2017年湖北好課堂高中數(shù)學學科展評(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年“湖北好課堂”高中數(shù)學學科展評獨立性檢驗的基本思想及其初步應用（一）教學設計湖北省武昌實驗中學 徐雅斯3.2 獨立性檢驗的基本思想及其初步應用（一）教學設計一、教材內(nèi)容分析 獨立性檢驗的基本思想及其初步應用是人教A版（選修）23第三章第二節(jié)。在本節(jié)課之前，學生已經(jīng)學習過統(tǒng)計的有關知識，回歸分析的基本思想及初步應用。本節(jié)課利用獨立性檢驗進一步分析兩個分類變量之間是否有關系，是高中數(shù)學知識中體現(xiàn)統(tǒng)計思想的重要課節(jié)。在本節(jié)課的教學中，重點是通過對典型案例的分析、討論讓學生了解獨立性檢驗的基本思想，進一步體會運用統(tǒng)計方法解決實際問題的基本思想，認識統(tǒng)計方法在決策中的

2、作用。獨立性檢驗的基本思想和反證法類似，它們都是假設結(jié)論不成立，反證法是在假設結(jié)論不成立基礎上推出矛盾從而證得結(jié)論成立的方法，而獨立性檢驗是在假設結(jié)論不成立基礎上推出有利于結(jié)論成立的小概率事件發(fā)生，于是認為結(jié)論在很大程度上是成立的，因為小概率事件在一次試驗中通常是不會發(fā)生的，所以有利于結(jié)論成立的小概率事件的發(fā)生為否定假設提供了有力的證據(jù)。通過學生的自主探究、小組討論、同學們的相互質(zhì)疑、老師的講解，從而了解了獨立性檢驗的基本思想，明確了獨立性檢驗操作的基本步驟。本節(jié)課是學習獨立性檢驗的基本思想及其初步應用的第一課時（教參要求約3課時）。二、教學目標分析 教學目標是教學中最先要考慮的因素，明晰教學

3、目標，做到有的放矢，是課堂教學的第一要素。教學目標需要在課程標準的要求下結(jié)合學情以及本節(jié)課教學內(nèi)容來制定。 1.新課標對本節(jié)課的要求：學生將在必修課程學習統(tǒng)計的基礎上，通過對典型案例的討論，了解和使用一些常用的統(tǒng)計方法，進一步體會運用統(tǒng)計方法解決實際問題的基本思想，認識統(tǒng)計方法在決策中的作用。2.學情分析：（1）學生知識結(jié)構：學生已經(jīng)學習過統(tǒng)計、事件的相互獨立性和變量回歸分析的基本思想及其初步應用等知識，這為本節(jié)課的學習提供了知識基礎（2）學生能力特征：學生已經(jīng)具備了一定的認知、分析、歸納能力；能夠進行小組活動。但學生運缺少深入探究問題的方法。根據(jù)以上分析，我制定以下教學目標：（一）通過對典型

4、案例的探究,了解獨立性檢驗的基本思想，會對兩個分類變量進行獨立性檢驗，明確獨立性檢驗的基本步驟，并能解決實際問題。（二）通過設置問題，引導學生自主發(fā)現(xiàn)、合作探究、歸納展示、質(zhì)疑對抗，使學生成為課堂主體。（三）通過本節(jié)課學習，讓學生體會統(tǒng)計方法在決策中的作用；合作探究的學習過程，使學生感受發(fā)現(xiàn)、探索的樂趣及成功展示的成就感，培養(yǎng)學生學習數(shù)學知識的積極態(tài)度，逐步培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)。針對教學內(nèi)容的特點，我確立了如下教學重點、難點：教學重點：了解獨立性檢驗的基本思想及實施步驟。教學難點：獨立性檢驗中對臨界值的理解。如何突出重點、突破難點是教學的關鍵。所以在教學中，

5、我創(chuàng)設多個探究問題情境，組織開展學生活動，通過不斷地討論和探究，來突出重點，在問題的設置上層層深入，循序漸進來引導學生突破難點。3、 教學過程分析（一）課題引入通過對本班男女近視人數(shù)的統(tǒng)計，引入本節(jié)課的案例問題（近視與性別是否有關？），從而進一步引入本節(jié)課的課題及分類變量的概念?！驹O計意圖】之所以沒有選擇課本引例“吸煙與患肺癌”，是由于課本案例沒有“近視與性別”與學生聯(lián)系緊密，同時通過課本引例計算的兩個頻率數(shù)值太小，在等高條形圖中的展示不明顯，所以經(jīng)多方考慮選擇了這個引入方式。在引入實例的過程中自然而然地就給出分類變量的概念，學生接受起來更容易，同時能更加明確本節(jié)課的目的就是探究兩個分類變量之

6、間的關系。（2） 自主探究 在這一環(huán)節(jié)中教師首先提出問題：如何進行一次調(diào)查研究？學生通過回憶曾經(jīng)接觸過的統(tǒng)計問題，師生共同給出搜集數(shù)據(jù)、統(tǒng)計數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論的數(shù)學建模過程。接著教師給出樣本統(tǒng)計結(jié)果并提示通過圖表來分析數(shù)據(jù)。學生自主探究，分組討論，通過課前預習和課堂交流給出了各種表格和圖形來嘗試分析數(shù)據(jù)。最后學生自主展示討論結(jié)果，得出粗略結(jié)論，教師點評、歸納學生利用列聯(lián)表和等高條形圖來分析數(shù)據(jù)的直觀方法，并提出更高要求，即進行更具體的理論驗證和把握分析。 【設計意圖】首先給出調(diào)查研究的基本步驟給學生建立完整的數(shù)學建?？蚣埽瑸橹蟮淖灾魈骄亢托轮R的學習鋪設背景，讓學生站在更高的角度去審視

7、本節(jié)課的學習。利用列聯(lián)表和等高條形圖來判斷兩個分類變量之間是否有關是兩種直觀判斷的方法，學生在已有知識的基礎上可以通過合作討論獲取知識，同時學生展示了多種圖形和表格，拓展了思維，更加明確直觀判斷兩個分類變量的關系最關鍵的就是比較頻率的大小。（3） 引導探究由上個環(huán)節(jié)的自然過渡，開始本環(huán)節(jié)，也就是本節(jié)課最核心知識點的學習。本環(huán)節(jié)采用問題串的模式，讓學生跟著老師的問題逐步理解獨立性檢驗的基本原理和步驟。問題1：如果近視和性別沒有關系，列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)和等高條形圖會呈現(xiàn)什么樣的特征？問題2：兩個分類變量是有關好刻畫還是無關好刻畫？問題3：假設兩個分類變量無關，從概率的角度分析可以得到怎樣的結(jié)論？問題4

8、：這個結(jié)論可以幫助我們驗證直觀判斷是否合理嗎？問題5：隨機變量的結(jié)構是怎樣的？分別表示怎樣的含義？問題6：案例中的是大還是小？不能判斷的原因是什么？問題7：小概率時間的發(fā)生說明了什么？問題8：我們可以如何下結(jié)論？ 【設計意圖】 通過問題串的設計，學生能逐步理解獨立性檢驗的的基本原理和基本步驟。在設計問題的過程中，認真分析了獨立性檢驗的名字的由來（即假設兩個分類變量之間沒有關系），于是在實際問題的設計中，盡可能的通過教師引導讓學生想到假設性別和近視無關，是學生知其然更知其所以然。同時問題串將課本繁瑣的文字剖析的更清晰，便于學生理解。本環(huán)節(jié)中沒有對的由來作過多的解釋，原因是這樣的，構造的目的是為了使不同樣本容量的數(shù)據(jù)有統(tǒng)一的評判標準，但是和構造方法需要借助高等教育的統(tǒng)計學知識，對我們高中生難度過大，所以在這里沒有詳細解釋，但提出讓學生課后做進一步的拓展閱讀，激發(fā)學生的求知欲望。（4） 總結(jié)提升通過閱讀課本，學生提出問題，相互解答，教師為學生提供一個提出問題、解決問題的思考環(huán)境，通過學生的回答和教師的補充，逐步完善獨立性檢驗的基本思想和基本步驟。【設計意圖】學生自己提問自己回答，在討論的過程中知識得到升華、碰撞火花，并利用學生的回答，歸納總結(jié)判斷兩個分類變量是否有關的完整步驟。（即先用列聯(lián)表和等高條形圖，再利用獨立性檢驗去判