山東省2020年高考數(shù)學(xué)模擬考試試題及答案

1、山東省2020年高考數(shù)學(xué)模擬考試試題及答案按秘密級(jí)事項(xiàng)管理啟用前2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（模擬卷） 數(shù)學(xué)注意事場(chǎng)：1.答卷前.考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題除和試卷指定位置匕2,回答選擇期時(shí)，選出每小題答案后，用錯(cuò)筆把答題I：上時(shí)應(yīng)題目的笞案標(biāo)4流 烹，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后.再選涂其他答案標(biāo)號(hào)U回答非選擇題時(shí)I將答案寫在 答施卡JU寫在本試卷上無效G3,考域給束后，將本試卷和答題"一并交回中,單項(xiàng)選擇題；本題共8小題，將小題5分，共40分“在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中. 只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 .設(shè)集合/my）|x + j? = 2），" =

2、（國(guó)）1丁 = /則/0叱A. （。1月B,鼠一2,4）C.（L）"-2,4» D, 02 .巴知口 + bi （6Be R）是的共地復(fù)數(shù)r則。*6 =A, iB* C. $D, 1223 .設(shè)向量&之。，1）, 61（-1,3），c = （Zl）,且則兒二A. 3B, 2 C -20- -34 .（1-外”的展開式中，的系數(shù)是 XA. -210Br 一120C. 120D. 2105 .已知三棱錐 S-#/?中，ZABC = , SB = 4, SC = 2 JlJ , AB = 2 t BC=b.£r則三樓他5-NBC的體積是A. 4B、 6C, 4白

3、D, 6V3飛已知點(diǎn)H為曲線方0上的動(dòng)點(diǎn)，H為牌（，-2了事/ =1上的動(dòng)點(diǎn)皿!4冽X的最小值是A. 3B. 4C，3質(zhì)D. 4上7 .設(shè)命題濁所有正方形都是平行四邊形，則“為A.所有正方形都不是平行四邊形巳有的平行四邊廂不是正方形C.有的正方形不是平行四邊形5不是正方形的四邊形不是平行四邊形數(shù)學(xué)試題第1頁（共5頁）B. logc ft > log. a > log. cD. log, a > logr b > logtf c8 .若且ac從，則A. bg/>lo&c>log"C. log c > loga 6 > logc a

4、二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全都選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得。分。圖.根據(jù)該折線圖可知，該地區(qū)2006年2018年9.下圖為某地區(qū)2006年2018年地方財(cái)政預(yù)算內(nèi)收入、城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄年末余額折線城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄年末余額（百億元）地方財(cái)政預(yù)算內(nèi) 收入（百億元）A.財(cái)政僮算內(nèi)收入、城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄年末余額均呈增長(zhǎng)趨勢(shì)B.財(cái)政預(yù)算內(nèi)收入、城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄年末余額的逐年增長(zhǎng)速度相同C.財(cái)政預(yù)算內(nèi)收入年平均增長(zhǎng)量高于城鄉(xiāng)居民估蓄年末余額年平均增長(zhǎng)量D.城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄年末余額與財(cái)政預(yù)算內(nèi)收入的差額逐年增大10 .己知雙曲線C過點(diǎn)3揚(yáng)且漸近線

5、為y二土gm則下列結(jié)論正確的是A. C的方程為:-必=1B. C的離心率為石C.曲線），=夕2-1經(jīng)過C的一個(gè)焦點(diǎn)D.直線刀-岳-1三0與C有兩個(gè)公共點(diǎn)11 .正方體的桂K為1，E，尸，G分另為3C，CC1, 8。的中點(diǎn),則BA.1直線4。與直線垂直B.直線4G與平而/團(tuán)平行C.平面/E/截正方體所得的截面面積為:D.點(diǎn)C與點(diǎn)G到平面用即的距離相等教學(xué)試題第2頁（共5頁）12.函數(shù)/(x)的定義域?yàn)镽,且/(K + 1)與/(x + 2)都為奇函數(shù)，則A. /(x)為奇函數(shù)B. /(T)為周期函數(shù)C. /(x+3)為奇函數(shù)D. /(丫+4)為偶函數(shù)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分

6、.13 .某元肖燈謎競(jìng)猜節(jié)目，有6名守擂選手利6名復(fù):活選手，從復(fù)活選手中挑選1名選 手為攻擂者，從守擂選手中挑選1名選手為守擂者，則攻擂者、守插者的不同構(gòu)成 方式共有 種.14 . 已知cos(a + )-sina =sin(a + -) =.15 .直線/過拋物線C:, = 2pxS0)的焦點(diǎn)廠(1.0),且與C交于4,8兩點(diǎn)，則P =, W +焉 = _.(本題第一空2分，第二空3分.)|4尸1 |8尸16 .半徑為2的球面上有/, B, C,。四點(diǎn)，且48, AC , 4)兩兩垂直，則幺8C, 4CD與408面積之和的最大值為.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證

7、明過程或演算步驟。1Z (10 分)在4+4=%4 二a，$5=-25這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面問題 中，若問題中的攵存在，求上的值；若攵不存在，說明理由.設(shè)等差數(shù)列4的前項(xiàng)和為邑，步.是等比數(shù)列，, ,，=3,b. - 81 ,是否存在無，使得且$7同.2?注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.18. (12 分)在XBC中，乙=90。，點(diǎn)。在BC邊上.在平面1BC內(nèi)，過。作_L8C且 DR = AC.(1)若。為5。的中點(diǎn)，且(?/)尸的面積等于48C的面積，求乙42C； (2)若乙8。= 45。，且8D = 3CO,求cosNC在3.19. （12 分）如圖，四樓錐S-.

8、4BCO中，底面X3CO為矩形.平面N8C。，E,尸分別為/。，SC的中點(diǎn)， EF與平面48CD所成的角為45°.（1）證明：M為異面直線40與SC的公垂線；若求二面角B-SC-O的余弦值.220. （12 分）嚷) '犯/七江Y下面給出了根據(jù)我國(guó)2012年2018年水果人均占有量y （單位：kg）和年份代碼x 繪制的散點(diǎn)圖和線性回歸方程的殘差圖（2012年2018年的年份代碼x分別為1-7）.我國(guó)2012年2018年水果人均占有量殘差圖<x ， Ob jS ! 索-2 I!01234567年份代碼x（1）根據(jù)散點(diǎn)圖分析/與x之間的相關(guān)關(guān)系；（2）根據(jù)敢點(diǎn)圖相應(yīng)數(shù)據(jù)計(jì)算

9、得£匕=1074, fr/X=4517,求y關(guān)于x的線性 Eral"、：回歸方程；（3）根據(jù)我性回歸方程的殘差圖，分析線性回歸方程的擬合效果. （精確到0.01）附：回歸方程ya¥bx中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：.ZU-xXk-F） .Z, ay-bx .汽（毛_»數(shù)學(xué)試題第4頁（共5頁）21. (12 分)設(shè)中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在X軸上的橢圓£過點(diǎn)0,點(diǎn))，目離心率為尸為E的右焦 點(diǎn)，尸為E上一點(diǎn),P產(chǎn)_Lx軸，0F的半徑為"(1)求E和。尸的方程：(2)若直線/： y = Hx-6)a>0)與O尸交于4，8兩點(diǎn)，與&#

10、163;交于C，。兩點(diǎn), 其中a, c在第一象限，是否存在k使|/。|=|8。|?若存在，求的方程；若不存在， 說明理由.22. (12分)函數(shù)/(0 =/(x >0),曲線y = fW在點(diǎn)。,/W)處的切線在軸上的戴距 1 + X吟(1)求 G；(2)討論g(x) = x(/(x)2的單調(diào)性；(3)設(shè)6=1，%=/4)，證明：2-2|21naJ,-h7|<l.參考答案一、單項(xiàng)選擇題1 . 一看就是兩個(gè)交點(diǎn)，所以需要算嗎？ C2 .分母實(shí)數(shù)化，別忘了 共軻”，D3 .簡(jiǎn)單的向量坐標(biāo)運(yùn)算，A4 .球盒模型（考點(diǎn)闖關(guān)班里有講），37分配，B5 .在一個(gè)長(zhǎng)方體中畫圖即可（出題人就是從長(zhǎng)方

11、體出發(fā)湊的題，其實(shí)就是一個(gè)鱉月需bienao）C6 .畫個(gè)圖，一目了然，A7 .關(guān)鍵是把 所有”翻譯成 任取”，C8 .用6、4、2特值即可（更高級(jí)的，可以用極限特值8-、4、2,絕招班里有講），B二、多項(xiàng)選擇題9 .這個(gè)，主要考語文，AD-22x y10 .注意相同漸近線的雙曲線設(shè)法，F(xiàn) %, D選項(xiàng)可用頭哥口訣（直線平方）a bAC11 . B選項(xiàng)構(gòu)造二面平行， C選項(xiàng)注意把面補(bǔ)全為 AEFD1 （也可通過排除法選出），D選項(xiàng)CG中點(diǎn)明顯不在面上， BC12 .利用函數(shù)平移的思想找對(duì)稱中心，ABC三、填空題13 .確定不是小學(xué)題？ 3614 .竟然考和差化積，頭哥告訴過你們記不住公式怎么辦

12、，不過這題直接展開也可以,15 .利用焦半徑公式，或者更快的用特殊位置，或者更更快用極限特殊位置（絕招班有講）2, 116 .根據(jù)對(duì)稱之美原則（絕招班有講），8（老實(shí)講，選擇填空所有題都可以不動(dòng)筆直接口算出來的呀）四、解答題n 117 .故弄玄虛，都是等差等比的基本運(yùn)算，選，先算等比的通項(xiàng)|bn3 ,再算等差的通項(xiàng)an 3n 16, |k 4|,同理不存在， m.cksdu牛逼|k 418 . （1）根據(jù)三角形面積很容易得出兩邊之比，再用正弦定理即可，60。（2）設(shè)AC=4x （想想為什么不直接設(shè)為x?）,將三角形 CFB三邊表示出來，再用余弦定理，1用719 . （1）取 SB 中點(diǎn) M,易

13、知 AM/EF ,且 MAB=45 ,可得 AS=AB ,易證 AM，面 SBC, 進(jìn)一步得證20.(1)正相關(guān)公式都給了，怕啥，但是需要把公式自己化簡(jiǎn)一下,y? 121.86 7.89x(3)兩側(cè)分布均勻,且最大差距控制在1%左右，擬合效果較好21.(1)沒啥可說的,x、32y24單一關(guān)參模型,條件轉(zhuǎn)化為AB=CD=1 （絕招班里有講），剩下就是計(jì)算了，無解,(2)可設(shè) AB=AS=a , AD= l-2a ,建系求解即可,所以不存在22. （1）送分的（求導(dǎo)可用頭哥口訣）(2)考求導(dǎo)，沒啥意思，注意定義域，單增0,an 1(3)有點(diǎn)意思，詳細(xì)點(diǎn)寫由遞推公式易知又a 1 J7 ,所以n為奇數(shù)時(shí)an&，n為偶數(shù)時(shí)an J71) n為奇數(shù)時(shí)，anJ7,an 1J7,由(2)的單增可知2 anan 12can f an"7 2L777V7 1a2 1幣.77a211 In In 07anan7,anl嚼2,an 1 ln"2) n為偶數(shù)時(shí)，an J7 , an 1 J7 ,由(2)的單增可知2 anan