小學奧林匹克數(shù)學模擬試卷（15）

1、小學數(shù)學奧林匹克模擬試卷15一、填空題：3有一條5.6米長的木料，如鋸成每段長為0.8米的短木料，需要30分鐘，那么鋸成每段長為0.7米的短木料需要_分鐘4街心花園有一個正方形的花壇，四周有一條寬1.5米的甬道（如圖），如果甬道的面積是27平方米，那么中間的花壇面積是_平方米5按規(guī)律排列的一串數(shù)：1，2，4，7，11，16，22，29，這串數(shù)的第1997個數(shù)是_6某學校四、五、六三個年級組織了一場文藝演出，共演出18個節(jié)目如果每個年級至少演出四個節(jié)目，那么，這三個年級演出節(jié)目數(shù)的所有不同情況共有_種7471除以一個兩位數(shù)，余數(shù)是37，則這個兩位數(shù)是_8如果384×540×8

2、75×1875×（ ）的積的最后十個數(shù)字都是零，那么括號內(nèi)填入的自然數(shù)最小是_9將1，2，3，4，5，6，7這七個數(shù)分成兩組，組成一個三位數(shù)和一個四位數(shù)，并使這兩個數(shù)的乘積最大，那么這個三位數(shù)是_10平面上有10個圓，最多能把平面分成_個部分二、解答題：1買語文書18本，數(shù)學書15本，共花167.1元，已知每本語文書比每本數(shù)學書貴0.3元，語文書、數(shù)學書每本各多少元？2小強期末五門考試的平均分數(shù)是87.5分，其中語文考了96分如果小強語文只得了88分，那么他的平均成績應(yīng)是多少分？3甲、乙、丙三種大小不同的正方體木塊，其中甲的棱長分別是乙、正方體，要求每種木塊至少用一塊，那么

3、最少需要這三種木塊多少塊？4甲、乙兩人在相距200米的直路上來回跑步，如果他們同時于6點05分分別在直路兩端出發(fā)，當他們第11次相遇時，時間是6點19分，已知甲每秒比乙每秒多跑1米，問甲、乙兩人的速度是每秒多少米？模擬試卷35一、填空題：=（）×分把米長的木料鋸成每段長為米的短木料，恰好鋸成7段，把米長的木料鋸成每段長為米的短木料，恰好鋸成8段.將一根木料鋸成7段只需鋸6次，鋸6次用了30分，每次5分，即把這根木料鋸成7段，需鋸6次，每次所用時間是：30÷（÷）=5（分）鋸成每段米的短木料所需時間是：5×（÷）=35（分）平方米如圖，將甬道分割

4、成四個大小相等的長方形，每個長方形的面積是27÷平方米，每個長方形的長是÷米，因此花壇的邊長是4.5-1.5=3米，所以花壇的面積是3×3=9平方米.不妨設(shè)a1=1a2=2=1+1a3=4=2+2=1+1+2a4=7=4+3=1+1+2+3a5=11=7+4=1+1+2+3+4a1997=1+1+2+3+4+1996=1+（1+1996）×1996÷2=1+1997×998=1+1993006=1993007把18分成三個大于或等于4的整數(shù)的和，有以下幾種分法：18=4+4+10=4+5+9=4+6+8=4+7+7=5+6+7=6+6

5、+6第一種分法有3種不同的情況；四年級演4個節(jié)目，五年級演4個節(jié)目，六年級演10個節(jié)目，簡寫成四4，五4，六10；或四4，五10，六4；或四10，五4，六4.同樣，第四種分法也有3種不同的情況，第二、三、五種分法各有6種不同的情況，第六種分法只有一種情況，所以，這三個年級演出節(jié)目數(shù)的所有不同情況共有3+6+6+3+6+1=25（種）設(shè)所求兩位數(shù)是a，則有a|（471- 37），即a中434的約數(shù)，由于434=2×7×31，又a37，所以這個兩位數(shù)a=62.積的末尾“0”的個數(shù)與因數(shù)中含有質(zhì)因數(shù)2和5的個數(shù)有關(guān)，因此先將已知因數(shù)分解出質(zhì)因數(shù)2和5，則有384=2×2

6、×2×2×2×2×2×3=27×3540=2×2×5×27=22×5×27875=5×5×5×7=53×71875=5×5×5×5×3=54×3已知因數(shù)中共有9個質(zhì)因數(shù)2，8個質(zhì)因數(shù)5，由于積的末尾是十個零，所以還缺少1個2和2個5，故括號內(nèi)填入的最小自然數(shù)是：2×5×5=50要使一個三位數(shù)和一個四位數(shù)的乘積最大，必然是把最大的數(shù)字放在因數(shù)的首位，那么7應(yīng)該是三位數(shù)的

7、首位還是四位數(shù)的首位呢？通過試驗，7500×600=4500000，6500×700=4550000，知7在三位數(shù)的首位，6就是四位數(shù)的首位；然后考慮因數(shù)在十位上的數(shù)字，十位上的兩個數(shù)字分別是3和4，那么比較乘積 6540×730與 6530×740的大小，根據(jù)“和相等的兩個數(shù)，它們的差越小，則積越大”，而6540+730=6530+740且6530-740的差比6540-730的差小，所以6530×740的乘積大，由此可以確定三位數(shù)的十位數(shù)字是4.同樣方法可以確定出三位數(shù)的個位數(shù)字是2，所以把1至7分成兩組，這兩組是6531和742，且它們的

8、乘積最大，而742即為題目所求三位數(shù).一個圓把平面分成圓內(nèi)和圓外兩個部分；第二個圓同第一個圓相交，有兩個交點，這樣增加了兩個部分，共有2+ 2= 4個部分；第三個圓與前兩個圓都相交，而且不與其它的交點重合，第三個圓上有2×2= 4個交點，第三個圓被分成4段圓弧，也就是又增加了4個部分，三個圓把平面分成8個部分，依次類推，畫第10個圓共有2×9= 18個交點，也就是增加了18個部分，因此平面內(nèi)的10個圓把平面分成：2+2×1+2×2+2×3+2×4+2×9=92（個）部分.二、解答題：1.語文書每本元，數(shù)學書每本元.假設(shè)語文書

9、與數(shù)學書的每本價格相同，那么語文書每本便宜元，18本便宜×元，用總錢數(shù)元減去元的差恰好是18+15=33本數(shù)學書的價格，得數(shù)學書的單價是：（×18）÷(18+15）=（）÷33÷33（元）（元）語文書的單價另解：（×15）÷（18+15）=（）÷33÷33（元）語文書的單價（元）數(shù)學書的單價分小強語文從96分降到88分，實際上就是他的總分減少了96- 88= 8分，這8分使五科平均成績下降了8÷分，所以小強的平均成績是：（96-88）÷5（分）設(shè)甲的棱長為1，則乙的棱長為3，丙的棱長為

10、4.顯然大正方體的棱長不可能是5，否則無法同時放下乙、丙兩種木塊各1個，所以大正方體的棱長至少是7，也就是說大正方體的棱長為7時，它的體積最小.這樣丙種木塊只能用1塊，而乙種木塊最多用7塊，為了使總的塊數(shù)盡可能少，乙種木塊用7塊，剩下的用甲種木塊去拼，共需要甲種木塊：7×7×7-4×4×4-7×3×3×3=90（塊）所以最少需要這三種木塊：90+1+7=98（塊）.4.甲是每秒3米，乙是每秒2米.甲、乙兩人從出發(fā)到第11次相遇共用了14分，即14×60= 840秒.除了甲、乙第1次相遇走了一個直路長200米，其余10次相遇均走了兩個直路長