人教小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)梳理

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)【知識(shí)點(diǎn)】總復(fù)習(xí) 姓名：第一單元位置與方向1、 東與西相對(duì)，南與北相對(duì)，按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)：東南西北。（東南與西北）相對(duì)；（西南與東北）相對(duì)順口：面東背西，左北右南。面南背北，左東右西。 反口： 面西背東，左南右北。面北背南，左西右東。2、地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。3、傍晚，當(dāng)你面對(duì)太陽時(shí)，你的前面是( 西 )，你的后面是( 東 )，你的左面( 南 ) ，你的右面是( 北 )。4、早上，當(dāng)你面對(duì)太陽時(shí)，你的前面是( 東 )，你的后面是(西 )，你的左面( 北 ) ，你的右面是( 南 )。5. 辨認(rèn)方向的方法：可以借助太陽等身邊事物辨別方向，也可以借助指南 針等工

2、具辨別方向。我國早在兩千多年就發(fā)明了指示方向的司南。6、 會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖，會(huì)描述行走路線。（ 做題時(shí)先標(biāo)出東南西北。）判斷位置方向時(shí)往往以“在”為中心，處畫“米”字符號(hào)，在進(jìn)行判斷。簡(jiǎn)單的線路圖的描述：有方向、有距離、有目標(biāo)。（如：從學(xué)校向南走500米到商店）（在轉(zhuǎn)彎處要注意方向）7、指南針是用來指示方向的，它的一個(gè)指針永遠(yuǎn)指向（南方），另一端永遠(yuǎn)指向（北方）。8、生活中的方位知識(shí)： 北斗星永遠(yuǎn)在北方。 影子與太陽的方向相對(duì)。 早上太陽在東方，中午在南方，傍晚在西方。風(fēng)向與物體傾斜的方向相反。（ 刮風(fēng)時(shí)的樹朝風(fēng)向相對(duì)的方向彎，煙朝風(fēng)向相對(duì)的方向飄）第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法1、筆算除法順序：

3、確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。2、基本規(guī)律：（1）從高位除起，除到哪一位，就把商寫在那一位；（2）最高位不夠商1，就看兩位來試商。（試商時(shí)記?。阂簧?、二乘、三減、四比、五落。也就是說首先根據(jù)除數(shù)想商；在將商與除數(shù)相乘；第三步用被除數(shù)減去乘得的數(shù)；第四步如果有余數(shù)，要與除數(shù)比大小，余數(shù)要小于除數(shù)；第五步把下一位上的數(shù)落下來，與余數(shù)合起來繼續(xù)除。（0除以任何數(shù)不是0的數(shù)都得0，0不能作為除數(shù)。）3、除法用乘法來驗(yàn)算沒有余數(shù)的除法： 有余數(shù)的除法：被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù)商×除數(shù)=被除數(shù)商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)4、0除以任何數(shù)（0除外）都等于0，

4、0乘以任何數(shù)都得0，0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身，任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身。5、2、3、5倍數(shù)的特點(diǎn)：2的倍數(shù)：個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)。5的倍數(shù)：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。3的倍數(shù)：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍數(shù)，所以462是3的倍數(shù)。6、關(guān)于倍數(shù)問題：兩數(shù)和÷倍數(shù)和=1倍的數(shù) 兩數(shù)差÷倍數(shù)差=1倍的數(shù)例：已知甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲乙兩數(shù)的和是24，求甲乙兩數(shù)？分析：這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù)，那甲數(shù)就是5倍的數(shù)。它們加起來就相當(dāng)于乙數(shù)的6倍了，而它們加起來的和是24。這也就相當(dāng)于說乙數(shù)的

5、6倍是24。所以乙數(shù)為：24÷6=4，甲數(shù)為：4×5=20 同樣：若已知甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲乙兩數(shù)之差是24，求甲乙兩數(shù)？分析：這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù)，那甲數(shù)就是5倍的數(shù)。它們的差就相當(dāng)于乙數(shù)的4倍了，而它們的差是24。這也就相當(dāng)于說乙數(shù)的4倍是24。所以乙數(shù)為：24÷4=6，甲數(shù)為：6×5=30 7、和差問題：如圖：（兩數(shù)和 兩數(shù)差）÷2=較小的數(shù)（兩數(shù)和 + 兩數(shù)差）÷2=較大的數(shù)例：已知甲乙兩數(shù)之和是37，兩數(shù)之差是19，求甲乙兩數(shù)各是多少？解析：如果給甲數(shù)加上“乙數(shù)比甲數(shù)多的部分（兩數(shù)差）”（虛線部分），則由圖知，甲數(shù)+兩數(shù)差

6、=乙數(shù)。如是：甲數(shù)+兩數(shù)差+乙數(shù)=甲數(shù)+乙數(shù)+兩數(shù)差=兩數(shù)和+兩數(shù)差 又有：甲數(shù)+兩數(shù)差+乙數(shù)= 乙數(shù)+乙數(shù) =乙數(shù)×2知道：兩數(shù)和+兩數(shù)差=乙數(shù)×2 （兩數(shù)和 + 兩數(shù)差）÷2=乙數(shù)解：假設(shè)乙數(shù)是較大的數(shù)。乙：（37+19）÷2=28 甲：28-19=9 8、 鋸木頭問題。王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鐘，如圖，鋸成5段需要多長(zhǎng)時(shí)間？鋸成4段只用鋸3次，也就是鋸3次要12分鐘，那么可以知道鋸一次要：12÷3=4（分鐘）而鋸成5段只用鋸4次，所需時(shí)間為：4×4=16（分鐘）9、巧用余數(shù)解決問題。÷8=6 ，求被除數(shù)最大是，

7、最小是。根據(jù)除法中“余數(shù)一定要比除數(shù)小”規(guī)則，余數(shù)可以填寫7、6、5、4、3、2、1，但余數(shù)最大應(yīng)是7，最小應(yīng)是1。再由公式：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)，知道被除數(shù)最大應(yīng)是6×8+7=55，最小應(yīng)是6×8+1=49。少年宮有一串彩燈，按1紅，2黃，3綠排列著，請(qǐng)你猜一猜第89個(gè)是什么顏色？由圖可知，彩燈一組為：1+2+3=6（個(gè)），照這樣下去，89÷6=14（組）5（個(gè)）第89個(gè)已經(jīng)有像上面的這樣6個(gè)一組14組，還多余5個(gè)；這5個(gè)再照1紅，2黃，3綠排列下去，第5個(gè)就是綠色的了。加一份和減一份的余數(shù)問題。例1：38個(gè)去劃船，每條船限坐4個(gè)，一共要幾條船？38

8、÷4=9（條）2（人） 余下的2人也要1條船， 9+1=10條。答：一共要10條船。例2：做一件成人衣服要3米布，現(xiàn)在有17米布，能做幾件成人衣服？ 17÷3=5（件）2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服答：能做5件成人衣服。10、被除數(shù)末尾有幾個(gè)0，商的末尾不一定就有幾個(gè)0。（如：130÷5 = 26）11、被除數(shù)中間有0，商的中間不一定就有0。（如：306÷6 =51）12、三位數(shù)除以一位數(shù)，商可能是三位數(shù)也可能是兩位數(shù)；三位數(shù)除以一位數(shù)，商可能是三位數(shù)也可能是兩位數(shù)；第三單元統(tǒng)計(jì)1、求平均數(shù)公式：總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)總數(shù)量÷

9、;平均數(shù)=總份數(shù)平均數(shù)×總份數(shù)=總數(shù)量熟記平均數(shù)的格式，總數(shù)量除以總份數(shù)：（ ）÷ （分?jǐn)?shù)）會(huì)檢查平均數(shù)的對(duì)錯(cuò)，平均數(shù)一定小于最大的數(shù)，而大于最小的數(shù)。2、平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況（一般情況）3、通常條形統(tǒng)計(jì)圖有縱向統(tǒng)計(jì)圖和橫向統(tǒng)計(jì)圖兩種。4、認(rèn)識(shí)橫向條形統(tǒng)計(jì)圖。 做題時(shí)把數(shù)字標(biāo)在條邊上再做。 注意起始格與其他格表示的單位的不同，用折線表示起始格。第四單元年、月、日1、重要日子：1949年10月1日,中華人民共和國成立；1月1日元旦節(jié)；3月12日植樹節(jié)；5月1日勞動(dòng)節(jié)；6月1日兒童節(jié)；7月1日建黨節(jié)；8月1日建軍節(jié)；9月10日教師節(jié)；10月1日國慶節(jié)。

10、2、一年有十二個(gè)月， 7個(gè)大月，一、三、五、七、八、十、臘，大月31天永不差；4個(gè)小月，四、六、九和十一，30整不多一；還有二月既不是大月也不是小月，平年2月是28天，閏年2月是29天，平年全年有365天，閏年全年有366天。3、一年分四季，每3個(gè)月為一季：一、二、三月是第一季度共90天（平年）、91天（閏年），四、五、六月是第二季度共91天，七、八、九月是第三季度共92天，十、十一、十二是第四季度共92天。4、公歷年份是4的倍數(shù)一般都是閏年，但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。如1900年不是閏年而是平年，而2000年是閏年。 一般的公歷年份÷4，沒有余數(shù)，就是閏年；

11、 公歷年份是整百的÷400，沒有余數(shù)，就是閏年。5、通常每4年里有（ 1 ）個(gè)閏年， （ 3 ）個(gè)平年。連續(xù)的大月有（7）月和（8）月，天數(shù)是共（62）天。（如果說某個(gè)人不是每年都能過到生日，8歲過兩次生日，12歲過3次生日，那么他的生日就是2月29日。）6、推算星期幾的方法：（1）求有多少個(gè)星期？用天數(shù)÷7。 如：52天 52÷7=7（個(gè)）3（天）（2）例：已知今天星期三，再過50天星期幾？解析：因?yàn)橐粋€(gè)星期是七天，那么由50÷7=7（星期）1（天），知道50天里有7個(gè)星期多一天，所以第50天是星期四。7、24時(shí)表示法：在一日里，鐘表上時(shí)針正好走兩圈，

12、共24小時(shí)。所以，經(jīng)常采用從0時(shí)到24時(shí)的計(jì)時(shí)法，通常叫做24時(shí)計(jì)時(shí)法。第一圈：從（ 0 ）時(shí)到（12 ）時(shí)；即從（ 深夜12 ）時(shí)到（中午12）時(shí)。第二圈：從（ 12 ）時(shí)到（24 ）時(shí)；即從（中午12 ）時(shí)到（ 深夜 ）時(shí)。（1）、 1日=24時(shí) 24時(shí)也叫0時(shí)。（2）、 普通計(jì)時(shí)法 24時(shí)計(jì)時(shí)法 （ 12 減單位 ）比如下午3時(shí)3+12=15時(shí)，（3）、24時(shí)計(jì)時(shí)法 普通計(jì)時(shí)法 （ 12 加單位 ）16時(shí)：16-12=下午4時(shí)。8、計(jì)算經(jīng)過時(shí)間，（計(jì)算經(jīng)過時(shí)間時(shí)，一定把不同的計(jì)時(shí)法變成相同的計(jì)時(shí)法再計(jì)算。）就是用結(jié)束時(shí)刻減開始時(shí)刻。比如10:00開始營(yíng)業(yè)，22:00結(jié)束營(yíng)業(yè)，營(yíng)業(yè)時(shí)間為：

13、22:0010:00=12（小時(shí)）結(jié)束時(shí)刻開始時(shí)刻=時(shí)間段9、常用的時(shí)間單位有：年、月、日、時(shí)、分、秒。時(shí)間與時(shí)刻的不同：時(shí)間是一段，時(shí)刻是一個(gè)點(diǎn)。10、 計(jì)算經(jīng)過的年份：后面年份 前面年份=周年。例如：中華人民共和國成立于1949年10月1日，到2011年是62周年。（2011-1949=62）11、時(shí)間單位進(jìn)率：1世紀(jì)=100年，1年=12個(gè)月，一周=7日 1日=24小時(shí)，1小時(shí)=60分鐘，1分鐘=60秒鐘第五單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)1、口算乘法：整十、整百數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè)0，就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。如：30×500=15000 可以這樣想，3&#

14、215;5=15，兩個(gè)因數(shù)一共有3個(gè)0，在所得結(jié)果15后面添上3個(gè)0就得到30×500=150002、筆算乘法：先把第一個(gè)因數(shù)同第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘，再與第二個(gè)因數(shù)十位上的數(shù)相乘（積與十位對(duì)齊），最后把兩個(gè)積加起來。3、幾個(gè)特殊數(shù)：25×4=100 ， 125×8=100025×2=504、相關(guān)公式：因數(shù)×因數(shù)=積 積÷因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)5、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是（ 三 ）位數(shù)，也可能是（ 四 ）位數(shù)。6、驗(yàn)算：交換兩個(gè)因數(shù)的位置。第六單元 面積1物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。封閉圖形一周的長(zhǎng)度，是它的周長(zhǎng)。2比較兩個(gè)

15、圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測(cè)量。3邊長(zhǎng)1厘米的正方形，面積是1平方厘米；邊長(zhǎng)1分米的正方形，面積是1平方分米。邊長(zhǎng)1米的正方形，面積是1平方米。4長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 長(zhǎng) = 面積÷寬 寬 = 面積 ÷長(zhǎng)正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 長(zhǎng) = 周長(zhǎng)÷2寬 、寬 = 周長(zhǎng)÷2長(zhǎng) 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷45面積單位之間的進(jìn)率長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率1平方分米=100平方厘米1分米=10厘米1平方米 =100平方分米1米=10分米1公頃=10000平方米1千米=1

16、000米1平方千米=100公頃相鄰兩個(gè)常用的長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率是（ 10 ）。相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是（ 100 ）。6注 意：（1） 面積相等的兩個(gè)圖形，周長(zhǎng)不一定相等。（2）大單位換算小單位（乘它們之間的進(jìn)率） 周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圖形，面積不一定相等。小單位換算大單位（除以它們之間的進(jìn)率）（3） 長(zhǎng)度單位和面積單位的單位不同，無法比較。第七單元 小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)1、。分母是10的分?jǐn)?shù)寫成一位小數(shù)（0.1），分母是100的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù)（0.01）, 分母是1000的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù)（0.001）.2、 比較兩個(gè)小數(shù)的大?。?先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大。 整數(shù)部分相同的，再比較十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的小數(shù)大，十分位上的數(shù)相同的再比較百分位上的數(shù)······3、小數(shù)加減法計(jì)算：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊。（尤其注意：123.9 98.3 等題的計(jì)算。）4、小數(shù)不一定比整數(shù)小。（如：5.1 5 ；1.3 1等）5、小數(shù)讀寫法： 讀法 漢字形式； 寫法阿拉伯?dāng)?shù)字。第八單元 解決問題做應(yīng)用題時(shí):1、從問題入手，自己?jiǎn)栕约阂肭蟪鲞@個(gè)問題，必須先知道哪些