吉林省長春十一中10-11學年高二數(shù)學下學期期初考試 文

1、長春市十一高中2010-2011學年度高二下學期期初考試數(shù) 學 試 題（文）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題），滿分150分，測試時間120分鐘參考公式：1. 方差，其中為樣本的平均數(shù).2. 回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計及相關系數(shù)分別為：，3. 獨立性檢驗相關公式及參考數(shù)據：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第卷 (選擇題,共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題意，

2、請將答案填涂在答題卡的相應位置)1. 為了檢查某超市貨架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要從編號依次為1到50的袋裝奶粉中抽取5袋進行檢驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的5袋奶粉的編號可能是()A5,10,15,20,25 B2,4,8,16,32C1,2,3,4,5, D7,17,27,37,472. 為了評價某個電視欄目的改革效果，在改革前后分別從居民點抽取了100位居民進行調查，經過計算，根據這一數(shù)據分析，下列說法正確的是() A有的人認為該欄目優(yōu)秀 B有的人認為該欄目是否優(yōu)秀與改革有關系C有的把握認為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關系D沒有理由認為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關系

3、3. 若拋物線(p0)的焦點與橢圓的右焦點重合，則p的值為()A. B.2 C. D. 44. 在2008年第29屆北京奧運會上，我國代表團的金牌數(shù)雄踞榜首如圖是位居金牌榜前十二位的代表團獲得的金牌數(shù)的莖葉圖，則這十二個代表團獲得的金牌數(shù)的平均數(shù)與中位數(shù)的差m的值為()A3.5 B4C4.5 D55. 甲、乙、丙、丁四位同學各自對A、B兩變量的線性相關性做試驗，并用回歸分析方法分別求得相關系數(shù)r與殘差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103則哪位同學的試驗結果體現(xiàn)A、B兩變量有更強的線性相關性()A甲 B乙C丙 D丁6. 在平面直角坐標系xOy中，雙

4、曲線的中心在原點，焦點在y軸上，一條漸近線的方程為，則它的離心率為()A. B. C. D.27. 拋物線上存在關于直線對稱的相異兩點A、B，則|AB|等于()A.3 B.4 C. D. 8. 已知兩點M（-2,0），N（2,0），點P為坐標平面內的動點，滿足|+=0，則動點P（x,y）的軌跡方程為()A. B. C. D.9. 函數(shù)在區(qū)間上的最小值是()A. B.2 C. D10. 若在區(qū)間內有且，則在內有()A. B. C. D.不能確定11. 若滿足，則與滿足()A. B. 為常數(shù) C. =0 D. 為常數(shù)若在雙曲線的右支上到原點和右焦點距離相等的點有兩個，則雙曲線的離心率的取值范圍是(

5、)A. B. C. D. 第卷 (非選擇題,共90分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分, 請將答案填寫在答題紙的相應位置)12. 方程表示的曲線為C，給出下列四個命題：（1）曲線C不可能是圓；（2）若，則曲線C為橢圓；（3）若曲線C為雙曲線，則或；（4）若曲線C表示焦點在軸上的橢圓，則其中正確的命題是_(填上正確命題的序號) 13. 為了了解高三學生的數(shù)學成績，抽取了某班60名學生，將所得數(shù)據整理后，畫出其頻率分布直方圖(如圖所示)，已知從左到右各長方形高的比為235631，則該班學生數(shù)學成績在(80,100)之間的學生人數(shù)是 14. 點P是曲線上任意一點，則點P到直線的最小距

6、離為_15. 函數(shù)在上的最小值為則的取值范圍為_三、解答題(本大題共6小題，17題10分，1822題每小題12分，滿分70分，解答應寫出文字說明，證明過程及演算步驟)16. 某班主任對全班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調查統(tǒng)計，其中學習積極性高的25人中有18人能積極參加班級工作，學習積極性一般的25人中有19人不太主動參加班級工作(1) 根據以上數(shù)據建立一個2 2列聯(lián)表；(2) 試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關系？說明理由17. 在班級隨機地抽取8名學生，得到一組數(shù)學成績與物理成績的數(shù)據：數(shù)學成績609011580951358014

7、5物理成績4060754070856090(1)計算出數(shù)學成績與物理成績的平均分及方差；(2)求相關系數(shù)的值，并判斷相關性的強弱；（為強）(3)求出數(shù)學成績與物理成績的線性回歸直線方程，并預測數(shù)學成績?yōu)?10的同學的物理成績18. 已知拋物線方程為，過點作直線交拋物線于、兩點，且為線段中點(1)求直線的方程；(2)求線段的長19. 已知函數(shù)(1)當時，求函數(shù)的單調減區(qū)間；(2)若在上是單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍20. 設,函數(shù)（1）若是函數(shù)的極值點，求的值；（2）若函數(shù)，在處取得最大值，求的取值范圍21. 已知橢圓方程為，直線與橢圓交于、兩點，點，(1)求弦中點的軌跡方程；(2)設直線、斜率分

8、別為、，求證：為定值長春市十一高中2010-2011學年度高二下學期期初考試數(shù) 學（文科） 試 題 參 考 答 案一、選擇題：（每題5分，共60分）123456789101112DDDBDACBAABC二、填空題：（每題5分，共20分）13 （3）（4） 14 33 15 16 三、解答題：（17題10分、18、19、20、21、22每題12分）17解：(1) 統(tǒng)計數(shù)據如下表所示：積極參加班級工作不太主動參加班級工作合計學習積極性高18725學習積極性一般61925合計242650 （4分）(2)由統(tǒng)計量的計算公式11.54，（8分）由于11.5410.828，所以有99.9%的把握認為“學生

9、的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度有關系” （10分）18（本題滿分12分）解：（1） 計算出數(shù)學成績與物理成績的平均分及方差；，數(shù)學成績方差為750，物理成績方差為306.25；（4分）（2） 求相關系數(shù)的值，并判斷相關性的強弱；，相關性較強；（8分）（3） 求出數(shù)學成績與物理成績的線性回歸直線方程，并預測數(shù)學成績?yōu)?10的同學的物理成績，預測數(shù)學成績?yōu)?10的同學的物理成績?yōu)?1（12分）19（本題滿分12分）解：(1)設直線代入消去并整理得，依題意得，此時直線方程為（6分）(2) 由(1)知，（12分）20（本題滿分12分）解：(1)定義域得到，所以減區(qū)間為 (2)，若在為增函數(shù)，則在恒成立，所以在恒成立，令，所以在單調遞減，所以最大值為，所以若在為減函數(shù)在恒成立，所以在恒成立，因為無最小值，故不成立。綜上，21