2019江蘇省無錫中考數(shù)學試題(含答案)

1、2019年江蘇省無錫市初中畢業(yè)升學考試數(shù)學試題本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫在答題卡上.考試時間為120分鐘.試卷滿分130分.注意事項：1 .答卷前，考生務必用 0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫在答題 卡的相應位置上，并認真核對條形碼上的姓名、準考證號是否與本人的相符合.2 .答選擇題必須用 2B鉛筆將答題卡上對應題目中的選項標號涂黑.如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答非選擇題必須用 0.5毫米黑色墨水簽字筆作答， 寫在答題 卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，在其他位置答題一律無效.3 .作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚.4 .卷中除要求

2、近似計算的結(jié)果取近似值外，其他均應給出精確結(jié)果.一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項中，只 有一項是正確的，請把正確的選項填在相應的括號內(nèi)）1 . 5的相反數(shù)是D.D.1A.-5B.5C.52 .函數(shù)y二也X- 1中的自變量x的取值范圍是A . x -B . x 1C. x 2222 3 .分解因式4x - y的結(jié)果是A. (4x y)(4x y)B. 4(x y)(x y)C.(2x y)(2x y)D- 2(x y)(x y)4 .已知一組數(shù)據(jù)：66, 66, 62, 67, 63這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A . 66, 62B, 66, 66C.

3、 67, 62D, 67, 665 . 一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是長方形，這個幾何體可能是A .長方體B.四棱錐C.三棱錐D.圓錐6 .下列圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是C X。/ABCD7 .下列結(jié)論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是A.內(nèi)角和為360 B.對角線互相平分 C.對角線相等D.對角線互相垂直8 .如圖，PA是。的切線，切點為 A, PO的延長線交。于點B,若/ P=40,則/ B的 度數(shù)為A. 20B. 25C, 40D, 50k9 .如圖，已知A為反比例函數(shù)y = （X0時，y隨x的增大而增大，這個函數(shù)的表達式可以是一（只要寫出一個符合題意的答案即可

4、）.15 .已知圓錐的母線成為 5cm,側(cè)面積為15兀021則這個圓錐的底面圓半徑為 cm.16 .已知一次函數(shù)y = kx + b的圖像如圖所示，則關于 x的不等式 3kx- b0的解集第17題17.如圖，在 ABC中,EAC: BC: AB =5:OO在4ABC內(nèi)所能到達的區(qū)域的面積為，則4ABC3的半徑為1,且圓心的周長18.如圖，在 ABC中,AB = AC =5, BC= 4 J5 , D為邊AB上一動點(B點除外)，以CD為一邊作正方形 CDEF,連接BE,則 BDE面積的最大值為 .三、解答題(本大題共10小題，共84分.請在試卷相應的區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字 說明、證明過程

5、或演算步驟)19 .(本題滿分8分)計算：(1) | 3 (1) 1 (J2019)0 ；(2) 2a3 a3 (a2)3.20 .(本題滿分8分)解方程：2 c L C14(1) x 2x 5 0 ；(2)x 2 x 121 .(本題滿分8分)如圖，在 ABC中，AB=AC,點D、E分別在 AB、AC上，BD = CE, BE、CD相交 于點O.(1)求證： DBCA ECB;(2)求證：OB = OC.4A22 .(本題滿分6分)某商場舉辦抽獎活動，規(guī)則如下：在不透明的袋子中有 2個紅球和2個黑球，這些球除 顏色外都相同，顧客每次摸出一個球，若摸到紅球，則獲得1份獎品，若摸到黑球，則沒有獎

6、品.(1)如果小芳只有一次摸球機會，那么小芳獲得獎品的概率為 ;(2)如果小芳有兩次摸球機會(摸出后不放回)，求小芳獲得2份獎品的概率.(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)23 .(本題滿分6分)國家學生體質(zhì)健康標準規(guī)定：體質(zhì)測試成績達到 90.0分及以上的為優(yōu)秀；達到80.0分至89.9分的為良好；達到 60.0分至79.9分的為及格；59.9分及以下為不及格.某校為了 了解九年級學生體質(zhì)健康狀況，從該校九年級學生中隨機抽取了10%的學生進行體質(zhì)測試，測試結(jié)果如下面的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖所示.等級優(yōu)秀良好及格不及格平均分92.185.069.241.3各等級學生平均分統(tǒng)計表各等級學

7、生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖(1)扇形統(tǒng)計圖中“不及格”所占的百分比是 ;(2)計算所抽取的學生的測試成績的平均分；(3)若所抽取的學生中所有不及格等級學生的總分恰好等于某一個良好等級學生的分 數(shù)，請估計該九年級學生中約有多少人達到優(yōu)秀等級一次函數(shù)y kx b的圖像與x軸的負半軸相交于點 A,與y軸的正半軸相交于點B,且sin/ABO = W3. OAB的外接圓的圓心 M的橫坐標為-3.(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)求圖中陰影部分的面積1025 .(本題滿分8分)“低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保，健康的生活方式，小麗從甲地出發(fā)沿一條筆直的 公路騎行前往乙地，她與乙地之間的距離y(km)與出發(fā)時間之間

8、的函數(shù)關系式如圖1中線段AB所示，在小麗出發(fā)的同時，小明從乙地沿同一條公路汽騎車勻速前往甲地，兩人之間的 距離x(km)與出發(fā)時間t(h)之間的函數(shù)關系式如圖 2中折線段CDDE EF所示.(1)小麗和小明騎車的速度各是多少？(2)求E點坐標，并解釋點的實際意義.26 .(本題滿分10分)按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡.(1)如圖1, A為圓O上一點，請用直尺(癡刻度)和圓規(guī)作出得內(nèi)接正方形D(2)我們知道，三角形具有性質(zhì)，三邊的垂直平分線相交于同一點，三條角平分線相 交于一點，三條中線相交于一點，事實上，三角形還具有性質(zhì)：三條高交于同一點，請運用 上述性質(zhì)，只用直尺(不帶刻度)作

9、圖.如圖 2,在DABCD中，E為CD的中點，作BC 的中點F;圖3,在由小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點都在小正方形的頂點上，作 ABC 的高AH .27 .(本題滿分10分)已知二次函數(shù) y ax2 bx 4(a0)的圖像與x軸交于A、B兩點，(A在B左側(cè)，且OAvOB),與y軸交于點C. D為頂點，直線AC交對稱軸于點 E,直線BE交y軸于點F, AC: CE=2: 1.(1)求C點坐標，并判斷b的正負性；(2)設這個二次函數(shù)的圖像的對稱軸與直線 AC交于點D,已知DC: CA = 1: 2,直 線BD與y軸交于點E,連接BC.若 BCE的面積為8,求二次函數(shù)的解析式；若 BCD 為銳角三角

10、形，請直接寫出 OA的取值范圍.4V28 .(本題滿分10分)如圖1,在矩形ABCD中，BC=3,動點P從B出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿射 線BC方向移動，作 PAB關于直線PA的對稱 PAB ,設點P的運動時間為t(s).(1)若AB = 2j3.如圖2,當點B落在AC上時，顯然 PAB是直角三角形，求此時t的值；是否存在異于圖2的時刻，使得 PCB是直角三角形？若存在，請直接寫出 所有符合題意的t的值？若不存在，請說明理由.(2)當P點不與C點重合時，若直線 PB與直線CD相交于點M,且當tv 3時存在某 一時刻有結(jié)論/ PAM =45成立，試探究：對于 t3的任意時刻，結(jié)論/ PAM=

11、45是否總 是成立？請說明理由.C參考答案1. A6. C2. D7. C3. C8. B4. B9. D5. A10. B11. 12. 2.1 1073213. a +6a+9214. y = x （答案不唯一）15. 316. xv217. 2518. 819. (1)【解答】解：原式=4(2)【解答】解：原式=a620. (1)【解答】解：刈 1 6,X2 1 66 ;(2)【解答】解：x 3,經(jīng)檢驗x 3是方程的解 21.(1) 證明：,AB=AC, / ECB=/ DBC在 DBC與ECB中BD CEDBC ECBBC CBDBC ECB(2)證明：由(1)知 DBC ECB /

12、DCB=Z EBC OB=OC22.2 12 1 尹羅卿一黑黑09.1967.112共有等可能事件12種 其中符合題目要求獲得 2份獎品的事件有2ac八?1ac八?12種所以概率P=-623.(1) 4%(2) 92.1 X52%+85.0 X26%+69.2 X18%+41.3X 4%=84.1(3)設總?cè)藬?shù)為 n個，80.0 & 41.3 XnX4%c89.9所以48n0,bv 0過點D作 DM Loy,則DCcaDMOAMCCO1 - DM -AO2設 A (-2m, 0) m0,則 AO=2m,DM=m OC=4, CM=2D (m, -6) , B (4m, 0)A型相似可得DN B

13、NOE OBOE=8C1SA BEF 二 4 4m 82m 1A (-2, 0), B (4,0)設 y a(x 2)(x 4)即 y ax2 2ax 8a令 x=0,則 y=-8aC (0, -8a)1 1 21- -8a=-4, a=-. y - x x 42 2易知：B (4m, 0) C (0,-4) D ( m, -6),通過分析可得/ CBD-定為銳角計算可得 CB2 16m2 16,CD2 m2 4, DB2 9m2 361當/ CD昉銳角時，CD2 DB2CB2229m 36 16m 16,解得 2V m DB216m2 169m2 36,解得 mv/2或m-J2(舍)綜上：22 m2,2必 2m42 2V OA 428.（i）勾股求的ac=V27 易證 /xcbAs/xcba ,BP,21 2.3，解得 BP=2j7 41 如圖，當/ PCB =90時，在4PCB中采用勾股得:(,3)2 (3t)2 t2,解得t=2BB(3m)2(t 3)2 t2,解得 t=62如圖，當/ PCB =90。時，在 PCB中采用勾股得:3當/ CPB =90。時，易證四邊形 ABP為正方形，解得t=2 J3B / PAM=452+Z