高二數(shù)學(xué)下11.1　隨機(jī)事件的概率3教案

1、課 題： 111隨機(jī)事件的概率 (三)教學(xué)目的：1鞏固等可能性事件及其概率的概念；2.掌握排列組合的基本公式計(jì)算等可能性事件概率的基本方法與求解的一般步驟 教學(xué)重點(diǎn)：等可能性事件概率的定義和計(jì)算方法教學(xué)難點(diǎn)：排列和組合知識(shí)的正確運(yùn)用授課類(lèi)型：新授課 課時(shí)安排：1課時(shí) 教 具：多媒體、實(shí)物投影儀 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入： 1 事件的定義：隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件；不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件2隨機(jī)事件的概率：一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率總是接近某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件的

2、概率，記作3.概率的確定方法：通過(guò)進(jìn)行大量的重復(fù)試驗(yàn)，用這個(gè)事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率；4概率的性質(zhì)：必然事件的概率為，不可能事件的概率為，隨機(jī)事件的概率為，必然事件和不可能事件看作隨機(jī)事件的兩個(gè)極端情形 5基本事件：一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果（事件）稱(chēng)為一個(gè)基本事件例如：投擲硬幣出現(xiàn)2種結(jié)果叫2個(gè)基本事件，通常試驗(yàn)中的某一事件由幾個(gè)基本事件組成（例如：投擲一枚骰子出現(xiàn)正面是3的倍數(shù)這一事件由“正面是3”、“正面是6”這兩個(gè)基本事件組成） 6等可能性事件：如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個(gè)，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每個(gè)基本事件的概率都是，這種事件叫等可能性事件7等可能

3、性事件的概率：如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個(gè)，而且所有結(jié)果都是等可能的，如果事件包含個(gè)結(jié)果，那么事件的概率一個(gè)基本事件是一次試驗(yàn)的結(jié)果，且每個(gè)基本事件的概率都是，即是等可能的；公式是求解公式，也是等可能性事件的概率的定義，它與隨機(jī)事件的頻率有本質(zhì)區(qū)別；可以從集合的觀點(diǎn)來(lái)考察事件的概率：事件事件 8等可能性事件的概率公式及一般求解方法 二、講解范例：例1在100件產(chǎn)品中，有95件合格品，5件次品，從中任取2件，計(jì)算：（1）2件都是合格品的概率；（2）2件是次品的概率；（3）1件是合格品，1件是次品的概率解：（1）記事件“任取2件，2件都是合格品”，2件都是合格品的概率為（2）記事件“任取2件，

4、2件都是次品”，2件都是次品的概率為（3）記事件“任取2件，1件是合格品，1件是次品”1件是合格品，1件是次品的概率例2儲(chǔ)蓄卡上的密碼是一種四位數(shù)字號(hào)碼，每位上的數(shù)字可以在0至9這10個(gè)數(shù)字中選出，（1）使用儲(chǔ)蓄卡時(shí)，如果隨意按下一個(gè)四位數(shù)字號(hào)碼，正好按對(duì)著張儲(chǔ)蓄卡的密碼的概率是多少？（2）某人未記住儲(chǔ)蓄卡的密碼的最后一位數(shù)字，他在使用這張儲(chǔ)蓄卡時(shí)，如果前三位號(hào)碼仍按本卡密碼，而隨意按下最后一位數(shù)字，正好按對(duì)密碼的概率是多少？解：（1）由分步計(jì)數(shù)原理，這種四位數(shù)字號(hào)碼共個(gè)，又由于隨意按下一個(gè)四位數(shù)字號(hào)碼，按下其中哪一個(gè)號(hào)碼的可能性都相等，正好按對(duì)密碼的概率是；（2）按最后一位數(shù)字，有10種按法

5、，且按下每個(gè)數(shù)字的可能性相等，正好按對(duì)密碼的概率是例37名同學(xué)站成一排，計(jì)算：（1）甲不站正中間的概率；（2）甲、乙兩人正好相鄰的概率；（3）甲、乙兩人不相鄰的概率解：（1）甲不站正中間的概率；（2）甲、乙兩人正好相鄰的概率；（3）甲、乙兩人不相鄰的概率例4甲、乙兩人參加普法知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有10個(gè)不同的題目，其中選擇題6個(gè)，判斷題4個(gè)，甲、乙二人依次各抽一題，計(jì)算：（1）甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？解：（1）甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率；（2）甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率 三、課堂練習(xí)： 110件產(chǎn)品有2件次品，現(xiàn)逐

6、個(gè)進(jìn)行檢查，直至次品全部被查出為止，則第5次查出最后一個(gè)次品的概率為 （） 2封信投入個(gè)信箱，其中封信恰好投入同一個(gè)信箱大概率是（ ） 3袋中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四只球，四人從中各取一只球，其中甲不取1號(hào)球，乙不取2號(hào)球，丙不取3號(hào)球，丁不取4號(hào)球的概率為（） 4有5種不同的作物，從中選出3種分別種在3種不同土紙的試驗(yàn)小區(qū)內(nèi)，其中甲、乙兩種作物不宜種在1號(hào)小區(qū)內(nèi)的概率為（） 53名旅客隨機(jī)地住入旅館的3間客房中，則每間客房恰好住1人的概率為 64本不同的書(shū)分給3個(gè)人，每人至少分得1本的概率為 7某火車(chē)站站臺(tái)可同時(shí)?？?列火車(chē)，則在某段時(shí)間內(nèi)?？吭谡九_(tái)旁的3列列車(chē)任兩列均不相鄰的概率為 8

7、將3個(gè)球隨機(jī)地放入4個(gè)盒子中，盒中球數(shù)最多為1的概率為 ，球數(shù)做多為2的概率為 9在一次口試中，要從10道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行回答，答對(duì)了其中2道題就獲得及格，某考生會(huì)回答10道題中的6道題，那么他（她）獲得及格的概率是多少？10在80件產(chǎn)品中，有50件一等品，20件二等品，10件三等品，從中任取3件，計(jì)算：3件都是一等品的概率；2件是一等品、1件是二等品的概率；一等品、二等品、三等品各有一件的概率11一套書(shū)共有上、中、下三冊(cè)，將它們?nèi)我饬械綍?shū)架的同一層上去，各冊(cè)自左至右或自右至左恰好成上、中、下的順序的概率是多少？12.甲、乙、丙、丁四人中選3名代表，寫(xiě)出所有的基本事件，并求甲被選上的概率13.下列命題：任意投擲兩枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相同的概率是；自然數(shù)中出現(xiàn)奇數(shù)的概率小于出現(xiàn)偶數(shù)的概率；三張卡片的正、反面分別寫(xiě)著1、2；2、3；3、4，從中任取一張朝上一面為1的概率為；同時(shí)投擲三枚硬幣，其中“兩枚正面朝上，一枚反面朝上”的概率為，其中正確的有 （請(qǐng)將正確的序號(hào)填寫(xiě)在橫線上）14.將骰子先后拋擲2次，（1）朝上一面數(shù)之和為6的概率是 ；（2）朝上一面數(shù)之和小于5的概率是 答案：1. A 2. C 3. B4. C 5. 6. 7. 8. , 9. 10. ； 11. 12. 解：基本事件：甲、乙、丙