人教版數(shù)學(xué)五年級下冊期末知識點匯總

1、人教版五年級數(shù)學(xué)下冊知識點歸納總結(jié)一、圖形的變換圖形變換的基本方式是 平移、對稱和旋轉(zhuǎn)。1、軸對稱 :如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做 軸對稱圖形 ，這條直線叫做對稱軸。（1）學(xué)過的軸對稱平面圖形：長（正）方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形 等腰三角形有 1 條對稱軸，等邊三角形有 3 條對稱軸，長方形有 2 條對稱軸，正方形有 4 條對稱軸，等腰梯形有 1 條對稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。（ 2）圓有無數(shù)條對稱軸。（ 3）對稱點到對稱軸的距離相等。（ 4）軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：對應(yīng)點到對稱軸的距離相等；對應(yīng)點的連線與對稱軸垂直；對稱軸兩邊

2、的圖形大小、形狀完全相同。3、對稱圖形包括 軸對稱圖形和中心對稱圖形 。平行四邊形（除棱形）屬于中心對稱圖形。2、旋轉(zhuǎn) ：在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點 O 叫做旋轉(zhuǎn)中心 ，旋轉(zhuǎn)的角度叫做 旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點旋轉(zhuǎn)后成為的另一點成為對應(yīng)點。（ 1）生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車輪、紙風(fēng)車（2）旋轉(zhuǎn)三要素 ; 旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向。（ 3）長方形繞中點旋轉(zhuǎn) 180 度與原來重合，正方形繞中點旋轉(zhuǎn) 90 度與原來重合。等邊三角形繞中點旋轉(zhuǎn) 120 度與原來重合。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1）圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動

3、；（ 2）其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（ 3）旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；（ 4）兩組對應(yīng)點非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；（ 5）旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點。3、對稱和旋轉(zhuǎn)的畫法：旋轉(zhuǎn)要注意：順時針、逆時針、度數(shù)二、因數(shù)和倍數(shù)1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。2、因數(shù)、倍數(shù) ：大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的 因數(shù)。例： 12 是 6 的倍數(shù)， 6 是 12 的因數(shù)。1（1）數(shù) a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的倍數(shù)， b 就是 a 的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在。（2）一個數(shù)

4、的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的求法：成對地按順序找。（3）一個數(shù)的 倍數(shù)的個數(shù)是無限的 ，最小的倍數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。（4）2、3、5 的倍數(shù)特征1） 個位上是 0， 2， 4， 6，8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù) 。2）一個數(shù) 各位 上的數(shù)的和是 3 的倍數(shù)，這個數(shù)就是3 的倍數(shù)。3）個位上是 0 或 5 的數(shù)，是 5 的倍數(shù)。4）能同時被2、3、 5 整除（也就是2、 3、 5 的倍數(shù)）的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。同時滿足 2、3、5 的倍數(shù)，實際是求235=30 的倍數(shù)。5）如果一個數(shù)同時是2 和 5 的

5、倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字一定是0。3、完全數(shù)： 除了它本身以外所有的因數(shù)的和等于它本身的數(shù)叫做完全數(shù)。如： 6 的因數(shù)有： 1、2、3（6 除外），剛好 1+2+3=6，所以 6 是完全數(shù)， 小的完全數(shù)有6、28 等4：自然數(shù)按能不能被2 整除來分：奇數(shù)、偶數(shù) 。奇數(shù)：不能被 2 整除的數(shù)。叫奇數(shù)。 也就是個位上是1、 3、5、7、9 的數(shù)。偶數(shù)：能被 2 整除的數(shù)叫偶數(shù) （0 也是偶數(shù)） ，也就是個位上是0、 2、 4、6、8 的數(shù)。最小的奇數(shù)是 1，最小的偶數(shù)是 0.關(guān)系： 奇數(shù) +、- 偶數(shù) =奇數(shù)奇數(shù) +、 -奇數(shù) =偶數(shù)偶數(shù) +、 - 偶數(shù) =偶數(shù)。5、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、

6、合數(shù)、1、0 四類 .質(zhì)數(shù)（或素數(shù)） ：只有 1 和它本身兩個因數(shù)。合數(shù)：除了 1 和它本身還有別的因數(shù)（至少有三個因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)）。1： 只有 1 個因數(shù)。 “1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。0：最小的質(zhì)數(shù)是 2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個質(zhì)數(shù)是2、3。每個合數(shù)都可以由幾個質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有 8 個（2、3、5、 7、 11、13、17、 19）100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有 25 個：2、3、5、 7、 11、13、17、 19、23、29、31、37、 41、43、 47、53、59、 61、67、71、 73、79、 83、89、97100 以內(nèi)找質(zhì)數(shù)

7、、合數(shù)的技巧：看是否是 2、 3、 5、 7、 11、13 的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。： 奇數(shù)奇數(shù) =奇數(shù)質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù) =合數(shù)6、最大、最小A 的最小因數(shù)是： 1；A 的最大因數(shù)是： A ；A 的最小倍數(shù)是： A；最小的奇數(shù)是： 1；最小的偶數(shù)是： 0；最小的質(zhì)數(shù)是： 2；2最小的自然數(shù)是： 0；最小的合數(shù)是： 4；7、分解質(zhì)因數(shù)： 把一個合數(shù)分解成多個質(zhì)數(shù)相乘的形式。用短除法 分解質(zhì)因數(shù)（一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）。比如： 30 分解質(zhì)因數(shù)是：（30=235）8、互質(zhì)數(shù) ：公因數(shù)只有 1 的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。兩個質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)： 5 和 7兩個合數(shù)的互質(zhì)數(shù)： 8 和 9一質(zhì)一合

8、的互質(zhì)數(shù)： 7 和 8兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況 ：1 和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)；兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；2 和所有奇數(shù)互質(zhì)；質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；9、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法 求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù)（除到互質(zhì)為止，把 所有的除數(shù)連乘 起來）幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1 就是它們的最大公因數(shù)。10、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的 公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的 最小公倍數(shù) 。用短除法求兩個數(shù) 的最小公倍數(shù)（除到

9、互質(zhì)為止，把 所有的除數(shù)和商連乘 起來）用短除法求三個數(shù) 的最小公倍數(shù)（除到 兩兩互質(zhì) 為止，把所有的 除數(shù)和商 連乘起來）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。11、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法用12 和 16 來舉例1、 求法一：（列舉求同法）最大公因數(shù)的求法：12的因數(shù)有：1、 12、2、6、3、416的因數(shù)有：1、 16、2、8、4最大公因數(shù)是 4最小公倍數(shù)的求法：12的倍數(shù)有：12、24、36、48、 16的倍數(shù)有：16、32、48、 最小公倍數(shù)是482、求法二：（分解質(zhì)因數(shù)法）12=2 2 316=2 2 2 2最

10、大公因數(shù)是： 22=4（相同乘一次）3最小公倍數(shù)是： 22 3 2 2= 48 （相同乘一次不同分別乘）3、求法三；（篩選法） 4、求法四；（短除法）不再舉例三長方體和正方體1、由 6 個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做 棱。三條棱相交的點叫做 頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做 長方體的長、寬、高 。長方體特點：（1）有 6 個面， 8 個頂點， 12 條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。（ 2）一個長方體最多有 6 個面是長方形，最少有 4 個面是長方形，最多有 2 個面是正方形。2、由 6 個完全相同的正方形圍成的立體

11、圖形叫做 正方體（也叫做立方體） 。正方體特點：（1）正方體有 12 條棱，它們的長度都相等。（2）正方體有 6 個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。（3）正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體 。不同點相同點面棱長方體都有 6 個面，6 個面都是長方形。相對的棱的長度都相等12 條棱， （有可能有兩個相對的面是正方形） 。正方體8 個頂點。 6 個面都是正方形。12 條棱都相等。3、長方體、正方體有關(guān)棱長計算公式：長方體的棱長總和 =（長 +寬 +高） 4長 4+寬 4+高 4L=（ab h） 4長 =棱長總和 4寬 高 a=L 4 b h 寬 =棱長總和 4長

12、 高 b=L 4 a h 高 =棱長總和 4長 寬 h=L 4 a b正方體的棱長總和 =棱長 12L=a12正方體的棱長 =棱長總和 12a=L124、長方體或正方體6 個面和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積 =（長寬長高寬高） 2S=2 （ abahbh）無底（或無蓋）長方體表面積 = 長寬（長高寬高） 2S=2（ab ahbh） ab S=2 （ah bh） ab無底又無蓋長方體表面積 =（長高寬高） 2S=2 （ahbh）貼墻紙正方體的表面積 =棱長棱長 6 S=a a6用字母表示： S= 6a 2生活實際：油箱、罐頭盒等都是 6個面游泳池、魚缸等都只有5 個面水管、煙囪等都只有

13、4個面。注意 1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。（表面積相應(yīng)增加）4注意 2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數(shù)的平方倍。（如長、寬、高各擴大2 倍，表面積就會擴大到原來的4 倍）。5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積 =長寬高 V=abh長=體積寬高a=V b h寬=體積長高b=Vah高=體積長寬h= V a b正方體的體積 =棱長棱長棱長V=a aa = a3 讀作“ a 的立方”表示3 個 a 相乘，（即 aaa）長方體或正方體底面的面積叫做底面積 。長方體（或正方體）的體積=底面積高用字母表示： V=S h（橫截面積相當(dāng)于底面積，長相當(dāng)于高）。

14、注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L 和 ml。1 升=1 立方分米1 毫升 =1 立方厘米1升 =1000 毫升（1 L = 1 dm 31 ml = 1 cm3）長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但要從容器 里面量長、寬、高。（所以， 對于同一個物體，體積大于容積。 ）注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數(shù)的立方倍，表面積會擴大平方倍。（如長、寬、高各擴大2 倍，體積就會擴

15、大到原來的8 倍，表面積就會擴大到原來的 4 倍）。* 形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積 ，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積 。排水法的公式： V 物體 =V 現(xiàn)在 V 原來也可以V物體 =S(h 現(xiàn)在 - h 原來 )V物體 = S h 升高進率8、【體積單位換算】大單位小單位小單位進率大單位進率：1 立方米 1000 立方分米 1000000立方厘米（立方相鄰單位進率1000）1立方分米 1000 立方厘米 1 升 1000 毫升1立方厘米 1 毫升1平方米 =100平方分米 =10000 平方厘米1平方千米 =100 公頃 =1000000 平方米5注意：長方體與正方體關(guān)系把長方體或

16、正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率進率【單位換算】大單位小單位小單位進率大單位長度單位 ： 1千米 =1000 米1 分米 =10 厘米1 厘米 =10 毫米 1 分米 =100 毫米1 米=10 分米 =100 厘米 =1000 毫米（相鄰單位進率 10）面積單位 ： 1平方千米 =100 公頃1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1 公頃 =10000 平方米 （平方相鄰單位進率100）質(zhì)量單位 ： 1噸=1000 千克1 千克 =1000 克人 民 幣：1元=10角1角=10 分1 元=100

17、分四分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的意義 ：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。2、單位“ 1”： 一個整體可以用自然數(shù) 1 來表示，通常把它叫做單位“ 1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“ 1”。）3、分?jǐn)?shù)單位： 把單位“ 1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如 4 的分?jǐn)?shù)單位是 1。554、分?jǐn)?shù)與除法AB= A （B0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠為0） 例如： 4 5= 4B55、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)1。2、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)

18、13、帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù) 1.4、真分?jǐn)?shù) 1假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù) 1帶分?jǐn)?shù)6、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化（1）假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用分子分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子，如：610 =105=221 =215=41555（2）整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子如：把 2 化成分母是 4 的假分?jǐn)?shù) ;2=（8）2 4=8 （ 8 作分子）4（3）帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)， 用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，如：51（26）5 5+1=265=5（4）1 等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。如：1=2=3=4=5=100=23451007、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) ：分?jǐn)?shù)的分子

19、和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。8、最簡分?jǐn)?shù)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。一個最簡分?jǐn)?shù)，如果 分母中除了 2 和 5 以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成 有限小數(shù) 。反之則不可以。9、約分 ：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。244如：=10、最簡分?jǐn)?shù) ; 分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)分子和分母只有公因數(shù)1 的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)（最簡真分?jǐn)?shù)、最簡假分?jǐn)?shù)）11、通分 ：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來相等的同分母分?jǐn)?shù) ，叫做通分。如：2 和 1可

20、以化成 8和 554202012、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化（1）小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10；兩位小數(shù)，分母是100能約分的要約分如： 0.3=30.03=30.003=3（2）分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：101001000方法一：把分?jǐn)?shù)化為分母是10、100、1000如： 3 =0.33= 6 =0.61 = 25 =0.25105104100方法二：用分子分母，分子除以分母，除不盡的取近似值如： 3 =34=0.754（3）帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)7如： 2 3 =2+0.3=2.31013、比分?jǐn)?shù)的大?。悍帜赶嗤?，分子大，分?jǐn)?shù)就大；分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。分?jǐn)?shù)

21、比較大小的 一般方法 ：同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較。14、分?jǐn)?shù)化簡包括兩步 ：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。1 =0.51 =0.253 =0.751 =0.22 =0.43 =0.64 =0.824455551 =0.1253 =0.3755 =0.6257 =0.8751=0.051=0.04 。8888202515、兩個數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：1 和任何大于 1 的自然數(shù)互質(zhì)。2 和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。不相同的兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。16、

22、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法： 倍數(shù)關(guān)系：如果兩個數(shù)呈倍數(shù)關(guān)系其中較小的數(shù)就是最大公因數(shù)，較大的數(shù)就是最小公倍數(shù)。 互質(zhì)關(guān)系：如果兩個數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們兩個的乘積。 一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。五分?jǐn)?shù)的加法和減法（1） 同分母分?jǐn)?shù)加、減法（分母不變，分子相加減）1、分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法（ 2） 異分母分?jǐn)?shù)加、減法（通分后再加減）（ 3） 分?jǐn)?shù)加減混合運算：同整數(shù)。（ 4） 結(jié)果要是最簡分?jǐn)?shù)2、帶分?jǐn)?shù)加減法 : 帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。能約分的要約分。附：具體解釋（一）同分母分?jǐn)?shù)加、減法1、同分母分?jǐn)?shù)加

23、、減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。2、計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。8（二）異分母分?jǐn)?shù)加、減法1、分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加、減。2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進行計算。（三）分?jǐn)?shù)加減混合運算1、分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。在一個算式中，如果有括號，應(yīng)先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應(yīng)從左到右依次計算。2、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用。3、 11- 111 - 111 - 111 - 12262312342045六統(tǒng)計與數(shù)學(xué)廣角眾數(shù)一組數(shù)

24、據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。統(tǒng)計在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。復(fù)式折線統(tǒng)計圖綜合應(yīng)用打電話的最優(yōu)方案1、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)或幾個數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。2、中位數(shù) ：（1）按大小排列；（2）如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù)即是奇數(shù)，那么最中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；（3）如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù)即是偶數(shù)，那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù) 就是中位數(shù)。3、平均數(shù)的求法：總數(shù)總份數(shù)=平均數(shù)4、一組數(shù)據(jù)的一般水平：（1）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中沒有偏大偏小的數(shù)，也沒有個別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，用平均數(shù)表示一般水平。（2）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)時，用中位數(shù) 來表示