九年級數學第二十六章反比例函數復習試題(含答案)(280)

1、九年級數學第二十六章反比例函數復習試題(含答案)有一水池裝水12m3 ,如果從水管中l(wèi)h流出xm3的水，則經過yh可以把 水放完，寫出y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍.12【答案】y=-(x>o).A【解析】【分析】根據等量關系工作時間二工作總量工作效率即可列出關系式即可注意X>0.【詳解】解：由題意，得y=(x-0).X【點睛】此題主要考查反比例函數的應用，解題的關鍵是找出等量關系進行列式.92 .如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象yi=kx+b與反比例函數(1)求m的值和反比例函數的解析式；(2 )當x > 0時，根據圖象直接寫出不等式與kx+b的解集；(3)

2、若經過點B的拋物線的頂點為A,求該拋物線的解析式.【答案】(1) m的值為5 ,比例函數的解析式為y =-;X(2 )不等式22kx+b的解集為0<xsl或后5 ; x(3 )該拋物線的解析式是y = -if+5.【解析】試題分析：(1)把點A (1 , 5 )代入丫2=巳，求得n=5 ,再把B ( m , 1)代入丫2=?得m=5 ,X再把A (1 , 5 k B ( 5 , 1)代入yi=kx+b ,即可得解；(2)根據函數圖象及交點坐標即可求解；(3 )設二次函數的解析式為設拋物線的解析式為y = a(x-爐+5，把B( 5 ,1)代入解析式即可得解.試題解析：(1)因反比例函數y

3、2 =-的圖象交于點A (1 , 5 ), X團5=n,即 n=5 ,52=-,團點B ( m , 1)在雙曲線上.01=, m團 m=5 /團B(5,l);(2 )不等式°2kx+b的解集為Ovxwl或公5 ; X(3)國拋物線的頂點為A (1, 5),喊拋物線的解析式為y = "(x-爐+5 ,碘物線經過B( 5, 1),01 = «(5-1) +5 ,解得 =一 .團y =一;(%-1+5 .93.已知函數%=11和,，2=9.X(1)如圖所示的坐標系中畫出這兩個函數的圖象.【解析】試題分析：(1)畫yi的圖象只需要確定兩個點，畫y2的圖象需要列表，描點，連

4、線；(2 )根據函數圖象的交點位置確定，注意驗證.(3)比較兩個函數圖象的位置，根據圖象在上方時函數值比較大確定自變 量的范圍.試題解析：(1)如圖所示:(3 )由函數圖象知：-2。<0或x>394 .如圖，已知E、F別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的兩點，且(zlCBF = 0ADE ,求證：團ADE豳CBF .【分析】根據平行四邊形的性質可知回2二團C AD=BC,結合已知命8尸二國2。£,可 用ASA證明回2。的紇8尸.【詳解】因四邊形2灰7。是平行四邊形，西Z=團C, AD=BC.yCBFADE, ADCBF( ASA ).【點睛】本題考查了平行四邊形的性質

5、、全等三角形的判定，在解決平行四邊形的問 題時，一般轉化為三角形問題解決，平行四邊形的性質為三角形的全等提供的邊 或角的等量關系.95 .如圖，在平面直角坐標系xOy中，點43,2)在反比例函數=；*>0)的 圖象上，點8在。4的延長線上，軸，垂足為C , 8c與反比例函數的圖 象相交于點。，連接AC , A。.(1)求該反比例函數的解析式；3(2 )若力皿=5，設點。的坐標為(“°)，求線段8。的長.乙【答案】(1) y = - ;(2)3 X【分析】(1)把點A ( 3 , 2 )代入反比例函數y二1 ,即可求出函數解析式；(2 )直線0A的關系式可求，由于點C( a ,

6、0 ),可以表示點B、D的坐標,根據3Ssacd=j ,建立方程可以解出a的值，進而求出BD的長.【詳解】解：(1 )團點43,2)在反比例函數.vJ(x>0)的圖象上，團k=3x2=6 ,皈比例函數丁=9；X答：反比例函數的關系式為：y = 9 ;X(2 )過點A作AE_LOC ,垂足為E ,連接AC ,2設直線。4的關系式為.v = h ,將43,2)代入得，k = g ,2回直線。4的關系式為y=x ,團點C(",0)把"4代入)，=，得：)，=卜把x = "代入), =，得：y = 9 ,33xa22國B(y),即 BC = ；a ,即 co=9aa3團 Swd=5 ,乙lcD>EC = | , en|x-x(«-3) = | ,解得：4 = 6 ,222 a22 6回 BD = BC CD = a =