【新人教版】九年級數(shù)學上冊第25章《概率初步》教案

1、第二十五章概率初步25.1 隨機事件與概率25. 1.1 隨機事件f學習0蘋1 . 了解必然發(fā)生的事件.不可能發(fā)生的事件.隨機事件的特點.2 .能根據(jù)隨機事件的特點，辨別哪些事件是隨機事件.3 .有對隨機事件發(fā)生的可能性大小作定性分析的能力，了解影響隨機事 件發(fā)生的可能性大小的因素.點味焉-重點：對生活中的隨機事件作出準確判斷，對隨機事件發(fā)生的可能性大 小作定性分析.難點：對生活中的隨機事件作出準確判斷，理解大量重復試驗的必要性.1 .自學指導.(10分鐘)自學：閱讀教材P127129.歸納：在一定條件下必然發(fā)生的事件，叫做必然事件;在一定條件下不可能發(fā)生的事件，叫做 不可能事件；在一定條件下

2、可能發(fā)生也可能 不發(fā)生的事件，叫做 隨機事件 .2 .自學檢測：學生自主完成，小組內(nèi)展示，點評，教師巡視.(5分鐘)1.下列問題哪些是必然發(fā)生的？哪些是不可能發(fā)生的？(1)太陽從西邊落下；(2)某人的體溫是100 C;(3)a 2+b2= 1(其中a, b都是實數(shù))；(4)自然條件下，水往低處流；(5)三個人性別各不相同；(6) 一元二次方程x2 + 2x + 3 = 0無實數(shù)解.解：(1)(4)(6)是必然發(fā)生的；(3)(5)是不可能發(fā)生的.2 .在一個不透明的箱子里放有除顏色外，其余都相同的 4個小球，其中 紅球3個.白球1個.攪勻后，從中隨機摸出1個小球，請你寫出這個摸球活 動中的一個隨

3、機事件： 摸出紅球.3 . 一副去掉大小王的撲克牌(共52張)，洗勻后，摸到紅桃的可能性 _ 摸到J, Q, K的可能性.(填或“=”)4 .從一副撲克牌中任意抽出一張，則下列事件中可能性最大的是(D )A.抽出一張紅桃B.抽出一張紅桃KC.抽出一張梅花J D.抽出一張不是Q的牌5 .某學校的七年級(1)班，有男生23人，女生23人.其中男生有18人 住宿，女生有20人住宿.現(xiàn)隨機抽一名學生，則：a.抽到一名住宿女生；b. 抽到一名住宿男生；c.抽到一名男生.其中可能性由大到小排列正確的是 (A )A. cabB. acbC. bcaD. cba點撥精講：一般的，隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的

4、，不同的隨機事 件發(fā)生的可能性的大小有可能不同.登住舞氯 -一.小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動 成果.(8分鐘)1.小偉擲一個質地均勻的正方形骰子，骰子的六個面上分別刻有1至6的點數(shù).請考慮以下問題，擲一次骰子，觀察骰子向上的一面：(1) 出現(xiàn)的點數(shù)是7，可能嗎？這是什么事件？(2) 出現(xiàn)的點數(shù)大于0，可能嗎？這是什么事件？(3) 出現(xiàn)的點數(shù)是4，可能嗎？這是什么事件？(4) 你能列舉與事件(3) 相似的事件嗎？點撥精講：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件事先不能確定發(fā)生與否的事件為隨機事件(2) 袋中裝有4 個黑球， 2 個白球， 這些球的形狀. 大小 . 質地

5、等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出一個球我們把“摸到白球”記為事件A,把“摸到黑球”記為事件B.(1)事件A和事件B是隨機事件嗎？哪個事件發(fā)生的可能性大？(2)20 個小組進行“10 次摸球”的試驗中，事件 A 發(fā)生的可能性大約有幾組？“ 20 次摸球”的試驗中呢？你認為哪種試驗更能獲得較正確結論呢？(3) 如果把剛才各小組的20 次“摸球”合并在一起是否等同于 400 次“摸球”？這樣做會不會影響試驗的正確性？(4) 通過上述試驗，你認為，要判斷同一試驗中哪個事件發(fā)生的可能性較大 . 必須怎么做？點撥精講：(4) 進行大量的. 重復的試驗二 . 跟蹤練習：學生獨立確定解題思路

6、，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路 (10 分鐘 )1 下列事件中是必然事件的是( A )A.早晨的太陽一定從東方升起B(yǎng).中秋節(jié)晚上一定能看到月亮C.打開電視機正在播少兒節(jié)目D.小紅今年14歲了，她一定是初中生2一個雞蛋在沒有任何防護的情況下，從六層樓的陽臺上掉下來砸在水泥地面上沒摔破( B )A.可能性很小B.絕對不可能C.有可能 D.不太可能3下列說法正確的是( C )A.可能性很小的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生B.可能性很小的事件在一次試驗中一定發(fā)生C.可能性很小的事件在一次試驗中有可能發(fā)生D.不可能事件在一次試驗中也可能發(fā)生4. 20張卡片分別寫著1, 2, 3,，20,從中任意抽出一張

7、，號碼是 2的倍數(shù)與號碼是3 的倍數(shù)的可能性哪個大？解：號碼是2 的倍數(shù)的可能性大5指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件(1) 兩直線平行，內(nèi)錯角相等；(2) 劉翔再次打破110 米跨欄的世界紀錄；(3) 打靶命中靶心；(4) 擲一次骰子，向上一面是3 點；(5)13 個人中，至少有兩個人出生的月份相同；(6) 經(jīng)過有信號燈的十字路口，遇見紅燈；(7) 在裝有 3 個球的布袋里摸出4 個球；(8) 物體在重力的作用下自由下落；(9)拋擲一千枚硬幣，全部正面朝上.解：必然事件：(1)(5);隨機事件：(3)(4)(6)(8)(9);不可能事件：.6.已知地球表面陸地面

8、積與海洋面積的比值為3 : 7 .如果宇宙中飛來一塊隕石落在地球上，“落在海洋里”與“落在陸地上”哪個可能性更大？解：“落在海洋里”可能性更大.怵堂小箍t學生總結本堂課的收獲與困惑.(2分鐘)1 .必然事件.隨機事件.不可能事件的特點.2 .對隨機事件發(fā)生的可能性大小進行定性分析.3 .理解大量重復試驗的必要性.國堂兒L學習至此，請使用本課時對應訓練部分.(io分鐘)25. 1.2 概率(1)學習0蔣1 . 了解從數(shù)量上刻畫一個事件發(fā)生的可能性的大小.2 .理解P(A)=m(在一次試驗中有n種可能的結果，其中A包含m種) 的意義.Lx a奉惠重點：對概率意義的正確理解.難點：對P(A)=m(在

9、一次試驗中有n種可能的結果，其中A包含m種) 的正確理解.工預軍也學一.自學指導.(10分鐘)自學：閱讀教材第130至132頁.歸納：1 .當A是必然事件時，P(A)=_1_;當A是不可能事件時，P(A)=_0_； 任一事件A的概率P(A)的范圍是 0WP(A)W1 .2 .事件發(fā)生的可能性越大，則它的概率越接近 1;反之,事件發(fā)生 的可能性越小，則它的概率越接近 0.3 . 一般地，在一次試驗中，如果事件 A發(fā)生的可能性大小為_m_,那 么這個常數(shù) 物叫做事件A的概率，記作_P(A)_.n4 .在上面的定義中，成n各代表什么含義？ m的范圍如何？為什么?點撥精講：(1)刻畫事件A發(fā)生的可能性

10、大小的數(shù)值稱為事件 A的概率.(2)_ _必然一事件的I率為1, 一不可能事件的率為0,如果4為_隨機 事件，那么0P(A)1.二.自學檢測：學生自主完成，小組內(nèi)展示，點評，教師巡視.(5分鐘)11 .在拋擲一枚普通正六面體骰子的過程中，出現(xiàn)點數(shù)為2的概率是_1 .62 .十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮 30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5一一一 1秒，當你抬頭看信號燈恰是黃燈亮的概率為 一12_.3 .袋中有5個黑球，3個白球和2個紅球，它們除顏色外，其余都相同.摸 出后再放回，在連續(xù)摸9次且9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅一1球的概率為 =. 5合作疆尤一.小組合作：小組討論交流解題

11、思路，小組活動后，小組代表展示活動成果.（6分鐘）1 .擲一個骰子，觀察向上一面的點數(shù)，求下列事件的概率：（1）點數(shù)為2; （2）點數(shù)為奇數(shù)；（3）點數(shù)大于2小于5.解：（i）6； 2； 1. 6232 . 一個桶里有60個彈珠，其中一些是紅色的，一些是藍色的，一些是白色的.拿出紅色彈珠的概率是 35%拿出藍色彈珠的概率是 25%桶里每種 顏色的彈珠各有多少？解：紅：21;藍：15;白：24.二.跟蹤練習：學生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路.（12分鐘）1 .袋子中裝有24個和黑球2個白球，這些球的形狀.大小.質地等完全 相同，在看不到球的條件下，隨機地從袋中摸出一個球，摸到

12、黑球的概率大， 還是摸到白球的概率大一些呢？說明理由，并說明你能得到什么結論？解：摸到黑球的概率大.摸到黑球的可能性為12 ,1,112,摸到白球的可能性為0, 1313常三，故摸到黑球的概率大.（結論略）13 13點撥精講：要判斷哪一個概率大，只要看哪一個可能性大.生些口T學生總結本堂課的收獲與困惑.（2分鐘）一般地，如果在一次試驗中，有 n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）= m一n_旦 _0_ P(A) _!_.會堂應學習至此，請使用本課時對應訓練部分.（10分鐘）25. 1.2 概率（2）歲（也口林1 .進一步在具體情境中

13、了解概率的意義； 能夠運用列舉法計算簡單事件 發(fā)生的概率，并闡明理由.2 .運用p（A）=m軍決一些實際問題.Lsr氤加人重點：運用P（A） =mS決實際問題. n難點：運用列舉法計算簡單事件發(fā)生的概率.I預旦專學3 .自學指導.（10分鐘）自學：閱讀教材P33.4 .自學檢測：學生自主完成，小組內(nèi)展示，點評，教師巡視.（5分鐘）5 .從分別標有1, 2, 3, 4, 5號的5根紙簽中隨機地抽取一根.抽出的號碼有多少種？抽到1的概率為多少？1角牛：5種；.56 .擲一個骰子，向上一面的點數(shù)有多少種可能？向上一面的點數(shù)是1的概率是多少？1角牛：6種；-.67 .如圖所示，有一個轉盤，轉盤分成 4

14、個相同的扇形，顏色分為紅.綠.黃三種顏色，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止.指針恰好指向其 中的某個扇形（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形），求下列事件的概率.（1）指針指向綠色；（2）指針指向紅色或黃色；（3）指針不指向紅色.一 131解：（1）4； （2）4； （3） 2.點撥精講：轉一次轉盤，它的可能結果有 4種一一有限個，并且各種結果發(fā)生的可能性相等.因此，它可以運用“ P（A）=；,即“列舉法”求概率.一.小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果.（10分鐘）1.如圖是計算機中“掃雷”游戲的畫面，在一個有9X9個小方格的正方形雷區(qū)中，隨機埋藏

15、著3顆地雷，每個小方格內(nèi)最多只能埋藏1顆地雷.小 王在游戲開始時隨機地踩中一個方格，踩中后出現(xiàn)了如圖所示的情況，我們把與標號3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域（劃線部分），A區(qū)域外的部分記為B 區(qū)域，數(shù)字3表示在A區(qū)域中有3顆地雷，每個小方格中最多只能藏一顆.那 么，第二步應該踩在 A區(qū)域還是B區(qū)域？思考：如果小王在游戲開始時踩中的第一個方格上出現(xiàn)了標號1,則下一步踩在哪個區(qū)域比較安全?2. （1）擲一枚質地均勻的硬幣的試驗有幾種可能的結果？它們的可能性相等嗎？由此怎樣確定“正面朝上”的概率？（2）擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：A.兩枚硬幣全部正面朝上；B.兩枚硬幣全部反面朝上；C. 一枚硬幣正面朝

16、上，一枚硬幣反面朝上.思考：“同時擲兩枚硬幣”與“先后兩次擲一枚硬幣”，這兩種試驗的 所有可能結果一樣嗎？點撥精講：“同時擲兩枚硬幣”與“先后兩次擲一枚硬幣”，兩種試驗 的所有可能結果一樣.二.跟蹤練習：學生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思 路.（8分鐘）1 .中國象棋紅方棋子按兵種不同分布如下：1個帥，5個兵，”士 .象.馬.車.炮”各2個，將所有棋子反面朝上放在棋盤中，任取一個不是兵和帥的概率是 （D ）1A 16C8D-82 .冰柜中裝有4瓶飲料.5瓶特種可樂.12瓶普通可樂.9瓶桔子水.6瓶啤酒，其中可樂是含有咖啡因的飲料，那么從冰柜中隨機取一瓶飲料，該飲料含有咖啡因的概

17、率是（D ）A 5 R3 C15 D1736836363 .從8, 12,118, 二32中隨機抽取一個,與二 2是同類二次根式的概 3率為 7 .-44 .小李手里有紅桃1, 2, 3, 4, 5, 6,從中任抽取一張牌，觀察其牌上 的數(shù)字.求下列事件的概率：（1）牌上的數(shù)字為3; （2）牌上的數(shù)字為奇數(shù)；（3） 牌上的數(shù)字大于3且小于6.“111解：（1）6； （2）2； （3） 3.舞堂小箍T學生總結本堂課的收獲與困惑.（2分鐘）當一次試驗要涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目較多時，為不重不 漏的列出所有可能的結果，通常采用列舉法.，當堂詞曲 學習至此，請使用本課時對應訓練部分.（10分

18、鐘）25. 2用列舉法求概率I學手。蔣1 .會用列表法求出簡單事件的概率.2 .會用樹狀圖法求出一次試驗中涉及 3個或更多個因素時，不重不漏地 求出所有可能的結果，從而正確地計算問題的概率.步A舉*重點：運用列表法或樹狀圖法計算簡單事件的概率.難點：用樹狀圖法求出所有可能的結果.I頹刃it1 .自學指導.（10分鐘）自學：閱讀教材 P136139.2 .自學檢測：學生自主完成，小組內(nèi)展示，點評，教師巡視.（5分鐘）1. 一個布袋中有兩個白球和兩個黃球，質地和大小無區(qū)別，每次摸出1個球，共有幾種可能的結果？解：兩種結果：白球.黃球.2. 一個布袋中有兩個白球和兩個黃球，質地和大小無區(qū)別，每次摸出

19、 個球，這樣共有幾種可能的結果？解：三種結果：兩白球.一白一黃兩球.兩黃球.3. 一個盒子里有4個除顏色外其余都相同的玻璃球，一個紅色，一個綠 色，兩個白色，現(xiàn)隨機從盒子里一次取出兩個球，則這兩個球都是白球的概 率是一1 -614.同時拋擲兩枚正方體骰子，所得點數(shù)之和為 7的概率是_1 .61點撥精講：這里2, 3, 4題均為兩次試驗(或一次兩項)，可直接采用樹 狀圖法或列表法.合作建一.小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動后，小組代表展示活動成果.(10分鐘)1 .同時擲兩個質地均勻的骰子，計算下列事件的概率：(1)兩個骰子的點數(shù)相同；(2)兩個骰子點數(shù)的和是9;(3)至少有一個骰子的點

20、數(shù)為2.討論：(1)上述問題中一次試驗涉及到幾個因素？你是用什么方法不重不漏地列出了所有可能的結果，從而解決了上述問題？(2)能找到一種將所有可能的結果不重不漏地列舉出來的方法嗎？(介紹列表法求概率，讓學生重新利用此法做上題).(3)如果把上例中的“同時擲兩個骰子”改為“把一個骰子擲兩次”，所得到的結果有變化嗎？點撥精講：當一次試驗要涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目較多時，為不重不漏的列出所有可能的結果，通常采用列表法. 列表法是將兩個步驟分別列在表頭中，所有可能性寫在表格中，再把組合情況填在表內(nèi)各空格中2.甲口袋中裝有2個相同的小球，他們分別寫有 A和B;乙口袋中裝有 3個相同的小球，分別

21、寫有 C, D和E;丙口袋中裝有2個相同的小球，他們 分別寫有H和I.從3個口袋中各隨機取出1個小球.（1） 取出的 3個小球上恰好有1 個 .2 個 .3 個元音字母的概率分別是多少？（2） 取出3 個小球上全是輔音字母的概率是多少？點撥：A, E, I是元音字母；B, C, D, H是輔音字母.分析：弄清題意后，先讓學生思考從3 個口袋中每次各隨機地取出一個球，共 3 個球，這就是說每一次試驗涉及到3 個因素，這樣的取法共有多少種呢？打算用什么方法求得？點撥精講：第一步可能產(chǎn)生的結果會是什么？ 一一 （A和B）,兩者出現(xiàn)的 可能性相同嗎？分不分先后？寫在第一行第二步可能產(chǎn)生的結果是什么？（

22、C， D 和 E） ，三者出現(xiàn)的可能性相同嗎？分不分先后？從 A和B分別畫出三個分支，在分支下的第二行分別寫 上C, D和E.第三步可能產(chǎn)生的結果有幾個？一一是什么？ 一一 （ H和I）,兩者出現(xiàn)的 可能性相同嗎？分不分先后？從 C, D和E分別畫出兩個分支，在分支下的第 三行分別寫上H和I .（ 如果有更多的步驟可依上繼續(xù)） 第四步按豎向把各種可能的結果豎著寫在下面，就得到了所有可能的結果的總數(shù)再找出符合要求的種數(shù)，就可計算概率了.合作完成樹狀圖.二.跟蹤練習：學生獨立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺展示并講解思路.(8分鐘)1 .將一個轉盤分成6等份，分別是紅.黃.藍.綠.白.黑，轉動轉盤兩

23、次，1兩次能配成“紫色”(提木：只有紅色和藍色可配成紫色)的概率是_.181, 一2 .拋擲兩枚普通的骰子，出現(xiàn)數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是：,出現(xiàn)數(shù)4 73字之積為偶數(shù)的概率是 3 .-43.第一盒乒乓球中有4個白球2個黃球，第二盒乒乓球中有 3個白球3個黃球，分別從每個盒中隨機的取出一個球，求下列事件的概率：(1)取出的兩個球都是黃球；(2)取出的兩個球中有一個白球一個黃球.-1 1解：-；.6 24 .在六張卡片上分別寫有16的整數(shù)，隨機地抽取一張后放回，再隨機的抽取一張，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是 多少?57角牛:行點撥精講：這里第4題中如果抽取一張后不放回，則第二

24、次的結果不再 是6,而是5.5 .小明和小剛用如圖的兩個轉盤做游戲，游戲規(guī)則如下：分別旋轉兩個轉盤，當兩個轉盤所轉到的數(shù)字之積為奇數(shù)時，小明得 2分；當所轉到的數(shù)字之積為偶數(shù)時，小剛得1分.這個游戲對雙方公平嗎？若公平，說明理由；若不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲對雙方公平?解:p（積為奇數(shù)）=! p（積為偶數(shù)）=2. 33123112322461x 2= 1X 2. .這個游戲對雙方公平. 33理心學生總結本堂課的收獲與困惑.（2分鐘）1. 一次試驗中可能出現(xiàn)的結果是有限多個， 各種結果發(fā)生的可能性是相 等的.通?？捎昧斜矸ê蜆錉顖D法求得各種可能的結果.2. 注意第二次放回與不放回的區(qū)別.3.

25、 一次試驗中涉及3個或更多個因素時，不重不漏地求出所有可能的結 果，通常采用樹狀圖法.一處洌乘，學習至此,請使用本課時對應訓練部分.（10分鐘）25. 3用頻率估計概率他90林1 .理解當試驗的可能結果不是有限個， 或各種結果發(fā)生的可能性不相等 時，一般用統(tǒng)計頻率的方法來估計概率.2 . 了解用頻率估計概率的方法與列舉法求概率的區(qū)別，并能夠通過對事件發(fā)生頻率的分析，估計事件發(fā)生的概率.II* A 率重點：了解用頻率估計概率的必要性和合理性.難點：大量重復試驗得到頻率穩(wěn)定值的分析，對頻率與概率之間關系的 理解.預刃S- :1 .自學指導.（20分鐘）自學：閱讀教材P142146.歸納：對于一般的隨機事件，在做大量重復試驗時，隨著試驗次數(shù)的增 加，一個事件出現(xiàn)的頻率，總在一個固定數(shù)的附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定 性.當重復試驗的次數(shù)大量增加時，事件發(fā)生的頻率就穩(wěn)定在相應