人教版九年級下冊數(shù)學(xué)全章導(dǎo)學(xué)案

1、第二十六章 反比例函數(shù)26.1 反比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解并掌握反比例函數(shù)的概念2能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式3能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想4經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的進(jìn)程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念以及意義。5培養(yǎng)觀察、推理、分析能力，體驗數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，認(rèn)識反比例函數(shù)的應(yīng)用價值。學(xué)習(xí)重點：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式學(xué)習(xí)難點：理解反比例函數(shù)的概念【導(dǎo)讀指導(dǎo)】1.情景導(dǎo)入 2.明確目標(biāo) 3.預(yù)習(xí)檢測 回憶一下什么是一次函數(shù)、二次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】4.展示探究

2、（1）體育課上，老師測試了百米賽跑，那么，時間與平均速度的關(guān)系是怎樣的？（2）看教材P2頁思考中的三個問題，三個函數(shù)的解析式分別是怎樣的？（3）電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U220V時，（1）你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎？（2）利用寫出的關(guān)系式完成下表：R/20406080100I/A當(dāng)R越來越大時，I怎樣變化？當(dāng)R越來越小呢？（3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么歸納：反比例函數(shù)：如果兩個變量x,y之間的關(guān)系可以表示成 的形式，那么y是x的反比例函數(shù)，其中x是自變量，反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ?！緦?dǎo)練指導(dǎo)】5.拓展測評1下列等式中，哪些是反比例函數(shù)（1） （2） （3）

3、xy21 （4） （5） （6） （7）yx42當(dāng)m取什么值時，函數(shù)是反比例函數(shù)？3蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式?！緦?dǎo)思指導(dǎo)】6.小結(jié)收獲反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的一般形式？7.點評激勵8.課后作業(yè)1.若函數(shù)是反比例函數(shù)，求m。2.矩形的面積為4，一條邊的長為x，另一條邊的長為y，求y與x的函數(shù)解析式。3.已知y與x成反比例，且當(dāng)x2時，y3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，當(dāng)x3時，y 4.函數(shù)中自變量x的取值范圍是 5.已知函數(shù)yy1y2，y1與x1成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x1時，y0；當(dāng)x4時，y9，求當(dāng)x1時y的值。 26.2反比例

4、函數(shù)的圖像和性質(zhì)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.體會并了解反比例函數(shù)的圖象的意義2.能描點畫出反比例函數(shù)的圖象3.通過反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。學(xué)習(xí)重點：會作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)?！緦?dǎo)讀指導(dǎo)】1.情景導(dǎo)入 2.明確目標(biāo) 3.預(yù)習(xí)檢測（1）一次函數(shù)ykxb（k、b是常數(shù)，k0）的圖象是什么？其性質(zhì)有哪些？ 正比例函數(shù)ykx（k0）呢？（2）畫函數(shù)圖象的方法是什么?其一般步驟有哪些？應(yīng)注意什么？【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】4.探究展示探索活動1 畫出反比例函數(shù)與的圖象探索活動2 反比例函數(shù)與的圖象有什么共同特征? 它們之間有什

5、么關(guān)系？歸納反比例函數(shù)圖象的特征及性質(zhì)：（1）（2）（3）【導(dǎo)練指導(dǎo)】5.拓展測評1已知反比例函數(shù)，分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限（2）在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大2在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，過反比例函數(shù)（k0）的圖象上的一點分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積是6，求函數(shù)解析式。3函數(shù)yaxa與（a0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ） 【導(dǎo)思指導(dǎo)】6.小結(jié)收獲正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖像位置k0，在k0，在k0，在k0，在增減性k0，k0，k0， k0，7.點評激勵8.課后作業(yè)1若函數(shù)與的圖象交于第一、三象限，則m的取值范圍是 2反比例函

6、數(shù)，當(dāng)x2時，y ；當(dāng)x2時；y的取值范圍是 ；當(dāng)x2時；y的取值范圍是 3 已知反比例函數(shù)，當(dāng)時，y隨x的增大而增大，求函數(shù)關(guān)系式。4已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m值，并指出在每個象限內(nèi)y隨x的變化情況？5、過反比例函數(shù)（x0）的圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)AOC和BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（ ）（A)S1S2 （B）S1S2 （C）S1S2 （D）大小關(guān)系不能確定 26.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)1進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)2能靈活運用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問題3深刻領(lǐng)會函數(shù)解

7、析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法4經(jīng)歷觀察、分析，交流的過程，逐步提高從函數(shù)圖象中感受其規(guī)律的能力。學(xué)習(xí)重點：理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能利用它們解決一些綜合問題學(xué)習(xí)難點：學(xué)會從圖象上分析、解決問題，理解反比例函數(shù)的性質(zhì)?！緦?dǎo)讀指導(dǎo)】1.情景導(dǎo)入 2.明確目標(biāo) 3.預(yù)習(xí)檢測（1）什么是反比例函數(shù)？（2）反比例函數(shù)的圖象是什么？有什么性質(zhì)？【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】4.探究展示例1若點A（2，a）、B（1，b）、C（3，c）在反比例函數(shù)（k0）圖象上，則a、b、c的大小關(guān)系怎樣？例2 如圖， 一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，1）、B（1，n）兩點（1）求反比

8、例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍例3已知變量y與x成反比例，且當(dāng)x=2時y=9。 寫出y與x之間的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍。 【導(dǎo)練指導(dǎo)】5.拓展測評1.當(dāng)質(zhì)量一定時，二氧化碳體積V與密度p成反比例。且V=5m3時，p=198kgm3（1）求p與V的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。（2）求V=9m3時，二氧化碳的密度。2.已知反比例函數(shù)y=k/x（k0）的圖像經(jīng)過點（4，3），求當(dāng)x=6時，y的值。3.已知一次函數(shù)y= -x+8和反比例函數(shù)y =（1）k滿足什么條件時，這兩個函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象有兩個交點？（2）如果其中一個

9、交點為（1，9），求另一個交點坐標(biāo)?！緦?dǎo)思指導(dǎo)】6.小結(jié)與反思 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，領(lǐng)會函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系。7.點評激勵8.課后作業(yè) （1）已知反比例函數(shù)的圖象在每個象限內(nèi)函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，且k的值還滿足2k1，若k為整數(shù)，求反比例函數(shù)的解析式（2）已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點，且點A的橫坐標(biāo)和點B的縱坐標(biāo)都是2 ， 求（1）一次函數(shù)的解析式； （2）AOB的面積 26.3 實際問題與反比例函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能靈活運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題。2.經(jīng)歷“實際問題建立模型拓展應(yīng)用”的過程發(fā)展分析問題，解決問題的能力。3.經(jīng)歷觀察、分析討論法，

10、交流的過程，逐步提高從實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型的過程，認(rèn)識反比例函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用方法。學(xué)習(xí)重點：運用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實際問題。學(xué)習(xí)難點：從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，教學(xué)時注意分析過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思 想?！緦?dǎo)讀指導(dǎo)】1.情景導(dǎo)入 2.明確目標(biāo) 3.預(yù)習(xí)檢測【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】4.探究展示問題1某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全，迅速通過這片濕地，他們沿著路線鋪了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成的任務(wù)的情境。（1） 當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對地面的壓強(qiáng)P（Pa）將如何變

11、化？（P=）（2） 如果人和木板反濕地的壓力合計600N，那么P是S 的反比例函數(shù)嗎？為什么？（3） 如果人和木板對濕地的壓力合計為600N，那么當(dāng)木板面積為0.2m2時，壓強(qiáng)是多少？問題2某煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室。（1）儲存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）公司決定把儲存室的底面積S定為500 m2，施工隊施工時應(yīng)該向下掘進(jìn)多深？（3）當(dāng)施工隊施工的計劃掘進(jìn)到地下15m時，碰到了巖石，為了節(jié)約資金，公司臨時改設(shè)計，把儲存室的深改為15m，相應(yīng)的，儲存室的底面積改為多少才能滿足需要。（保留兩位小數(shù)）？【導(dǎo)練指導(dǎo)】5.拓展

12、測評 1近視眼鏡的度數(shù)y（度）與焦距x（m）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m （1）試求眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）求1 000度近視眼鏡鏡片的焦距 2.如圖所示是某一蓄水池每小時的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象（1）請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）寫出此函數(shù)的解析式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小時的排水量應(yīng)該是多少？ （4）如果每小時排水量是5 000m3，那么水池中的水將要多少小時排完？ 【導(dǎo)思指導(dǎo)】6.小結(jié)收獲 運用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實際問題的步驟是什么？7.點評激勵8.

13、課后作業(yè)1.A、B兩城市相距720千米，一列火車從A城去B城 （1）求火車的速度v（千米/時）和行駛的時間t（時）之間的函數(shù)關(guān)系式。 （2）若到達(dá)目的地后，按原路勻速原回，并要求在3小時內(nèi)回到A城，則返回的速度不能低于多少？ 2已知矩形的面積為10，則它的長y與寬x之間的關(guān)系用圖象大致可表示為 （ ）3面積為2的ABC，一邊長為x，這邊上的高為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象表示大致是（ ）4（拓展）為了預(yù)防流行性感冒，某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒已知，藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖所示）現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此室內(nèi)

14、空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請你根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題： （1）求藥物燃燒時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量的取值范圍。 （2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過多少分鐘后，學(xué)生才能回到教室；反比例函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過對實際問題中數(shù)量關(guān)系得探索，掌握用函數(shù)的思想去研究其變化規(guī)律2.結(jié)合具體情境體會和理解反比例函數(shù)的意義，并解決與它們有關(guān)的簡單的實際問題3.讓學(xué)生參與知識的發(fā)現(xiàn)和形成過程，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用與建模意識，提高分析問題和解決問題的能力。學(xué)習(xí)重點：反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)在實際問題中的運用。學(xué)習(xí)難點：運用函數(shù)的性

15、質(zhì)和圖像解綜合題，要善于識別圖形，勤于思考，獲取有用的信息，靈活的運用數(shù)學(xué)思想方法。【導(dǎo)讀指導(dǎo)】1.情景導(dǎo)入 2.明確目標(biāo) 3.預(yù)習(xí)檢測 （1）什么是反比例函數(shù)？ (2)你能回顧總結(jié)一下反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)特征嗎？與同伴交流?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】4.探究展示例1.反比例函數(shù)y = -的圖象是 ，分布在第 象限，在每個象限內(nèi)， y都隨x的增大而 ；若 P1 (x1 , y1)、P2(x2 , y2) 都在第二象限且x1<x2 , 則y1 y2。例2.已知反比例函數(shù) ，若x1x2 ,其對應(yīng)值y1 、y2 的大小關(guān)系是 例3.如圖在坐標(biāo)系中，直線y=x+ k與雙曲線 ,在第一象限交與點A， 與x軸交于

16、點C，AB垂直x軸，垂足為B，且SAOB1 (1）求兩個函數(shù)解析式（2）求ABC的面積例4.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 ，若一次函數(shù)y=x+1的圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點B(2，m)，求平移后的一次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)?！緦?dǎo)練指導(dǎo)】5.拓展測評 1.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則函數(shù)可確定為（ ）A. B. C. D. 2.已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點、且，那么下列結(jié)論正確的是（ ）A. B. C. D與之間的大小關(guān)系不能確定 3.已知反比例函數(shù)的圖象如圖，則函數(shù)的圖象是下圖中的（ ） 【導(dǎo)思指導(dǎo)】6.小結(jié)收獲 小組討論歸納本章的知識結(jié)構(gòu)圖7.點評激勵8.課后作業(yè) 1.點A是反

17、比例函數(shù)圖象上一點，ABy軸于點B，則AOB的面積是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 2.已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點，求k，n的值. 3.在壓力不變的情況下，某物承受的壓強(qiáng)P（Pa）是它的受力面積S（m2）的反比例函數(shù)，其圖象如右圖所示.10000（1）求P與S之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)S=0.5m2時物體所受的壓強(qiáng)P. 4.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點.（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；（2）求AOB的面積. 本章編寫者：吳炳 董智勇第27章 相 似27.1 圖形的相似1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.從生活中形狀相同的圖形的實例中認(rèn)識圖形的相似,理解相似圖形概念2.了解成

18、比例線段的概念，會確定線段的比【導(dǎo)讀指導(dǎo)】1.情景導(dǎo)入 2.明確目標(biāo) 3.預(yù)習(xí)檢測同學(xué)們，請觀察下列幾幅圖片，你能發(fā)現(xiàn)些什么？你能對觀察到的圖片特點進(jìn)行歸納嗎？小組討論、交流得到相似圖形的概念 相似圖形 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】4.探究展示實驗探究：如果把老師手中的教鞭與鉛筆，分別看成是兩條線段AB和CD，那么這兩條線段的比是多少？歸納：兩條線段的比，就是兩條線段長度的比成比例線段：對于四條線段，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如（即），我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段【注意】 （1）兩條線段的比與所采用的長度單位沒有關(guān)系，在計算時要注意統(tǒng)一單位；線段的比是一個沒有單位的正數(shù)；（2）

19、四條線段成比例，記作或；（3）若四條線段滿足，則有【導(dǎo)練指導(dǎo)】5.拓展測評例1.如圖，下面右邊的四個圖形中，與左邊的圖形相似的是（ ） 例2.一張桌面的長，寬，那么長與寬的比是多少？（1）如果，那么長與寬的比是多少？（2）如果，那么長與寬的比是多少？小結(jié)：上面分別采用三種不同的長度單位，求得的的值是_的，所以說，兩條線段的比與所采用的長度單位_，但求比時兩條線段的長度單位必須_【導(dǎo)思指導(dǎo)】6.小結(jié)收獲7.點評激勵8.課后作業(yè) 1.下列說法正確的是（ ） A小明上幼兒園時的照片和初中畢業(yè)時的照片相似. B商店新買來的一副三角板是相似的. C所有的課本都是相似的. D國旗的五角星都是相似的.2.填

20、空題形狀 的圖形叫相似形；兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形的 或 而得到的。3.在比例尺是1:8000000的“中國政區(qū)”地圖上，量得福州與上海之間的距離時7.5cm，那么福州與上海之間的實際距離是多少？27.1 圖形的相似 2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道相似多邊形的主要特征，即：相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等；2.會根據(jù)相似多邊形的特征識別兩個多邊形是否相似，并會運用其性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計算【導(dǎo)讀指導(dǎo)】1.情景導(dǎo)入 2.明確目標(biāo) 3.預(yù)習(xí)檢測觀察圖片，體會相似圖形性質(zhì)(教材P36頁)(1) 圖中的是由正放大后得到的,觀察這兩個圖形,它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊又有什么關(guān)系呢？(2)

21、對于圖中兩個相似的正六邊形，是否也能得到類似的結(jié)論？(3)什么叫成比例線段？(閱讀課本回答)【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】4.探究展示實驗探究：如圖的左邊格點圖中有一個四邊形，請在右邊的格點圖中畫出一個與該四邊形相似的圖形問題：對于圖中兩個相似的四邊形，它們的對應(yīng)角，對應(yīng)邊的比是否相等結(jié)論：（1）相似多邊形的特征：相似多邊形的對應(yīng)角_，對應(yīng)邊的比_反之，如果兩個多邊形的對應(yīng)角_，對應(yīng)邊的比_，那么這兩個多邊形_幾何語言：在和中若則和相似 （2）相似比：相似多邊形_的比稱為相似比問題：相似比為1時，相似的兩個圖形有什么關(guān)系？ 結(jié)論：相似比為1時，相似的兩個圖形_，因此_形是一種特殊的相似形【導(dǎo)練指導(dǎo)】5.拓展測評

22、1.下列說法正確的是（ ） A所有的平行四邊形都相似 B所有的矩形都相似C所有的菱形都相似 D所有的正方形都相似2.與相似，且相似比是，則 與與的相似比是（ ） A B C D3.已知四邊形與四邊形相似，且，若四邊形的周長為40，求四邊形的各邊的長分析：因為兩個四邊形相似，因此可根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等來解題解：【導(dǎo)思指導(dǎo)】6.小結(jié)收獲7.點評激勵8.課后作業(yè)1.下列所給的條件中，能確定相似的有（ ）（1）兩個半徑不相等的圓；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等邊三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六邊形A3個 B4個 C5個 D6個2.如圖，若梯形與梯形相

23、似，求的長27.2.1相似三角形的判定 1學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 會用符號“”表示相似三角形如 ;2. 知道當(dāng)與的相似比為時，與的相似比為3.理解掌握平行線分線段成比例定理【導(dǎo)讀指導(dǎo)】1.情景導(dǎo)入 2.明確目標(biāo) 3.預(yù)習(xí)檢測（1）相似多邊形的主要特征是什么？相似三角形有什么性質(zhì)？【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】4.探究展示相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形在與中，如果A=A, B=B, C=C, 且 我們就說與相似，記作，就是它們的相似比反之如果，則有A=_, B=_, C=_, 且 問題：如果，這兩個三角形有怎樣的關(guān)系？明確 （1）在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形。（2） 用符號“”表示相似三角形如;（3）相似比

24、是帶有順序性和對應(yīng)性的： 當(dāng)與的相似比為時，與的相似比為實驗探究：(1) 如圖,任意畫兩條直線 , ,再畫三條與 , 相交的平行線 , ，分別量度 , ，在 上截得的兩條線段AB, BC和在, 上截得的兩條線段DE, EF的長度, 與相等嗎?任意平移, 再量度AB, BC, DE, EF的長度, 與相等嗎?(2) 問題，強(qiáng)調(diào)“對應(yīng)線段的比是否相等”(3) 歸納總結(jié)： 平行線分線段成比例定理 三條_截兩條直線，所得的_線段的比_。應(yīng)重點關(guān)注：平行線分線段成比例定理中相比線段同線；實驗探究：(2) 平行線分線段成比例定理推論思考：1、如果把圖中l(wèi)1 , l2兩條直線相交，交點A剛落到l3上，如圖，

25、所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？思考、如果把圖中l(wèi)1 , l2兩條直線相交，交點A剛落到l4上，如圖上右圖，所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？歸納總結(jié)：平行線分線段成比例定理推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所得的_線段的比_.【導(dǎo)練指導(dǎo)】5.拓展測評如圖，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.【導(dǎo)思指導(dǎo)】6.小結(jié)收獲7.點評激勵8.課后作業(yè)如圖，ABCAED, 其中DEBC，找出對應(yīng)角并寫出對應(yīng)邊的比例式 27.2.1 相似三角形的判定 2 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，體驗分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程2.會運用“兩

26、個三角形相似的判定條件”和“三角形相似的預(yù)備定理”解決簡單的問題【導(dǎo)讀指導(dǎo)】1.情景導(dǎo)入 2.明確目標(biāo) 3.預(yù)習(xí)檢測（1）相似多邊形的主要特征是什么？（2）平行線分線段成比例定理及其推論的內(nèi)容是什么？【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】4.探究展示實驗探究：如果,那么你能找出哪些角的關(guān)系？邊呢？問題： 如圖，在中，DEBC，分別交，于點。（1）與滿足“對應(yīng)角相等”嗎？為什么？（2）與滿足對應(yīng)邊成比例嗎？由“DEBC”的條件可得到哪些線段的比相等？（3）根據(jù)以前學(xué)習(xí)的知識如何把移到上去？你能證明嗎？（4）寫出ABCADE的證明過程。歸納總結(jié)：判定三角形相似的（預(yù)備）定理： 【導(dǎo)練指導(dǎo)】5.拓展測評1.下列各組三角形一定

27、相似的是（ ） A兩個直角三角形 B兩個鈍角三角形 C兩個等腰三角形 D兩個等邊三角形 2.如圖，DEBC，EFAB，則圖中相似三角形一共有（ ）A1對 B2對 C3對 D4對3.如圖，ABEFCD，圖中共有 對相似三角形，寫出來并說明理由；4.如圖，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的長 5.如圖，ABCAED，其中ADE=B，寫出對應(yīng)邊的比例式 【導(dǎo)思指導(dǎo)】6.小結(jié)收獲7.點評激勵8.課后作業(yè)如圖，DEBC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的長 27.2.1 相似三角形的判定 3 學(xué)

28、習(xí)目標(biāo)1.初步掌握“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似”的判定方法，2.掌握“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似”的判定方法;能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題【導(dǎo)讀指導(dǎo)】1.情景導(dǎo)入 2.明確目標(biāo) 3.預(yù)習(xí)檢測 兩個三角形全等有哪些判定方法？我們學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？ 【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】4.探究展示實驗探究1：任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的倍，度量這兩個三角形的對應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？與同學(xué)交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論。探求證明方法如圖，在和中，求證 證明 ：歸納 三角形相似的判定方法1 實驗探究2：可否用類似于

29、判定三角形全等的SAS方法，能否通過兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等和它們對應(yīng)的夾角相等，來判定兩個三角形相似呢？（畫圖，自主展開探究活動）歸納 三角形相似的判定方法2 【導(dǎo)練指導(dǎo)】5.拓展測評1.如圖，中，點分別是的中點，求證：2、如圖，P為正方形ABCD邊BC上的點，且BP=3PC，Q為DC的中點，求證：【導(dǎo)思指導(dǎo)】6.小結(jié)收獲7.點評激勵8.課后作業(yè)如圖，,求證：27.2.1 相似三角形的判定 4 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”的判定方法2.能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題【導(dǎo)讀指導(dǎo)】1.情景導(dǎo)入 2.明確目標(biāo) 3.預(yù)習(xí)檢測我們已學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？ 【

30、導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】4.探究展示實驗探究：如（2）題圖，ABC中，點D在AB上，如果ACD=B，那么ACD與ABC相似嗎？ 歸納 三角形相似的判定方法3 【導(dǎo)練指導(dǎo)】5.拓展測評1.如圖，與都是O的內(nèi)接三角形，和相交與點,找出圖中的一對相似三角形，并說明理由。2.已知：如圖，在和中，,求證：3.填一填（1）如圖，點D在AB上，當(dāng) 時， ACDABC。（2）如圖，已知點E在AC上，若點D在AB上，則滿足條件 ，就可以使ADE與原ABC相似。4.下列說法是否正確，并說明理由（1）有一個銳角相等的兩直角三角形是相似三角形；（2）有一個角相等的兩等腰三角形是相似三角形；（3）底角相等的兩個等腰三角形相似?！緦?dǎo)思

31、指導(dǎo)】6.小結(jié)收獲7.點評激勵8.課后作業(yè) 1.如圖，在中，CD是斜邊上的高，和都與相似嗎？證明你的結(jié)論。 2.如圖，ABC中， DEBC，EFAB，試說明ADE EFC. 3.已知：如圖，ABC 的高AD、BE交于點F求證： 27.2.3 相似三角形的周長與面積 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并初步掌握相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方2.利用相似三角形及相似多邊形的性質(zhì)解決相關(guān)的問題【導(dǎo)讀指導(dǎo)】1.情景導(dǎo)入 2.明確目標(biāo) 3.預(yù)習(xí)檢測 如圖，已知 ，且,.（1）計算出兩個三角形的周長以及周長之比。（2）計算出兩個三角形的面積以及面積之比。（3）兩個相似三角形的周長之比、面積之比、相似

32、比之間有怎樣的關(guān)系？【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】4.探究展示實驗探究1：如圖， ，相似比為，它們對應(yīng)邊上的高之比為多少？面積之比為多少？實驗探究2：如圖，四邊形與四邊形相似，相似比為，它們的面積之比為多少？ 歸納 ： 【導(dǎo)練指導(dǎo)】5.拓展測評1.如圖，在和中，AB=2DE,AC=2DF,的周長為24，面積是，求的面積與周長？2.若,則=_.3.兩個相似三角形的一組對應(yīng)邊的長分別是15和23,它們周長的差是40,則這兩個三角形的周長分別為( ) A.75,115 B.60,100 C.85,125 D.45,854.將一個五邊形改成與它相似的五邊形,如果面積擴(kuò)大為原來的9倍,那么周長擴(kuò)大為原來的( ) A.9倍

33、 B.3倍 C.81倍 D.18倍【導(dǎo)思指導(dǎo)】6.小結(jié)收獲7.點評激勵8.課后作業(yè)D1.如圖,在ABC和DEF中,AB=2DE,AC=2DF,A=D, ABC的周長是24,面積是A18,求DEF的周長和面積.FECB2.如圖,RtABC中,ACB=90°,P為AB上一點,Q為BC上一點,且PQAB,若BPQ的面積等于四邊形APQC面積的,AB=5 cm,PB=2 cm,求ABC的面積.27.3 位 似 1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)2.掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小【導(dǎo)讀指導(dǎo)】1.情景導(dǎo)入 2.

34、明確目標(biāo) 3.預(yù)習(xí)檢測圖中多邊形相似嗎？觀察下面的四個圖，你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個多邊形各對應(yīng)點的連線有什么特征？（1）位似圖形：如果兩個多邊形不僅 ，而且對應(yīng)頂點的連線 ，對應(yīng)邊 或 ，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做 ，這時的相似比又稱為 （2）掌握位似圖形概念，需注意：位似是一種具有位置關(guān)系的相似，所以兩個圖形是位似圖形，必定是 圖形，而相似圖形不一定是 圖形；兩個位似圖形的位似中心只有一個；兩個位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)；位似比就是相似比利用位似圖形的定義可判斷兩個圖形是否位似（3）位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離等于 （4）兩個位似圖形的主

35、要特征是：每對位似對應(yīng)點與位似中心共線；不經(jīng)過位似中心的對應(yīng)線段平行【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】4.探究展示BCAOEFD實驗探究1：如圖，點O是ABC外的一點，分別在射線OA、OB、OC上取一點D、E、F，使得,連接DE、EF、FD，所得DEF與ABC是否相似？證明你的結(jié)論。實驗探究2：把圖中的四邊形ABCD縮小到原來的 分析：把原圖形縮小到原來的，也就是使新圖形上各頂點到位似中心的距離與原圖形各對應(yīng)頂點到位似中心的距離之比為12 作圖時要注意:1、首先確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；2、確定原圖形的關(guān)鍵點，如四邊形有四個關(guān)鍵點，即它的四個頂點；3、確定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷是將一個圖形

36、放大還是縮??；4、符合要求的圖形不惟一，因為所作的圖形與所確定的位似中心的位置有關(guān)， 并且同一個位似中心的兩側(cè)各有一個符合要求的圖形【導(dǎo)練指導(dǎo)】5.拓展測評畫出所給圖中的位似中心【導(dǎo)思指導(dǎo)】6.小結(jié)收獲7.點評激勵8.課后作業(yè)1.如果正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過位似變換得到的，若AB：FG=2：3，則下列結(jié)論正確的是( ) A、2DE=3MN B、3DE=2MN C、3A=2F D、2A=3F2.用作位似圖形的方法，可以將一個圖形放大或縮小，位似中心位置可選在( )A、原圖形的外部 B、原圖形的內(nèi)部 C、原圖形的邊上 D、任意位置3.如圖，ABC與是位似圖形，位似比為2：3，已

37、知AB=4，則DE的長等于( )ABCFEDOA、6 B、5 C、9 D、27.3 位 似 2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握位似圖形在直角坐標(biāo)系下的點的坐標(biāo)的變化規(guī)律2.能利用直角坐標(biāo)系下位似圖形對應(yīng)點坐標(biāo)變化的規(guī)律來解決問題【導(dǎo)讀指導(dǎo)】1.情景導(dǎo)入 2.明確目標(biāo) 3.預(yù)習(xí)檢測 1.如圖，ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).（1）將ABC向左平移三個單位得到A1B1C1，寫出A1、B1、C1三點的坐標(biāo)；（2）寫出ABC關(guān)于x軸對稱的A2B2C2三個頂點A2、B2、C2的坐標(biāo)；（3）將ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到A3B3C3，寫出A3、B3、C3三點的坐標(biāo)2.在平面直角

38、坐標(biāo)系中有兩點A（6，3），B（6，0），以原點O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小方法一： 方法二：探究：（1）在方法一中，的坐標(biāo)是 ，的坐標(biāo)是 ，對應(yīng)點坐標(biāo)之比是；（2）在方法二中，的坐標(biāo)是 ，的坐標(biāo)是 ，對應(yīng)點坐標(biāo)之比是【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】4.探究展示實驗探究1：如圖，三個頂點坐標(biāo)分別為，以點為位似中心，相似比為，將放大，觀察對應(yīng)頂點坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 位似變換后的對應(yīng)點坐標(biāo)為： 歸納：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于 ；實驗探究2：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的坐標(biāo)分別為A（-6,6），B（-8,2），C(-4

39、,0)D（-2,4）畫出一個以原點O為位似中心，相似比為1：2的位似圖形?！緦?dǎo)練指導(dǎo)】5.拓展測評1.如圖，與是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標(biāo)是_2.如圖，四邊形ABCD和四邊形ABCD位似，位似比，四邊形ABCD和四邊形ABCD位似，位似比四邊形ABCD和四邊形ABCD是位似圖形嗎？位似比是多少？3.如圖表示AOB和把它縮小后得到的COD，求COD和AOB的相似比【導(dǎo)思指導(dǎo)】6.小結(jié)收獲7.點評激勵8.課后作業(yè)1.如圖，ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A（2，2），B（4，5），C（5，1），以原點O為位似中心，將這個三角形放大為原來的2倍2.如圖，ABC是格點三角形在建立平面直角坐標(biāo)

40、系后，點B的坐標(biāo)為（-1，-1）(1)把ABC向左平移5格后得到A1B1C1，則點B1的坐標(biāo)為_(2)把ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90o后得到A2B2C，則點B2的坐標(biāo)為_(3)把ABC以點A為位似中心放大，使放大前后對應(yīng)邊長的比為1：2，則B3的坐標(biāo)是_本章編寫者：彭文暉第二十八章 銳角三角函數(shù)2811銳角三角函數(shù)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.初步了解銳角三角函數(shù)的意義，初步理解在直角三角形中一個銳角的對邊與斜邊的比值就是這個銳角的正弦的定義。.2.會根據(jù)已知直角三角形的邊長求一個銳角的正弦值?！緦?dǎo)讀指導(dǎo)】1.情景導(dǎo)入 2.明確目標(biāo) 3.預(yù)習(xí)檢測（1）如圖在RtABC中，C=90°，A=30

41、°，BC=10m，求AB（2）如圖在RtABC中，C=90°，A=30°，AB=20m，求BC【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】4.探究展示問題：為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進(jìn)行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？思考1：如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？ ； 結(jié)論：直角三角形中，30°角的對邊與斜邊的比值是 思考2：在RtABC中，C=90°，A=45°，A對邊與斜邊的比值是一個定值嗎？如果是，是多少？

42、結(jié)論：直角三角形中，45°角的對邊與斜邊的比值 思考3：在RtABC中，C=90°，B=60°，B對邊與斜邊的比值是一個定值嗎？如果是，是多少？結(jié)論：直角三角形中，60°角的對邊與斜邊的比值 思考4： RtABC和RtABC中，C=C=90°，A=A=a，那么有什么關(guān)系為什么？結(jié)論：這就是說，在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比值 歸納：在RtABC中，C=90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的_，記作_，即_【導(dǎo)練指導(dǎo)】5.拓展測評（1)如圖(1)，在RtABC中，C=90°

43、，求sinA=_ sinB=_ (2) 如圖(2)，在RtABC中，C=90°，求sinA=_ sinB=_ (3) 在ABC中，C=90°，BC=2，sinA=，則邊AC的長是( )A B3 C D (4)如圖，已知點P的坐標(biāo)是（a，b），則sin等于（ ）A B C (5)在RtABC中，C=900，sinA=,求sinB的值.【導(dǎo)思指導(dǎo)】6.小結(jié)收獲通過本節(jié)課的探究學(xué)習(xí)，我又有了新的收獲和體驗。學(xué)習(xí)感受反思：_7.點評激勵8.課后作業(yè)（1）在RtABC中，C=900，AC=5cm,BC=3cm,則sinA=_,sinB=_.（2）在RtABC中，C=900，如果各邊的長度都擴(kuò)大2倍，那么銳角A的正弦值（ ）A、擴(kuò)大兩倍 B、縮小兩倍 C、沒有變化 D、不能確定（3）在RtABC中，C=900，AB=15，sinA=，則AC=_，SABC=_.（4）在RtABC中，C=900，A=300,BD平分ABC交AC邊于D點，則sinABD的值為_. 281.2銳角三角函數(shù)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.感知當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的鄰邊與斜邊、對邊與鄰邊的比值也都固定這一事實。2.逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力?！緦?dǎo)讀指導(dǎo)】