩道,長(zhǎng)著捆一道，打結(jié)處共用2分米。一共要用繩子多長(zhǎng)?2、一盒餅干長(zhǎng)20厘米，寬15厘米，高30厘米，現(xiàn)在要在它的四周標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米?2、長(zhǎng)方體或正方體的表面積金表面積的意義：長(zhǎng)方體或者正方體的6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。上長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高）x2,用字母表示為S=2（ab+ah+bh）;長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)*寬X2+長(zhǎng)X高X2+寬X高X2;用字母表示為：S=2ab+2

11、ah+2bh.無(wú)底（或無(wú)蓋）長(zhǎng)方體表面積=長(zhǎng)X寬+（長(zhǎng)X高+寬X高）X2S=2（ab+ah+bh）abS=2（ah+bh）+ab無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)X高+寬x高）x2S=2（ah+bh）貼墻紙上正方體表面積的計(jì)算方法：正方體的表面積二棱長(zhǎng)*|長(zhǎng)x6S=axaX6用字母表示：S=6a2上生活實(shí)際：油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面游泳池、魚(yú)缸等都只有5個(gè)面水管、煙囪等都只有4個(gè)面。注意1:用刀分開(kāi)物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。（表面積相應(yīng)增加）4段，表面積最少增加（）平方如：一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)1.5米，寬和厚都是2分米，把它鋸成分米.8162432注意2:長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。?/p>

12、幾倍，表面積會(huì)擴(kuò)大（或縮?。┍稊?shù)的平方倍。如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大3倍，表面積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的9倍。長(zhǎng)、寬、高各縮小3倍，表面積就會(huì)縮小到原來(lái)的1/9。3、長(zhǎng)方體和正方體的體積（1） 體積的意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（2） 體積單位：立方米，立方分米，立方厘米；用字母表示為m3,dm3,cm3。體積相鄰單位間的進(jìn)率是1000:1m3=1000dm31dm3=1000cm3（3）長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)x寬x高長(zhǎng)=體積+寬+高寬=體積+長(zhǎng)+高高=體積+長(zhǎng)+寬正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)V=abha=V + b + hb=V + a+ hh= V+ a+ bV=a x ax a = a3 讀作&

13、quot;a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即a-a-a）中某紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)40厘米，它的體積是多少立方厘米？合多少立方分米?千長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為12厘米，高為8厘米，陰影部分的兩個(gè)面的面積和是200平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？4 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是 6厘米，寬是4厘米，高是2厘米，它的棱長(zhǎng)總和是（）厘米，六個(gè)面中最大的面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米.中將一個(gè)正方體鋼坯鍛造成長(zhǎng)方體，正方體和長(zhǎng)方體（體積相等，表面積不相等）.人表面積相等的長(zhǎng)方體和正方體的體積相比，（1）.正方體體積大長(zhǎng)方體體積大相等干體積相等的長(zhǎng)方體和正方體的表面積相比，（2）.正方

14、體表面積大長(zhǎng)方體表面積大相等5、做一個(gè)魚(yú)缸，要用翦少玻璃，是求它的（）；這個(gè)魚(yú)缸占去大空間是求它的<）;曲缸最多能裝多少水是求它的（兄A體積B容積C表面積（4）底面積長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。（橫截面積相當(dāng)于底面積，長(zhǎng)相當(dāng)于高）。長(zhǎng)方體白體積=長(zhǎng)x寬x高=底面積x高正方體的體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)底面積=橫截面面積X長(zhǎng)底面積所以，長(zhǎng)（正）方體的體積用字母表示：V=Sh精選文檔如：1、表面積是54平方厘米的正方體，它的體積是（）立方厘米.2、把一塊棱長(zhǎng)是20厘米的正方體鋼坯，鍛造成底面積是16平方厘米的長(zhǎng)方體鋼材，長(zhǎng)方體鋼材長(zhǎng)多少厘米？注意：一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，但

15、體積不一定相等。長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的8倍。正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，則體積擴(kuò)大（）倍.2468（5）體積單位間的進(jìn)率：1m3=1000dm31dm3=1000cm3（6）容積和容積單位：箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等（容器）所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。計(jì)量容積，一般就用體積單位。計(jì)量液體的體積，如水、油等，單位升或毫升，常用的容積單位有升和毫升，也可以寫(xiě)成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升11L=1dm31ml=1cm31L=1000ml）長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的

16、計(jì)算方法相同。但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。（所以，對(duì)于同一個(gè)物體，體積大于容積。）長(zhǎng)方體的體積就是長(zhǎng)方體的容積.（）一個(gè)菜窖能容納6立方米白菜，這個(gè)菜窖的（）是6立方米.體積容積表面積一塊長(zhǎng)40厘米、寬30厘米的長(zhǎng)方形鐵板，把它的四個(gè)角分別切掉邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，然后焊接成一個(gè)無(wú)蓋的盒子。它的表面積是多少？容積是多少升？*形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。排水法的公式：V物體=V現(xiàn)在V原來(lái)也可以V物體=SX（h現(xiàn)在-h原來(lái)）V物體=Sxh升高x進(jìn)率（7）、【體積單位換算】大單位小單位小單位+進(jìn)率大單位A進(jìn)率：1立方米=1000立方分米=1000000立方

17、厘米（體積相鄰單位進(jìn)率1000）1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升精選文檔精選文檔1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米注意：長(zhǎng)方體與正方體關(guān)系把長(zhǎng)方體或正方體截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變?！締挝粨Q算】重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長(zhǎng)度單位進(jìn)率。長(zhǎng)度單位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米（相鄰單位進(jìn)率10）面積單位：1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米（

18、面積相鄰單位進(jìn)率100）質(zhì)量單位：1噸=1000千克1千克=1000克人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。2、單位“1”：一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”。）.413、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如一的分?jǐn)?shù)單位是-554、分?jǐn)?shù)與除法A+B=A（BW0,除數(shù)不能為0,分母也不能夠?yàn)?）例如：4+5=-B55、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)1、真分?jǐn)?shù)：分子比分

19、母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)<1。2、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)呈13、帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)1.4、真分?jǐn)?shù)v1W假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)v1<帶分?jǐn)?shù)6、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化（1）假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用分子一分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子，如：10=10+5=221=21+5=41555（2）整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子如：2=也2X4=8（8作分子）（3）帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，如：1（26）25=5X5+1=26（4）1等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。如：23451001=

20、一="-=23451007、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。8、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1,像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。9、約分:如：2430把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。410、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。如:5和2011、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化2-1和一可以化成5420(1)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10;兩位小數(shù)，分母是100如：0.3= 10(2)分?jǐn)?shù)化

21、為小數(shù):30.03=10030.003=1000方法一：把分?jǐn)?shù)化為分母是如： =0.33 = =0.6105 10方法宜用分子一分母如：4=3 + 4=0.7510、 100、 1000125一=0.254 100(3)帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù):先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)如：2 =2+0.3=2.31012、比分?jǐn)?shù)的大?。悍帜赶嗤?，分子大，分?jǐn)?shù)就大;分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較。1=0.51 1=0.253 =0.751 1=0.2-=0.43 (一 =0.64-=0.824455551 =0.125-=0.3755 =0.625-=

22、0.875=0.05=0.04 。8888202513、分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。14、兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法:1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。 相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)(除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下)般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。15、求最大公因數(shù)的方法:倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)?；ベ|(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。16、分?jǐn)?shù)知識(shí)R解：116、分?jǐn)?shù)知識(shí)母星：,分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)耳意義：把單位1平均分成幾份，表示其

23、中的一份或幾份。分?jǐn)?shù)工b除法：分子（被除數(shù)）,分母（除數(shù)），分?jǐn)?shù)值（商）。真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)小于1真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)1假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)大于1或等于1帶分?jǐn)?shù)（整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)）假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)J分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變建通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)（通分）廠最大公因數(shù)約分求最大公因數(shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)（最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)、最簡(jiǎn)假分?jǐn)?shù)）工約分及其方法廣最小公倍數(shù)通分求最小公倍數(shù)分?jǐn)?shù)比大?。ㄍǚ?、通分子、化成小數(shù)）I通分及其方法小數(shù)化分?jǐn)?shù)小數(shù)化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化y分?jǐn)?shù)化

24、小數(shù)分子除以分母，除不盡的取近似值第五單元圖形的運(yùn)動(dòng)（三）圖形變換的基本方式是平移、對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)。這條1、軸對(duì)稱(chēng)：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形,直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。(1)學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱(chēng)平面圖形：長(zhǎng)(正)方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等腰三角形有1條對(duì)稱(chēng)軸，等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱(chēng)軸，正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸,等腰梯形有1條對(duì)稱(chēng)軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。(2)圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。(3)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等。(4)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征和性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱(chēng)軸垂直；對(duì)稱(chēng)軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。

25、3、對(duì)稱(chēng)圖形包括引對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形。平布四邊形(除棱形)屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形。2、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)。叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。(1)生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車(chē)輪、紙風(fēng)車(chē)(2)旋轉(zhuǎn)要明確繞點(diǎn)，角度和方向。(3)長(zhǎng)方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來(lái)重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度與原來(lái)重合。等邊三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與原來(lái)重合。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)；(2)其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；(3)旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有

26、改變；(4)兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；(5)旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。3、對(duì)稱(chēng)和旋轉(zhuǎn)的畫(huà)法：旋轉(zhuǎn)要注意：順時(shí)針、逆時(shí)針、度數(shù)第六單元分?jǐn)?shù)的加法和減法/(1)同分母分?jǐn)?shù)加、減法(分母不變，分子相加減)1、分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法(2)異分母分?jǐn)?shù)加、減法(通分后再加減)(3)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：同整數(shù)。(4)結(jié)果要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)2、帶分?jǐn)?shù)加減法：帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來(lái)。附：具體解釋(一)同分母分?jǐn)?shù)加、減法1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。2、計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(二)異分母分?jǐn)?shù)加、減法

27、1、分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加、減。2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。(三)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算1、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。在一個(gè)算式中，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。2、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。11 1=-204 5Q111111113、=1226231234第七單元統(tǒng)計(jì)眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。統(tǒng)計(jì)J在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有眾數(shù)。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖綜合應(yīng)用

28、打電話(huà)的最優(yōu)方案1、眾數(shù)、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有眾數(shù)。2、中位數(shù)：(1)按大小排列；(2)如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；(3)如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。3、平均數(shù)的求法：總數(shù)+總份數(shù)=平均數(shù)4、一組數(shù)據(jù)的一般水平：(1)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中沒(méi)有偏大偏小的數(shù)，也沒(méi)有個(gè)別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，用平均數(shù)表示一般水平。(2)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)時(shí)，用中位數(shù)來(lái)表示一般水平。(3)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，就用眾數(shù)來(lái)表示一般水平。4、平均數(shù)

29、、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別：平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。容易受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的平均情況。 中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的一般情況。 眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的集中情況。5、統(tǒng)計(jì)圖：我們學(xué)過(guò)條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能形象地反映出數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量的變化情況。注：畫(huà)圖時(shí)注意：一“點(diǎn)”（描點(diǎn)）、二“連”（連線）三“

30、標(biāo)”（標(biāo)數(shù)據(jù)）。要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。6、打電話(huà)：規(guī)律一一人人不閑著，每人都在傳。（技巧：已知人數(shù)依次X2）（ 1）逐個(gè)法：所需時(shí)間最多。（ 2）分組法：相對(duì)節(jié)約時(shí)間。（ 3）同時(shí)進(jìn)行法：最節(jié)約時(shí)間。第8單元數(shù)學(xué)廣角用天平找次品規(guī)律：1、把所有物品盡可能平均地分成3份，（如余1則放入到最后一份中；如余2則分別放入到前兩份中）保證找出次品而且稱(chēng)的次數(shù)一定最少。2、數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)的關(guān)系：23個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是1次49個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是2次1027個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是3次2881個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是4次82243個(gè)

31、物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是5次244729個(gè)物體，保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)是6次3、找次品規(guī)律12345次數(shù)33X33X3X33X3X3X33X3X3X3X3392781243次品個(gè)數(shù)第九單元總復(fù)習(xí)（略）人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中質(zhì)量檢測(cè)試題題次一二三四五六總分得分（滿(mǎn)分100分，完卷時(shí)間70分鐘）.填空：（30分，每空1分）3（1） 4.05 m 3=( )dm3020dm3=()m（2） 3個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是48,這三個(gè)偶數(shù)分別是（3）一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是（），最大的因數(shù)是（）、（ ）、（ ）。），最小的倍數(shù)是（）（4）最小的奇數(shù)是（）,最小的質(zhì)數(shù)是（）,最小的合數(shù)是（）（5）長(zhǎng)方

32、體有（）個(gè)面，（）個(gè)頂點(diǎn)，（）條棱（6） 一個(gè)兩位數(shù)既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，同時(shí)也是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是（7） 一個(gè)數(shù)是6的倍數(shù)，又是48的因數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是（）。（8） 常用的體積單位有（）、（）、（）。（9） 正方體的6個(gè)面的面積（），12條棱長(zhǎng)度（）。（10） 棱長(zhǎng)是3dm的正方體，它的體積是（），表面積是（）。（11） 物體所占的空間大小叫做物體的（）。（12） 一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)6厘米，寬5厘米，高4厘米，它的表面積（），體積是（）0（13） 3讀作（），它的分?jǐn)?shù)單位是（），它含有（）這樣的5單位，再添上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是1。二、判斷題：（6分）（1）棱長(zhǎng)是1分米的正方體，體

33、積是1立方分米。（）0（2）如果兩個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和相等，那么它們的體積也相等。（）（3）個(gè)位是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。（）（4）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。（）（5）所有的自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）（6）因?yàn)檎娣謹(jǐn)?shù)小于1,所以假分?jǐn)?shù)一定大于1。（）、精挑細(xì)選。（12分）(1) 一個(gè)長(zhǎng)5米、寬2米、高3米木箱平放在地面上，表面積是()A、620平方米B、62立方米C、62平方米(2) a3等于()精選文檔Aa+a+aB、aXaXaC、3a(3)下面的平面圖中,)號(hào)不能折成正方體。(4)要使61口這個(gè)問(wèn)題三位數(shù)是3的倍數(shù)，匚|里應(yīng)填()A3、6、9B、1、4、7C、2、5、8,這個(gè)物體至少有()

34、小正方(5)一個(gè)物體，從正面和側(cè)面看到的形狀都是體拼成。A、4B、3C、2四、求出下面形體的表面積和體積(單位:dm）（12分）五、操作。（共10分）1、把你看到的形狀和觀察位置連起來(lái)。（4分）正面左側(cè)面右側(cè)面上面2、看圖畫(huà)出它的正面和左側(cè)面圖形。（6分）六、解決問(wèn)題（30分）1、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)6dm,個(gè)正方體的體積是多少？（6分）2、用硬紙板做一個(gè)長(zhǎng)4cm、寬5cm、高4cm的長(zhǎng)方體紙箱，至少需要多少平方厘米的硬紙板？（6分）3、一根鐵絲剛好可以搭長(zhǎng)12厘米，寬8厘米，高10厘米的長(zhǎng)方體，這根鐵絲有多長(zhǎng)？（6分）4、小明收集了30張郵票，其中19張是風(fēng)景郵票，風(fēng)景郵票占郵票總數(shù)的幾分之幾？

35、（6分）5、一塊長(zhǎng)方體鋼材，橫截面積是6平方分米，長(zhǎng)是50分米，它的體積是多少立方分米?如果每立方分米的鋼重7.8千克，這塊鋼材共重多少千克？（6分）第二單元因數(shù)與倍數(shù)同步試題一、填空1 .在4、9、36這三個(gè)數(shù)中：（）是（）和（）的倍數(shù)，（）和（）是（）的因數(shù);36的因數(shù)一共有（）個(gè)，它的倍數(shù)有（無(wú)數(shù)）個(gè)。2 .圈出5的倍數(shù)：15243540537892100544588603 .從0、4、5、8、9中選取三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)：（1）在能被2整除的數(shù)中，最大的是（），最小的是（）；（2）在能被3整除的數(shù)中，最大的是（），最小的是（）；（3）在能被-.51除的蓼中丁最大的寺（一）;-最小的是（I。一一-、4/將2、10、13：22、39、64、57：；61：1、73、111按|要留填入下面的圈曲奇數(shù)朝蚊質(zhì)鼓合效5.用“偶數(shù)”和“奇數(shù)”填空:偶數(shù)+ （）=偶數(shù)（）+奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+ （）=偶數(shù)偶數(shù)X偶數(shù)=（）奇數(shù)X奇數(shù)=（）奇數(shù)X （