極限導數復數

1、試題特點試題特點 1、近年高考極限導數復數試題情況統計、近年高考極限導數復數試題情況統計 2008年高考各地的年高考各地的19套（每套試題含文理各套（每套試題含文理各1份，江蘇份，江蘇文理合一）文理合一）試卷中試卷中，極限有選擇題和填空題；復數有，極限有選擇題和填空題；復數有16道道選擇題，選擇題，5道填空題；導數有道填空題；導數有14道選擇題，道選擇題，8道填空題，道填空題，34道解答題，從統計數據來看道解答題，從統計數據來看,導數可以說是必考題型導數可以說是必考題型,其中選其中選擇題、填空題與解答題都會有出現。擇題、填空題與解答題都會有出現。 2、主要特點、主要特點 特點一特點一:考小題，

2、重在基礎考小題，重在基礎有關本節(jié)內容的小題,其考查的重點在于基礎知識:其中,數列極限、復數的概念、復數的運算、復數的幾何意義、導數的求解等內容,都突出了對極限、復數、導數基礎知識的考查.試題特點試題特點 特點三特點三:考應用考應用,常融于導數之中常融于導數之中高考中應用題的考查既能考查函數的知識與方法,又能考查運用導數求函數的最值、最優(yōu)解的技能,故近年來備受命題者的青睞,主要解法是充分利用導數與函數的單調性，求在某個區(qū)間內的最值。特點二特點二:考大題考大題,以導數為主以導數為主 有關本節(jié)的大題有關本節(jié)的大題,其考查的重點在導數部分，考查導數的其考查的重點在導數部分，考查導數的應用，如極值、最值

3、、單調區(qū)間、曲線的切線議程、導數在應用，如極值、最值、單調區(qū)間、曲線的切線議程、導數在實際生活中的應用等。實際生活中的應用等。高考命題趨勢高考命題趨勢縱觀縱觀2008年高考全國卷和有關省市自主命題卷，關于年高考全國卷和有關省市自主命題卷，關于s極限導數復數的命題有如下幾個顯著特點：極限導數復數的命題有如下幾個顯著特點： 1.高考題型：極限、復數的試題以選擇、填空題為主，導數高考題型：極限、復數的試題以選擇、填空題為主，導數的試題除了出現在選擇、填空題中，還出現在解答題中。的試題除了出現在選擇、填空題中，還出現在解答題中。2.難易程度：考查極限導數復數的選擇題、填空題為基礎題難易程度：考查極限導

4、數復數的選擇題、填空題為基礎題或中檔題，解答題一般會綜合考查，以中等偏難試題為主?；蛑袡n題，解答題一般會綜合考查，以中等偏難試題為主。3.高考熱點：高考的熱點是導數，近年來全國各地區(qū)的高考高考熱點：高考的熱點是導數，近年來全國各地區(qū)的高考試題中，都出現導數的試題，考查利用導數求的單調區(qū)間、試題中，都出現導數的試題，考查利用導數求的單調區(qū)間、極值、最值等。極值、最值等。估計年的高考中，導數試題還會出現，以大題估計年的高考中，導數試題還會出現，以大題的都是為主，極限或復數出現在選擇、填空題中。的都是為主，極限或復數出現在選擇、填空題中。復習備考方略復習備考方略 1.極限內容和簡單的函數求導在高考中

5、以填空題和極限內容和簡單的函數求導在高考中以填空題和解答題為主。考生應立足基礎只是和基本方法的復解答題為主?？忌鷳⒆慊A只是和基本方法的復習，以課本題目為主，以熟練技能，鞏固概念為目習，以課本題目為主，以熟練技能，鞏固概念為目標。標。2.對極限和導數的概念以及導數的實際背景一定對極限和導數的概念以及導數的實際背景一定要深入了解。要深入了解。3. 有意識地與解析幾何（特別是切線、最值）、有意識地與解析幾何（特別是切線、最值）、函數的單調性、函數的極值、最值、二次函數、方函數的單調性、函數的極值、最值、二次函數、方程、不等式等進行交匯，綜合運用。特別是精選一程、不等式等進行交匯，綜合運用。特別是

6、精選一些以導數為工具分析和解決一些函數問題，以及一些以導數為工具分析和解決一些函數問題，以及一些實際問題中的最大（小）值問題。些實際問題中的最大（小）值問題。4、掌握復數的概念及運算性質。、掌握復數的概念及運算性質?？碱}剖析考題剖析考點一考點一：數學歸納法：數學歸納法【內容解讀內容解讀】數學歸納法的表述嚴格而且規(guī)范，兩個數學歸納法的表述嚴格而且規(guī)范，兩個步驟缺一不可。第一步是命題遞推的基礎；第二步是步驟缺一不可。第一步是命題遞推的基礎；第二步是遞推的依據，是論證過程的關鍵。第二步證明的關鍵遞推的依據，是論證過程的關鍵。第二步證明的關鍵是是“一湊假設，二湊結論一湊假設，二湊結論”。數學歸納法的兩

7、步分別是數學歸納法的兩個必要數學歸納法的兩步分別是數學歸納法的兩個必要條件，兩者缺一不可，兩步均予以證明才具備了充分條件，兩者缺一不可，兩步均予以證明才具備了充分性，也就是完成了這兩步的證明才能斷定命題的正確性，也就是完成了這兩步的證明才能斷定命題的正確性。性?！久}規(guī)律命題規(guī)律】數學歸納法一般出現在解答題中，與數數學歸納法一般出現在解答題中，與數列、函數等內容結合，難度屬中等偏難。列、函數等內容結合，難度屬中等偏難?？碱}剖析考題剖析 考題剖析考題剖析 考題剖析考題剖析 點評點評本題考查數列的綜合知識，數學歸納法的本題考查數列的綜合知識，數學歸納法的證明，屬中等偏難的試題。證明，屬中等偏難的試

8、題。 考題剖析考題剖析 考題剖析考題剖析 考題剖析考題剖析 考題剖析考題剖析 考題剖析考題剖析 點評點評本小題主要考查等差數列的概念、通項公本小題主要考查等差數列的概念、通項公式及前項和公式、等比數列的概念、等比中項、不式及前項和公式、等比數列的概念、等比中項、不等式證明、數學歸納等基礎知識，考查運算能力和等式證明、數學歸納等基礎知識，考查運算能力和推理論證能力及分類討論的思想方法推理論證能力及分類討論的思想方法 考題剖析考題剖析考點二：考點二：極限的求解極限的求解【內容解讀內容解讀】極限主要包括數列極限和函數極限，掌握幾個重要極限的求法，極限的四則運算等內容；理解函數在一點處的極限，并會求函

9、數在一點處的極限已知函數的左、右極限，會求函數在一點處的左右極限 【命題規(guī)律命題規(guī)律】極限在高中數學和高等數學中起著橋梁作用，是中學數學與大學數學的銜接點，是高中數學的新增內容，是高考的熱點之一。一般以選擇題、填空題或解答題的形式出現，難度適中。考題剖析考題剖析 點評點評本小題考查數列的求和、數列極限問題，本小題考查數列的求和、數列極限問題，難度不大。難度不大。 考題剖析考題剖析 點評點評分母有理化，分子有理化后，把分母有理化，分子有理化后，把x1代代入，分母不為入，分母不為0，這也是求極限常用的方法。，這也是求極限常用的方法。考題剖析考題剖析 考題剖析考題剖析考點三：考點三：導數的相關問題導

10、數的相關問題【內容解讀內容解讀】1、了解導數概念的實際背景，體會導數的思想、了解導數概念的實際背景，體會導數的思想及其內涵；及其內涵；2、通過函數圖象直觀地理解導數的幾何意義；、通過函數圖象直觀地理解導數的幾何意義；3、能利用給出的基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法則能利用給出的基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法則求簡單函數的導數，能求簡單的復合函數的導數；求簡單函數的導數，能求簡單的復合函數的導數；4、了解函、了解函數的單調性與導數的關系，能利用導數研究函數的單調性，會數的單調性與導數的關系，能利用導數研究函數的單調性，會求不超過三次的多項式函數的單調區(qū)間；求不超過三次的多項式函

11、數的單調區(qū)間；5、了解函數在某取、了解函數在某取得極值的必要條件和充分條件，會用導數求函數的極大值、極得極值的必要條件和充分條件，會用導數求函數的極大值、極小值，以及閉區(qū)間上函數的最大值和最小值；體會導數方法在小值，以及閉區(qū)間上函數的最大值和最小值；體會導數方法在研究函數性質中的一般性有效性；研究函數性質中的一般性有效性；5、會用導數的性質解決一、會用導數的性質解決一些實際問題，如生活中的最優(yōu)化問題等。些實際問題，如生活中的最優(yōu)化問題等。【命題規(guī)律命題規(guī)律】考查導數的概念、切線方程、導數的計算等內容，考查導數的概念、切線方程、導數的計算等內容，在高考中經常以填空題或選擇題為主要題型，難度不大；

12、考查在高考中經常以填空題或選擇題為主要題型，難度不大；考查單調性、極值、最值等問題及應用問題，以中檔題為主，題型單調性、極值、最值等問題及應用問題，以中檔題為主，題型以解答題為主。以解答題為主。考題剖析考題剖析 點評點評本題考查導數的幾何意義，通過求導，求函數本題考查導數的幾何意義，通過求導，求函數在某點處的切線的斜率問題是經?？疾榈模y度不大。在某點處的切線的斜率問題是經?？疾榈?，難度不大?？碱}剖析考題剖析 考題剖析考題剖析 點評點評對函數求導，當導數大于對函數求導，當導數大于0時，函數就遞增，當時，函數就遞增，當導數小于導數小于0時，函數遞減，所以，導數與函數的單調性是時，函數遞減，所以，

13、導數與函數的單調性是密切相關的。密切相關的?？碱}剖析考題剖析 考題剖析考題剖析 點評點評本小題主要考查應用導數研究函數性質的方法本小題主要考查應用導數研究函數性質的方法和基本運算能力。和基本運算能力。 考題剖析考題剖析 考題剖析考題剖析 考題剖析考題剖析 點評點評本題是導數在實際問題中的應用，求最值問題，本題是導數在實際問題中的應用，求最值問題，經常就是求函數的導數，在極值處取得最值。經常就是求函數的導數，在極值處取得最值?？碱}剖析考題剖析考點四考點四：復數：復數【內容解讀內容解讀】本章重點是復數的概念及代數形式的本章重點是復數的概念及代數形式的運算運算.難點是復數的向量表示和復數的三角形式及難點是復數的向量表示和復數的三角形式及其運算其運算.掌握復數的計算法則，復數的模，復數的掌握復數的計算法則，復數的模，復數的幾何意義等。幾何意義等。【命題規(guī)律命題規(guī)律】復數的概念及其運算是高考命題熱點，復數的概念及其運算是高考命題熱點，從近幾年高考試題來看，主要考查復數的概念及其從近幾年高考試題來看，主要考查復數的概念及其運算，難度不大。運算，難度不大