中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)真題匯編一次函數(shù)的應(yīng)用含答案

1、一、選擇題1. （2015四川省自貢市，8，4分）小剛以400米/分的速度勻速騎車(chē)5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地下列函數(shù)圖象能表達(dá)這過(guò)程的是（）（千米）（分）（千米）（分）（分）（千米/分）（分）（千米/分）【答案】C2. （2015四川省巴中市，7，3分）小張的爺爺每天見(jiàn)識(shí)體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會(huì)兒太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y（米）與時(shí)間（分鐘）之間關(guān)系的大致圖象是（ ）【答案】 B3. （2015重慶B卷，11，4分）某星期天下午，小強(qiáng)和同學(xué)小明相約在某公共汽車(chē)站一起乘車(chē)回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車(chē)站，等小

2、明到了后兩人一起乘公共汽車(chē)回到學(xué)校圖中折線表示小強(qiáng)離開(kāi)家的路程y（公里）和所用時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是A小強(qiáng)從家到公共汽車(chē)站步行了2公里B小強(qiáng)在公共汽車(chē)站等小明用了10分鐘C公共汽車(chē)的平均速度是30公里/小時(shí)D小強(qiáng)乘公共汽車(chē)用了20分鐘【答案】D【解析】從圖中可以看出：圖象的第一段表示小強(qiáng)步行到車(chē)站，用時(shí)20分鐘，步行了2公里；第二段表示小強(qiáng)在車(chē)站等小明，用時(shí)30-2010分鐘，此段時(shí)間行程為0；第三段表示兩個(gè)一起乘公共汽車(chē)到學(xué)校，用時(shí)60-3030分鐘0.5小時(shí)，此段時(shí)間的行程為17-215公里，所以公共汽車(chē)的平均速度為30公里/小時(shí).故選D.4. （2015山東省聊城市

3、，11，3分）小亮家與姥姥家相距24千米，小亮8:00從家出發(fā)，騎自行車(chē)去姥姥家，媽媽8:30從家出發(fā)，乘車(chē)沿相同路線去姥姥家，在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽的行進(jìn)路程S（km）與北京時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象得到下列結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（ ）A.小亮騎自行車(chē)的速度是12km/hB.媽媽比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)姥姥家C.媽媽在距家12km處追上小亮D.9:30媽媽追上小亮【答案】D【解析】媽媽追上小亮反映在圖象上就是兩人行進(jìn)的路程與時(shí)間關(guān)系的函數(shù)圖象的交點(diǎn)，由圖象可知交點(diǎn)在時(shí)間為9時(shí)，所以媽媽在9點(diǎn)時(shí)追上小亮。5. （2015四川省廣安市，9，3分）某油箱容量為60L的汽車(chē)，加滿汽

4、油后行駛了100km時(shí)，油箱中的汽油大約消耗了，如果加滿汽油后汽車(chē)行駛的路程為xkm，油箱中剩油量為yL，則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍分別是（ ）A.y=0.12x，x0 B. y=60-0.12x，x0 C.y=0.12x，0x500 D. y=60-0.12x，0x500【答案】D.6.（2015山東煙臺(tái)，10，3分）A，B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程S(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系.下列說(shuō)法：乙晚出發(fā)1小時(shí)；乙出發(fā)3小時(shí)后追上甲；甲的速度是4千米小時(shí)；乙先到達(dá)B地. 其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.

5、4【答案】C7. （2015婁底市，10，3分）如圖2，掛在彈簧稱(chēng)上的長(zhǎng)方體鐵塊浸沒(méi)在水中，提著彈簧稱(chēng)勻速上移，直至鐵塊浮出水面停留在空中(不計(jì)空氣的阻力)，彈簧稱(chēng)的讀數(shù)F(kg)與時(shí)間t(s)的函數(shù)圖象大致是（）A BC D【答案】A【解析】解：當(dāng)鐵塊完全浸沒(méi)在水中時(shí)，拉力不變，當(dāng)鐵塊部分露出水面的過(guò)程中，拉力不斷增大，當(dāng)鐵塊完全露出水面后，拉力不變.二、填空題1. （2015年四川省宜賓市，15，3分）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A、B，將AOB沿直線AB翻折，得ACB。若C（，），則該一次函數(shù)的解析式為 。【答案】【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDx軸，設(shè)A（x，0）將AOB沿直

6、線AB翻折，得ACB，OA=ACA（x，0），C（，），OA=AC=x，則AD=-xRtADC中，由勾股定理得解得：x=1即A（1，0），OA=AC=1sinCAD=，CAD=60°即OAC=180°-CAD=120°AOB沿直線AB翻折，得ACB，CAB=OAB=60°，RtAOB中，OA=1，OAB=60°，OB=OAtanOAB=即B（0，）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0），將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入解析式得：三、解答題1. （2015浙江省麗水市，22，10分）甲、乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到1500米處的圖書(shū)館看書(shū)，甲出發(fā)5分鐘后，乙以5

7、0米/分的速度沿同一路線行走設(shè)甲、乙兩人相距（米），甲行走的時(shí)間為（分），關(guān)于的函數(shù)圖象的一部分如圖所示（1）求甲行走的速度；（2）在坐標(biāo)系中，補(bǔ)畫(huà)關(guān)于的函數(shù)圖象的其余部分；（分）（米）（3）問(wèn)甲、乙兩人何時(shí)相距360米？【答案】解：（1）甲行走的速度：150÷530（米/分）；（2）補(bǔ)畫(huà)的圖象如圖所示（橫軸上對(duì)應(yīng)的時(shí)間為50）；（3）由函數(shù)圖象可知，當(dāng)12.5時(shí)，0當(dāng)12.535時(shí)，當(dāng)3550時(shí)，甲、乙兩人相距360米，即360，解得30.5，38當(dāng)甲行走30.5分鐘或38分鐘時(shí)，甲、乙兩人相距360米（分）（米）2. （2015浙江省金華市，22，10分）小慧和小聰沿圖1中景區(qū)公

8、路游覽.小慧乘坐車(chē)速為30km/h的電動(dòng)汽車(chē)，早上7:00從賓館出發(fā)，游玩后中午12:00回到賓館.小聰騎車(chē)從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為20km/h，途中遇見(jiàn)小慧時(shí)，小慧恰好游完一景點(diǎn)后乘車(chē)前往下一景點(diǎn)，上午10:00小聰?shù)竭_(dá)賓館.圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系.試結(jié)合圖中信息回答：(1)小聰上午幾點(diǎn)鐘從飛瀑出發(fā)？(2)試求線段AB，GH的交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并說(shuō)明它的實(shí)際意義.(3)如果小聰?shù)竭_(dá)賓館后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他幾點(diǎn)鐘遇見(jiàn)小慧？【答案】解：（1）小聰從飛瀑到賓館所用的時(shí)間為50÷202.5(h) ， 小聰上午1

9、0:00到達(dá)賓館，小聰從飛瀑出發(fā)的時(shí)刻為102.57.5，所以小聰早上7：30分從飛瀑出發(fā). （2）設(shè)直線GH的函數(shù)表達(dá)式為sktb，由于點(diǎn)G（，50），點(diǎn)H (3， 0 )，則有 解得直線GH的函數(shù)表達(dá)式為s20t60， 又點(diǎn)B 的縱坐標(biāo)為30， 當(dāng)s30時(shí)，20t6030， 解得t，點(diǎn)B（，30）. 點(diǎn)B的實(shí)際意義是：上午8:30小慧與小聰在離賓館30km (即景點(diǎn)草甸) 處第一次相遇.（3）方法1：設(shè)直線DF的函數(shù)表達(dá)式為，該直線過(guò)點(diǎn)D和 F(5，0)，由于小慧從飛瀑回到賓館所用時(shí)間（h），所以小慧從飛瀑準(zhǔn)備返回時(shí)t，即D（，50).則有 解得 直線DF的函數(shù)表達(dá)式為s30t150， 小

10、聰上午10:00到達(dá)賓館后立即以30km/h的速度返回飛瀑，所需時(shí)間.如圖，HM為小聰返回時(shí)s關(guān)于t的函數(shù)圖象.點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)M（，50），設(shè)直線HM的函數(shù)表達(dá)式為，該直線過(guò)點(diǎn)H(3，0) 和點(diǎn)M（，50），則有 解得 直線HM的函數(shù)表達(dá)式為s30t90， 由 解得，對(duì)應(yīng)時(shí)刻7411， 小聰返回途中上午11:00遇見(jiàn)小慧. 方法2：如上圖，過(guò)點(diǎn)E作EQx軸于點(diǎn)Q，由題意可得，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為兩人相遇時(shí)距賓館的路程，又兩人速度均為30km/h，該路段兩人所花時(shí)間相同，即HQQF，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為4，小聰返回途中上午11:00遇見(jiàn)小慧.3. （2015山東省德州市，22，10分）某商店以40元/

11、千克的單價(jià)新進(jìn)一批茶葉，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）根據(jù)圖象，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）商店想在銷(xiāo)售成本不超過(guò)3000元的情況下，使銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到2400元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？【答案】解：(1)設(shè)y與x函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b,把點(diǎn)（40，160），（120，0）代入得解得y與x函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+240(40x120).(2)由題意，銷(xiāo)售成本不超過(guò)3000元，得40（-2x+240）3000.解不等式得x82.5,82.5x120.根據(jù)題意列方程，得（x-40）(-2x+240)=2400. 即x2-160x+6000=

12、0,解得x1=60,x2=100.60<82.5,故舍去.銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)該定為100元.4. （2015山東臨沂，24，9分）新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤(pán)要對(duì)外銷(xiāo)售，某樓盤(pán)共23層，銷(xiāo)售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元，已知該樓盤(pán)每套樓房面積均為120米2. 若購(gòu)買(mǎi)者一次性付清所有房款，開(kāi)發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案： 方案一：降價(jià)8%，另外每套樓房贈(zèng)送a元裝修基金； 方案二：降價(jià)10%，沒(méi)有其他贈(zèng)送。請(qǐng)寫(xiě)出售價(jià)y（元/米2）與樓層x（1x23,x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式；老王要購(gòu)買(mǎi)第十六層的一

13、套樓房，若他一次性付清購(gòu)房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算。【答案】 （1）當(dāng)x8，x取整數(shù)時(shí)，y=3600+50x 當(dāng)x8，x取整數(shù)時(shí)，y=3760+30x【解析】解：（1）當(dāng)x8，x取整數(shù)時(shí)，=3600+50x 當(dāng)x8，x取整數(shù)時(shí)，=3760+30x（2）當(dāng)x=16時(shí)，y=3600+50×16=4400， 總價(jià)=4400×120=528000元方案一：528000×（1-8%）-a 方案二：528000×（1-10%） 所以 528000×（1-8%）-a=528000×（1-10%） 解得a=10560所以，當(dāng)a<105

14、60時(shí)，選擇方案二 ； 當(dāng)a=10560時(shí)，兩種方案均可；當(dāng)a>10560時(shí)選擇方案一。5. （2015浙江嘉興，23，12分）某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價(jià)為每只6元.為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人.新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足如下關(guān)系：.李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只？如圖，設(shè)第x天每只粽子的成本是P元，P與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來(lái)刻畫(huà).若李明第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=出廠價(jià)-成本）【答案】10；【解析】解：當(dāng)54x=420時(shí)，x>5,

15、 5<x15時(shí),則有30x+120=420,解得x=10李明第10天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只 由圖可知（0x9）設(shè)中，代入（9，4.1），（15，4.7）得，解得當(dāng)x=5時(shí)，w最大=513當(dāng)x=9時(shí)，w最大=741當(dāng)x=12時(shí)，w最大=768513<741<768第12天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是768元。6.（2015江蘇省南京市，27，10分）某企業(yè)生產(chǎn)并銷(xiāo)售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷(xiāo)售量與產(chǎn)量相等下圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1（單元：元）、銷(xiāo)售價(jià)y2（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系（1）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義（2）求線段

16、AB所表示的y1與x之間的函數(shù)表達(dá)式（3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【答案】【解析】解：（1）點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義：當(dāng)產(chǎn)量為為130kg時(shí)，該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本與銷(xiāo)售價(jià)相等，都為42元。（2）設(shè)線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 因?yàn)榈膱D像過(guò)（0，60）與（90，42），所以 解方程組得 這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為 （3）設(shè)y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式為 因?yàn)榈膱D像過(guò)（0，120）與（130，42），所以 解方程組得 這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為 設(shè)產(chǎn)量為xkg時(shí)，獲得的利潤(rùn)為W元。當(dāng)時(shí)，。所以當(dāng)x=75時(shí)，W的值最大，最大值為2250.當(dāng)時(shí)，當(dāng)x=90時(shí)，由-

17、0.6<0知，當(dāng)x>65時(shí)，W隨x的增大而減小，所以時(shí)，.因此，當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為75kg時(shí)獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2250元。7. （2015山東省威海市，21，9分）為綠化校園，某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗，共21棵已知A種樹(shù)苗每棵90元，B種樹(shù)苗每棵70元設(shè)購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗x棵，夠買(mǎi)兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用為y元(1) y與x的函數(shù)關(guān)系式為： ；(2) 若購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)給出一種費(fèi)用最省的方案并求出該方案所需費(fèi)用【答案】（1）y=-20x+1890；（2）由題意，知x21-x解，得x10.5又x，x的取值范圍是：1x10且x為整數(shù)由（1）知：對(duì)于函數(shù)y=-20x+18

18、90，y隨x的增大而減小當(dāng)x=10時(shí)，y有最小值：y最小=-20×10+1890=1690所以，使費(fèi)用最省的方案是購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗10棵，A種樹(shù)苗11棵所需費(fèi)用為1690元【解析】解：（1）y=-20x+1890；（2）由題意，知x21-x解，得x10.5又x，x的取值范圍是：1x10且x為整數(shù)由（1）知：對(duì)于函數(shù)y=-20x+1890，y隨x的增大而減小當(dāng)x=10時(shí)，y有最小值：y最小=-20×10+1890=1690所以，使費(fèi)用最省的方案是購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗10棵，A種樹(shù)苗11棵所需費(fèi)用為1690元8. （2015浙江省溫州市，22，10分）某農(nóng)業(yè)觀光園計(jì)劃將一塊面積為900m2

19、的園圃分成A、B、C三個(gè)區(qū)域，分別種植甲、乙、丙三種花卉，且每平方米栽種甲3株或乙6株或丙12株，已知B區(qū)面積是A的2倍，設(shè)A區(qū)域面積為x（m2）.（1）求該園圃栽種花卉總株數(shù)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.(2)若三種花卉共栽種6600株，則A、B、C三個(gè)區(qū)域的面積分別是多少？（3）已知三種花卉的單價(jià)（都是整數(shù)）之和為45元，且差價(jià)均不超過(guò)10元，在（2）的前提下，全部栽種共需84000元，請(qǐng)寫(xiě)出甲、乙、丙三種花卉中，種植面積最大的花卉總價(jià).解：（1）y=3x+12x+12（900-3x），即y=-21x+10800.（2）當(dāng)y=6600時(shí)，-21x+10800=6600，解得x=200.2x=400

20、，900-3x=300.答A的面積是200m2，B的面積是400 m2 ，C的面積是300m2.(3)設(shè)三種花卉的單價(jià)分別為a元,b元,c元,根據(jù)題意得:200×3a+400×6b+300×12c=84000得:a+4b+6c=140,把a(bǔ)=45-b-c代入得5c+3b=105,然后從c=20進(jìn)行分類(lèi)討論,確定b,c的正整數(shù)解有四組:第一組:a=15,b=10,c=25;第二組: a=12,b=15,c=18;第三組:a=9,b=15,c=18;第四組:a=6,b=25,c=14,9.（2015四川南充，23，8分）某工廠在生產(chǎn)過(guò)程中每消耗1萬(wàn)度電可以產(chǎn)生產(chǎn)值5.

21、5萬(wàn)元電力公司規(guī)定，該工廠每月用電量不得超過(guò)16萬(wàn)度；月用電量不超過(guò)4萬(wàn)度時(shí)，單價(jià)都是1萬(wàn)元/萬(wàn)度；超過(guò)4萬(wàn)度時(shí)，超過(guò)部分電量單價(jià)將按用電量進(jìn)行調(diào)整，電價(jià)y與月用電量x的函數(shù)關(guān)系可以用如圖來(lái)表示（效益產(chǎn)值用電量×電價(jià)）；（1）設(shè)工廠的月效益為z（萬(wàn)元），寫(xiě)出z與月用電量x（萬(wàn)度）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）求工廠最大月效益 Ox（月用電量）y（單價(jià)）14821.5【答案】（1） ；(2) 54.【解析】解：(1)根據(jù)題意，電價(jià)y與月用點(diǎn)電量x的函數(shù)關(guān)系的分段函數(shù)當(dāng)0x4時(shí)，y=1當(dāng)4x16時(shí)，函數(shù)是過(guò)點(diǎn)(4，1)和（8，）的一次函數(shù)。設(shè)一次函數(shù)y=kxb, ，解得

22、 故電價(jià)y與月用電量x的函數(shù)關(guān)系為： （2）當(dāng)0x4時(shí)，z= ，0，z隨x的增大而增大。 當(dāng)4x16時(shí)，= -0，當(dāng)x22時(shí)，z隨x的增大而增大，1622，則當(dāng)x=16時(shí)，故當(dāng)xx16時(shí)，即工廠最大月效益為54萬(wàn)元。10. （2015天津市，23，10分）1號(hào)氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升.與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升，兩個(gè)氣球都勻速上升了50min.設(shè)氣球上升時(shí)間為xmin(0x50).（1） 根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：上升時(shí)間1030x1號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔/m152號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔/m30（2） 在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一

23、高度？如果能，這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間？位于什么高度？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3） 當(dāng)30x50時(shí)，兩個(gè)氣球所在位置的海拔最多相差多少米？【答案】（1）30min后1號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔為5+30×1=35m,xmin后1號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔為(x+5)m;10min后2號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔為15+30×0.5=30m,xmin后2號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔為(0.5x+15)m;（2） 兩個(gè)氣球能位于同一高度.根據(jù)題意，x+5=0.5x+15,解得x=20,有x+5=25.答：此時(shí)氣球上升了20min,都位于海拔25m的高度.（3） 當(dāng)30x50時(shí)，由題意，可知1

24、號(hào)探測(cè)氣球所在位置始終高于2號(hào)氣球，設(shè)兩個(gè)氣球在同一時(shí)刻所在的位置的海拔相差ym,則y=(x+5)-(0.5x+15)=0.5x-10.0.50,y隨x的增大而增大，當(dāng)x=50時(shí)，y取得最大值15.答：兩個(gè)氣球所在位置的海拔最多相差15m.11. （2015浙江省衢州市，23，10分）高鐵的開(kāi)通，給衢州市民出行帶來(lái)了極大的方便，五一期間，樂(lè)樂(lè)和穎穎相約到杭州市某游樂(lè)場(chǎng)游玩，樂(lè)樂(lè)乘私家車(chē)從衢州出發(fā)1小時(shí)后，穎穎乘坐高鐵從衢州出發(fā)，先到杭州火車(chē)東站，然后轉(zhuǎn)乘出租車(chē)到游樂(lè)園（換車(chē)時(shí)間忽略不計(jì)），兩人恰好同時(shí)到達(dá)游樂(lè)園，他們離開(kāi)衢州的距離y（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如下圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖像解決下面問(wèn)

25、題（1） 高鐵的平均速度是每小時(shí)多少千米；（2） 當(dāng)穎穎到達(dá)杭州火車(chē)東站時(shí)，樂(lè)樂(lè)距離游樂(lè)園還有多少千米？（3） 若樂(lè)樂(lè)要提前18分鐘到達(dá)游樂(lè)園，問(wèn)私家車(chē)的速度必須達(dá)到多少千米/小時(shí)？【答案】（1）240千米/小時(shí) （2）56千米 （3）90千米/小時(shí)【解析】解：（1）240÷1240（千米 /小時(shí)）(2)設(shè)樂(lè)樂(lè)距游樂(lè)園的圖象：y=kx,則1.5k120，則k80，所以樂(lè)樂(lè)圖象解析式為y=80x,當(dāng)x=2時(shí) ，y=160,216-160=56（千米）(3)當(dāng)y=216時(shí)，80x=216,x=2.7,18÷60=0.3,216÷(2.7-0.3)=216÷2

26、.4=90千米/小時(shí)12. （2015山東濰坊，22，11分）“低碳生活，綠色出行”的理念正逐漸被人們所接受，越來(lái)越多的人選擇騎自行車(chē)上下班. 王叔叔某天騎自行車(chē)上班從家出發(fā)到單位過(guò)程中行進(jìn)速度（米/分）隨時(shí)間（分鐘）變化的函數(shù)圖象大致如圖所示，圖象由三條線段OA、AB和BC組成. 設(shè)線段OC上有一動(dòng)點(diǎn)T（t，0），直線過(guò)點(diǎn)T且與橫軸垂直，梯形OABC在直線左側(cè)部分的面積即為t分鐘內(nèi)王叔叔行進(jìn)的路程s（米）.（1）當(dāng)分鐘時(shí)，速度米/分鐘，路程米；當(dāng)分鐘時(shí)，速度米/分鐘，路程米.（2）當(dāng)和時(shí)，分別求出路程s（米）關(guān)于時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)解析式；（3）求王叔叔該天上班從家出發(fā)行進(jìn)了750米時(shí)所用的

27、時(shí)間t. 【答案】解：（1）由圖象可知3分鐘內(nèi)速度由0增加到300米/分鐘，每分鐘增加100米，故當(dāng)分鐘時(shí)，速度米/分鐘，此時(shí)路程（米）. 故應(yīng)填200，200； 由圖象可知當(dāng)分鐘時(shí)，速度米/分鐘，路程（米）. 故應(yīng)填300，4050；（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)直線OA的解析式為，由圖象可知點(diǎn)A（3，300），解得，則.設(shè)與OA的交點(diǎn)為P，則P（t，100t），.當(dāng)時(shí)，設(shè)與AB的交點(diǎn)為Q，則Q（t，300），.（3）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則令，解得.所以，王叔叔該天上班從家出發(fā)行進(jìn)了750米時(shí)用了4分鐘. 13. （2015四川省廣安市，22，8分）為了貫徹落實(shí)市委市府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神，某校特制定了一系列關(guān)于

28、幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃，現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚(yú)苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車(chē)共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚(yú)苗.已知這兩種大小貨車(chē)的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如下表： 目的地車(chē)型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車(chē)800900小貨車(chē)400600求這15輛車(chē)中大小貨車(chē)各多少輛？現(xiàn)安排其中的10輛貨車(chē)前往A村，其余貨車(chē)前往B村，設(shè)前往A村的大貨車(chē)為x輛，前往A、B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式.在的條件下，若運(yùn)往A村的魚(yú)苗不少于100箱，請(qǐng)你寫(xiě)出使總費(fèi)用最少的貨車(chē)調(diào)配方案，并求出最少總費(fèi)用.【答案】大貨車(chē)8輛，小貨車(chē)7輛；y=100 x+9400

29、（3x8且x為整數(shù)）；派往A村5輛大貨，5輛小貨，B村3輛大貨，2輛小貨.14. （2015浙江省杭州市，23，12分）方成同學(xué)看到一則材料：甲開(kāi)汽車(chē)，乙騎自行車(chē)從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地.設(shè)乙行駛的時(shí)間為t(h)，甲乙兩人之間的距離為y(km)，y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示.方成思考后發(fā)現(xiàn)了圖1的部分正確信息：乙先出發(fā)1h；甲出發(fā)0.5小時(shí)與乙相遇；.請(qǐng)你幫助方成同學(xué)解決以下問(wèn)題：（1）分別求出線段BC，CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)20y30時(shí)，求t的取值范圍；（3）分別求出甲，乙行駛的路程S甲，S乙與時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式，并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中分別畫(huà)出它們的圖象；（4）丙騎摩托

30、車(chē)與乙同時(shí)出發(fā)，從N地沿同一條公路勻速前往M地，若丙經(jīng)過(guò)h與乙相遇.問(wèn)丙出發(fā)后多少時(shí)間與甲相遇？O1 1.5 4 t(h)y(km)ACBDO1t(h)S(km)10（第23題圖1） （第23題圖2）解：（1）直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：y=40t60；直線CD的函數(shù)表達(dá)式為：y=20t+80.(2)OA的函數(shù)表達(dá)式為y=20t(0t1)，所以點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為20.當(dāng)20y30時(shí)，即2040t6030或2020t+8030，解得2t或t3.（3）S甲=60t60（1t）；S乙=20t(0t4)；所畫(huà)圖象如圖.（4）當(dāng)t=時(shí)，S乙=.丙距M地的路程S丙與時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式為S丙=40t+80（0t2）

31、.S丙=40t+80與S甲=60t60的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，所以丙出發(fā)h與甲相遇.O1t(h)S(km)1080S甲S乙4O1t(h)S(km)1080S甲S乙42（第23題圖3） （第23題圖4）15. (2015年山東省濟(jì)寧市)（本題滿分7分）小明到服裝店參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問(wèn)題：服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲乙兩種服裝，甲種每件進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)120元；乙種每件進(jìn)價(jià)60元，售價(jià)90元，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件。（1） 若購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過(guò)7500，則甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)多少件？（2） 在（1）條件下，該服裝店在6月21日“父親節(jié)”當(dāng)天對(duì)甲

32、種服裝以每件優(yōu)惠a（0<a<20)元的價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)，乙種服裝價(jià)格不變，那么該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)？【答案】18.解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種服裝x件，由題意可知： 80x+60（100-x）7500 解得：x75答：甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)75件。3分（2） 設(shè)總利潤(rùn)為w元，因?yàn)榧追N服裝不少于65件，所以65x75， W=（40-a）x+30（100-x）=（10-a）x+30004分方案1：當(dāng)0<a<10時(shí)，10-a>0，w隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=75時(shí)，w有最大值，則購(gòu)進(jìn)甲種服裝75件，乙種服裝25件；5分方案2：當(dāng)a=10時(shí)，所有方案獲利相同

33、，所以按哪種方案進(jìn)貨都可以；6分方案3：10<a<20時(shí)，10-a<0，w隨x的增大而減小， 所以當(dāng)x=65時(shí)，w有最大值，則購(gòu)進(jìn)甲種服裝65件，乙種服裝35件。7分16.（2015江蘇泰州，26，14分）（本題滿分14分）已知一次函數(shù)y=2x4的圖像與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P在該函數(shù)的圖像上，P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2（1）當(dāng)點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求d1d2的值；（2）直接寫(xiě)出d1+d2的范圍，并求當(dāng)d1d2=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若在線段AB上存在無(wú)數(shù)個(gè)P點(diǎn)，使d1ad2=4（a為常數(shù)），求a的值（第26題圖）（備用圖）解：（1）令2x4=0，得x=

34、2，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），令x=0，得y=4，點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，4），（第26題答圖）過(guò)點(diǎn)P作PCx軸，垂足為點(diǎn)C，則PCBO，APCABO，點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)，PC=BO=2，AC=AO=1，P（1，2）；（2）d1+d22，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，2x4），則P到x軸、y軸的距離分別為d1=，d2=當(dāng)x0時(shí)，點(diǎn)P在第三象限，d1=42x，d2=x，令（42x）（x）=3，得x =（舍去），當(dāng)0x2時(shí)，點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上或第四象限，d1=42x，d2=x，（42x）x=3，得x =1，此時(shí)P（1，2），當(dāng)x0時(shí)，點(diǎn)P在第一象限，d1=2x4，d2=x，（2x4）x=3，得x =，此時(shí)P（，），綜上，得

35、點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2）或（，）；（3）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，2x4），點(diǎn)P在線段AB上，0x2，d1ad2=4化為（42x）ax=4，即（a2）x=0，在線段AB上存在無(wú)數(shù)個(gè)P點(diǎn)，使d1ad2=4（a為常數(shù)），此方程在0x2范圍內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)解，a=217. （2015內(nèi)蒙古呼和浩特，21，7分）某玉米種子的價(jià)格為a元/千克，如果一次購(gòu)買(mǎi)2千克以上的種子，超過(guò)2千克部分的種子價(jià)格打8折.某科技人員對(duì)付款金額和購(gòu)買(mǎi)量這兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系用列表法做了分析，并繪制出了函數(shù)圖象.以下是該科技人員繪制的圖象和表格的不完整資料，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，10）.請(qǐng)你結(jié)合表格和圖象： (1)指出付款金額和購(gòu)買(mǎi)量哪個(gè)變量

36、是函數(shù)的自變量x，并寫(xiě)出表中a、b的值；(2)求出當(dāng)x>2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(3)甲農(nóng)戶將8.8元錢(qián)全部用于購(gòu)買(mǎi)該玉米種子，乙農(nóng)戶購(gòu)買(mǎi)了4.165克該玉米種子，分別計(jì)算他們的購(gòu)買(mǎi)量和付款金額.解： (1) 購(gòu)買(mǎi)量是函數(shù)中的自變量x， a=5，=14； (2) 當(dāng)x2時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y =tx，它的圖象過(guò)點(diǎn)A（2，10），10=2t，t=5，從而y=5x；當(dāng)x>2時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)解析式為：y = kx+b y = kx+b 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，10）又x=3時(shí)，y=14 ，解得當(dāng)x>2時(shí)，y與x的函數(shù)解析式為：y = 4x+2. (3)當(dāng)y = 8. 810時(shí)，代入

37、y=5x，得x = =1.76；當(dāng)x = 4.1652時(shí)，代入y = 4x+2，得y = 4×4.165+2 =18.66.甲農(nóng)戶的購(gòu)買(mǎi)量為1.76千克，乙農(nóng)戶的付款金額為18.66元.18. （2015四川省綿陽(yáng)市，23，11分）南海地質(zhì)勘探隊(duì)在南沙群島的一小島發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值的A、B兩種礦石，A礦石大約565噸、B礦石大約500噸，上報(bào)公司，要一次性將兩種礦石運(yùn)往冶煉廠，需要不同型號(hào)的甲、乙兩種貨船共30艘，甲貨船每艘運(yùn)費(fèi)1000元，乙貨船每艘運(yùn)費(fèi)1200元（1）設(shè)運(yùn)送這些礦石的總運(yùn)費(fèi)為y元，若使用甲貨船x艘，請(qǐng)寫(xiě)出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果甲貨船最多可裝A礦石20噸和B礦石

38、15噸，乙貨船最多可裝A礦石15噸和B礦石25噸，裝礦石時(shí)按此要求安排甲、乙兩種貨船，共有幾種安排方案？哪種安排方案運(yùn)費(fèi)最低并求出最低運(yùn)費(fèi)【答案】（1）；（2）共有三種分配方案，甲貨船25艘、乙貨船5艘方案運(yùn)費(fèi)最低，最低為3100元。【解析】解：（1） （2） 化簡(jiǎn)得 因?yàn)閤為整數(shù)，所以x=23、24、25方案一：甲貨船23艘、乙貨船7艘，運(yùn)費(fèi)y=1000×23+1200×7=31400元；方案二：甲貨船24艘、乙貨船6艘，運(yùn)費(fèi)y=1000×24+1200×6=31200元；方案三：甲貨船25艘、乙貨船5艘，運(yùn)費(fèi)y=1000×25+1200&#

39、215;5=31000元經(jīng)分析得方案三運(yùn)費(fèi)最低為31000元19.（2015貴州遵義，25，12分）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)產(chǎn)量至少為10噸，但不超過(guò)55噸時(shí)，每噸的成本y（萬(wàn)元）與產(chǎn)量x（噸）之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x（噸）102030y（萬(wàn)元/噸）454035（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)投入生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為1200萬(wàn)元時(shí)，求該產(chǎn)品的總產(chǎn)量；（注：總成本=每噸成本×總產(chǎn)量）（3）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種產(chǎn)品每月銷(xiāo)售量m（噸）與銷(xiāo)售單價(jià)n（萬(wàn)元/噸）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系式該廠第一個(gè)月按同一銷(xiāo)售單價(jià)賣(mài)出這種產(chǎn)品25噸

40、，請(qǐng)求出該廠第一個(gè)月銷(xiāo)售這種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)（注：利潤(rùn)=售價(jià)-成本）（第25題圖）【答案】（1）（10x55）；（2）當(dāng)投入生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為1200萬(wàn)元時(shí)，該產(chǎn)品的總產(chǎn)量是40噸；（3）該廠第一個(gè)月銷(xiāo)售這種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)是萬(wàn)元【解析】解：（1）設(shè)y=kx+b過(guò)（10，45），（20，40） （10x55） （2）由題意得： 即：x2-100x+2400=0 (x-60) (x-40)=0 x1=60，x2=40 10x55 x=40符合題意 答：該產(chǎn)品的總產(chǎn)量為40噸 （3）設(shè)m= kn+b過(guò)（40，30），（55，15） m= -n+70 當(dāng)m=25時(shí)，-n+70=25，得：n=45； = 利潤(rùn)：（萬(wàn)元） 答：該廠第一個(gè)月銷(xiāo)售這種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)為萬(wàn)元20. （2015山東日照市