2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十三章《旋轉(zhuǎn)》專題復(fù)習(xí)小專題(六)平移與旋轉(zhuǎn)在解題中的巧用試題(新版)

1、1小專題（六）平移與旋轉(zhuǎn)在解題中的巧用圖形變換的實(shí)質(zhì)是圖形位置的變換，在這個(gè)變換過(guò)程中有對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等等利用這些等量關(guān)系可以解決線段、角、面積的計(jì)算等有關(guān)問(wèn)題廠類型 1 利用平移求面積1.如圖，將 Rt ABC沿著BC的方向平移到 Rt DEF勺位置,已知AB=5,D0=,平移距離為 3,則陰影部分的面積為（A）A.12 B.24C.21D.20.52.如圖，在三角形ABC中,ADL BCBC=i,AD=,將三角形ABC&射線BC勺方向平移 2 個(gè)單位后，得到三角形ABC,連接AC,則三角形ABC的面積為 6.l 類型 2 利用平移求線段的長(zhǎng)或圖形的周長(zhǎng)3.如圖，已知線段AB的長(zhǎng)度為

2、 2 cm,將線段AB向下平移 2.5 cm 后得到線段AB,連接AA,BB,則四邊形AABB的周長(zhǎng)為（C2D.10 cm4.如圖，Rt AOB勺周長(zhǎng)為 100,在其內(nèi)部有n個(gè)小直角三角形，則這n個(gè)小直角三角形的周長(zhǎng) 之和為 100.廠類型 3 利用平移比較線段5. 一個(gè)長(zhǎng)為 2、寬為 1 的長(zhǎng)方形以下面的四種“姿態(tài)”從直線l的左側(cè)水平平移至右側(cè)（下 圖中的虛線都是水平線）.其中，所需平移的距離最短的是（C）6.王老師在黑板上寫了一道題：如圖 1,線段AB=CDAB與CD相交于點(diǎn)Q且/AOC=0 ,試比 較AC+B與AB的大小.小聰思考片刻就想出來(lái)了，如圖 2,他說(shuō)將AB平移到CE位置，連接B

3、EDE就可以比較AC+B與AB的大小了，你知道他是怎樣比較的嗎？解：由平移的性質(zhì)知，AB與CE平行且相等 四邊形ACEB是平行四邊形，BE=AC當(dāng)B D E三點(diǎn)不共線時(shí) AB/ CE/DCENAQC=0,AB=CEAB=CD CED是等邊三角形，DE=ABA.4.5 cmB.8 cmC.9 cm3根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知BE+BD=AC+BDDE=ABC+BDAB當(dāng)B D E三點(diǎn)共線時(shí)，AC+BD=ABAC+BDAB.廠類型 4 利用旋轉(zhuǎn)求角的度數(shù)7.如圖，在正方形ABCD,E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE將厶BCE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90得到DCF連接EF若/BEC=0 ,則/EFD的度數(shù)為（A

4、）8.如圖，在厶ABC中 , /CAB#O ,將厶ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ADE的位置，連接EC滿足EC/ AB則/BAD的度數(shù)為（B）A.30B.40D.509.如圖，將矩形ABCD點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為a（0 a90 ）.若/仁 112，則/a的大小是（D）A.15B.10C.20D.25C.454A.68B.20C.28D.2210.如圖，把 Rt ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 40 ,得到 Rt ABC，點(diǎn)C恰好落在邊AB上，連接5BB,則/BBC=20類型 5 利用旋轉(zhuǎn)求線段的長(zhǎng)11.如圖，已知 Rt ABC中 , /ACB=0,AC：6,BC=4,將厶ABC繞直角頂

5、點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到厶DEC若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF則AF=(B)12.如圖，在厶ABC中, /ACB=0 ,將厶ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ,得到ADE連接BD若AC3,DE=,則線段BD的長(zhǎng)為(A)A.2B.2C.4D.213.如圖，在 RtABC中 , /ACB=0 ,ZB=60,BC=, ABC是由ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)A.4B.5C.4D.66所得,連接AB,且點(diǎn)A B,A在同一條直線上，則AA的長(zhǎng)為 3.7/ L 類型 6 利用旋轉(zhuǎn)確定點(diǎn)的坐標(biāo)14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,0B在x軸上,/ABO90 ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,2）.將AOE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ,則點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（B）A.(1,3)B.(3,1)C.(2,1)D.(2,2)OAB按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上,若OA=,將三角板繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn) 60 ,則第 2017 秒時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A15.將含有 30角的直角三角板8B.(2,-2)16.如圖所示，邊長(zhǎng)為 2 的正三角形ABO勺邊OB在x軸上，將厶ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30 得到ABO則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（B）A.(0,4)C.(-2,2)D.(0,-4)9B.(，-1)D.(2,-1)17.如圖為