初中數(shù)學(xué)湘教版九年級上冊第五章5.2統(tǒng)計的簡單應(yīng)用練習(xí)題-普通用卷

1、初中數(shù)學(xué)湘教版九年級上冊第五章5.2統(tǒng)計的簡單應(yīng)用練習(xí)題一、選擇題1 .我國古代數(shù)學(xué)名著徽書九章有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米 1500石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得300粒內(nèi)夾谷30粒，則這批米內(nèi)夾 谷約為（）A. 30 石B.150 石C. 300 石D. 50 石2 .魚塘中同時放養(yǎng)了 300尾草魚，從中捕獲了 10尾，稱得每尾的質(zhì)量分別為1.5,1.6, 1.4, 1.3, 1.6, 1.5, 1.4, 1.2, 1.7, 1.8（單位：千克），則可以估計這300尾草魚 的總質(zhì)量約為（）A. 390千克 B. 420千克 C. 450千克 D. 480千克3 .為了了

2、解某校七年級800名學(xué)生的跳繩情況（60秒跳繩的次數(shù)），隨機(jī)對該年級50 名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù) 包括左端值不包括右端值，如最左邊第一組的次數(shù)x為：604XV 80）,則以下說 法正確的是（）A.跳繩次數(shù)不少于100次的占80%B.大多數(shù)學(xué)生跳繩次數(shù)在140-160范圍內(nèi)C.跳繩次數(shù)最多的是160次D.由樣本可以估計全年級800人中跳繩次數(shù)在60 - 80次的大約有84人4 .在新型冠狀病毒疫情期間，為阻斷疫情向校園蔓延，確保師生生命安全和身體健康, 全區(qū)堅持做到“停課不停學(xué)、學(xué)習(xí)不延期”，幫助學(xué)生制定科學(xué)的生活指南和學(xué)習(xí) 指南，通過釘釘、微信

3、、電子教材、在線課堂、網(wǎng)上批閱和答疑等現(xiàn)代信息技術(shù)手 段幫助、指導(dǎo)學(xué)生在家有效復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)，確保學(xué)習(xí)成效.為最大限度地減輕延期開 學(xué)對學(xué)生學(xué)業(yè)的影響，研究高效的在線課堂，某校數(shù)學(xué)教研組從全校1500名學(xué)生 中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對試行的某一課堂進(jìn)行了 “在線課堂學(xué)習(xí)效果”調(diào)查研究, 把學(xué)習(xí)效果分成“優(yōu)、良、中、差”四個等級，并進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖，下列四個選項中錯誤的是（）A.抽取的樣本容量為30B. a = 84°C.得到“良”和“中”的總?cè)藬?shù)占抽取人數(shù)的百分比為60%D.全校得到“差”的人數(shù)估計有300人5 .下列說法，錯誤的是（）A.為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用

4、全面調(diào)查的方法8. 一組數(shù)據(jù)8, 8, 7, 10, 6, 8, 9的中位數(shù)是8C.方差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度D.對于簡單隨機(jī)樣本，可以用樣本的方差去估計總體的方差6 .某人從一袋黃豆中取出25粒染成藍(lán)色后放回袋中并混合均勻，接著抓出100粒黃 豆，數(shù)出其中有5粒藍(lán)色的黃豆，則估計這袋黃豆約有（）A. 380 粒B.400 粒C.420 粒D.500 粒7 .某校在全校學(xué)生中舉辦了一次“交通安全知識”測試，張老師從全校學(xué)生的答卷中 隨機(jī)地抽取了部分學(xué)生的答卷，將測試成績按“差”、“中”、“良”、“優(yōu)”劃 分為四個等級，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖.若該校學(xué)生共有2000人，則其 中

5、成績?yōu)椤傲肌焙汀皟?yōu)”的總?cè)藬?shù)估計為（）第1頁，共16頁8.希望中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動，通過對學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào) 查得到一組數(shù)據(jù)，根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計圖如圖，則下列四種說法中不 正確的是（），人數(shù)806040教帥20其他醫(yī)生15%公務(wù)員 醫(yī)生軍其職業(yè) 人他人 10%公務(wù)員20VA.被調(diào)查的學(xué)生有200人B.被調(diào)查的學(xué)生中最喜歡教師職業(yè)的有40人C.被調(diào)查的學(xué)生中最喜歡其他職業(yè)的占40%D.扇形統(tǒng)計圖中，公務(wù)員部分對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是72°9 .為節(jié)約用電，某市根據(jù)每戶居民每月用電量分為三檔收費(fèi).第一檔電價：每月用電 量低于240度，每度0.4883元：第

6、二檔電價：每月用電量為240400度，每度0.5383 元；第三檔電價：每月用電量為不低于400度，每度0.7883元.小燦同學(xué)對該布有 1000戶居民的某小區(qū)居民月用電量（單位：度）進(jìn)行了抽樣調(diào)查，繪制了如圖所示的 統(tǒng)計圖.下列說法不合理的是（）A.本次抽樣調(diào)查的樣本容量為50B.估計該小區(qū)按第一檔電價交費(fèi)的居民戶數(shù)最多C.該小區(qū)按第二檔電價交費(fèi)的居民有220戶D.該小區(qū)按第三檔電價交費(fèi)的居民比例約為6%10 .為了解我市某學(xué)?！皶阈@”的建設(shè)情況，檢查組在該校隨機(jī)抽取40名學(xué)生， 調(diào)查了解他們一周閱讀課外書籍的時間，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)直方 圖（每小組的時間值包含最小值，不包

7、含最大值）,根據(jù)圖中信息估計該校學(xué)生一周課外閱讀時間不少于4小時的人數(shù)占全校人數(shù)的百分比約()A. 50%B. 55%C. 60%二、填空題11 .為了估計水塘中魚的數(shù)量，老張從魚塘中捕獲100條魚，在每條魚身上做好記號后， 把這些魚放回魚塘.過一段時間，他再從魚塘中隨機(jī)打撈100條魚，發(fā)現(xiàn)其中10條 魚有記號，則魚塘中大約有 條魚.12 .為了解我市某校消毒餐具衛(wèi)生達(dá)標(biāo)情況，從該校600套消毒碗筷中隨機(jī)抽取了 30 套進(jìn)行檢查是否符合國家衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)有1套不符合國家衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)，據(jù)此估算該 校600套消毒碗筷共有一套不符合國家衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn).13 . 一個不透明的袋子中有紅球和黑球共25個，這些球除

8、顏色外都相同.將袋子中的 球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個球，記下它的顏色再放回袋子中.不斷重復(fù)這一過 程，共摸了 400次球，發(fā)現(xiàn)有240次摸到黑球，由此估計袋中的黑球大約有 個.14 .某學(xué)校開展了主題為“垃圾分類，綠色生活新時尚”的宣傳活動.為了解學(xué)生對垃 圾分類知識的掌握情況，該校環(huán)保社團(tuán)成員在校園內(nèi)隨機(jī)抽取了 50名學(xué)生進(jìn)行問 卷調(diào)查，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、待合格四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，整理樣本 數(shù)據(jù)，得到下表：等級待合格良好優(yōu)秀人數(shù)362021根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校4000名學(xué)生中掌握垃圾分類知識達(dá)到“優(yōu)秀”和“良好”等級的共有 人.三、解答題15 .甲、乙兩名隊員各參加十分次

9、射擊訓(xùn)練，成績分別被制成如圖兩個統(tǒng)計圖：平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲77b1.2乙7a84.2b=(2)請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度說明支持乙參加比賽的理由.16 .為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽,從中抽取了部分學(xué) 生成績(得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計，已知A組的頻數(shù)"比8組的頻 數(shù)小24,繪制頻數(shù)分布直方圖(未完成)和扇形統(tǒng)計圖如下，請解答下列問題：頻數(shù)(1)« =，n =, E組所占比例為(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：(3)若成績在80分以上記作優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？第5頁，共16負(fù)17

10、 .隨著我國經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展，人民對于美好生活的追求越來越高.某社區(qū)為了了解家 庭對于文化教育的消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取部分家庭，對每戶家庭的文化教育年消費(fèi)金 額進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.組別家庭文化教育年消費(fèi)金額H元)戶數(shù)A% < 500036B5000 < % < 1000027C10000 <%< 15000mD15000 <% < 2000033Ex > 2000030請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題:(1)本次被調(diào)查的家庭有 戶，表中m=:(2)在扇形統(tǒng)計圖中，。組所在扇形的圓心角為多少度？(3)這個社區(qū)

11、有2500戶家庭，請你估計文化教育年消費(fèi)在10000元以上的家庭有多少戶？第7頁，共16負(fù)18 .隨著新媒體時代的到來，電腦己經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分，為了解學(xué)生 在假期使用電腦的情況(選項：4和同學(xué)親友聊天：8.學(xué)習(xí)；C.購物；D.游戲：E.其 他)，勞動節(jié)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下表(部分信息未給出):調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表選項頻數(shù)所占百分比A10mBn20%C510%DP40%E510%根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人？(2)求表中?，2, 的值：(3)若該校約有1000名中學(xué)生，請估計全校學(xué)生中利用電腦和同學(xué)親友聊天、學(xué)習(xí) 的共有

12、多少人？答案和解析1 .【答案】B【解析】解：根據(jù)題意得：301500 X = 15°(石),答：這批米內(nèi)夾谷約為150石：故選：B.根據(jù)總體平均數(shù)約等于樣本平均數(shù)列出算式，再進(jìn)行計算即可得出答案.本題考查的是通過樣本去估沖總體，總體平均數(shù)約等于樣本平均數(shù).2 .【答案】C【解析】解：根據(jù)題意得：300 X (1.5 + 1.6 + 1.4 + 1.3 + 1.6 + 1.5 + 1.4 + 1.2 + 1.7 + 1.8) = 450(千克)，答：這300尾草魚的總質(zhì)量約為450千克：故選：C.首先根據(jù)已知條件求出任選10的尾魚的平均質(zhì)量，然后利用樣本估計總體的思想即可 求解.此題

13、主要考查了利用樣本估計總體的思想，首先求出任選1。的尾魚的平均質(zhì)量，然后 利用樣本估計總體的思想即可解決問題.3 .【答案】A【解析】解：跳繩次數(shù)不少于100次的占(10+ 18+ 12)+ 50 X 100% = 80%,故選項 A正確；多數(shù)學(xué)生跳繩次數(shù)在120-140范圍內(nèi)，故選項B錯誤；跳繩次數(shù)最多的小于160次，故選項C錯誤；由樣本可以估計全年級800人中跳繩次數(shù)在60 - 80次的大約有：800 X = 64(A).故選項。錯誤；故選:A.根據(jù)題意和直方圖中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個選項中的說法是否正確，本題得以解決.本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)

14、形結(jié) 合的思想解答.4 .【答案】D【解析】解：4抽取的樣本容量為7+ 10+ 8 +5 = 30,此選項正確；Ba = 36。X套=84。，此選項正確：C得到“良"和“中”的總?cè)藬?shù)占抽取人數(shù)的百分比為鬻XI。 = 6。,此選項正 確：D全校得到“差”的人數(shù)估計有1500 X卷= 250（人），此選項錯誤；故選：D.將各等級人數(shù)相加可得樣本容量，據(jù)此可判斷A選項；用360。乘以“優(yōu)”等級人數(shù)所占比例得出a的度數(shù)，據(jù)此可判斷B選項：用得到“良”和“中”的總?cè)藬?shù)除以被抽查的人數(shù)可得其對應(yīng)百分比，據(jù)此可判斷C 選項；用總?cè)藬?shù)乘以樣本中得到“差”的人數(shù)所占比例，據(jù)此可判斷。選項.本題考查的是

15、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得 到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)：扇形統(tǒng) 計圖直接反映部分占總體的百分比大小.也考查了利用樣本估計總體.5 .【答案】A【解析】解：4為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用抽樣調(diào)查的方法，此選項錯誤：B.一組數(shù)據(jù)8, 8, 7, 10, 6, 8, 9,即6, 7, 8, 8, 8, 9, 10的中位數(shù)是8,此選項 正確；C方差反映了一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度，此選項正確：D對于簡單隨機(jī)樣本，可以用樣本的方差去估計總體的方差，此選項正確：故選:A.根據(jù)抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的適用性、中位數(shù)的定義、方差

16、的意義及樣本估計總體逐一判 斷可得.本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握抽樣調(diào)查與全面調(diào)查的適用性、中位數(shù)的定義、 方差的意義及樣本估計總體.6 .【答案】D第9頁，共16頁【解析】解：估計這袋黃豆約有黃+ * 500（粒），故選：D.用藍(lán)色黃豆的數(shù)量除以所抽取樣本中藍(lán)色黃豆所占比例即可得.本題主要考查用樣本估計總體，從一個總體得到一個包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從 一個個數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息.這時，我們用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣 本的頻率分布，從而去估計總體的分布情況.7 .【答案】A【解析】分析根據(jù)統(tǒng)計圖計算出樣本的容量及優(yōu)，良等級總和所占的百分比.通過用樣本估計總體即 可得出答

17、案.本題考查條形統(tǒng)計圖和用樣本估計總體知識，根據(jù)統(tǒng)計圖求出百分比是本題的解題關(guān)鍵.詳解解：樣本中，“優(yōu)”和“良”占調(diào)查人數(shù)的貴盤,25+85+72+18因此估計總體2000人中“優(yōu)”和“良”的總?cè)藬?shù)為：2000 X85+2525+8S+72+18=1100（人）.故選九8 .【答案】C【解析】【分析】本題考查的是折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得 到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地 表示出數(shù)量的增減變化情況：扇形統(tǒng)計圖中各部分占總體的百分比之和為1,直接反映 部分占總體的百分比大小.通過對比折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可知：喜歡

18、的職業(yè)是公務(wù) 員的有40人，占樣本的20%,所以被調(diào)查的學(xué)生數(shù)即可求解：各個扇形的圓心角的度 數(shù)= 360。X該部分占總體的百分比，乘以360度即可得到“公務(wù)員”所在扇形的圓心角 的度數(shù)，結(jié)合扇形圖與條形圖得出即可.【解答】解：4被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為40+ 20% = 200（人），故此選項正確，不符合題意：8根據(jù)扇形圖可知喜歡醫(yī)生職業(yè)的人數(shù)為：200 X 15% = 30（人），則被調(diào)查的學(xué)生中喜歡教師職業(yè)的有：200 - 30 - 40 20 70 = 40(人)，故此選項正 確，不符合題意；C.被調(diào)查的學(xué)生中喜歡其他職業(yè)的占：70 4-200 X 100% = 35%,故此選項不正確，符 合

19、題意.D “公務(wù)員”所在扇形的圓心角的度數(shù)為：(1 15% 20% - 10% - 35%) X 360° = 72%故此選項正確，不符合題意：故選C9 .【答案】C【解析】【分析】本題主要考查用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條形圖得出解題所需數(shù)據(jù)及樣本估計 總體思想的運(yùn)用.將各組數(shù)據(jù)相加可得樣本容量：樣本中第1、2、3組頻數(shù)和占總數(shù)的 比例可判斷8選項：總戶數(shù)乘以樣本中第4、5戶數(shù)和所占比例可判斷C：用樣本中第 6組頻數(shù)除以總戶數(shù)可得.【解答】解：4本次抽樣調(diào)查的樣本容量為4+ 12 +14 +11+ 6+ 3 = 50,正確；B.樣本中第一檔電價戶數(shù)為4+ 12+ 14 = 30

20、戶，所以估計該小區(qū)按第一檔電價交費(fèi)的 居民戶數(shù)最多，正確：C該小區(qū)按第二檔電價交費(fèi)的居民有1000 x簪=340戶，錯誤；D該小區(qū)按第三檔電價交費(fèi)的居民比例約為之X 100% = 6%,正確：3 U故選C.10 .【答案】C【解析】【分析】此題考查了頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是求出，的值，找出一周課外閱讀時間不少于 4小時的人數(shù).先求出利的值，再用一周課外閱讀時間不少于4小時的人數(shù)除以抽取的學(xué) 生數(shù)即可求出答案.【解答】解：由題圖得：m= 40 -5-11-4 = 20,則該校學(xué)生一周課外閱讀時間不少于4人的人數(shù)占全校人數(shù)的百分比約為（20 + 4） +40 X 100% = 60%,故選C.

21、11 .【答案】1000【解析】解：池塘中有記號的魚所占的百分比為：亮X 100%= 10%,池塘中共有魚100 10% = 1000.故答案為：1000.首先求出有記號的10條魚在100條魚中所占的比例，然后根據(jù)用樣本中有記號的魚所 占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數(shù).此題考查了用樣本估計總體，關(guān)鍵是求出帶標(biāo)記的魚占的百分比，運(yùn)用了樣本估計總體 的思想.12 .【答案】20【解析】【分析】本題主要考查了用樣本估計總體的知識.根據(jù)題意，由不符合國家衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的碗筷所占 的百分比乘以600即可求解.【解答】解：根據(jù)題意得：600 x3=20（套），故答案為20.13 .【答

22、案】15【解析】解：共摸了 400次球，發(fā)現(xiàn)有240次摸到黑球，摸到黑球的概率為0.6, 口袋中白球的個數(shù)是25個，二袋中的黑球大約有25 X 0.6 = 15（個）：故答案為：15.根據(jù)概率公式先求出摸到黑球的概率，再乘以總球的個數(shù)即可得出答案.本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實(shí)驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右 擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來 估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率.用頻率估計概率得到的是近似值, 隨實(shí)驗次數(shù)的增多，值越來越精確.14 .【答案】3280【解析】解：根據(jù)題意得：4000= 3280(A).50答:該

23、校4000名學(xué)生中掌握垃圾分類知識達(dá)到“優(yōu)秀”和“良好”等級的共有3280人:故答案為：3280.全校4000名乘以“優(yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生數(shù)所占的百分比即可得到結(jié)論.本題考查的是通過樣本去估計總體，總體平均數(shù)約等于樣本平均數(shù).15 .【答案】7.5 7【解析】解：(1)乙隊員10次射擊成績從小到大排列，處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù) 為等=7.5,因此乙隊員射擊成績的中位數(shù)是7.5,即a = 7.5：甲隊員射擊成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是7環(huán)，共出現(xiàn)4次，因此甲射擊成績的眾數(shù)是7環(huán),即 b = 7:故答案為:7.5, 7；(2)乙的中位數(shù)、眾數(shù)都比甲的中位數(shù)、眾數(shù)要大，因此從中位數(shù)、眾數(shù)上看，乙隊

24、員 的成績好于甲隊員的成績.(1)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義，分別求出甲隊員射擊成績的眾數(shù)，乙隊員射擊成績的中 位數(shù)即可：(2)從中位數(shù)、眾數(shù)這兩個方面進(jìn)行分析.本題考查中位數(shù)、眾數(shù)的意義和計算方法，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義是解決問題的前提， 掌握中位數(shù)、眾數(shù)的計算方法是解決問題的關(guān)鍵.16 .【答案】解：(1)16, 126, 12%：(2)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為24+ (20% - 8%) = 200,C組的頻數(shù)為200 X 25% = 50,B組的頻數(shù)為200 X 20% = 40,E組的頻數(shù)為200 - 16-40-50-70 = 24,第13頁，共16頁補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖為:(3)200。X 啜= 940(名)，所以估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有940名.【解析】【分析】本題考查頻數(shù)(率)分布直方圖和扇形統(tǒng)iH冬I，用樣本估許總體.利用統(tǒng)計圖獲取信息是 解題的關(guān)鍵.(1)由于A組的頻數(shù)比8組小24,而A組的頻率比8組小12%,則可計算出調(diào)查的總?cè)?數(shù)，然后計算的值，用360度乘以。組的頻率可得到的值，根據(jù)百分比之和為1可 得七組百分比；(2)由(1)中求出的調(diào)查的總?cè)藬?shù)，計算人的值：再計算出C和七組的頻數(shù)后，補(bǔ)全頻 數(shù)分布直方圖；(3)利用樣本估計總體，用2000乘以。組和七組的頻率和即可.【解答】解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為24+ (20% - 8%) = 200, a = 200 X