高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案配套月考試題十新人教版

1、2011屆高三原創(chuàng)月考試題五數(shù) 學(xué)適用地區(qū)：新課標(biāo)地區(qū) 考查范圍：全部內(nèi)容 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上在本試卷上答題無效考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上2選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚3請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效4保持卡面清潔，不折疊，不破

2、損5做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑第卷一、選擇題（每小題5分，滿分60分）1（2010·安徽5月檢測）已知集合只有一個(gè)元素，則a的值為 （ ）A0B1C0或1D12若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為 （ ）A4B-4C1D-13（2010·青島5月檢測）已知在等比數(shù)列中，則等比數(shù)列的公比q的值為（）ABC2D84（2010·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬）設(shè)函數(shù)的圖像如圖，則滿足（ ）1xyOABCD5(理)(2010·江西卷)直線與圓相交于兩點(diǎn)，若，則的取值范圍是 （ ）A B C D（文）“”是直線相互

3、垂直的（ ）A充分必要條件B充分而不必要條件C必要而不充分條件D既不充分又不必要條件6（2010·肇慶二模）在區(qū)間0，上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“”發(fā)生的概率為（ ）ABCD7.（2010·安徽二模）如圖，正三棱錐SABC中，BSC=40°，SB=2，一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)B出發(fā)，沿著三棱錐的側(cè)面繞行一周回到點(diǎn)B的最短路線的長為 （ ）A2B3CD8一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，該程序輸出的結(jié)果為 （ ）ABCD9設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且，則的面積等于 （ ）ABC24D4810（2010·長沙一中、雅禮中學(xué)3月聯(lián)考理）在ABC中，若I是A

4、BC的內(nèi)心，AI的延長線交BC于D，則AB : AC = BD : DC，稱為三角形的角平分線定理，已知AC = 2，BC = 3，AB = 4且，利用三角形的角平分線定理可求得x + y的值為 （ ） ABCD11（理）（2010·青島5月檢測）設(shè)（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則的值為 （ ）ABCD（文）（2010·湖南師大附中第七次月考文）已知函數(shù)對任意自然數(shù)滿足：，且，則 （ ）A2010B2009 C 1005 D 100412.（理）（2010·寧德第一次聯(lián)考理）若多項(xiàng)式，則 （ ）A9 B10 C -9 D -10（文）（2010·遼寧卷）已

5、知點(diǎn)在曲線上，為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角，則的取值范圍是 （ ） A0,) BCD第卷二 填空題（每小題4分，共16分）13已知點(diǎn)落在角的終邊上，且，則的值為。14（2010·遼寧卷）如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體最長的一條棱的長為.15（2010·泰州聯(lián)考）點(diǎn)在兩直線和之間的帶狀區(qū)域內(nèi)（含邊界），則的最小值為_16（2010年·福建卷）觀察下列等式： cos2a=2-1; cos4a=8- 8+ 1; cos6a=32- 48+ 18- 1; cos8a=128- 256+ 160- 32+ 1; cos10a

6、= m- 1280+ 1120+ n+ p- 1.可以推測，m n + p =.三、解答題（共74分）17（12分）（2010·青島5月檢測）設(shè)角A、B、C是的三個(gè)內(nèi)角，已知向量且（1）求角C的大小；（2）若向量試求的取值范圍.18（12分）（理）（2010·安徽5月檢測）某地區(qū)舉行環(huán)保知識大賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會，選手累計(jì)答對3題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽，答對3題直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)3次者則被淘汰，已知選手甲連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為（已知甲回答每個(gè)問題的正確率相同，且相互之間沒有影響） （1）求甲選手

7、回答一個(gè)問題的正確率； （2）求選手甲進(jìn)入決賽的概率； （3）設(shè)選手甲在初賽中的答題的個(gè)數(shù)為并求出的數(shù)學(xué)期望.（文）（2010·肇慶5月檢測）某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日 期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日溫差（°C）101113128發(fā)芽數(shù)（顆）2325302616 （1）求這5天發(fā)芽數(shù)的中位數(shù)； （2）求這5天的平均發(fā)芽率； （3）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，后面一天發(fā)芽種子數(shù)為n，用（m

8、，n）的形式列出所有基本事件，并求滿足“”的概率.19（12分）（理）（2010·青島5月檢測）如圖1，直角梯形ABCD中，AD/BC，E，F(xiàn)分別為邊AD和BC上的點(diǎn)，且EF/AB，AD=2AE=2AB=4FC=4，將四邊形EFCD沿EF折起如圖2的位置，使AD=AE。（1）求證：BC/平面DAE；（2）求四棱錐DAEFB的體積；（3）求面CBD與面DAE所成銳二面角的余弦值。（文）在長方體中，過三點(diǎn)的的平面截去長方體的一個(gè)角后.得到如圖所示的幾何體，且這個(gè)幾何體的體積為.（1）求的長；（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使直線與垂直，如果存在，求線段的長，如果不存在，請說明理由.20（12分

9、）（理）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及的最大值；（2）令，其中，求的前n項(xiàng)和。（文）已知等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，是等比數(shù)列， （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求證：對一切都成立.21（12分）（2010·蕭縣5月檢測）已知函數(shù)為自然對數(shù)的底，為常數(shù)）.對于函數(shù)，若存在常數(shù)，對于任意，不等式都成立，則稱直線是函數(shù)的分界線.(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)設(shè)，試探究函數(shù)與函數(shù)是否存在“分界線”？若存在，求出分界線方程；若不存在，試說明理由.22（14分）（理）已知動圓M過定點(diǎn)，且與定直線相切，動圓圓心M的軌跡為C，直線過點(diǎn)P交曲線C于A，B兩

10、點(diǎn)。（1）求曲線C的方程；（2）若交x軸于點(diǎn)S，且的方程；（3）若的傾斜角為，在上是否存在點(diǎn)E使為正三角形？若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，說明理由.（文）（2010·肇慶5月檢測已知焦點(diǎn)在x軸上，離心率為的橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，過橢圓右焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)M，且 （1）求橢圓的方程； （2）證明：為定值。2011屆高三原創(chuàng)月考試題五數(shù)學(xué)參考答案1.【答案】C【解析】可驗(yàn)證選項(xiàng)選C，可也分討論.2【答案】A【解析】純虛數(shù)的實(shí)部為零，代入選項(xiàng)驗(yàn)證可選A.3【答案】B【解析】根據(jù)題意可知：，可求得q=4.4.【答案】D【解析】根據(jù)圖像可知函數(shù)為偶函數(shù)，故a=0

11、.由f（0）>1,可知b>c>0.5(理)【答案】B【解析】因?yàn)橹本€過定點(diǎn)（0，3），且該點(diǎn)在圓上，設(shè)此點(diǎn)位M，圓心（2,3）到直線距離為，所以由，由.（文）【答案】B【解析】由可推出兩直線垂直，但由兩直線垂直推出，故選B.6【答案】C【解析】根據(jù)，可求得，故.7【答案】C【解析】沿著SB用剪刀剪開平鋪，沿著三棱錐的側(cè)面繞行一周回到點(diǎn)B的最短路線為線段B的長度。在等腰三角形中用余弦定理可求得為C.8【答案】B【解析】根據(jù)程序框圖可知當(dāng)i=10時(shí)輸出S,故=.9【答案】C【解析】根據(jù)雙曲線的定義可知，故故為直角三角形，面積為24.10【答案】 C【解析】由角平分線定理得又BC

12、= 3，則BD =2，DC = 1在ABC中，故選C11（理）【答案】A【解析】.（文）【答案】C【解析】取xy0，得f(0)0. 取x0，y1，得f(1)f(0)2f(1)2，即f(1)2f(1)2.因?yàn)椋瑒t.取，得.即，所以，從而，故選C.12（理）【答案】【解析】， 題中只是展開式中的系數(shù)，故.(文)【答案】D【解析】，即，13【答案】【解析】根據(jù)題意可知，故=。14【答案】【解析】畫出直觀圖：圖中四棱錐即是，所以最長的一條棱的長為15【答案】5【解析】由，又點(diǎn)在兩直線和之間的帶狀區(qū)域內(nèi)（含邊界）得，根據(jù)二次函數(shù)知的最小值為5.16【答案】962【解析】因?yàn)樗?；觀察可得，所以m n +

13、 p =962.17解：（2）由題意得即，由正弦定理得，再由余弦定理得，.（2）所以故18（理）解：（1）設(shè)甲答對一個(gè)問題的正確率為P1由題意：所以，甲答對一個(gè)問題的正確率為 （2）甲答了3道題進(jìn)入決賽的概率為甲答了4道題進(jìn)入決賽的概率為甲答了5道題進(jìn)入決賽的概率為故選手甲進(jìn)入決賽的概率為所以，選手甲進(jìn)入決賽的概率為 （3）的取值為3，4，5，其中（文）解：（1）因?yàn)?，所以這5天發(fā)芽數(shù)的中位數(shù)是25 （2）這5天的平均發(fā)芽率為 （3）用（x，y）表示基本事件，,.基本事件總數(shù)為10. 記“”為事件，則事件包含的基本事件為所以，故事件“”的概率為. 19（理）解：（1）證明：面CBF/面DAE又

14、BC面CBF，所以BC/平面DAE（2）取AE的中點(diǎn)H，連接DHEFED，EFEAEF平面DAE又DH平面DAE，EFDHAE=ED=DA=2，面AEFB所以四棱錐DAEFB的體積（3）如圖以AE中點(diǎn)為原點(diǎn)，AE為x軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系則A（-1，0，0），D（0，0，），B（-1，-2，0），E（1，0，0），F(xiàn)（1，-2，0）因?yàn)?，所以易知是平面ADE的一個(gè)法向量，設(shè)平面BCD的一個(gè)法向量為由令x=2，則y=2，所以面CBD與面DAE所成銳二面角的余弦值為.A1DD1C1ACPQB（文）解：（1）（2）存在，在平面中作交于，過作交于點(diǎn)，則因?yàn)?，而，又，且為直角梯形，且?20.（

15、理）解：（1），由得：所以又因?yàn)辄c(diǎn)均在函數(shù)的圖象上，所以有當(dāng)n=1時(shí)，當(dāng)令當(dāng)n=3或n=4時(shí)，取得最大值12綜上，當(dāng)n=3或n=4時(shí)，取得最大值12（2）由題意得所以，即數(shù)列是首項(xiàng)為8，公比是的等比數(shù)列，故的前n項(xiàng)和所以得：（文）解：（1）設(shè)的公差為的公比為q， 則解得（舍） 所以 （2）因?yàn)樗怨识汲闪ⅰ?21.解：20. 解：（1）， 當(dāng)時(shí)，即，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)：當(dāng)時(shí)，函數(shù)是區(qū)間上的增函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，即，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù).（2）若存在，則恒成立，令，則，所以， 因此：恒成立，即恒成立，由得到，現(xiàn)在只要判斷是否恒成立， 設(shè)，因?yàn)椋海?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以，即恒成立，所以函數(shù)與函數(shù)存在“分界線”.