小學(xué)數(shù)學(xué)評課應(yīng)注意的若干問題

1、 怎樣評課小學(xué)數(shù)學(xué)評課應(yīng)注意的若干問題    一、充分挖掘亮點     法國著名雕塑家羅丹說：“生活中從不缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛。”課堂教學(xué)也是這樣。怎樣才能發(fā)現(xiàn)課堂教學(xué)的美呢？    首先是心態(tài)。評課作為教師的一種專業(yè)對話與合作研究活動，評課者理應(yīng)抱著虛心學(xué)習(xí)、理解和共同探討的態(tài)度，用心觀察、體悟課堂，發(fā)現(xiàn)教學(xué)及其執(zhí)教者的獨特性，挖掘閃光的東西。與此相悖的：一是瀟灑觀賞心態(tài)，聽聽看看而已；二是挑剔苛求心態(tài)，總覺得該老師這不足、那不行。   

2、;  其次是眼光。所謂“內(nèi)行看門道”，用在這里是指評課者應(yīng)以學(xué)科教學(xué)的專業(yè)眼光，審視教學(xué)的真實過程與師生行為，發(fā)現(xiàn)其價值所在、原因所在。與此相悖的：一是“外行看熱鬧”的眼光，只對教師的調(diào)侃、逗笑感興趣，或者沉湎于教師的一口美辭、假聲抒情或做作激動等一舉一腔的浮華表演，感慨不已；二是“理論衛(wèi)士”的眼光，不是“觀察滲透理論”（庫恩語），而是理論左右觀察，表現(xiàn)為肢解、取舍課堂事態(tài)，給理論添加腳注或給實踐帶上理論光環(huán)。     一般來說，主要可從兩方面挖掘課堂教學(xué)的亮點。    1. 學(xué)生的亮點 

3、60;   課堂上，每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，無論是傾聽、回答、質(zhì)疑，還是實驗演示、習(xí)題解答，都有可能向我們展示一張張充滿個性色彩的生命畫卷，關(guān)鍵在于教師更多地去發(fā)現(xiàn)、去欣賞。試舉兩例。    一次，低年級的數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)加法的應(yīng)用。老師出示了一幅圖，畫有2只大鳥、4只小鳥。學(xué)生紛紛舉手回答“246”。老師剛想出示下一題，一個男孩子指著同桌的女孩高聲叫到：“王老師，她錯了，她寫的和我們不一樣?！崩蠋熥叩脚⒚媲埃l(fā)現(xiàn)是“33”，便和顏悅色地請她講講兩個3是什么意思。女孩說“1只大鳥帶2只小鳥，還有1只大鳥也帶2只小鳥”。老師問大家：“她說的

4、有道理嗎？”“檢舉”同桌的男孩笑了。    評課時，有教師感嘆：兒童多彩的數(shù)學(xué)世界比成人的理性思考更富人情味。    作為教師，理解兒童，幫助他們展現(xiàn)自我、肯定自己，使更多的學(xué)生體驗獨立思考的喜悅，應(yīng)該能讓更多的學(xué)生擁有自信的人生。另一次，高年級的數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)分數(shù)乘法。老師讓學(xué)生畫圖表示分數(shù)乘分數(shù)的結(jié)果，如：      交流并概括出“分子乘分子，分母乘分母”的計算法則后，老師讓學(xué)生說說自己是怎樣理解“分子相乘、分母相乘”的。起初學(xué)生的回答是“把單位1平均分

5、成5份，取其中4份，再把4份的每1份平均分成”。后來一位學(xué)生回答：“因為分了再分、取了再取，所以要分母乘分母、分子乘分子?！崩蠋熞焕?，很快反應(yīng)過來，給予贊揚，聽課的教師有人情不自禁地鼓起掌來。    是啊，就正分數(shù)而言，“分子相乘、分母相乘”的一種幾何意義，不正是“分了再分、取了再取”嗎？多么生動、傳神，而且簡練。學(xué)生的亮點（算理的個性化解讀）點燃了教學(xué)相長的火花，聽的老師無不感到受益匪淺。    2. 教師的亮點    評課時歷來比較關(guān)注教師的教，因此對于教師的亮點，比如教

6、學(xué)設(shè)計某些環(huán)節(jié)、某些活動、某些方法手段的獨到之處，突破難點的新招，新穎適切的問題情境，變式練習(xí)，以及教師的機智應(yīng)變、個人特色等，一般都能給予肯定并展開分析。    除了明顯出彩的、與眾不同的亮點之外，普通教師的家常課，也應(yīng)該并且可以透過平淡無奇，挖掘出一些值得品味、分析、借鑒的亮點。    例如，教學(xué)解決實際問題：熊貓一天吃18千克食物，大象一天吃的食物比熊貓吃的19倍還多8千克。大象一天吃多少食物？    教師沒有鋪墊，直接出示上題，先讓學(xué)生默讀題目，再同桌相互復(fù)述題意，然

7、后提問：問題要我們求什么？哪個條件與問題直接有關(guān)？你是怎么理解這個條件的？第三個問題請一個基礎(chǔ)較差的學(xué)生又回答了一次，隨后點了一個基礎(chǔ)較好的學(xué)生把整個分析過程完整說了一遍。看到學(xué)生都懂了，就讓學(xué)生獨立列式。小結(jié)時教師又問：這兩個條件哪個更重要？為什么？    對于這樣一個沒有任何花樣、極其樸實的教學(xué)片段，老師們展開了討論。    先是對于“為什么要引導(dǎo)學(xué)生從問題入手分析”，執(zhí)教老師做了解釋：前面的教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣順著題目的敘述從條件入手思考，所以這節(jié)課想引導(dǎo)學(xué)生換個角度從問題入手進行分析，正是出于這樣的意圖

8、，沒有用“求一個數(shù)的幾倍是多少”的實際問題作鋪墊。大家認同執(zhí)教者的意圖與處理。    然后是對于“從問題入手分析，怎樣提問較好”，一位同伴說：“我按照目前最流行的方式看到題目的這個問題你想到了什么提問。話一出口，自己都覺得好笑，太漫無邊際了，幸好學(xué)生很乖巧，沒有節(jié)外生枝，都圍繞著題目回答”大家也都認為“哪個條件與問題直接有關(guān)”比較自然，效果更好。    最后是對于“讓學(xué)生分辨哪個條件更重要，是不是又回復(fù)了過去強調(diào)關(guān)鍵句的教法”，經(jīng)過爭論，基本達成共識：題目的第一個條件只提供了一個已知數(shù)，問題只是指示求哪個未知數(shù)，已

9、知數(shù)和未知數(shù)之間的關(guān)系全在第二個條件里，像這樣集中反映數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵條件應(yīng)該引起學(xué)生重視，必須重點加以理解。    于是，大家一致認為兩個設(shè)問“哪個條件與問題直接有關(guān)”“哪個條件更重要”是該課新授環(huán)節(jié)“平凡中的亮點”，不僅因為效果較好，還因為這樣兩個設(shè)問，盡管適用范圍具有一定的局限性，但簡單、易學(xué)，學(xué)生可以用來作為分析實際問題時的一種自我提示。    的確，學(xué)校平時的聽評課活動，不可能課課都有出其不意的意外驚喜，挖掘“平凡中的亮點”，實實在在，一課一得，即便沒有專家引領(lǐng)、提升，也能實現(xiàn)評課主體共贏、共享。 

10、;   此外，學(xué)校教研組的評課，同伴之間相互了解，知根知底，基于這樣的條件，所謂“挖掘亮點”的另一種含義是，關(guān)照不同教師的起點，以發(fā)展的眼光分析執(zhí)教者的前后改變,挖掘是否出現(xiàn)增值變化，并提示可進一步改進的方面，以促進教師的現(xiàn)實表現(xiàn)和未來發(fā)展有機融合。    二、中肯提出意見    要想增加評課的研究價值，就不應(yīng)回避教學(xué)觀摩中發(fā)現(xiàn)的問題，讓評課成為“捧課”，即所謂“高度肯定”教師的優(yōu)點、教學(xué)的亮點，大加贊美，而對缺點、不足則避而不談。無疑，“捧課”不利于教師正確地認識自己，改進教學(xué)。&#

11、160;   然而，要想通過評課真正幫助教師發(fā)現(xiàn)問題、認識問題、解決問題，還必須注意盡可能地做到“中肯”，即態(tài)度誠懇、真誠對話和切中要害、透徹號脈。    1真誠對話    強調(diào)“真誠”是因為“決定評價價值的是教師，決定理會還是不理會評價信息的也是教師。教師是其教學(xué)效果的最后仲裁人，也是通過評價期望發(fā)生改變的執(zhí)行者”。所以，提意見、給建議首先要讓教師聽得進，愿意接受、愿意采納。哪怕是建設(shè)性的、可操作的建議，也只有真正得到教師的自我認同、自我反思和自我體驗,才能轉(zhuǎn)化為有效的教學(xué)實踐活動。

12、    為此，評課者應(yīng)該自覺杜絕兩種傾向。    一是“不倒翁”評課：課堂教學(xué)放開了，就說你不扎實；扎實了，就說你不開放，無論怎樣都有說辭。    老師們把這樣的評課戲稱為“老油子評課”，足以說明一旦被人看穿，那就誰也不會再把你的“意見”當(dāng)真，說了也白說。    二是“裁判式”評課：如同藝術(shù)體操、跳水比賽場上的裁判，逐一數(shù)落不足，給每一點哪怕是細小的瑕疵一一“扣分”。    這樣的“裁判”大多并非

13、惡意，而是錯誤地以為評課找出的問題越多，評價標(biāo)準越嚴格，對教師的幫助越大。豈不知問題說多了，容易讓人覺得你過于苛求，從而產(chǎn)生抵觸、消極對待等負面效應(yīng)。    這里再次強調(diào)“對話”，不僅是消解評課時專家、領(lǐng)導(dǎo)的“話語霸權(quán)”,創(chuàng)設(shè)民主、平等教研氛圍的需要，也是外顯教師“內(nèi)隱思維”，相互溝通、消化意見的需要。因為只有讓教師能夠不斷地發(fā)表自己的想法、見解和困惑，暴露課堂教學(xué)行為背后內(nèi)隱的觀念、假設(shè)，才能通過不斷地相互“言說”，在追問、質(zhì)疑等“蘇格拉底研討式”的過程中,達成不同主體間的“視界融合”，形成共識或相互理解。    

14、;     2透徹號脈    所透徹號脈，是指評課解剖問題要切中要害，即不僅要分析該課例的實然層面“現(xiàn)在是什么”，指出該課例應(yīng)然層面的具體改進方向“應(yīng)該是什么”,更為重要的是還必須從操作技術(shù)層面上解決“可以怎么做”，并從數(shù)學(xué)教育本源層面上揭示“為什么這樣做”。這是一線教師最為歡迎的理論聯(lián)系實際的評課、最為“解渴”的評課。    為此，評課者應(yīng)該自覺摒棄“戴帽式”評課傾向：即籠統(tǒng)地提出諸如教學(xué)目的不明確、教學(xué)方法不適當(dāng)、重點不突出、教態(tài)不自然、語言不生動等概括性意見，

15、至于意見的具體所指，則語焉不詳；或者抓住一個細節(jié)問題，推向極端，進而提升到“我們追求什么樣的教育”、“我們培養(yǎng)什么樣的人”之類的高度來論述。這樣的評課老師們稱之為“領(lǐng)導(dǎo)式評課”，只說原則性意見，或者只論大道理，常讓老師摸不著頭腦，問題無從解決，不足也無從改起。    評課應(yīng)該以小見大，讓老師明白數(shù)學(xué)課程改革向何處去。但對于一線教師來說，需要有人點撥方向，更需要有人指明路徑。因為數(shù)學(xué)課程改革，路在腳下，透徹號脈的目的就是幫助教師跨好下一步，積跬步以行千里。    前文論述評課基本理念時，曾就評課的指向重在診斷，例舉了

16、一個直面問題，說出“病癥”，找出“病灶”、“病因”，開出“處方”的案例，實際上就是透徹號脈的實例，這里再舉一例。    教學(xué)用有序數(shù)對表示平面上點的位置，教師設(shè)計的引入活動是，出示由多個動畫明星組成的方陣（5×4），問左起第3個是小巧喜歡的卡通明星，你們知道小巧喜歡的是誰嗎？為什么？學(xué)生回答：光知道“左起第3個”還不能確定是誰，因為左起第3列上有4個卡通明星。于是教師再給出第二個條件“從下往上數(shù)第2個”，學(xué)生搶著回答：小巧喜歡的是喜羊羊。    教師說課時講到了這樣引入的意圖：造成認知沖突，只知道一個第幾

17、不能確定點的位置，進而引出有序數(shù)對。該教師還談到，學(xué)生學(xué)習(xí)掌握有序數(shù)對的難點在于平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)“先橫后縱”的規(guī)定與很多生活習(xí)慣（如電影院的座位）正好相反，所以先出現(xiàn)“左起第3個”，再出現(xiàn)“從下往上數(shù)第2個”。    評課時有一種意見認為，應(yīng)該展現(xiàn)從“一維”到“二維”的過程，即先出示一行卡通明星，讓學(xué)生根據(jù)一個第幾確定對象，再出現(xiàn)方陣，感悟根據(jù)一個第幾不夠，然后給出第二個條件。    執(zhí)教者認為，這樣起點太低，浪費時間，理由是：根據(jù)一個第幾確定一行中的對象位置是學(xué)生已有的基礎(chǔ)，直接出現(xiàn)方陣也能讓學(xué)生感悟一個第幾

18、不夠了（該教學(xué)設(shè)計背后的假設(shè)）。顯然，對于這個教學(xué)片段的設(shè)計（實然）是否合理，展現(xiàn)從“一維”到“二維”的過程（應(yīng)然）是否必要存在分歧。    一位教師陳述了個人的想法（怎么做）：先出示一行卡通明星（5個），讓學(xué)生根據(jù)“左起第3個”確定對象后板書“3”。然后出示卡通明星方陣，讓學(xué)生感悟現(xiàn)在只有一個第幾不夠了，從而使學(xué)生自己想到還要增加一個條件“從下往上數(shù)第2個”，這時教師在“3”的右邊板書“2”。最后在學(xué)生交流了各自表示方法的基礎(chǔ)上，教師講解有序數(shù)對時，再添上括號、逗號，板書呈現(xiàn)如下過程：    這樣可以讓“先橫后縱

19、”的表示方法自然生成，有利于突破難點（為什么這樣做）。    爭論雙方都覺得這個建議不錯，言之有理，令人信服。    的確，“讓先橫后縱的表示方法自然生成”，或者說讓小學(xué)生自然而然地感悟“先橫后縱”之類數(shù)學(xué)規(guī)定的合理性，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)難能可貴的一種境界，也是進入了數(shù)學(xué)教學(xué)本源層面的認識。可見，針對具體的問題，講清“現(xiàn)在是什么”、“應(yīng)該是什么”、“可以怎么做”、“為什么這樣做”，并不十分困難。透過這個案例，也讓我們看到了“真誠對話”與“透徹號脈”的必要性與可行性。    三、注

20、意突出重點    前文討論了評課時三個比較主要的視角及其若干切入點，實際上并沒有也不可能涵蓋評課的所有視角與切入點。任何一節(jié)課，都會有很多值得分析、探討的優(yōu)點與不足，因此，為了提高評課的實效，應(yīng)當(dāng)注意從實際出發(fā)，有所選擇，突出評課的重點。    同樣，指出一節(jié)課的不足，也可以有所選擇。因為一次評課不可能解決所有問題，期望畢其功于一役，事無巨細地說出發(fā)現(xiàn)的所有不足，容易把教師的課堂教學(xué)說得一無是處，挫傷執(zhí)教者教學(xué)創(chuàng)新的積極性，不但無助于教師揚長避短，改進教學(xué)，而且還可能使執(zhí)教者與聽課者生成謹小慎微、不求有功但求無過的

21、消極心理。    即便是每個評課發(fā)言的個體都注意了突出重點，就評課群體來看，你一言、我一語，匯集在一起，仍然可能出現(xiàn)眾說紛紜、莫衷一是的情況。這就需要評課組織者酌情加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)控，也需要執(zhí)教者和其他評課參與者正確等待各種不同的意見、看法。    評課時暢所欲言之后，常常會令我們贊嘆教師群體所蘊藏著的想象力和創(chuàng)造力是無窮無盡的。特別是圍繞某一教學(xué)課題的練習(xí)設(shè)計，可以有許多的變化，也可能存在幾個拓展方向，你認為可以增加這些練習(xí)變式，他覺得還能補充那些實際應(yīng)用，各種不同的建議都可能是建設(shè)性的、可操作的、給人啟迪的，但就整

22、體而論，卻不是一節(jié)課都能采納的。    仍以教學(xué)用有序數(shù)對表示平面上點的位置為例，課堂上教師實施的練習(xí)中，有坐標(biāo)系上（3，4）與（4，3）的辨析，也有用有序數(shù)對表示教室內(nèi)座位號的活動，“請座位號為（2，a）的同學(xué)起立”，以及2010年上海世博會展區(qū)游覽圖的讀圖練習(xí)。評課時大家對該課的練習(xí)設(shè)計還是提出了不少建議，歸納起來主要有三個拓展方向。    一是特殊坐標(biāo)的觀察、比較練習(xí)，如提議依次請座位號為（2，a）、（a，2）、（a，a）的同學(xué)起立，使學(xué)生看到起立的同學(xué)分別位于一列、一行、一斜線上。理由很簡單，也無可辯駁：既

23、然座位號為（2，a）的同學(xué)已經(jīng)起立了，何不順?biāo)浦墼俜謩e請座位號為（a，2）、（a，a）的同學(xué)起立，花不了多少時間，參與活動的學(xué)生大大增加了。    二是聯(lián)系現(xiàn)實生活實際的應(yīng)用練習(xí)，如建議介紹用經(jīng)緯線與經(jīng)度、緯度表示地球上點的位置，之所以要增加這一內(nèi)容，是因為世博會展區(qū)游覽圖用數(shù)字與字母表示的是方格（某塊區(qū)域）的位置，經(jīng)緯度表示的才是點的位置。也有老師認為經(jīng)度、緯度比較專業(yè)，介紹文字篇幅較長，比較費時，不如給出中國象棋與國際象棋，同樣一個表示點的位置，一個表示方格的位置。    三是坐標(biāo)與其他所學(xué)數(shù)學(xué)知識的綜合練習(xí)

24、，如：    下圖是一個長方形，如果B的位置是（0，0），D的位置是（4，3），那么A的位置是（_ ，_），C的位置是（_，_）。    此題為不少教師所青睞。因為涉及的都是基礎(chǔ)知識，基本帶靈活，對小學(xué)生來說，富有思考性，“跳一跳、夠得著”，難度比較適當(dāng)。而且補充的理由言之鑿鑿：該班學(xué)生的課堂表現(xiàn)表明他們基礎(chǔ)較好，思維活躍，但整節(jié)課練習(xí)的思維難度顯得偏低。    三類建議都不無道理，從局部看，都有一定的合理性。然而，事物大多具有雙重性，一節(jié)課的時間畢竟有限，而且讓學(xué)生自己設(shè)計

25、第幾列第幾行的表示方法也需要時間，如此豐富的練習(xí)題材與方式，15分鐘左右的練習(xí)時間都能兼容并包嗎？學(xué)生都能消化嗎？最后，還是主持人說得好：一節(jié)課有所取舍，有所為，有所不為，或以后再為，本是教學(xué)的自然之道，你的課堂，你做主！    評課突出重點與課堂教學(xué)突出重點本是相通的、一致的。     四、力求深入淺出    “深入淺出”用于評課，是指分析見解深刻，語言表達淺顯易懂。這樣的評課深受教師歡迎。與之相反，“蜻蜓點水”式的膚淺言說，搬弄名詞術(shù)語“貼標(biāo)簽”式的評論，難免遭

26、遇教師冷漠。     “深入淺出是功夫”（華羅庚語），既然是功夫，就需要經(jīng)久磨煉。    當(dāng)然也有一些基本的策略。比如，針對具體問題具體分析，解剖麻雀，而不是泛泛而論，空談理念；基于課堂實際情況，設(shè)身處地，多提合理化建議，而不是輕易給一節(jié)課下“成功課”或“失敗課”之類的結(jié)論。    又如，分析教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)效果，可以深入觀察教師想教什么與實際在教什么，教師教了什么與學(xué)生實際學(xué)了什么，抓住這兩個關(guān)聯(lián)，就不難發(fā)現(xiàn)目標(biāo)與效果之間的一致或偏差，分析時也就容易剝繭抽絲、鞭辟入

27、里。    用數(shù)學(xué)教師的語言來詮釋，“深”不妨理解為未知的、抽象的、理性的,“淺”則可相應(yīng)理解為已知的、具體的、感性的。于是，“深入淺出”就相當(dāng)于數(shù)學(xué)中“轉(zhuǎn)換”、“化歸”，即“換個角度”或“跳出來”思考問題，從而實現(xiàn)化未知為已知、化抽象為具體、化理性為感性等的合理轉(zhuǎn)換。數(shù)學(xué)教師用于問題解決的轉(zhuǎn)化策略，也可遷移來評課。    例如上面提到的有序數(shù)對一課的討論，關(guān)于練習(xí)設(shè)計有三方面的補充建議。如果能“跳出來”，換個角度思考，那么表示平面上點的位置，在小學(xué)將先后引進兩種方法，一是用有序數(shù)對，二是用方向和距離。兩者的共性，

28、或者說蘊涵其中更為抽象的、理性的數(shù)學(xué)觀點是用兩個條件確定平面上點的位置。因此，假如把滲透“用兩個條件確定平面上點的位置”作為重要教學(xué)目標(biāo)，則是否可以舍棄一些其他練習(xí)，把時間用在引導(dǎo)學(xué)生觀察比較中國象棋、國際象棋、游覽圖的異同上，將抽象的、理性的數(shù)學(xué)觀點化為具體的、感性的實例，讓學(xué)生有所感悟呢？    如上圖，學(xué)生不難看出，它們的表示方法不盡相同：國際象棋與游覽圖都是用字母與數(shù)字表示“方格”，其中字母表示方格所在的列、數(shù)字表示方格所在的行，所以，即使不規(guī)定字母與數(shù)字的書寫順序，或者交換字母與數(shù)字的位置也沒關(guān)系。中國象棋是用數(shù)字表示點，但紅方用漢字數(shù)字，黑方

29、用阿拉伯?dāng)?shù)字，而且只有列的數(shù)字?？梢宰屩赖耐瑢W(xué)介紹，棋子的移動是用進幾、退幾、平幾來表示的。通過比較，學(xué)生大多能夠發(fā)現(xiàn)它們的共同點，從而實現(xiàn)“滲透”的目標(biāo)。同時也能為后面進一步學(xué)習(xí)用方向和距離確定平面上點的位置，提供一個有效接納、同化新知識的認知基礎(chǔ)。    顯然，深入到有序數(shù)對知識點的背后，通俗地說出它的實質(zhì)，進而給出一個新的教學(xué)選擇，關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)新的視點，于無疑處生疑，提出獨到的問題，給出合理的建議。    五、避免吹毛求疵    真實的課堂教學(xué)，總會留下些許缺憾。誠如

30、葉瀾教授所言：“只要是真實的就會有缺憾，有缺憾是真實的一個指標(biāo)?！?#160;   一節(jié)有效的數(shù)學(xué)課，最起碼的要求是教學(xué)內(nèi)容正確，最主要的標(biāo)志是學(xué)生獲得了相應(yīng)的知識、經(jīng)驗，而一節(jié)好課的標(biāo)志，則很大程度表現(xiàn)為前文所指出的“少教多學(xué)，學(xué)得愉快”。在這樣的前提下，教學(xué)中出現(xiàn)一些彎路、插曲，某些時間課堂組織散漫一些，等等，都是常態(tài)，無傷大雅。    特別是評課時不要抓住一個字、一句話、一個動作的不當(dāng)或失誤大做文章?，F(xiàn)在已經(jīng)有不少教師在自覺、努力地追求課堂教學(xué)的“簡約”、“大氣”，這需要教學(xué)評價的“寬容”與“大氣”。    數(shù)學(xué)教學(xué)的“簡約”、“大氣”并不只是對教學(xué)的簡化和壓縮，而是寓豐富、深刻于簡單、明了。它在剝離臃腫、多余，化繁就簡的同時，追求教學(xué)的情境、素材、活動、過程、方式、手段等要素的妙用、優(yōu)化和高效，在給人一種簡潔、流暢、凝練感覺的同時，蘊涵更多的思考與拓展。例如，教學(xué)周長，現(xiàn)在比較流行第一課時引進概念，第二課時探究算法。引進概念又大多把功夫花