高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中自主學(xué)習(xí)模式的構(gòu)建與實踐

1、創(chuàng)設(shè)問題情境 引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)武漢市黃陂區(qū)一中 李旭芳（郵編430300）摘要：主體性是素質(zhì)教育的核心和靈魂。自主學(xué)習(xí)是一個學(xué)生親自參與的充滿豐富、生動的概念活動或思維活動的組織過程。在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生明顯的意識傾向和情感共鳴，乃是學(xué)生自主參與的必備條件.關(guān)鍵詞：自主學(xué)習(xí) 創(chuàng)設(shè)情景 教學(xué)互動 情感體驗1 當(dāng)前課堂教學(xué)現(xiàn)象透視長期以來，我們實行的是一種“依賴式教學(xué)”，這種教學(xué)由教師明確規(guī)定教學(xué)應(yīng)達(dá)到的統(tǒng)一結(jié)果，教師強調(diào)自我標(biāo)準(zhǔn)，以知識占有者、傳授者的身份來進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)與教師的教學(xué)程序保持一致。這種教學(xué)的主要特征是“一維性”，即一種目的，一個結(jié)果。這種教學(xué)方式扼殺了學(xué)生的個

2、性，學(xué)生的潛能遭壓抑，缺少生氣勃勃、豐富多彩的生命本色。 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)由于受應(yīng)試教育的影響，教師講得多，學(xué)生對教學(xué)過程參與的程度較低；教師那種“快節(jié)奏、大容量”的“題海式”講練教學(xué)，在課堂上不可能給學(xué)生留下足夠的思考時空，學(xué)生始終處于被動接受狀態(tài)。這種教學(xué)，忽略學(xué)生的主體地位，忽視調(diào)動全班同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性，忽視指導(dǎo)學(xué)生提出問題的教學(xué)環(huán)節(jié)，忽視引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)知識的教學(xué)過程。我們倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)課堂教學(xué)模式，正是對這種“依賴式”教學(xué)的否定。自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式，它遵循“人本”理念，注重學(xué)生的個性特長，挖掘?qū)W生的潛能特質(zhì)，尊重學(xué)生的人格主體地位，培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新精神；強調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)是

3、一種“內(nèi)在的學(xué)習(xí)”，在學(xué)習(xí)上自研自得。強調(diào)學(xué)習(xí)是學(xué)生主動參與體驗的過程，是生理和心理、認(rèn)知和情感、思想與行為等方面的錯綜復(fù)雜的矛盾運動。作為基礎(chǔ)教育，應(yīng)將學(xué)科、學(xué)生和社會三要素結(jié)合起來，以學(xué)生發(fā)展為本，努力提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。這就要求我們數(shù)學(xué)教師大膽進(jìn)行課堂教學(xué)改革，實施自主教學(xué)模式，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在自主、探究、合作中學(xué)習(xí)。人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。在教學(xué)中，要真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中“學(xué)會學(xué)習(xí)”。2 數(shù)學(xué)教學(xué)中的自主學(xué)習(xí)模式建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生用自己的活動對人類已有的數(shù)學(xué)知識建構(gòu)自己的正確理解，自主學(xué)習(xí)是一個學(xué)生親

4、自參與的充滿豐富、生動的概念活動或思維活動的組織過程，學(xué)生從“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”出發(fā)，在教師幫助下自己動手、動腦做數(shù)學(xué)，用觀察、模仿、實驗、猜想等手段收集材料，獲得體驗，并作類比、分析、歸納，漸漸達(dá)到數(shù)學(xué)化、嚴(yán)格化和形式化。數(shù)學(xué)教學(xué)中的自主學(xué)習(xí)模式，是指學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的一種學(xué)習(xí)情景的操作程式結(jié)構(gòu)。在教師指導(dǎo)下，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是建構(gòu)自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，數(shù)學(xué)教學(xué)就是為學(xué)生建構(gòu)新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生通過充分自由的、主動積極的創(chuàng)造勞動獲得數(shù)學(xué)知識，形成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)。數(shù)學(xué)教學(xué)中自主學(xué)習(xí)模式構(gòu)建三環(huán)節(jié)：激發(fā)情感參與組織互動探究教學(xué)情景引路激發(fā) 交流引導(dǎo) 探索誘發(fā)情感轉(zhuǎn)化為動機情感發(fā)生強烈波動觸景

5、生情樂學(xué)3 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)主體性是素質(zhì)教育的核心和靈魂.在教學(xué)中要真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性，就必須使認(rèn)知過程是一個再創(chuàng)造的過程，使學(xué)生在自覺、自主、深層次的參與過程中，實現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造與應(yīng)用，在學(xué)習(xí)中學(xué)會學(xué)習(xí).而創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生明顯的意識傾向和情感共鳴，乃是學(xué)生自主參與的必備條件.3.1創(chuàng)設(shè)問題情境的主要方式(1) 創(chuàng)設(shè)應(yīng)用問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)案例1： 高中代數(shù)（下冊）中有這樣一道題：已知，并且，求證：.它是一道應(yīng)用前景十分廣泛的“真分?jǐn)?shù)型不等式”，如果直接去證明，枯燥單調(diào)，學(xué)生興趣不濃，如果創(chuàng)設(shè)一種應(yīng)用情景：有白糖a克，放在水中得b克糖水，問此糖水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)

6、是多少？學(xué)生會異口同聲地回答出:；又問：白糖增加m克，此時糖水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)又是多少？學(xué)生也能毫不費勁的得出結(jié)論:.這時老師發(fā)出神秘的疑問：糖水是變甜了還是變淡了？學(xué)生毫不猶豫地指出:“變甜了”，于是就得到了這個不等式.就這樣，學(xué)生輕松愉快地證明了這個不等式，并了解它的實際背景.一個生活中的問題,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程.在這樣的問題情景下,再注意給學(xué)生動手、動腦的空間和時間,學(xué)生一定會樂學(xué)、高效.(2) 創(chuàng)設(shè)趣味問題情境，引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)案例2： 在“等比數(shù)列”一節(jié)的教學(xué)時,可創(chuàng)設(shè)這樣的問題情景引人等比數(shù)列的概念:“阿基里斯”(希臘神話中的善跑英雄)和烏龜賽跑,烏龜在

7、前方里處,阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍,當(dāng)它追到1里處時,烏龜前進(jìn)了里,當(dāng)它追到里,烏龜前進(jìn)了里,當(dāng)它追到里，烏龜又前進(jìn)了里分別寫出相同時間段里阿基里斯和烏龜各自所行的路程;阿基里斯能否追上烏龜?讓學(xué)生觀察這兩個數(shù)列的特點引出等比數(shù)列的定義，學(xué)生興趣十分濃厚，很快就進(jìn)入了“自主學(xué)習(xí)”的狀態(tài).(3) 創(chuàng)設(shè)開放性問題情境，激發(fā)學(xué)生積極思考案例3： 直線與拋物線相交于A、B兩點,_,求直線AB的方程.你能在橫線上補充一個恰當(dāng)?shù)臈l件,使直線方程得以確定嗎?此題一經(jīng)出示,學(xué)生的思維便很活躍,補充上的條件也形形色色.例如:;OAOB;線段AB被y軸平分;線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離最短.學(xué)生暢所欲言,涉及到

8、的知識有韋達(dá)定理、弦長公式、中點坐標(biāo)公式、兩直線相互垂直的充要條件、最值問題、數(shù)形結(jié)合思想等等,學(xué)生實實在在地在開展“自主學(xué)習(xí)”.(4) 創(chuàng)設(shè)實驗性問題情境，刺激學(xué)生動手探究軌跡探索問題是中學(xué)數(shù)學(xué)解析幾何中的一個重要的知識點，也是高考數(shù)學(xué)命題的一個考點和熱點，更是學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個難點.如果充分利用幾何畫板軟件輔助教學(xué)，創(chuàng)設(shè)實驗性問題情境，進(jìn)行人機互動，刺激學(xué)生動手探究，可以使教學(xué)化枯燥為生動，變深刻為淺顯，化單調(diào)為豐富，變沉悶為輕松，化平淡為神奇，變抽象為具體.教師教出特色，學(xué)生學(xué)出興趣.案例4：已知定圓：，定點，為定圓上一個動點，的垂直平分線與直線相交于點，你知道點的運動軌跡嗎？指導(dǎo)學(xué)生利用

9、幾何畫板軟件來探究點的軌跡.探索過程如下： 分別對賦值，利用幾何畫板軟件作出軌跡； 拖動點，動點的軌跡發(fā)生連續(xù)變化； 觀察、思考、回答，當(dāng)，即點在圓的內(nèi)部時，點的軌跡是以為焦點的橢圓；當(dāng)，即點在圓的外部時，點的軌跡是以為焦點的雙曲線；教師提問：當(dāng)時點的軌跡是什么呢？學(xué)生拖動點至圓上，發(fā)現(xiàn)點的軌跡是原點.學(xué)生進(jìn)一步通過人與計算機的交流，還可以得到更為豐富多彩的結(jié)論.美國數(shù)學(xué)教育家波利亞說過:“數(shù)學(xué)是一門實驗性的歸納科學(xué)”,利用現(xiàn)代信息技術(shù)手段，學(xué)生親自動手實驗，一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生探索思維能力，另一方面讓學(xué)生體會量變與質(zhì)變的辯證關(guān)系，幫助學(xué)生形成科學(xué)的思維品質(zhì)。(5) 創(chuàng)設(shè)直觀圖形

10、情境，幫助學(xué)生體會理解案例5： “充要條件”是高中數(shù)學(xué)中的一個重要概念,并且是教與學(xué)的一個難點.若借助一個物理事實,設(shè)計四個電路圖,視“開關(guān)的閉合”為條件,“燈泡亮”為結(jié)論,給充分不必要條件、充分必要條件、必要不充分條件、既不充分又不必要條件以十分貼切、形象的詮釋,學(xué)生學(xué)起來興趣盎然,學(xué)生通過自主觀察、看圖說話，對“充要條件”的概念也理解得入木三分.BACBA 是的充分必要條件是的充分非必要條件BACBAC是的必要非充分條件件是的非充分非必要條件(6) 創(chuàng)設(shè)懸念情境，吸引學(xué)生自主探究.案例6：“在拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”一節(jié)的教學(xué)中,引出拋物線的定義“平面上與一個定點F和一條定直線的距離相等的點的

11、軌跡叫拋物線”之后,設(shè)置這樣的問題情景:初中已經(jīng)學(xué)過的一元二次函數(shù)的圖象就是拋物線,而今定義的拋物線與初中已學(xué)的拋物線從字面上看，好像不一致,初中的說法是不是正確呢?一石激起千層浪,學(xué)生們徘徊,迷茫.此問題問得新奇,問題的結(jié)論應(yīng)該是肯定的,但課本中又無解釋,這自然就引起了學(xué)生探究其中奧秘的欲望.此時此刻,教師注意點精撥巧:我們應(yīng)該由入手推導(dǎo)出函數(shù)圖象上的動點到某定點和某定直線的距離相等,即可導(dǎo)出形如動點P(x,y)到定點F(x0,y0)的距離等于動點P(x,y)到定直線的距離.大家試試看!學(xué)生紛紛動筆變形、拼湊、探究: 它表示平面上的動點到定點的距離正好等于它到直線的距離,完全符合現(xiàn)在的定義.

12、這個教學(xué)環(huán)節(jié)對訓(xùn)練學(xué)生的自主探究能力,無疑是非常珍貴的.(7) 創(chuàng)設(shè)疑惑情境，引導(dǎo)學(xué)生主動參與案例7 ：雙曲線上一點P到右焦點的距離是5,則下面結(jié)論正確的是:A P到左焦點的距離為8 B P到左焦點的距離為15C P到左焦點的距離不確定 D 這樣的點P不存在教學(xué)時,根據(jù)學(xué)生平時練習(xí)的反饋信息,有意識的地出示如下錯誤解法:錯誤解法1.設(shè)雙曲線的左、右焦點為、,由雙曲線的定義得 故正確的結(jié)論為.錯誤解法2.設(shè)雙曲線右支上一點,則,由,得,故正確結(jié)論為B.引導(dǎo)學(xué)生反思辨析:若,則,而,即有,這與三角形兩邊之和大于第三邊矛盾,可見這樣的點P是不存在的.因此正確結(jié)論應(yīng)為D.進(jìn)行上述引導(dǎo),讓學(xué)生比較反思,

13、找出了產(chǎn)生錯誤的原因是忽略了雙曲線定義中的限制條件,所以除了考慮條件,還要注意條件和.通過上述問題的辨析,不僅使學(xué)生從“陷阱”中跳出來,增強了防御“陷阱”的經(jīng)驗,更主要地是能使學(xué)生參與討論,在討論中自覺的辨析正誤,取得學(xué)習(xí)的主動權(quán).(8) 創(chuàng)設(shè)問題序列，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展創(chuàng)新案例8：在“曲線與方程”的教學(xué)中,對于“曲線的方程”和“方程的曲線”概念的引人,可以利用函數(shù)圖象設(shè)計如下問題序列:下列各圖中哪些能作為函數(shù)圖象?xyooxyxyoxyo如何修改可作為函數(shù)圖象?再添上與圖對應(yīng)的解析式,并問:圖與式相一致嗎?請改圖形(或改關(guān)系式)使兩者相吻合.既然圖象與解析式存在著這種對應(yīng)關(guān)系,怎樣反映這種關(guān)系呢?

14、至此,學(xué)生對“曲線”與“方程”的關(guān)系已有了一些初步的認(rèn)識,在此基礎(chǔ)上指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本,學(xué)生就能夠理解曲線與方程的“純粹性”及“完備性”的含義,也就理解了什么是“曲線的方程”和“方程的曲線”.(9) 編擬讀書提綱，引導(dǎo)學(xué)生閱讀自學(xué)案例9： 在立體幾何(必修本)“平面的基本性質(zhì)”一節(jié),可擬以下閱讀提綱,讓學(xué)生閱讀自學(xué):三個公理的主要作用分別是什么?公理中“有且只有”說明了事物的什么性?公理3的推論1證明分幾步?公里3的推論2及推論3你會證明嗎?平面幾何中的公里、定理等,在空間圖形中是否仍成立?你能試舉一例嗎?3.2 創(chuàng)設(shè)問題情境的原則創(chuàng)設(shè)問題情境的方法很多，但必須做到科學(xué)、適度，具體地說，有以下幾

15、個原則：(1) 要有難度，但須在學(xué)生的“認(rèn)知最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，使學(xué)生可以“跳一跳，摘桃子”。(2) 要考慮到大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知水平，應(yīng)面向全體學(xué)生，切忌專為少數(shù)人設(shè)置。(3) 要簡潔明確，有針對性、目的性，表達(dá)簡明扼要和清晰，不要含糊不清，使學(xué)生盲目應(yīng)付，思維混亂。(4) 要注意時機，情境設(shè)置的時間要恰當(dāng)，尋找學(xué)生思維的最佳突破口。(5) 要少而精，做到教者提問少而精，學(xué)生質(zhì)疑多且深。3.3 創(chuàng)設(shè)問題情境的幾點體會與認(rèn)識(1)要充分重視“問題情境”在課堂教學(xué)中的作用 問題情境的設(shè)置不僅在教學(xué)的引入階段要格外注意，而且應(yīng)當(dāng)隨著教學(xué)過程的展開要成為一個連續(xù)的過程，并形成幾個高潮通過精心設(shè)計問題情境，不

16、斷激發(fā)學(xué)習(xí)動機，使學(xué)生經(jīng)常處于“憤悱”的狀態(tài)中，給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的目標(biāo)和思維的空間，學(xué)生自主學(xué)習(xí)才能真正成為可能教師在向?qū)W生提出教學(xué)問題后，應(yīng)重點講解問題提出的理論或?qū)嶋H背景，幫助學(xué)生了解教學(xué)問題的學(xué)習(xí)意義，明確學(xué)習(xí)目的和要求，進(jìn)入自主學(xué)習(xí)狀態(tài)。 (2)在引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)中加強學(xué)法指導(dǎo) 注重教學(xué)探究活動，引導(dǎo)學(xué)生從整體上把握問題，鼓勵學(xué)生大膽猜想和運用直覺去尋求解題策略，以及廣泛應(yīng)用分析、綜合、演繹、歸納、聯(lián)想、類比等各種數(shù)學(xué)思維方法，與學(xué)生共同探討各種成功的解法，促使數(shù)學(xué)教學(xué)各種因素互動。為了在課堂教學(xué)中推進(jìn)素質(zhì)教育，從發(fā)展性的要求來看，不僅要讓學(xué)生“學(xué)會”數(shù)學(xué)，而更重要的是“會學(xué)”數(shù)學(xué)，學(xué)會

17、學(xué)習(xí)，具備在未來的工作中，科學(xué)地提出問題、探索問題、創(chuàng)造性地解決問題的能力要結(jié)合教學(xué)實際，因勢利導(dǎo)，適時地進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中，逐漸領(lǐng)會和掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法當(dāng)然，學(xué)生自主學(xué)習(xí)也離不開教師的主導(dǎo)作用，這種作用主要在問題情境設(shè)置和學(xué)法指導(dǎo)兩個方面學(xué)法指導(dǎo)有利于提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效益，使他們在學(xué)習(xí)中把摸索體會到的觀念、方法盡快地上升到理論的高度 (3)注重情感因素是啟動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)鍵 要引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，動機、興趣、情感、意志、性格等非智力因素起著關(guān)鍵的作用只有把智力因素與非智力因素有機地結(jié)合起來，充分調(diào)動學(xué)生認(rèn)知的、心理的、生理的、情感的、行為的、價值的等方面的因素，讓學(xué)生進(jìn)入一種

18、全新的境界，學(xué)生自主學(xué)習(xí)才能達(dá)到比較好的效果這就需要在課堂教學(xué)中，做到師生融洽，感情交流，充分尊重學(xué)生人格，關(guān)心學(xué)生的發(fā)展，營造一個民主、平等、和諧的氛圍，在認(rèn)知和情意兩個領(lǐng)域的有機結(jié)合上，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生對問題情境進(jìn)行探究、研討，激發(fā)了教學(xué)互動，引導(dǎo)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。課堂中師生雙方都處于一種積極的態(tài)度，而沒有主動與被動之分，學(xué)生也脫離了靜止的狀態(tài)，始終處于最積極、最活躍的思維活動之中，成為學(xué)習(xí)的主人，這有利于發(fā)揮其主動性、獨立性、和創(chuàng)新性。在探索與研究中，學(xué)生難免會出現(xiàn)錯誤,也難免會出現(xiàn)一些波折,教師應(yīng)當(dāng)寬容待人,要有愛心、有熱心、有耐心、有恒心、有信心，激發(fā)學(xué)生的研究熱情。教師要放下架子,對學(xué)生的表現(xiàn)應(yīng)始終采用鼓勵性評價,不失時機進(jìn)行點撥,充分激發(fā)學(xué)生的思維，面向全體,產(chǎn)生共鳴。在教師的有效引導(dǎo)下，學(xué)生學(xué)得積極、主動，通過自主探索去解決問題。因此，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)