(江蘇專用)2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點26數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入必刷題(含解析)

1、考點26數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入1 .（江蘇省徐州市 2018-2019學(xué)年高三考前模擬檢測）已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足-3i i ,則復(fù)數(shù)z的4i實部為 【答案】-4【解析】z 4i2 3i 4 3i ,實部為 4.一一、 ，21 2.（蘇省南通市2019屆高三模擬練習(xí)卷四模）已知復(fù)數(shù)z 2i （i是虛數(shù)單位），則z的共軻復(fù)數(shù)為1 i【答案】1 i【解析】22（1 i）z 2i 一（-） 2i 1 i 2i 1 i z 1 i .1 i （1 i）（1 i）故答案為：1 i .3 .（江蘇省鎮(zhèn)江市2019屆高三考前模擬三模）設(shè)復(fù)數(shù) z （1 2i）2 （i為虛數(shù)單位），則z的共軻復(fù)數(shù)為【答案

2、】3 4i【解析】z 1 4i 43 4iz的共軻復(fù)數(shù)為：3 4i本題正確結(jié)果：3 4i .1,其中i為虛數(shù)單位，a,b R ,則ab的值為4 .（江蘇省南通市2019屆高三適應(yīng)性考試）若 a bi1 i【答案】-2因為一亙一 bi1 i【解析】a(1 i) -a ai -abi bi(1 i)(1 i)22aa一bi 1,所以aabi22所以有，解得a 2,b01,因此ab 2.5.（江蘇省蘇州市 2019屆高三高考模擬最后一卷）設(shè)值為.【答案】【解析】由題得za ii是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) z 的模為1,則正數(shù)a的2i2ia.2,因為復(fù)數(shù)z的模為1 ,21,解之得正數(shù)a= J36 .（江蘇省南京

3、金陵中學(xué)、海安高級中學(xué)、南京外國語學(xué)校2019屆高三第四次模擬考試）復(fù)數(shù) z 2 i（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第 象限.【答案】三【解析】， i i（2 i） 1 2, 12復(fù)數(shù)z = - i ,所以z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（一，一）.在第三象限2 i 55 555故答案為：三| 二 57 .（江蘇省七市（南通、泰州、揚州、徐州、淮安、宿遷、連云港）2019屆高三第三次調(diào)研考試） 已知復(fù)數(shù)I1 + （i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù) 目的值為 【答案】-3R + i _ (a + i)(l - 3i) _ (d+ 2)+(I-3c?)i 因為“i卜務(wù) c +EM -.因為復(fù)數(shù) 加純

4、虛數(shù)，所以8.（江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市2019屆高三教學(xué)情況調(diào)查二）已知復(fù)數(shù)3 4i5i ，其中i是虛數(shù)單位，則 z =【解析】因為z3 4i5i3 4i i5i24 3i3.i5所以9.（江蘇省2019屆高三第二學(xué)期聯(lián)合調(diào)研測試）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1 2i對應(yīng)的點位于第 象限.【解析】因為z1 2i1 2i i -i所以復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點為2, 1 ,位于第四象限故答案為：四.10.（江蘇省蘇州市2019屆高三下學(xué)期階段測試）已知復(fù)數(shù)z滿足2i3 i （其中i為虛數(shù)單位），則z的值為【答案】2【解析】3 iz 1 2i3 i 1 2i2549、.2252i故答案為: 11.（江蘇省七市2019屆（南通

5、、泰州、揚州、徐州、淮安、宿遷、連云港）高三第二次調(diào)研考試） 復(fù)數(shù)z（i為虛數(shù)單位）的實部為j2【答案】25【解析】2i 2i 2 iz 2 i 2 i 2 i24,2i,故實部為-5552故答案為2.512.（江蘇省南京市、鹽城市2019屆高三第二次模擬考試）若復(fù)數(shù)z滿足i （ i為虛數(shù)單位），且實a 2i部和虛部相等，則實數(shù) a的值為由題得z=（a+2i）i=-2+ai,因為復(fù)數(shù)的實部與虛部相等，所以 a=-2.故答案為：-2 .13.（江蘇省南通市基地學(xué)校2019屆高三3月聯(lián)考）已知復(fù)數(shù)z （2 i） ai （2 i） （i為虛數(shù)單位），若z為 純虛數(shù)，則實數(shù) a的值為【答案】2【解析】

6、z 2 i 2ai ai22 a 1 2a iz為純虛數(shù)2 a 01 2a 0本題正確結(jié)果：2.14.（江蘇省南通、揚州、泰州、蘇北四市七市2019屆高三第一次（2月）模擬）已知復(fù)數(shù) 一上!（i 為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模為2i2i （1+t-2 + 2;31 =3r=-l +i-3i = -l-2i （1 + i）2則復(fù)數(shù)z的模為In -1r+（ - 2，二姬.故答案為：口.15 .（江蘇省徐州市（蘇北三市（徐州、淮安、連云港）2019屆高三年級第一次質(zhì)量檢測）已知復(fù)數(shù)1 = （2-/I小是虛數(shù)單位），則目的模為.【答案】5解析：卜=（2 -3 - Ji|，?？趞故答案為：5.16 .（江蘇

7、省淮安市淮安區(qū) 2019屆高三第一學(xué)期聯(lián)合測試）設(shè)復(fù)數(shù)4=-+ H （叱R 口為虛數(shù)單位），若的為純虛數(shù),則同的值為.【答案】口【解析】Z1?Z2= （ 2 - i ） （mH ） = 2m+1+ （2 - mi i 為純虛數(shù)，2 - mrtO 且 2m+1=0,解得mi=Li.-i故答案為：.17 .（江蘇省南通市2019屆高三年級階段性學(xué)情聯(lián)合調(diào)研）已知復(fù)數(shù)EE互亙用為虛數(shù)單位），若FI是純虛數(shù)，則實數(shù)臼的值為.【答案】【解析】. z=a+3i ,z2=a2 - 9+6ai ,又z2是純虛數(shù)，a2-9 = 0' I,解得 a=3, a=-3,故答案為：因.18 .（江蘇省南京市20

8、19屆高三上學(xué)期綜合模擬）復(fù)數(shù) 后豆三通為虛數(shù)單位）的共軻復(fù)數(shù)為 .【答案】E【解析】因為卜=（1-訊巨工口，所以小 ,故填叵三I=-3i19 .（江蘇省南京市六校聯(lián)合體 2019屆高三12月聯(lián)考）復(fù)數(shù) 用薪足k + i |,其中口是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) 日 的模是.【答案】故答案為：建I.:=6 /?）1rl20 .（江蘇省清江中學(xué)2019屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量調(diào)研）若復(fù)數(shù)1 +萬I為純虛數(shù)，則實數(shù) 臼的值為【答案】2【解析】故答案為：2 .21 .（江蘇省蘇錫常鎮(zhèn) 2018屆高三3月教學(xué)情況調(diào)研一）已知復(fù)數(shù) R滿足二三三畫（U為虛數(shù)單位），則.【答案】5【解析】因為已三三可，所以區(qū)正33三珂，即川= rfU, EH3.22 .（江蘇省蘇州市2018屆高三調(diào)研測試）已知 i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)L二J的模為.【答案】【解析】23 .（江蘇省揚州市儀征中學(xué) 2019屆高三學(xué)情摸底）已知（a,b是實數(shù)），其中i是虛數(shù)單位,.f b=21白卜二一a,故答案為-2.24 .（江蘇省南通市2018年高考數(shù)學(xué)模擬）設(shè)復(fù)數(shù) ”（2 + M （口為虛數(shù)單位），則g的共軻復(fù)數(shù)為【解析】 由于L、': ; L所以目的共軻復(fù)數(shù)為 日j .