2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：“填空+選擇”解題技巧

1、填空題十一個(gè)基本解法方法一：直接法例1 如圖，點(diǎn)C在線段AB的延長線上，/。力。=15口, ZDBC = 110° ,則/Q的度數(shù)是分析：由題設(shè)知 NQ/C = 15°= 110。， 利用三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi) 角的和知識(shí)，通過計(jì)算可得出/。= 95，D方法二：特例法例2已知/水,中，/月=60 , NW, /4CB的平分線交于點(diǎn)°，則4°的度數(shù)為（）分析：此題已知條件中就是 /»（'中，ZA = 60說明只要滿足此條件的三角形都一定能夠成L故不妨令48（,為等邊三角形，馬上得出二120 0例3無論巾為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)

2、yr2+（2-m）x+m的圖像都經(jīng)過 的點(diǎn)是.解：因?yàn)槊罂梢詾槿魏螌?shí)數(shù) 所以不妨設(shè)川3則y 1+2,再設(shè)m 0,則y x*+2x解方程組y x2 +2fx = 1, a, 7上,）, 解得所以二次函數(shù)尸x（2的圖像都y = x + 2x v = 3經(jīng)過的點(diǎn)是（1, 3）.方法三：數(shù)形結(jié)合法數(shù)缺形時(shí)少在觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)學(xué)中大輔數(shù)的問題后面都 降含君形的信息，圖形的特征上也體現(xiàn)若數(shù)的關(guān)系.我們要將抽象、 復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，通過形的形象，圍觀揭示出來，以達(dá)到“形幫數(shù)” 的目的；同時(shí)我們又要運(yùn)用數(shù)的規(guī)律、數(shù)值的計(jì)笄，來尋找處理形的 方法，來達(dá)至數(shù)促形”的目的.對(duì)于一些含有幾何背景的填空題， 若能教

3、中思形.以形助數(shù)，則往往可以簡捷地解決問題，得出正確 的結(jié)果。例4在直線1上依次撰放若匕個(gè)正方形（如圖所示）.己知斜放置的 三個(gè)正方形的面枳分別是1、2、3,正放置的四個(gè)正方形的面積依次 是 SI, S2、S3. S4,，則 Sl+S2+S3+S4=巾解：四個(gè)正方形的面積依次是SL $2、S3、S%可設(shè)它們的邊民分 別為心b、c、4由直角三角形全等可得a- +/ = 1，十/ 二 2 解得口？+82+c+d?= 4 ,貝【Jc +，= 3用 + 儲(chǔ) + X, + A = 4 . 1ZJ#方法四：猜想法例5用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式提圖形,按照這樣的規(guī) 律擺卜去，則第n個(gè)圖形需棋子 枚(

4、用含門的代數(shù)式表示).第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)分析：從第I個(gè)圖中有4枚棋子43X1 + 1,從第2個(gè)圖中有7枚棋 子7二3X2M,從第3個(gè)圖中行1。枚棋廣10二3X3M，從而猜想：第n 個(gè)圖中有棋子斷+1枚.方法五：整體法例6如果x1y= 4t x y那么代數(shù)式/一 /的值是 分析：若直接山"y 1,工y 8解得不y的值,再代入求值，則過 程稍顯復(fù)雜,且易出錯(cuò)，而采用整體代換法,則過程簡潔.妙不可者.分析：x1- y2 (x+y) (x-y) -4X8-32例 7 已知" 一辦= 8-c = 3, a2 + b2 + c2 = .則口力+ />c + ca = 5的值等于.

5、分析：運(yùn)用完全平方公式，得(。一行 +(方一cp +L一口) =2 (a2 b- c2) 2(ab + be + ca),即(ab + be + c口)=(a-A)- +(6 -c)" +(c-a)-.*ab = b c= t c a = (c t方法六：構(gòu)造法例8已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m, 2）和（-2. 3）則m的值為分析:采用構(gòu)造法求解.由題意，構(gòu)造反比例函數(shù)的解析式為y二4， x因?yàn)樗^J2, 3）所以把刀二2, 二 3代入），= "得k=6 .解 x6析式為y = 一而另一點(diǎn)（%2）也在反比例函數(shù)的圖像上，所以把 X一6x =m,y = 2代入y = 得m=

6、-3+例9 如圖為二次函數(shù)y -ax2 + hx+r的圖象，在卜列說法中：acVO：方程昌/+bx+c=0的根是X=-1, x2 = 3a + b I遇I+e>0當(dāng)x>l時(shí)，y隨x的增大而增大。正確的說法有* (把正確的答案的序號(hào)都填在橫線上)分析:本題借助圖解法來求 利用圖像中拋物線開口向上可知H>0t 與y軸負(fù)半軸相交可知V。，所以日V。.圖像中拋物線與x軸交 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-L 3可知方程日/+向+-0的根是/二一1, x2 = 3從圖中可知拋物筏上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)(h Li + b + e)在第四象限 內(nèi)所以a + b+cVO從與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1, 3可知拋物線 的

7、對(duì)稱軸為k1同開口向上，所以當(dāng)時(shí)Y隨x的增大而增大 所以正確的說法是：®®方法八：等價(jià)轉(zhuǎn)化法通過“化復(fù)雜為簡單、化陌生為熟悉”，聘問題等價(jià)地轉(zhuǎn)化成便 于解決的問題，從而得出正確的結(jié)果。BDM（第10題），（第1。題答案圖）“圖6y例10如圖10,在 ABC中，AB 7, AC=11,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，AD 是NBAC的平分線，NIF/7AD,則FC的長為.解：如圖，設(shè)點(diǎn)N是AC的中點(diǎn)，連接則MNAB.又MFAD,所 以 4MN = ABAD = ADAC = ZMI'N ，所以網(wǎng)=因此2 FC = FN + NC = -AB-AC = 9 22A”例11如圖仇 在R

8、"8c中.E為斜邊AB上一點(diǎn)，AE-2, EB- U 四邊形DEFC為正方形.則陰影部分的面積為.解e將KfAEra繞E點(diǎn),按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),因?yàn)樗倪呅蜟DEF是 正方形，所以EF和ED垂合，B點(diǎn)落在CD上，陰影部分的面積轉(zhuǎn)化 為直角三用形ABE的面枳，因?yàn)锳E 2, EB 1,所以陰影部分的面枳為2x1 = 1.2方法九：觀察法JL 2 jl5tfi 方 It例12一組按規(guī)律排列的式子：，=,-r , r，M士 0）, a a'aa4其中第7個(gè)式子是,第n個(gè)式子是（門為正整數(shù)）.分析通過觀察已ff的四個(gè)式子，發(fā)現(xiàn)這些式子前面的符號(hào)一負(fù)一 正連續(xù)出現(xiàn)，也就是序號(hào)為奇數(shù)時(shí)負(fù)，序

9、號(hào)為偶數(shù)時(shí)正.同時(shí)式了 中的分母u的指數(shù)都是連續(xù)的正整數(shù)，分子中的b的指數(shù)為同個(gè)式L 20子中a的指數(shù)的3倍小1,通過觀察得出第7個(gè)式子是-彳，第n a個(gè)式子是（-1）" &二,方法十：減少失誤法例13.一個(gè)圓柱的底面半徑為1米，它的高為2米，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積為 方米。（精確到0.1平方米）有的考生直接把求出的4冗作為結(jié)果而致錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)當(dāng)是12.6。其次，若 題干沒有附加條件，則按具體情況與常規(guī)解題。第二，應(yīng)認(rèn)真分析題目的隱含條件。方法十一：隱含條件法例14.等腰三角形的一邊等于4, 一邊等于9,則它的周長等于。個(gè)別考生認(rèn)為9和4都可以作為腰長，而出現(xiàn)兩個(gè)答案 22和

10、17,這是他們忽視了主角形二邊之和應(yīng)大于第三邊”這個(gè)隱含條件，應(yīng)填22。、選擇題解法大全方法一：排除選項(xiàng)法選擇題因其答案是四選一，我們可以采用排除法，從四個(gè)選項(xiàng)中排除掉易于 判斷是錯(cuò)誤的答案，那么留下的一個(gè)自然就是正確的答案。方法二：賦予特殊值法即根據(jù)題目中的條件，選取某個(gè)符合條件的特殊值或作出特殊圖形進(jìn)行計(jì)算、 推理的方法。用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件，且易于計(jì)算。方法三：通過猜想、測(cè)量的方法，直接觀察或得出結(jié)果這類方法在近年來的初中題中常被運(yùn)用于探索規(guī)律性的問題，此類題的主要解法是運(yùn)用不完全歸納法，通過試驗(yàn)、猜想、試誤驗(yàn)證、總結(jié)、歸納等過程使問 題得解方法四：直接求解法有些選擇

11、題本身就是由一些填空題、 判斷題、 解答題改編而來的， 因此往往可采用直接法， 直接由從題目的條件出發(fā)， 通過正確的運(yùn)算或推理， 直接求得結(jié)論， 再與選擇項(xiàng)對(duì)照來確定選擇項(xiàng)。 我們?cè)谧鼋獯痤}時(shí)大部分都是采用這種方法。例如：商場促銷活動(dòng)中，將標(biāo)價(jià)為 200 元的商品，在打8 折的基礎(chǔ)上，再打8折銷售，現(xiàn)該商品的售價(jià)是( )A 、 160元 B、 128元 C 、 120元 D、 88元方法五：數(shù)形結(jié)合法解決與圖形或圖像有關(guān)的選擇題， 常常要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法， 有時(shí)還要綜合運(yùn)用其他方法。方法六：代入法將選擇支代入題干或題代入選擇支進(jìn)行檢驗(yàn)，然后作出判斷。方法七：觀察法觀察題干及選擇支特點(diǎn)，區(qū)別各選擇支差異及相互關(guān)系作出選擇。方法八：枚舉法列舉所有可能的情況，然后作出正確的判斷。例如：把一張面值10 元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠面值為 2 元， 1 元的人民幣，換法有( )A.5 種 B.6 種 C.8 種 D.10 種分析：如果設(shè)面值2 元的人民幣 x 張， 1 元的人民幣 y 元，不難列出方程，此方