2020屆江蘇省蘇州市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷((有答案))(加精)

1、/江蘇省蘇州市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1 .五個新籃球的質(zhì)量（單位：克）分別是 +5、-3.5、+0.7、-2.5、- 0.6,正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù),負(fù)數(shù)表示不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù).僅從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量是（）A. - 2.5B. - 0.6C. +0.7D. +5/2 .如圖，是某個幾何體從不同方向看到的形狀圖（視圖），這個幾何體的表面能展開成下面的哪個平面圖3 .我縣人口約為 530060人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. 53006X10 人B. 5.3006X 105人C. 53X 104 人D. 0.53X 106 人4

2、 .下列圖形是軸對稱圖形的有（）哈償畬一固A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個5 .如圖，A、B兩地被池塘隔開，小康通過下列方法測出了A、B間的距離：先在 AB外選一他點C,然后測出AC, BC的中點M、N,并測量出MN的長為18m,由此他就知道了 A、B間的距離.下列有關(guān)他這 次探究活動的結(jié)論中，錯誤的是（）A . AB= 36mB. MN / ABD. CM=AC6 .如圖，將 ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，點 B的對應(yīng)點為點E,點A的對應(yīng)點為點 D,當(dāng)點E恰好落在邊AC上時，連接 AD,若/ ACB=30° ,則/ DAC的度數(shù)是（65°C. 70°D.75&

3、#176;7 .在趣味運動會“定點投籃”項目中，我校七年級八個班的投籃成績（單位：個）分別為:24, 20, 19,20, 22, 23, 20, 22.則這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（A . 22 個、20 個 B . 22 個、21 個C, 20 個、21 個 D.20個、22個12點50分到校.下s （千米）C.B.D.8 .小李家距學(xué)校3千米，中午12點他從家出發(fā)到學(xué)校，途中路過文具店買了些學(xué)習(xí)用品,列圖象中能大致表示他離家的距離S （千米）與離家的時間 t （分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系的是（9 .下列不等式變形正確的是（A.由a>b,彳# a-2<b-2B.由C.由a>

4、 b,得-2a v - 2bD.由a>b,得團>|b|a>b,得 a2>b210.已知:如圖在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC, A點的坐標(biāo)為（10, 0）,對角線 OB、AC相交于D點,雙曲線y. （x>0）經(jīng)過D點，交BC的延長線于E點，且OB?AC=160,則點E的坐標(biāo)為（A. (5, 8)B. (5, 10)C. (4, 8)D. ( 3, 10)二.填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）個六邊形的周長是:C D16. 一組按規(guī)律排列的式子:11 .函數(shù)丫=返三中，自變量x的取值范圍是k+212 .已知xi , X2是一元二次方程 x2-2x-5 = 0的

5、兩個實數(shù)根，則 x12+x22+3xix2=13 .有4根細(xì)木棒，長度分別為2cm,3cm,4cm,5cm,從中任選3根，恰好能搭成一個三角形的概率是 .14 .已知 a2+a- 1=0,貝U a3+2a2+2018 =.15 .如圖，六邊形 ABCDEF的六個角都是 120° ,邊長 AB = 1cm, BC = 3cm, CD = 3cm, DE = 2cm,則這14916彳，T，-F，（aw。），其中第10個式子是aaaa17.如圖，已知11 / 12/ 13,相鄰兩條平行直線間的距離相等.若等腰直角三角形ABC的直角頂點C在11上，另兩個頂點 A、B分別在13、12上，則ta

6、n /的值是.18.已知二次函數(shù) y= ax2+2ax+3a2+3 （其中x是自變量），當(dāng)x> 2時，y隨x的增大而減小，且-4<x< 1時，y的最大值為7,則a的值為 三.解答題（共10小題，滿分96分）19. （ 10 分）（1）計算：（有-1） （6+1） + 陋 T） 0- （-4） 24（2）化簡:（3）解方程:20.8分）解不等式組:,把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出這個不等式組的正整數(shù)解.| IIi-TT FII r-1二 T-5-4-3-2-1 012 3 4 521 . （8分）一艘輪船由南向北航行，如圖，在 A處測得小島P在北偏西15°方向上，

7、兩個小時后，輪船在B處測得小島P在北偏西30°方向上，在小島周圍 18海里內(nèi)有暗礁，問若輪船按20海里/時的速度繼續(xù)向北航行，有無觸礁的危險?22. (8分)某市舉行“傳承好家風(fēng)”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分(60wmw 100),組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計了它們的成績，并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計圖表.征文比賽成績頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60<m<70380.3870<m<80a0.3280<m<90bc90W m< 100100.1合計1請根據(jù)以上信息，解決下列問題：(1)征文比賽成績頻數(shù)分布表中 c的值

8、是;(2)補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖；(3)若80分以上(含80分)的征文將被評為一等獎，試估計全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù).占比.室五段葭數(shù)萬布亙石受23. (8分)為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動，誦讀材料有論語、大學(xué)、中庸(依次用字母 A, B, C表示這三個材料)，將 A, B, C分別寫在3張完全相同的不透明卡片 的正面上，背面朝上洗勻后放在桌面上，比賽時小禮先從中隨機抽取一張卡片，記下內(nèi)容后放回，洗勻 后，再由小智從中隨機抽取一張卡片，他倆按各自抽取的內(nèi)容進行誦讀比賽.(1)小禮誦讀論語的概率是 ;(直接寫出答案)(2)請用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個不同

9、材料的概率.24. (8分)已知：如圖，在 OO中，弦CD垂直于直徑 AB,垂足為點E,如果/ BAD=30° ,且BE=2,求弦CD的長.25. （9分）已知：如圖，正方形 ABCD, BM、DN分別是正方形的兩個外角平分線，/ MAN = 45° ,將/MAN繞著正方形的頂點 A旋轉(zhuǎn)，邊AM、AN分別交兩條角平分線于點 M、N,聯(lián)結(jié)MN .（1）求證： ABMsNDA；（2）聯(lián)結(jié)BD,當(dāng)/ BAM的度數(shù)為多少時，四邊形 BMND為矩形，并加以證明.26. （ 10分）某產(chǎn)品每件成本 10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x （元）與產(chǎn)品的日銷售量 y （件）之間的關(guān)系如表：x

10、/元152025y/件252015已知日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù).（1）求日銷售量y （件）與每件產(chǎn)品的銷售價 x （元）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價定為 35元時，此時每日的銷售利潤是多少元？27. （13分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點 A,點C,過點A作ABx軸，垂足為點 A,過點C作CBy軸，垂足為點 C,兩條垂線相交于點 B.mi圖？（1）線段 AB, BC, AC 的長分別為 AB =, BC =, AC=;（2）折疊圖1中的 ABC,使點A與點C重合，再將折疊后的圖形展開， 折痕DE交AB于點D,交AC 于點巳連

11、接CD,如圖2.請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇 題.A：求線段AD的長；在y軸上，是否存在點 P,使得 APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.B：求線段DE的長；在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點P (除點B外)，使得以點 A, P, C為頂點的三角形與 ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.28. (14分)已知，拋物線 y= ax2+ax+b (aw0)與直線y=2x+m有一個公共點 M (1, 0),且avb.(1)求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示)；(2)直線與拋物線的另外一個

12、交點記為N,求 DMN的面積與a的關(guān)系式；(3) a= - 1時，直線y= - 2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關(guān)于原點對稱，現(xiàn)將線段 GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍.江蘇省蘇州市高新區(qū)文昌實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.【分析】求它們的絕對值，比較大小，絕對值小的最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量.【解答】 解：|+5|=5, |-3.5| = 3.5, 1+0.71 = 0.7, |-2.5| = 2.5, |0.6|=0.6,-/5>3.5>2.5&g

13、t;0.7>0.6,，最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量是-0.6,故選：B.【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義以及意義是解題的關(guān)鍵.2.【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出此幾何體為圓柱，進一步由 展開圖的特征選擇答案即可.【解答】 解：.主視圖和左視圖都是長方形，此幾何體為柱體，俯視圖是一個圓，此幾何體為圓柱，因此圖A是圓柱的展開圖.故選：A.【點評】此題由三視圖判斷幾何體，用到的知識點為：三視圖里有兩個相同可確定該幾何體是柱體，錐 體還是球體，由另一個視圖確定其具體形狀.3 .【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義及表示方法進行解答即可.【解答】 解：: 5

14、30060是6位數(shù)，.10的指數(shù)應(yīng)是5,故選：B.【點評】 本題考查的是科學(xué)記數(shù)法的定義及表示方法，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵.4 .【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那 么這個圖形叫做軸對稱圖形.據(jù)此對圖中的圖形進行判斷.【解答】 解：圖（1）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（2）不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能 夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義.不符合題意；圖（3）有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有五條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有一條對稱軸，是軸

15、對稱圖形，符合題意.故軸對稱圖形有4個.故選：C.【點評】 本題考查了軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.5 .【分析】根據(jù)三角形的中位線定理即可判斷；【解答】 解：CM = MA, CNB,MN / AB, MN = AB,2MN = 18m, . AB=36m,故A、B、D正確，故選：C.【點評】 本題考查的是三角形的中位線定理在實際生活中的運用，鍛煉了學(xué)生利用幾何知識解答實際問題的能力.6 .【分析】 由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知 ABCA DEC,據(jù)此得/ ACB = / DCE = 30°、AC= DC ,繼而可得答案.【解答】解：由題意知 ABCA D

16、EC ,則/ ACB = / DCE=30° , AC = DC,./ nAn 180“ -ZDCA 18。TQ0 7中. . / DAC =1= 75 ,22故選：D.【點評】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.7 .【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)， 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個.【解答】 解：在這一組數(shù)據(jù)中 20出現(xiàn)了 3次，次數(shù)最多，故眾數(shù)是 20;把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：19,

17、20, 20, 20, 22, 22, 23, 24,處于這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)20和22,那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是21 .故選：C.【點評】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦?排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握 得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯.8 .【分析】根據(jù)小李距家3千米，路程隨著時間的增大而增大確定合適的函數(shù)圖象即可.【解答】 解：二.小李距家3千米，離家的距離隨著時間的增大而增大，.途中在文具店買了一些學(xué)習(xí)用品，中間有一段離家的距離不再增加，綜合以上C符合

18、，故選：C.【點評】本題考查了函數(shù)圖象，比較簡單，了解橫、總坐標(biāo)分別表示什么是解題的關(guān)鍵.9 .【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進行分析判斷.【解答】 解：A、在不等式a>b的兩邊同時減去 2,不等式仍成立，即 a- 2>b-2,故本選項錯誤;B、當(dāng)a>b>0時，不等式 回>|b|成立，故本選項錯誤；C、在不等式a>b的兩邊同時乘以-2,不等式的符號方向改變，即- 2av-2b成立，故本選項正確;D、當(dāng)a>b>0時，不等式a2>b2成立，故本選項錯誤；故選：C.【點評】考查了不等式的性質(zhì):不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子

19、，不等號的方向不變;不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.10 .【分析】 過點C作CFx軸于點F,由OB?AC=160可求出菱形的面積，由 A點的坐標(biāo)為（10, 0） 可求出CF的長，由勾股定理可求出 OF的長，故可得出 C點坐標(biāo)，對角線 OB、AC相交于D點可求出 D點坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可求出雙曲線y= （x>0）的解析式，由反比例函數(shù)的解析式與直線BC的解析式聯(lián)立即可求出 E點坐標(biāo)即可.【解答】 解：過點C作CFx軸于點F,菱形OABC的邊長為10,. OB?AC=160, A 點的坐標(biāo)為(10, 0

20、),.-.OA?CF = OB?AC = X 160=80,22毀二場0A 108,在 RtAOCF 中,. OC = 10, CF = 8,OF = VoC2-CF2=V102-82= 6,C (6, 8),點D是線段AC的中點,，D 點坐標(biāo)為（,：）,即（8, 4）,:雙曲線y=(x> 0)經(jīng)過D點,.4 =,即 k= 32,，雙曲線的解析式為：y=32(x>0),.CF = 8,直線CB的解析式為y=8,32 y=解得:北二4尸3，E點坐標(biāo)為(4, 8)【點評】此題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握性質(zhì)及定 理是解本題的關(guān)鍵.二.填空題(共

21、8小題，滿分24分，每小題3分)11.【分析】由二次根式中被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)且分母不等于零求解可得.【解答】解：根據(jù)題意，得：八"，解得：x< 2且xw - 2,故答案為：x< 2且xw- 2.【點評】 本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù).1g12 .【分析】 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 x什X2=-亍，X1X2= - 2,把Xl2+X2?+3X1X2變形為(Xl + x2)2+xiX2, CI然后利

22、用整體代入的方法計算；【解答】解：根據(jù)題意得X1+X2=2, X1X2= - 5, X12+x22+3x1x2=(X1+X2)2+x1x2 = 22+ ( 5) = 1.故答案為-1.【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系： 若X1, X2是一元二次方程 ax2 + bx+ c= 0 (aw0)的兩根時，x1+x2，X1X2 =13 .【分析】根據(jù)題意，使用列舉法可得從4根細(xì)木棒中任取 3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個三角形的情況數(shù)目，根據(jù)概率的計算方法，計算可得答案.【解答】解：根據(jù)題意，從4根細(xì)木棒中任取3根，有2、3、4； 3、4、5； 2、3、5；2、4、5,共4種取法，而能搭成一個三角形的

23、有2、3、4;3、4、5;2,4,5,3種；故其概率為：一.4【點評】本題考查概率的計算方法，使用列舉法解題時，注意按一定順序，做到不重不漏.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.14 .【分析】 將已知條件變形為 a2=1 - a、a2+a=1,然后將代數(shù)式 a3+2a2+2018進一步變形進行求解.【解答】解：= a2+a1 = 0,a2= 1 - a、a2+a= 1,a3+2a2+3,= a?a2+2 (1-a) +2018, =a (1 - a) +2 -2a+2020, =a- a2- 2a+2020,=-a2 - a+2020,=-(a2+a) +2020,=-1+202

24、0,= 2019.故答案為：2019.【點評】 本題是一道涉及因式分解的計算題，考查了拆項法分解因式的運用，提公因式法的運用.15 .【分析】凸六邊形ABCDEF,并不是一規(guī)則的六邊形，但六個角都是120。，所以通過適當(dāng)?shù)南蛲庾餮娱L線，可得到等邊三角形，進而求解.【解答】 解：如圖，分別作直線 AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、P. 六邊形 ABCDEF的六個角都是 120° , 六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60° . .APF、BGC、 DHE> 4GHP 都是等邊三角形.-.GC = BC = 3cm, DH=DE = 2cm.G

25、H =3+3+2 = 8cm, FA=PA=PG - AB - BG=8 - 1 - 3= 4cm, EF= PH - PF - EH = 8 - 4 - 2= 2cm. ，六邊形的周長為 1+3+3+2+4+2 =15cm.故答案為：15cm.【點評】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及判定定理；解題中巧妙地構(gòu)造了等邊三角形，從而求得周長.是非常完美的解題方法，注意學(xué)習(xí)并掌握.16 .【分析】式子的符號：第奇數(shù)個是正號.偶數(shù)個是負(fù)號，分子等于序號的平方，分母中a的指數(shù)是：序號的3倍減去1,據(jù)此即可求解.(-1) 2+11)3+1第10個式子是(-1)10+1故答案是：一藥.a【點評】 本題主要考查了

26、式子的特征，正確理解式子的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.17 .【分析】過點A作ADL11于D,過點B作BE，11于E,根據(jù)同角的余角相等求出/ CAD = /BCE,然 后利用“角角邊”證明 ACD和 CBE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CD= BE,然后利用勾股定理列式求出AC,然后利用銳角的正切等于對邊比鄰邊列式計算即可得解.【解答】 解：如圖，過點 A作ADL11于D,過點B作BEL11于E,設(shè)11, 12, 13間的距離為1,. / CAD + Z ACD=90° ,/ BCE+/ACD = 90° , ./ CAD = Z BCE,在等腰直角 ABC中，AC=BC,在

27、ACD和4CBE中， rZCAD=ZECE* /ADC二NBEC= 90 " , tAC=BCACDA CBE (AAS),.CD = BE= 1, .DE = 3,.tan/ a=故答案為:【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，作輔助 線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵.18 .【分析】 根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得該函數(shù)的對稱軸，然后根據(jù)當(dāng)x>2時，y隨x的增大而減小，且-4WXW1時，y的最大值為7,可以判斷a的正負(fù)，得到關(guān)于 a的方程，從而可以求得 a的值.【解答】解：二,二次函數(shù) y=ax2+2ax+3a2+3=a (x+1

28、) 2+3a2a+3,，該函數(shù)的對稱軸為直線x=- 1,當(dāng)xn2時，y隨x的增大而減小，且-4wxw 1時，y的最大值為7,a< 0,當(dāng) x= - 1 時，y=7, .7= a (x+1) 2+3a2- a+3,（舍去），故答案為：-1.【點評】 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.三.解答題（共10小題，滿分96分）19 .【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)哥和負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的意義得到原式=3-1 + 1 -9,然后進行加減運算;（2）先把分母因式分解和除法運算化為乘法運算，然后約分后進行同分母的加法運算；（3）先去分母得到整式方程，再解整式方

29、程，然后檢驗即可.【解答】解：（1）原式=3-1 + 1 -9=6;原式二七（一憶3）嘲1 . 3=+葉3 m+3(4) x (x+2) +6 (x- 2) = ( x- 2) (x+2), x2+2x+6x - 12 = x2 - 4,x= 1,經(jīng)檢驗，x= 1是原方程的解.【點評】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算,然后合并同類二次根式.也考查了零指數(shù)哥和負(fù)整數(shù)指數(shù)哥.20 .【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，即可求得正整數(shù)解.3及< 耳口皿答】解：解不等式，得xv 4,解不等式，得x> - 2,所以，原不等式組的解集

30、是- 2<x<4在數(shù)軸上表示如下：-5-4-3-2-1012345所以，原不等式組的正整數(shù)解是1, 2, 3.【點評】本題考查了一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，需要把每個不等式的解 集在數(shù)軸上表示出來（>, >向右畫；V, W向左畫），在表示解集時“>"，要用實心圓點表 示；“V”，要用空心圓點表示.21 .【分析】 作PDLAB交AB延長線于D點，依據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得PD的長，即可得出結(jié)論.【解答】 解：如圖，作PDLAB交AB延長線于D點， . / PBC=30° ,PAB= 15° , ./APB=/ P

31、BC-/ PAB= 15° , .PB = AB=20X2=40 （海里），在 RtABPD 中，PD = PB= 20 （海里），2 /20>18,【點評】此題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，以及含30。直角三角形的性質(zhì)，其中輪船有沒有危險由 PD的長與18比較大小決定.22 .【分析】（1）依據(jù)1 -0.38- 0.32- 0.1,即可得到c的值；（2）求得各分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)，即可補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖;（3）利用80分以上（含80分）的征文所占的比例，即可得到全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù).【解答】 解：(1) 1 0.38 0.32 0.1 = 0.2,故

32、答案為：0.2；(2) 10+0.1=100,100X 0.32=32, 100X 0.2=20,補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖:任文比賽髏或建分行H春(3)全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)為:1000 X ( 0.2+0.1) = 300 (篇)【點評】本題考查了頻數(shù)(率)分布直方圖和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時,須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.23 .【分析】(1)直接利用概率公式計算；(2)畫樹狀圖展示所有 9種等可能的結(jié)果數(shù),再找出小紅和小亮誦讀兩個不同材料的結(jié)果數(shù),必然后根據(jù)概率公式計算.【解答】 解：(1)小紅誦讀論語的概率=故答案為守.(2)

33、畫樹狀圖為：B/NA B CC/1ABC共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小紅和小亮誦讀兩個不同材料的結(jié)果數(shù)為6,所以小紅和小亮誦讀兩個不同材料的概率=【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計算事件 A或事件B的概率.24 .【分析】連接OD,設(shè)。的半徑為r, 角形的性質(zhì)可知 OD = 2OE,由此可得出則OE=r-2,再根據(jù)圓周角定理得出/ DOE =60。r的長，在 RtAOED中根據(jù)勾股定理求出 DE的卡再從中選出,由直角三 ,進而可得出結(jié)論.【解答】 解：連接OD,設(shè)。的半徑為r,則 OE=r-2,. /

34、BAD = 30° , ./ DOE = 60° ,.CDXAB,.CD = 2DE, / ODE = 30° ,.OD=2OE,即 r=2 (r 2),解得 r = 4；OE = 4 2=2,DE =建山 2_於=2后.CD = 2DE = 4/3.【點評】 本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題 的關(guān)鍵.25 .【分析】（1）由正方形 ABCD, BM、DN分別是正方形的兩個外角平分線，可證得/ABM = / ADN135° ,又由/ MAN = 45° ,可證得/ BAM = /AND = 45

35、° - Z DAN,即可證得 ABMA NDA;（2）由四邊形BMND為矩形，可得 BM=DN,然后由 ABMA NDA ,根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比 例，可證得BM2 = AB2,繼而求得答案.【解答】（1）證明：二四邊形 ABCD是正方形，ABC = Z ADC = Z BAD = 90° , BM、DN分別是正方形的兩個外角平分線，ABM = Z ADN = 135° , . / MAN = 45° ,/ BAM = / AND = 45° -乙 DAN , . ABMsNDA；（2）解：二四邊形 BMND為矩形,BM =DN , ABM

36、sNDA,AB BH .=, DN AD'BM2=AB2,BM=AB, ./ BAM = Z BMA =ISO" -ZABM= 225【點評】 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì).注意能證得當(dāng)四邊形BMND為矩形時， ABM是等腰三角形是難點.26 .【分析】（1）根據(jù)題意可以設(shè)出 y與X的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，即可求出日銷售量（件）與每件產(chǎn)品的銷售價 x （元）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)題意可以計算出當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價定為35元時，此時每日的銷售利潤.【解答】 解：（1）設(shè)日銷售量y （件）與每件產(chǎn)品的銷售價 x （元）之間的函數(shù)表達(dá)

37、式是y= kx+b,小20k+b-2C解得,仕二-1tb=40即日銷售量y （件）與每件產(chǎn)品的銷售價x （元）之間的函數(shù)表達(dá)式是y= x+40；（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價定為35元時，此時每日的銷售利潤是：（35- 10） （- 35+40） =25x 5= 125（元），即當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價定為 35元時，此時每日的銷售利潤是125元.【點評】 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件.27 .【分析】（1）先確定出OA = 4, OC=8,進而得出AB=8, BC = 4,利用勾股定理即可得出 AC;（2） A、利用折疊的性質(zhì)得出 BD=8-AD,最后用勾股定理即

38、可得出結(jié)論；分三種情況利用方程的思想即可得出結(jié)論；B、利用折疊的性質(zhì)得出 AE,利用勾股定理即可得出結(jié)論；先判斷出/ APC=90。，再分情況討論計算即可.【解答】 解：（1）二一次函數(shù)y=- 2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點 A,點C,A （4, 0） , C （0, 8）,.OA=4, OC=8, ABx 軸，CBy 軸，/AOC = 90° ,四邊形OABC是矩形， .AB=OC=8, BC=OA=4,在Rt ABC中，根據(jù)勾股定理得，AC = /AB2iBC2 =閭虧，故答案為：8, 4,久傳；(2) A、由(1)知，BC = 4, AB=8, 由折疊知，CD = AD,

39、在 RtBCD 中，BD = AB-AD=8-AD, 根據(jù)勾股定理得，CD2= BC2+BD2,即：AD2=16+ (8-AD) 2, .AD = 5,由知，D (4, 5),設(shè) p (0, y),- A (4, 0),AP2= 16+y2, DP2= 16+ (y-5) 2,. APD為等腰三角形，I、AP = AD,16+y2= 25,.y=±3,.P (0, 3)或(0, - 3)n、AP=DP, .16+y2= 16+ (y-5) 2,y=-2'出、AD = DP , 25=16+ (y-5) 2, y=2或 8,.P (0, 2)或(0, 8)B、由A知，AD =

40、5,由折疊知，AE=?AC = 2、而，DEAC于E,2在 RtAADE 中，DE=VaD2'AE2=Ve,、以點A, P, C為頂點的三角形與 ABC全等，APCA ABC,或 CPAA ABC,APC = Z ABC = 90° ,四邊形OABC是矩形，ACOA CAB,此時，符合條件，點 P和點O重合,即：P （。，0）,如圖3,過點O作ONLAC于N,易證， AONsACO,AN =過點N作NHXOA,NH / OA ,ANHc/dA ACO,AN NH AH.；=AC OC 0A'NH =-oh=t N (16 3、丁)而點P2與點。關(guān)于AC對稱,P2 (32 1