磁介質(zhì)的磁化磁場強(qiáng)度

1、第第3 3章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場3.2 磁介質(zhì)的磁化、磁場強(qiáng)度磁介質(zhì)的磁化、磁場強(qiáng)度1、磁介質(zhì)、磁介質(zhì)（媒質(zhì)的磁性）（1） 分類: 抗抗磁體：輕微推斥力（有機(jī)、無機(jī)化合物） (Diamagnetic) 順順磁體：輕微吸引力（鋁、銅） (Paramagnet) 鐵鐵磁體：強(qiáng)烈吸引力（鐵、磁鐵礦） (Ferromagnetic)非磁性物質(zhì) 0磁性物質(zhì)第第3 3章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場（2）磁化 原理： 微小電流環(huán) 磁偶極子 磁偶極距： 磁化強(qiáng)度矢量M等效SpmIa圖3-10 分子磁偶極矩ma p =I S （右手螺旋關(guān)系）VpMminiV10lim第第3 3章章 恒定電流的磁

2、場恒定電流的磁場磁 偶 極 子BBJsb(a)(b)(c)磁偶極子的排列(a) 隨機(jī)隨機(jī)排列； (b) 有序有序排列； (c) 排列好的電流環(huán)等效等效于沿物質(zhì)表面的電流束縛電流第第3 3章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場 磁化磁偶極子有序排列增強(qiáng)增強(qiáng)外加磁場B束縛電流束縛電流bSbJ =MJ =Mn 束縛電流體密度和面密度束縛電流體密度和面密度第第3 3章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場磁化和極化的區(qū)別磁化極化基本物理量磁偶極子（虛擬虛擬） 磁偶極矩 磁化強(qiáng)度 M電偶極子（真實(shí)真實(shí)） 電偶極矩 極化強(qiáng)度 P原理過程磁偶極子有序排列增強(qiáng)增強(qiáng)外加磁場B束縛電流電流 JSb電偶極子有序排列減弱減弱外

3、加電場E束縛電荷電荷 人為規(guī)定z( pa qd )m( pIS ) SbSbnVbP aP bSbJ =MJ =Mn 重點(diǎn)重點(diǎn)第第3 3章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場e 00er 0PE D= (1+)E=E= E m0m0rMHB=(1)HHH 磁化極化媒質(zhì)附加場合成場線性均勻各向同性0044bVSbSJAdVRJdSR 001414SbSVbVdSRdVR00VVb(E )DPDEP 00bB()JJHMB(HM ) 重點(diǎn)重點(diǎn)第第3 3章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場 媒質(zhì)的本構(gòu)方程(Constitutive Equations)DEJEBH （極化性質(zhì)） （電導(dǎo)性質(zhì)） （磁化性質(zhì)）

4、第第3 3章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場3.3 恒定磁場的邊界條件恒定磁場的邊界條件S1n2n12l1t2tS12SB dS0 B =B (n (B -B )=0)H dlI H -H =J ( n (H -H )=J ) 12nB112B2兩種磁介質(zhì)的邊界法向連續(xù)，切向不連續(xù)法向連續(xù)，切向不連續(xù)邊界條件邊界條件A1=A2第第3 3章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場2、分界面方向（、分界面方向（Js=0）物理意義：（1） 如2=0， 則1=0。 磁場垂直垂直穿過兩種磁介質(zhì)兩種磁介質(zhì)的分界面時(shí)， 磁場的方向不方向不發(fā)生改變變， 且數(shù)值相等數(shù)值相等； （2） 如果21， 且290， 則10。

5、磁場由鐵磁鐵磁體體物質(zhì)穿出進(jìn)入一個(gè)非磁性非磁性物質(zhì)的區(qū)域時(shí)， 磁場幾乎幾乎垂直垂直于鐵磁體鐵磁體物質(zhì)的表面， 這與電場垂直于理想導(dǎo)體的表面類似。 2121tantan第第3 3章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場【例3-6】 設(shè)x0的半空間的磁導(dǎo)率為0， 現(xiàn)有一無限長直電流I沿z軸正向流動(dòng)， 且處在兩種媒質(zhì)的分界面上， 如圖3-13所示。 求兩種媒質(zhì)中的磁通密度。 0zIxB1H1B2H2第第3 3章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場H1+H2=I 在兩種媒質(zhì)的交界面上磁通密度的法向分量連續(xù)， B1=B2=B再利用媒質(zhì)的本構(gòu)方程： 02211BHBH綜合上述分析, 可以求得兩種媒質(zhì)中的磁通密度為

6、)(00IBCI d lH解解第第3 3章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場由于導(dǎo)磁媒質(zhì)是均勻的，所以媒質(zhì)內(nèi)部無磁化電流。在兩種媒質(zhì)的分界面上，由于磁場與界面垂直，故也沒有磁化電流。但在電流與媒質(zhì)相接觸的媒質(zhì)分界面上，存在磁化電流Ib?，F(xiàn)以z軸為中心軸，根據(jù)安培定律：C 0)(dbIIlB即 2B=0(I+Ib)將前面算出的磁通密度表達(dá)式代入可得磁化電流為IIrrb11第第3 3章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場3.4 自感和互感自感和互感1、自感、自感（單個(gè)單個(gè)電流回路）磁鏈磁鏈（全磁通）：如果一個(gè)回路是由一根導(dǎo)線密繞成N匝， 則穿過這個(gè)回路的總磁通等于各匝磁通之和lllSBH dldlI B

7、 dlI B dS=（線性媒質(zhì)）正比正比iiNN第第3 3章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場自感自感(Self Inductance)：穿過回路的磁鏈?zhǔn)怯苫芈繁旧肀旧淼碾娏鱅產(chǎn)生，則磁鏈與電流I的比值L(H )I（回路的形狀、 尺寸、 匝數(shù)及媒質(zhì)的磁導(dǎo)率） 第第3 3章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場自感自感(Self Inductance)：穿過回路的磁鏈?zhǔn)怯苫芈繁旧肀旧淼碾娏鱅產(chǎn)生，則磁鏈與電流I的比值2、互感、互感（兩個(gè)兩個(gè)電流回路）互感互感(Mutual Inductance)：如果回路C1中電流I1所產(chǎn)生的磁場與回路C2相交相交鏈的磁鏈為12， 則比值L(H )I（回路的形狀、 尺寸

8、、 匝數(shù)及媒質(zhì)的磁導(dǎo)率） 1221122112MMII（符號(hào)判斷：1對(duì)2的磁鏈 和2自身磁鏈方向，如 相同，+；如相反，-） 第第3 3章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場【例3-7】 求如圖3-14所示雙線傳輸線單位長度的自感， 導(dǎo)線半徑為a， 導(dǎo)線間距離Da。 DI 圖3 - 14 雙導(dǎo)線自感的計(jì)算 第第3 3章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場【例3-8】 有一長方形閉合回路與雙線傳輸線同在一平面內(nèi)， 如圖3-15所示， 回路兩長邊與傳輸線平行， 求傳輸線與回路之間的互感。 I1I1dab21cI2第第3 3章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場恒定磁場的邊值問題恒定磁場的邊值問題1、唯一性定理

9、、唯一性定理22 A=-BHA J=AA= (A)-AAJ=0 （矢量泊松 方程）同靜電場的泊松方程比較：2V=-（標(biāo)量泊松 方程）第第3 3章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場2、直角坐標(biāo)系（、直角坐標(biāo)系（A=axAx+ayAy+azAz）2xxyyzz0 xxyyzz2222xxxxxxxx(a A +a A +a A )=-(a J +a J +a J )(a A )(a )A(A )a(A )a zzyyxxJAJAJA020202（矢量 標(biāo)量）第第3 3章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場【例3-5】 沿z軸方向和+y方向?yàn)闊o限長的鐵磁體槽， 其內(nèi)有一很長的z軸方向電流I， 如圖3-8所

10、示。 如果鐵磁體的磁導(dǎo)率。 試寫出槽內(nèi)磁矢位A應(yīng)滿足的微分方程及邊界條件。 yaaIx第第3 3章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場解題過程：作圖分析，判斷有源和無源區(qū)域?qū)懗龃攀肝籄表達(dá)式，寫出其微分方程根據(jù)分析，寫出磁場強(qiáng)度的邊界條件根據(jù)磁矢位和磁場強(qiáng)度關(guān)系寫出A的邊界條件第第3 3章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場1、課本P72的習(xí)題3.12， P73的3.15作業(yè)-練習(xí)本第第3 3章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場4.16 4.16 如圖，一無限長載流直導(dǎo)線如圖，一無限長載流直導(dǎo)線I I1 1與一半徑為與一半徑為R R的圓的圓電流電流I I2 2處于同一平面內(nèi)，直導(dǎo)線與圓電流相距為處于同一

11、平面內(nèi)，直導(dǎo)線與圓電流相距為d d，且，且RdRd，求作用在圓電流上的磁場力。，求作用在圓電流上的磁場力。解：解：0 0 x xy yd dR RI I1 1I I2 2dFdFx xdFdFy y d d dFdFI I2 2dldlBldIFd2cos210RdIB方向垂直紙面向外方向垂直紙面向外cos2210RdRdIIdlBIdF2第第3 3章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場cosdFdFxsindFdFy20210coscos2RddRIIFx0cossin220210RddRIIFycos2210RdRdIIdF0 xFRdF=FF=Fx x沿沿x x軸負(fù)方向軸負(fù)方向)1 (22210RddIIcoscos2210RddRIIcossin2210RddRII0 0 x xy yd dR RI I1 1I I2 2dFdFx xdFdFy y d d dFdFI I2 2dldl第第3 3章章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場bdlIxoxIB2xlxIsBd2ddbddxlxId2解解 設(shè)長直導(dǎo)線通電流設(shè)長直導(dǎo)線通電流Ixdx 4.17 在磁導(dǎo)率為在磁導(dǎo)率為 的均勻無限大的磁介質(zhì)中的均勻無限大的磁介質(zhì)中, 一無限長直導(dǎo)線與一寬長分別為一無限長直導(dǎo)線與一寬長分