八年級(jí)上數(shù)學(xué)幾何動(dòng)點(diǎn)題一

1、1、如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段AB向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒3cm的速度沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)或點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P、Q運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (秒) 求CD的長(zhǎng)； 當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時(shí)，求t的值； 在點(diǎn)P、點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得PQAB？若存在，請(qǐng)求出t的值并說(shuō)明理由；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理1、解： （1）作AMCD于M，則由題意四邊形ABCM是矩形，在RtADM中，DM2=AD2AM2，AD=10，AM=BC

2、=8，AM=6， CD=DM+CM=DM+AB=6+10=16 2分（2）當(dāng)四邊形PBQD是平行四邊形時(shí)，點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在DC上，如圖2中，由題意：BP=ABAP=102tDQ=3t，當(dāng)BP=DQ時(shí)，四邊形PBQD是平行四邊形，102t=3t，t=2， 5分（3）不存在理由如下：作AMCD于M，連接PQ由題意AP=2tDQ=3t，由（1）可知DM=6，MQ=3t6，若2t=3t6， 解得t=6， 7分AB=10，t=5，而t=65，故t=6不符合題意，t不存在 9分 2、（本小題滿分10分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長(zhǎng)線交BC于Q（1）求證：OP

3、=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)（不與D重合）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng)；并求t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形2、證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，PDO=QBO，.1分又O為BD的中點(diǎn)，OB=OD，.2分在POD與QOB中，PODQOB（ASA），.3分OP=OQ；4分（2）解：PD=8t，5分若四邊形PBQD是菱形，則PD=BP=8t，四邊形ABCD是矩形，A=90°，在RtABP中，由勾股定理得：AB2+AP2=BP2，即62+t2=（8t）2，7分解得：t=，.9分即運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，四邊形PBQD是菱形.1

4、0分3如圖，已知ABC中，B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BCA方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘后，PQB能形成等腰三角形？（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（1）;（2）；（3）當(dāng)t為11秒或12秒或132秒時(shí)，BCQ為等腰三角形（1）BQ=2×2=4cm，BP=AB-AP=16-2×1=14cm，PQ=（2） BQ=2t    BP=16-t  2t =16-t   解得：t=（3）  當(dāng)CQ=BQ時(shí)（圖1），則C=CBQ，ABC=90°CBQ+ABQ=90°A+C=90°A=ABQBQ=AQCQ=AQ=10BC+CQ=22t=22÷2=11秒。當(dāng)CQ=BC時(shí)（如圖2），則BC+CQ=24t=24÷2=12秒。當(dāng)BC=BQ時(shí)（如圖3），過(guò)B點(diǎn)作BEAC于點(diǎn)E，則BE=，所以CE=