達(dá)芬奇的美學(xué)與數(shù)學(xué)

1、姓名鮑齊 學(xué)號(hào)2016440585達(dá)芬奇的美學(xué)與數(shù)學(xué) 姓名 鮑齊 班級(jí) S16E06 學(xué)號(hào) 2016440585 （一）達(dá)芬奇的簡歷 （二）達(dá)芬奇的成就 （三）達(dá)芬奇的繪畫欣賞 （四）結(jié)語 （一）達(dá)芬奇的個(gè)人介紹列奧納多·達(dá)·芬奇（Leonardo da Vinci，1452年4月15日1519年5月2日），是意大利文藝復(fù)興時(shí)期的多項(xiàng)領(lǐng)域的博物學(xué)家，也是畫家、建筑師、解剖學(xué)者、藝術(shù)家、工程師、數(shù)學(xué)家、發(fā)明家，他的天賦與努力使他成為文藝復(fù)興時(shí)期典型的藝術(shù)家，與米開朗基羅和拉斐爾并稱“文藝復(fù)興三杰”。達(dá)·芬奇過去與現(xiàn)在都主要以畫家著稱，然而隨著他提出的“繪畫本身也是一

2、門科學(xué)”這一觀點(diǎn)的廣泛認(rèn)同，人們也開始研究隱藏在其畫作中的數(shù)學(xué)原理。（二）達(dá)芬奇的成就達(dá)芬奇是歷史上真正的天才之一，集藝術(shù)家、科學(xué)家、數(shù)學(xué)家的智慧于一身。讀過暢銷書達(dá)芬奇密碼的人已經(jīng)可以感受到數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和達(dá)芬奇的藝術(shù)之間的神秘聯(lián)系，達(dá)芬奇的數(shù)字迷宮正是沿著這個(gè)思路繼續(xù)探索達(dá)芬奇的生活和作品，揭示那些一直以來只為學(xué)者所知曉的奧秘。 作者比倫特阿塔拉伊本人就是一位優(yōu)秀的科學(xué)家、藝術(shù)家，多年來，他潛心研究在達(dá)芬奇作品背后隱藏的理念和規(guī)律，在這位大師特有的藝術(shù)風(fēng)格中探尋藝術(shù)和科學(xué)的內(nèi)在動(dòng)力，向我們展示了二者在方法、分析模式以及表現(xiàn)形式方面深層次的統(tǒng)一。例如，著名的數(shù)學(xué)表達(dá)式斐波納契數(shù)列以及其中衍生

3、的“黃金分割”定律，在達(dá)芬奇為數(shù)不多卻聞名于世的繪畫作品中反復(fù)運(yùn)用，其中就包括蒙娜麗莎和最后的晚餐。 從文明的曙光嶄露頭角，到數(shù)字的出現(xiàn)、“黃金比例”的發(fā)現(xiàn)，再到今天的量子力學(xué)，本書給我們勾畫出一幅藝術(shù)與科學(xué)不斷深入融合的廣闊圖景，成功地帶領(lǐng)我們以嶄新、獨(dú)到的眼光審視達(dá)芬奇的驚世才華和他獨(dú)特的心理技法，讓我們了解他靈感的源泉。 達(dá)芬奇的數(shù)字迷宮深入分析藝術(shù)中的科學(xué)和科學(xué)中的藝術(shù)，帶領(lǐng)讀者們完成了一次次的探密之旅，展示了達(dá)芬奇作品經(jīng)久不衰、無所不及的魅力以及借助科學(xué)手段得以展示的藝術(shù)奇跡。» 天文方面 » 達(dá)·芬奇否定了傳統(tǒng)的“地球中心說”，并認(rèn)為地球只是一顆繞太陽

4、運(yùn)轉(zhuǎn)的行星，太陽本身是不運(yùn)動(dòng)的。達(dá)·芬奇還認(rèn)為月亮自身并不發(fā)光，它只是反射太陽的光輝。這些驚人觀點(diǎn)的提出早于哥白尼的“日心說”，并對(duì)太陽能的利用提出了一系列的假設(shè)。 » 物理方面 » 達(dá)·芬奇重新發(fā)現(xiàn)了液體壓力的概念，提出了連通器原理。還預(yù)示了物質(zhì)的原子原理，形象生動(dòng)的描述了原子能的威力，并描述到“那東西將從地底下爆起，使人在無聲的氣息中突然死去，城堡也遭到徹底毀壞，看起來在空中似乎有強(qiáng)大的破壞力?！睘檠簩?duì)人體起著新陳代謝的作用，并認(rèn)為了血液是不斷循環(huán)的。他還發(fā)現(xiàn)心臟有四個(gè)腔，并畫出了心臟瓣膜。» 醫(yī)學(xué)方面 » 達(dá)·芬奇在

5、生理解剖學(xué)上也取得了巨大的成就，被認(rèn)為是近代生理解剖學(xué)的始祖。他掌握了人體解剖知識(shí)，從解剖學(xué)入手，研究了人體各部分的構(gòu)造。他最先采用蠟來表現(xiàn)人腦的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，也是設(shè)想用玻璃和陶瓷制作心臟和眼睛的第一人。 » 動(dòng)力學(xué)方面 » 達(dá)·芬奇對(duì)機(jī)械世界有著濃厚的興趣，設(shè)計(jì)了水下呼吸裝置、拉動(dòng)裝置、發(fā)條傳動(dòng)裝置、滾珠裝置、反向螺旋、差動(dòng)螺旋、風(fēng)速計(jì)和陀螺儀等一系列先進(jìn)的機(jī)械，并畫出了草圖。機(jī)器人研究方面 ，憑借對(duì)人體生理結(jié)構(gòu)的充分了解，達(dá)·芬奇成功設(shè)計(jì)出初級(jí)機(jī)器人，運(yùn)動(dòng)齒輪等裝置機(jī)器人可以完成一些簡單的動(dòng)作，這也是今后機(jī)器人設(shè)計(jì)的雛形。 汽車研究方面 達(dá)·芬

6、奇通過杠桿作用將力傳遞到輪子上，以解決汽車的動(dòng)力問題。并采用一個(gè)簡易彈簧片裝置解決了剎車問題。» 建筑方面 » 達(dá)·芬奇設(shè)計(jì)過橋梁、教堂、城市街道和城市建筑。 軍事方面 達(dá)·芬奇的研究和發(fā)明還涉及到了軍事領(lǐng)域。他發(fā)明了簧輪槍、子母彈、三管大炮、坦克車、浮動(dòng)雪鞋、潛水服及潛水艇、雙層船殼戰(zhàn)艦、滑翔機(jī)、撲翼飛機(jī)和直升機(jī)、旋轉(zhuǎn)浮橋等等 »» （三）達(dá)芬奇的繪畫與數(shù)學(xué)» 壁畫最后的晚餐、祭壇畫巖間圣母和肖像畫蒙娜麗莎是他一生的三大杰作。在他的作品中處處都體現(xiàn)了黃金分割的美輪美奐。黃金比例（讀作 fai），是一個(gè)數(shù)字的比例關(guān)系，即把一

7、條線分為兩部分，此時(shí)長段與短段之比恰恰等于整條線與長段之比，其數(shù)值比為1.618 ：1或1：0.618，也就是說長段的平方等于全長與短段的乘積。早在公元前六世紀(jì)古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯就發(fā)現(xiàn)了在這種分割狀態(tài)下存在一種和諧的美，后來古希臘美學(xué)家柏拉圖正式將此稱為黃金分割，并一直被認(rèn)為是最佳比例。原理1 如下：“黃金分割”公式可以從一個(gè)正方形來推導(dǎo)，將正方形底邊分成二等分，取中點(diǎn)X，以X為圓心，線段XY為半徑作圓，其與底邊直線的交點(diǎn)為Z點(diǎn)，這樣將正方形延伸為一個(gè)比率為58的矩形，（Y點(diǎn)即為“黃金分割點(diǎn)”）， AC = BA= 58。幸運(yùn)的是，135相機(jī)的底片的比率正好非常接近這種58的比率

8、（2436 = 57.5）原理2如下：通過上述推導(dǎo)我們得到了一個(gè)被認(rèn)為很完美的矩形，連接該矩形左上角和右下角作對(duì)角線，然后從右上角向Y點(diǎn)（黃金分割點(diǎn)，見圖A）作一線段交于對(duì)角線，這樣就把矩形分成了三個(gè)不同的部分?，F(xiàn)在，在理論上已經(jīng)完成了黃金分割，下一步我們就可以將所要拍攝的景物大致按照這三個(gè)區(qū)域去安排，也可以將示意圖翻轉(zhuǎn)180度或旋轉(zhuǎn)90度來進(jìn)行對(duì)照我們平時(shí)所說的井字形構(gòu)圖（九宮格構(gòu)圖）和三分法構(gòu)圖事實(shí)上都是黃金分割構(gòu)圖的簡化版，比較適應(yīng)于人像攝影。如上，只要將畫面用兩條水平線分成三等分，再用兩條垂直線分成上下三等分，從而使畫面被分割成為9個(gè)相等的方塊，4條分割線出現(xiàn)4個(gè)交叉點(diǎn)。我們可以把被攝

9、者分配在其中的三分之一的面積里，或者分配在四條黃金分割線和四個(gè)黃金分割點(diǎn)上，畫面都成立。最后的晚餐由復(fù)活節(jié)自然聯(lián)想到達(dá)·芬奇的不朽之作最后的晚餐：耶穌和其12門徒坐在餐桌旁，共慶逾越節(jié)，這是他們在一起吃的最后一頓晚餐。其以幾何圖形為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)畫面，利用透視學(xué)原理，使觀眾感覺房間隨畫面作了自然延伸。為了構(gòu)圖達(dá)芬奇使弟子們做得比正常就餐的距離更近，并且分成四組，在耶穌周圍形成波浪狀的層次，越靠近耶穌的門徒越顯得激動(dòng)。耶穌被畫成等邊三角形，坐在正中間，攤開雙手鎮(zhèn)定自若，和周圍緊張的門徒形成鮮明的對(duì)比。耶穌的雙眼注視畫外，仿佛看穿了一切。耶穌背后的門外是祥和的外景，明亮的天空在他頭上仿佛一道光

10、環(huán)。蒙娜麗莎當(dāng)然達(dá)·芬奇最為杰出的成就是在繪畫領(lǐng)域，其代表作蒙娜麗莎、最后的晚餐、巖間圣母為世人所熟知。達(dá)·芬奇的最大貢獻(xiàn)就是運(yùn)用明暗法使平的畫面呈現(xiàn)出空間感和立體感，這離不開他靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)與美學(xué)相互結(jié)合的原理，其藝術(shù)作品有目的地使畫像符合黃金分割，故在達(dá)芬奇的作品中處處表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈興趣。蒙娜麗莎：蒙娜麗莎坐姿優(yōu)雅，笑容微妙，背景山水幽深茫茫，淋漓盡致地發(fā)揮了畫家那奇特的煙霧狀“無界漸變著色法” 般的筆法。蒙娜麗莎的臉是典型黃金分割，造就了其具有一種神秘莫測的千古奇韻，那如夢似的嫵媚微笑，被稱之“永恒的神秘微笑”。維特魯威人一個(gè)裸體的健壯中年男子，兩臂微斜上舉，兩腿叉

11、開，以他的頭、足和手指各為端點(diǎn)，正好外接一個(gè)圓形。同時(shí)在畫中清楚可見疊著另一幅圖像：男子兩臂平伸站立，以他的頭、足和手指各為端點(diǎn)，正好外接一個(gè)正方形。這就是名畫維特魯威人（Homo Vitruvianus），出自文藝復(fù)興藝術(shù)巨匠達(dá)? 芬奇之手，畫名是根據(jù)古羅馬杰出的建筑家維特魯威（Vitruvii）的名字取的，該建筑家在他的著作建筑十書中曾盛贊人體比例和黃金分割。達(dá)芬奇的這幅素描維特魯威人最近出現(xiàn)在意大利發(fā)行的一歐元硬幣上，表明該作品受人喜愛的程度并未消減。對(duì)于這幅畫，列昂納多自己闡述：建筑師維特魯威斯在他的建筑論文中聲言，他測量人體的方法如下：4指為一掌，4掌為一腳，6掌為一腕尺，4腕尺為一

12、人的身高。4腕尺又為一跨步，24掌為人體總長。兩臂側(cè)伸的長度，與身高等同。從發(fā)際到下巴的距離，為身高的十分之一。自下巴至腦頂，為身高的八分之一。胸上到發(fā)際，為身高的七分之一。*到腦頂，為身高的四分之一。肩寬的最大跨度，是身高的四分之一。臂肘到指根是身高的五分之一，到腋窩夾角是身高的八分之一。手的全長為身高的十分之一。下巴到鼻尖、發(fā)際到眉線的距離均與耳長相同，都是臉長的三分之一。» 四 結(jié)論» 從達(dá)·芬奇的作品，科學(xué)成就和一些觀點(diǎn)中，我們已經(jīng)能夠感受到數(shù)學(xué)與藝術(shù)是不可分割的一個(gè)整體，而數(shù)學(xué)也是達(dá)·芬奇一切成就的基礎(chǔ)。 美術(shù)作為一種狹義的藝術(shù)，其本質(zhì)在于將三維現(xiàn)實(shí)世界在二維平面上進(jìn)行真實(shí)的展現(xiàn)，這一切都是以幾何學(xué)中的透視理論作為基礎(chǔ)的。達(dá)·芬奇的幾何透視學(xué)與其畫作有著密不可分的關(guān)系，