(中學(xué)聯(lián)盟)山東實驗中學(xué)2016屆高三下學(xué)期(4月)第一次模擬考試(數(shù)學(xué)文)

1、山東省實驗中學(xué)2013級高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題(文科)20164 說明：試題分為第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共5頁試題答案請用2B鉛筆或0.5mm黑色簽字筆填涂到答題卡規(guī)定位置上，書寫在試題上的答案無效考試時間120分鐘第I卷 (共50分)一、選擇題(本題包括10小題，每小題5分，共50分每小題只有一個選項符合題意)1.設(shè)全集A. B. C. D. 2.設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)，則的值為A. B. C.3D.53.下列敘述中正確的是A.命題“”的否定是“”；B.命題“若，則”的否命題是“若，則”；C.在區(qū)間上隨機(jī)取一個數(shù)x，則事件“”發(fā)生的概率為；D.“命題為真”是“命題為

2、真”的充分不必條件；4.九章算術(shù)是我國數(shù)學(xué)史上堪與歐幾里得幾何原本相媲美的數(shù)學(xué)名著.其第五卷商功中有如下問題：“今有圓堢壔，周四丈八尺，高一丈一尺，問積幾何？”這里所說的圓堢壔就是圓柱體，其底面周長是4丈8尺，高1丈1尺，問它的體積是多少？若取3，估算該圓堢壔的體積為A.1998立方尺B.2012立方尺C.2112立方尺D.2324立方尺5.通過隨機(jī)詢問110名學(xué)生是否喜愛打籃球，得到如下的2×2列聯(lián)表：經(jīng)計算.參照附表，得到的正確結(jié)論是A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好打籃球與性別無關(guān)”B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好打籃球與性別有關(guān)”C.有9

3、9%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”D.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”6.執(zhí)行如右圖的程序框圖，那么輸出S的值是A.2B. C. D.17.若圓關(guān)于直線對稱，則由點向圓C所作切線長的最小值為A.1B. C. D. 8.偶函數(shù)的圖象向右平移個單位得到的圖象關(guān)于原點對稱，則的值可以為A.1B.2C.3D.49.已知，且.則的最小值為A.5B.7C. 8D. 910.已知若函數(shù)恰有4個零點，則的取值范圍是A. B. C. D. 第II卷（非選擇題 共100分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題5分，共25分）11.拋物線上的一點到焦點的距離為1，則點M的縱坐標(biāo)為_.12.

4、已知函數(shù)，則_.13. 若變量滿足，且的最大值為_.14.已知圓O上有三點A,B,C，其中的值為_.15.設(shè)雙曲線的右焦點為F，右頂點為A，過F作AF的垂線與雙線交于B，C兩點，過B,C分別作AC，AB的垂線交于D，若D到直線BC的距離不大于a+c，則該雙曲線的離心率的取值范圍是_.三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）16. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（I）求函數(shù)的最小正周期T及在上的單調(diào)遞減區(qū)間.（II）在中，邊的對角分別為A,B,C，已知A為銳角，且是函數(shù)上的最大值，求面積.17. （本小題滿分12分）濟(jì)南某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動

5、.為了了解本次競賽學(xué)生成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計.按照，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在的數(shù)據(jù)）.（I）求樣本容易n和頻率分布直方圖中x,y的值；（II）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到濟(jì)南泉城廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動，求所抽取的2名同學(xué)來自不同組的概率.18. （本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面ABCD是菱形，側(cè)棱底面ABCD，.（I）若點F，E分別在線段AD，BC上，AF=2FP，BE=2EC. 求證：EF/平面PDC；（II）問在線段AB上，是否存在點Q，使得平面平面PDQ，若存在，求出點Q的位置；否則，說明理由.19. （本小題滿分12分）已知正項等比數(shù)列，首項，前n項和為，且成等差數(shù)列.（I）求數(shù)列的通項公式；（II）數(shù)列的前n項和為，若對任意正整數(shù)n，都有，求的最小值20. （本小題滿分13分）已知函數(shù).（I）求的單調(diào)區(qū)間及最小值；（II）若在區(qū)間上不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.21. （本小題滿分14分）已知橢圓的離心率，一個焦點為.（I）求橢圓的方程；（II