六西格瑪水平計算20144

1、六西格瑪水平計算六西格瑪水平計算Minitab軟件應(yīng)用培訓(xùn)屈老師5月31-6月2日三天2計算計算西格瑪水平西格瑪水平31.0 Define定義階段定義階段3.0Analyze分析階段分析階段4.0Improve改進(jìn)階段改進(jìn)階段5.0Control控制階段控制階段1.1 1.1 確定改進(jìn)確定改進(jìn)項目項目1.2 1.2 確定關(guān)鍵確定關(guān)鍵顧客要求顧客要求1.3 1.3 宏觀記錄宏觀記錄和分析流和分析流程程1.4 1.4 組建有效組建有效團(tuán)隊團(tuán)隊2.1 2.1 確定測量確定測量對象對象2.2 2.2 制定數(shù)據(jù)制定數(shù)據(jù)收集計劃收集計劃2.3 2.3 測量系統(tǒng)測量系統(tǒng)分析分析2.4 2.4 流程穩(wěn)定流程穩(wěn)

2、定性分析性分析2.5 2.5 計算西格計算西格瑪水平瑪水平3.1 3.1 識別潛在識別潛在根本原因根本原因3.2 3.2 驗(yàn)證根本驗(yàn)證根本原因原因3.3 3.3 試驗(yàn)設(shè)計試驗(yàn)設(shè)計4.1 4.1 產(chǎn)生改進(jìn)方產(chǎn)生改進(jìn)方案案4.2 4.2 評估和選擇評估和選擇改進(jìn)方案改進(jìn)方案4.3 4.3 推薦改進(jìn)方推薦改進(jìn)方案案4.4 4.4 試點(diǎn)和實(shí)施試點(diǎn)和實(shí)施解決方案解決方案5.1 5.1 方案標(biāo)準(zhǔn)方案標(biāo)準(zhǔn)化與推廣化與推廣5.2 5.2 項目結(jié)束項目結(jié)束與認(rèn)可與認(rèn)可2.0Measure測量階段測量階段4計算西格瑪水平和過程能力指數(shù)計算西格瑪水平和過程能力指數(shù)目標(biāo)：用適當(dāng)方法計算流程業(yè)績指標(biāo)的SIGMA水平和過

3、程能力指數(shù)，以評價過程滿足顧客要求的程度。主要內(nèi)容：計算SIGMA水平的步驟計算SIGMA水平的基本方法過程能力指數(shù)的基本概念過程能力指數(shù)的計算非正態(tài)數(shù)據(jù)的過程能力指數(shù)計算過程能力指數(shù)與SIGMA水平的轉(zhuǎn)換計算業(yè)績指標(biāo)的SIGMA水平計算過程能力指數(shù)5計算SIGMA水平的步驟計算SIGMA水平的基本方法過程能力指數(shù)的基本概念過程能力指數(shù)的計算過程能力指數(shù)與過程能力指數(shù)與SIGMASIGMA水平的轉(zhuǎn)換水平的轉(zhuǎn)換計算業(yè)績指標(biāo)的計算業(yè)績指標(biāo)的SIGMASIGMA水平水平計算過程能力指數(shù)計算過程能力指數(shù)6計算計算SIGMASIGMA水平的步驟水平的步驟1.確定關(guān)鍵顧客要求2.確定業(yè)績指標(biāo)的數(shù)據(jù)類型3.

4、確定收集的數(shù)據(jù)性質(zhì) (短期 / 長期)4.計算業(yè)績指標(biāo)的SIGMA水平7計算計算SIGMASIGMA水平的步驟水平的步驟1.確定關(guān)鍵顧客要求 關(guān)鍵顧客要求由顧客確定，并確定為關(guān)鍵輸出指標(biāo)或質(zhì)量關(guān)鍵點(diǎn) 計算西格瑪水平需要確定并基于每個關(guān)鍵顧客要求收集數(shù)據(jù)2. 確定關(guān)鍵業(yè)績指標(biāo)的數(shù)據(jù)類型 連續(xù)型 離散型8收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)確定要計算的業(yè)績指標(biāo)制訂運(yùn)作定義確定最小樣本大小收集數(shù)據(jù)輸出指標(biāo)源于關(guān)鍵顧客要求，通常不只一個輸出指標(biāo)對顧客重要。例如：交付時間(周期時間)和產(chǎn)品或服務(wù)的質(zhì)量可能都對顧客重要。你應(yīng)該對每個不同指標(biāo)分別計算SIGMA業(yè)績表現(xiàn)水平。 (參看累計SIGMA水平計算)9數(shù)據(jù)性質(zhì)數(shù)據(jù)性質(zhì)短期

5、和長期數(shù)據(jù)輸出指標(biāo)常因多種外因和內(nèi)因而隨時間變化。例如，供應(yīng)商質(zhì)量可能改變，影響你的流程所需的信息，新的競爭者可能出現(xiàn)，影響市場和顧客期望。為了確定當(dāng)前流程的潛在能力，需要從長期業(yè)績表現(xiàn)中分離出短期表現(xiàn)。把測量數(shù)據(jù)的性質(zhì)分成短期或長期。短期業(yè)績指標(biāo)只含有普通原因長期業(yè)績指標(biāo)除含有普通原因外可能還含有特殊原因10短期數(shù)據(jù)與長期數(shù)據(jù)ABCDEA+B+C+D+E時間短期數(shù)據(jù)一般不包括短期數(shù)據(jù)一般不包括特殊原因變異特殊原因變異長期數(shù)據(jù)包括特殊原長期數(shù)據(jù)包括特殊原因變異的影響因變異的影響短期數(shù)據(jù)一般只包括某種變差短期數(shù)據(jù)一般只包括某種變差長期數(shù)據(jù)一般包括多種變差長期數(shù)據(jù)一般包括多種變差11長期長期短期短

6、期 短期和長期短期和長期STLT121.5 的偏移被當(dāng)作是平均值中心的移動。這解釋了流程中的的偏移被當(dāng)作是平均值中心的移動。這解釋了流程中的動態(tài)、非隨機(jī)動態(tài)、非隨機(jī)的改變。的改變。 它代表了一個典型流程在許多周期后的平均改變量它代表了一個典型流程在許多周期后的平均改變量(預(yù)估的預(yù)估的)3.4ppmLSLUSL4.5Tm流程移動了流程移動了1.5 LSL 6 0.001 ppmUSL短期流程是居中的流程是居中的T0.001 ppm短期13ZSTZSTZLT想知道想知道: :ZLT收集的：收集的：加加1.51.5減減1.51.5Z ZLTLT = Z = ZSTST - - 1.5 用收集的數(shù)據(jù)來

7、計算長期和短期的Z值. 當(dāng)不可能同時收集長期和短期數(shù)據(jù)時,使用以下等式.沒有變化沒有變化沒有變化沒有變化3.4ppmLSLUSL4.5Tm流程偏移了流程偏移了1.5 LSL 6 0.001 ppmUSL短期流程是居中的流程是居中的T0.001 ppm短期短期與長期短期與長期SIGMASIGMA水平水平SIGMA水平計算表* 注意: 這張表沒有包括1.5 的偏移， 如果輸入長期數(shù)據(jù)到這張表,那就得出長期西格瑪水平，如果輸入短期數(shù)據(jù)到這張表,那就得出短期西格瑪水平。摩托羅拉和GE公司都假設(shè)輸入長期數(shù)據(jù)到他們刪減的SIGMA水平計算表,得出短期西格瑪水平。 實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為:過程的長期和短期能力之間平均

8、約有1.5 漂移。 合合 格格 率率 西西 格格 瑪瑪 每每 百百 萬萬 次次 機(jī)機(jī) 會會 之之 缺缺 陷陷 數(shù)數(shù) 99.9999999013% 6.00 0.001 99.9999998182% 5.90 0.002 99.99999967% 5.80 0.003 99.99999940% 5.70 0.006 99.99999893% 5.60 0.011 99.9999981% 5.50 0.019 99.9999967% 5.40 0.033 99.9999942% 5.30 0.06 99.9999900% 5.20 0.10 99.9999830% 5.10 0.17 99.999

9、9713% 5.00 0.29 99.999952% 4.90 0.48 99.999921% 4.80 0.8 99.999870% 4.70 1.3 99.999789% 4.60 2.1 99.99966% 4.50 3.4 99.99946% 4.40 5.4 99.99915% 4.30 8.5 99.99867% 4.20 13 99.99793% 4.10 21 99.99683% 4.00 32 99.99519% 3.90 48 99.99277% 3.80 72 99.98922% 3.70 108 99.98409% 3.60 159 99.97674% 3.50 233

10、 99.96631% 3.40 337 99.95166% 3.30 483 99.93129% 3.20 687 99.90323% 3.10 968 合合 格格 率率 西西 格格 瑪瑪 每每 百百 萬萬 次次 機(jī)機(jī) 會會 之之 缺缺 陷陷 數(shù)數(shù) 99.86501% 3.00 1,350 99.81342% 2.90 1,866 99.74449% 2.80 2,555 99.65330% 2.70 3,467 99.53388% 2.60 4,661 99.37903% 2.50 6,210 99.18025% 2.40 8,198 98.92759% 2.30 10,724 98.609

11、66% 2.20 13,903 98.21356% 2.10 17,864 97.72499% 2.00 22,750 97.12834% 1.90 28,717 96.40697% 1.80 35,930 95.54345% 1.70 44,565 94.52007% 1.60 54,799 93.31928% 1.50 66,807 91.92433% 1.40 80,757 90.31995% 1.30 96,800 88.49303% 1.20 115,070 86.43339% 1.10 135,666 84.13447% 1.00 158,655 81.99519% 0.90 18

12、4,060 78.81446% 0.80 211,855 75.80363% 0.70 241,964 72.57469% 0.60 274,253 69.14625% 0.50 308,538 65.54217% 0.40 344,578 61.79114% 0.30 382,089 57.92597% 0.20 420,740 53.98278% 0.10 460,172 *15所有方法需要95%置信度的最小樣本大小。 應(yīng)該隨機(jī)選擇數(shù)據(jù)以代表總體。 計算業(yè)績指標(biāo)的計算業(yè)績指標(biāo)的SIGMA水平水平方方 法法 數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 類類 型型 注注 解解 I I. . Z Z 值值 法法 連連 續(xù)續(xù) 型

13、型 數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 必必 須須 大大 致致 是是 正正 態(tài)態(tài) 分分 布布 的的 . . 計計 算算 Z Z 值值 和和 流流 程程 的的 合合 格格 率率 . . I II I. . D D P PMM O O 法法 ( (每每 百百 萬萬 次次 機(jī)機(jī) 會會 之之 缺缺 陷陷 數(shù)數(shù) ) ) 離離 散散 型型 或或 連連 續(xù)續(xù) 型型 至至 少少 5 5 個個 缺缺 陷陷 以以 上上 . . 西西 格格 瑪瑪 水水 平平 累累 計計 法法 離離 散散 型型 或或 連連 續(xù)續(xù) 型型 結(jié)結(jié) 合合 業(yè)業(yè) 務(wù)務(wù) 觀觀 點(diǎn)點(diǎn) 而而 來來 的的 合合 格格 率率 16IZ值法值法II DPMO方法方法SIGMA水

14、平累計水平累計Z值的含義標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下的范圍標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下的范圍Z = 0.52Z = 0.52-3 -2 -1 0 1 2 380706050403020100缺陷率缺陷率流程合流程合格格率率 .699.6991 1USLUSLZ Z值指滿足關(guān)鍵顧客要求條件下的合格率對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)，值指滿足關(guān)鍵顧客要求條件下的合格率對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)，Z Z值大小即為西值大小即為西格瑪水平。格瑪水平。Z值是均值與某一個特定取值（通常為關(guān)鍵顧客要求的規(guī)范限）之間能容納的標(biāo)準(zhǔn)偏差的數(shù)目，代表了某特定關(guān)鍵顧客要求下過程的SIGMA業(yè)績表現(xiàn)。Z=（USL - ）/USL在計算中，常用樣本的在計算

15、中，常用樣本的 、s 估計估計和， ，注意注意：要求數(shù)據(jù)是連：要求數(shù)據(jù)是連續(xù)的并且大約服從正態(tài)分布續(xù)的并且大約服從正態(tài)分布xUSLLSL超出規(guī)范上限的缺陷率低于規(guī)范下限的缺陷率ZUSL=（USL-）/ ZLSL=（-LSL）/ 查SIGMA水平表，得到下限缺陷率總?cè)毕萋士側(cè)毕萋?= = 下限缺陷率下限缺陷率 + + 上限缺陷率上限缺陷率查查SIGMASIGMA水平計算表得到水平計算表得到Z Z值值查SIGMA水平表，得到上限缺陷率20范例范例- -計算單邊規(guī)范限的計算單邊規(guī)范限的Z Z值（手工計算）值（手工計算） 交貨周期按顧客要求的時間預(yù)定，顧客要求的交貨時間是小于 10天。打開文件：Tra

16、ining dataCycle time.mpj交貨的平均周期是 6天； 標(biāo)準(zhǔn)偏差是7.16 天；客戶關(guān)鍵要求小于10天。某產(chǎn)品交貨周期某產(chǎn)品交貨周期6天10 天0USL累計概率或合格率() /ZU SLXS= (10-6) / 7.16= 0.5621 打開MINITAB 在C1中輸入 10（規(guī)范上限） 執(zhí)行 CALC STANDARDIZE Input Column： C1 Store Results in： C2 點(diǎn)擊下面第四個復(fù)選框： 減去 6（Mean）并除以 7.16(StDev) 計算公式： 按 OK 流程Z值將出現(xiàn)在 C2 欄中,結(jié)果為0.558 Z = （USL ）/ S =

17、 (10 6 ) / 7.16x計算單邊規(guī)范限的計算單邊規(guī)范限的Z值（值（ 運(yùn)用運(yùn)用Minitab計算）計算）22用上例交貨周期的范例. 打開文件：Training dataCycle time.mpj 交貨周期按顧客要求的時間預(yù)定. 顧客要求遞送時間偏差為 10天之內(nèi)，即超過和提前10天顧客都認(rèn)為是不能接受的。確定數(shù)據(jù)類型 C1遞送時間偏差是連續(xù)型數(shù)據(jù) 進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，數(shù)據(jù)大致服從正態(tài)分布范例-計算雙邊規(guī)范限的Z值（手工計算） 23總?cè)毕萋?= 低于下限的缺陷率 + 超出上限的缺陷率 = 0.29+0.01 = 0.30 3020100-1080706050403020100交貨周期的正態(tài)圖

18、Z(LSL)Z(USL)0.010.010.290.29合格率=0.70 x查SIGMA水平表，得到與缺陷率0.30(或合格率0.70)相對應(yīng)的Z值，Z = 0.52ZUSL=（USL- ）/ s = （10-6）/ 7.16 =0.56超出上限的缺陷率=0.29查SIGMA水平表ZLSL=（ - LSL）/ s = 6- (-10) / 7.16 = 2.23查SIGMA水平表 低于下限的缺陷率=0.01x計算雙邊規(guī)范限的計算雙邊規(guī)范限的Z值（手工計算）（續(xù)值（手工計算）（續(xù)） 24打開文件打開文件 : Training dataCycle time.mpj 執(zhí)行執(zhí)行StatBasic st

19、atistics Display Descriptive statistics 得到：得到：Mean=6.00 StDev=7.16執(zhí)行執(zhí)行 CalcProbability DistributionNormal 按按“Cumulative probability”求出滿足顧客要求求出滿足顧客要求( 10天之內(nèi)天之內(nèi))的合格率的合格率按按“Inverse Cumulative Probability”把合格率換算成把合格率換算成Z值值(Z = 0.52)計算雙邊規(guī)范限的Z值（運(yùn)用Minitab計算） 25執(zhí)行 CalcProbability DistributionNormalCumulativ

20、e Distribution FunctionNormal with mean = 6.00000 and standard deviation = 7.16000 x P( X = x ) 10.0000 0.7118Session對話窗輸出對話窗輸出計算計算10天的概率天的概率26計算計算-10的概率的概率Cumulative Distribution FunctionNormal with mean = 6.00000 and standard deviation = 7.16000 x P( X = x ) -10.0000 0.0127Session對話窗輸出對話窗輸出P(-10 x

21、10)=0.7118-0.0127=0.6991 即滿足顧客要求的合格率為即滿足顧客要求的合格率為0.699127根據(jù)合格率計算值，按Inverse cumulative probability選項 Inverse Cumulative Distribution FunctionNormal with mean = 0 and standard deviation = 1.00000P( X Quality toolsCapability Analysis(Normal)29計算雙邊規(guī)范限的Z值（另外一種Minitab計算方法）2 41 81 260-6-1 2LS LU S LP roce

22、ss D a taS a m ple ?N725S tD e v (W ithin)7.20201S tD e v (O v e ra ll)7.16405LS L-10T a rge t*U S L10S a m ple M e a n6.00357P ote ntia l (W ithin) C a pa bilityC C pk0.46O v e ra ll C a pa bilityZ.B e nch0.52Z.LS L2.23Z.U S L0.56P pkZ.B e nch0.19C pm*0.52Z.LS L2.22Z.U S L0.55C pk0.18O bse rv e d P

23、 e rform a nceP P M ? ?U S L268965.52P P M ?T ota l282758.62E xp. W ithin P e rform a nceP P M ? ?U S L289479.68P P M ?T ota l302618.02E xp. O v e ra ll P e rform a nceP P M ? ?U S L288475.05P P M ?T ota l301220.86W ith inO v erallP roce ss C a pa bility of D e liv e ry Tim e D e v ia tion結(jié)論結(jié)論:Z0.52

24、30IZ值法值法II DPMO方法方法SIGMA水平累計水平累計計算計算業(yè)績指標(biāo)的業(yè)績指標(biāo)的SIGMA水平水平31回顧 “交貨周期”數(shù)據(jù), 用一個非常直接的方法來計算流程合格率通過檢測原始數(shù)據(jù), 我們可以計數(shù)出沒有滿足顧客要求的交貨時間的次數(shù)，并把它們直接轉(zhuǎn)換成缺陷計算,稱為每百萬次機(jī)會之缺陷數(shù)(DPMO)。32什么是DPMO？DPMO = DPMO = 每百萬次機(jī)會之缺陷數(shù)每百萬次機(jī)會之缺陷數(shù) = =這里這里: : D : D : 缺陷數(shù)缺陷數(shù), ,缺陷被界定為產(chǎn)品沒有滿足關(guān)鍵顧客要求缺陷被界定為產(chǎn)品沒有滿足關(guān)鍵顧客要求N N ：產(chǎn)品產(chǎn)品( (或服務(wù)或服務(wù)) )的單位數(shù)量的單位數(shù)量O O ：

25、每單位產(chǎn)品每單位產(chǎn)品( (或服務(wù)或服務(wù)) )發(fā)生缺陷的機(jī)會數(shù)發(fā)生缺陷的機(jī)會數(shù)M M ：百萬百萬 * *使用使用DPMODPMO公式，至少要有公式，至少要有5 5個缺陷個缺陷ONDM*133計算方法計算方法其中機(jī)會缺陷率其中機(jī)會缺陷率：DPODPO合格率合格率=1 =1 DPO DPO1MDPMO1、確定DPMO，計算機(jī)會缺陷率或合格率2、根據(jù)DPMO或合格率，查SIGMA水平計算表得出流程的SIGMA水平。34DPMO DPMO 法范例法范例用交貨周期數(shù)據(jù)組的方法來計算用交貨周期數(shù)據(jù)組的方法來計算DPMO DPMO 和西格瑪水平：和西格瑪水平：用以下方法計算數(shù)據(jù)中交貨次數(shù)用以下方法計算數(shù)據(jù)中交

26、貨次數(shù)D = 205D = 205N = 725N = 725O = 1 (O = 1 (每次交貨只有一次缺陷機(jī)會每次交貨只有一次缺陷機(jī)會. .交貨時間要么滿交貨時間要么滿足顧客要求要么沒有滿足足顧客要求要么沒有滿足.) .)DPMO = DPMO = 查查SIGMASIGMA水平計算表，水平計算表，SIGMASIGMA水平為水平為0.570.57。 205 (10 )205 (10 )6 6 = 282,758 = 282,758 725 7251 135練習(xí)：SIGMA水平計算(20分鐘)打開文件：Training dataSigma calculation .mtw計算以下各項的SIGM

27、A水平: 1. 非正態(tài)數(shù)據(jù):關(guān)鍵顧客要求 32. 合格/不合格3.無缺陷/缺陷 4. 正態(tài)分布數(shù)據(jù): 關(guān)鍵顧客要求 45提示：根據(jù)不同的數(shù)據(jù)采用不同的方法提示：根據(jù)不同的數(shù)據(jù)采用不同的方法36SIGMA水平計算練習(xí) 規(guī)范限規(guī)范限 x s SIGMA水平水平1. 非正態(tài)數(shù)據(jù)非正態(tài)數(shù)據(jù) 3 2.98 1.97 0.01(計算結(jié)果不準(zhǔn)確計算結(jié)果不準(zhǔn)確) 正態(tài)轉(zhuǎn)換正態(tài)轉(zhuǎn)換 = 0.48 1.731.61 0.61 0.192. 合格合格/不合格不合格N=500DPO=0.14不合格不合格=70DPMO=140,000 1.083. 無缺陷無缺陷/缺陷缺陷N=500DPO=0.268 缺陷缺陷=134D

28、PMO=268,000 0.61894. 正態(tài)數(shù)據(jù)正態(tài)數(shù)據(jù)4534.72 4.76 2.16對于非正態(tài)數(shù)據(jù)計算對于非正態(tài)數(shù)據(jù)計算SIGMA水平時，首先要進(jìn)行正態(tài)轉(zhuǎn)換（連同規(guī)范限一起轉(zhuǎn)換），轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)若為水平時，首先要進(jìn)行正態(tài)轉(zhuǎn)換（連同規(guī)范限一起轉(zhuǎn)換），轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)若為正態(tài)，則應(yīng)用轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。正態(tài)，則應(yīng)用轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。37IZ值法值法II DPMO方法方法SIGMA水平累計水平累計計算計算業(yè)績指標(biāo)的業(yè)績指標(biāo)的SIGMA水平水平38SIGMA水平累計最終合格率用合格/不合格方法計算均一化合格率 一次合格率 流通合格率 均一化合格率用DPMO方法計算均一化合格率累計流程SIGMA

29、水平計算39供貨商供貨商P1P2P3客戶客戶重做重做重做1009090805555010范例：一個制造業(yè)的流程，范例：一個制造業(yè)的流程，100100個原始部件被輸入流程個原始部件被輸入流程最終合格產(chǎn)量最終合格產(chǎn)量 = 85 輸入量輸入量=100最終合格率（最終合格率（Final Yield） = 全部交付到顧客處的無缺陷部件數(shù)與輸入系統(tǒng)的部件數(shù)的比全部交付到顧客處的無缺陷部件數(shù)與輸入系統(tǒng)的部件數(shù)的比率率.在范例中在范例中YF = 最終產(chǎn)量最終產(chǎn)量 = 85 = 0.850 輸入量輸入量 100最終合格率計算了所有交付到顧客處的無缺陷部件最終合格率計算了所有交付到顧客處的無缺陷部件,包括那些在流

30、程中被發(fā)現(xiàn)有缺陷并返包括那些在流程中被發(fā)現(xiàn)有缺陷并返工的部件工的部件.最終合格率最終合格率一次合格率YFP1 = 90 = 0.900流程流程SIGMA1 = 1.3 100 YFP2 = 90 = 0.947流程流程SIGMA2 = 1.6 95 YFP3 = 80 = 0.843流程流程SIGMA3 = 1.0 95 供貨商供貨商P1P2P3客戶客戶重做重做重做1009090805555010一次合格產(chǎn)量一次合格產(chǎn)量 = 90一次合格產(chǎn)量一次合格產(chǎn)量 = 90一次合格產(chǎn)量一次合格產(chǎn)量 = 80 輸入量輸入量=100 輸入量輸入量=95 輸入量輸入量=95一次合格率（一次合格率（First

31、Pass Yield） = 不需返工一次合格的產(chǎn)品數(shù)與輸入流程的產(chǎn)品數(shù)的比率不需返工一次合格的產(chǎn)品數(shù)與輸入流程的產(chǎn)品數(shù)的比率一般計算流程一般計算流程SIGMA業(yè)績表現(xiàn)水平要求我們使用一次合格率業(yè)績表現(xiàn)水平要求我們使用一次合格率范例范例: :用合格用合格/不合格方法計算均一化合格率不合格方法計算均一化合格率每個子流程的一次合格率每個子流程的一次合格率41YRTP =流通合格率（流通合格率（ Rolled Through Put Yield）= YFP1 YFP2 YFP3范例中范例中: YRTP = (0.900)(0.947)(0.843) = 0.718 = 71.8%YRTP表示一件產(chǎn)品不

32、需要返工到達(dá)流程終點(diǎn)的概率表示一件產(chǎn)品不需要返工到達(dá)流程終點(diǎn)的概率. （前面計算最終合格率（前面計算最終合格率YF= 0.850）。流通合格率流通合格率流通合格率與最終合格率之間的差異說明了什么？反映了隱藏工廠流通合格率與最終合格率之間的差異說明了什么？反映了隱藏工廠!42均一化合格率均一化合格率計算流程計算流程SIGMA水平的另一個常用指標(biāo)是水平的另一個常用指標(biāo)是“均一化均一化”合格率合格率（ “normalized” yield ）YNORM= （ 子流程一次合格率的幾何平均數(shù)）子流程一次合格率的幾何平均數(shù)）n =子流程個數(shù)子流程個數(shù)范例范例: YNORM = = = 0.895 SIGM

33、A水平水平 = 1.3通過通過YNORM可以比較具有不同子流程個數(shù)的流程業(yè)績表現(xiàn)。可以比較具有不同子流程個數(shù)的流程業(yè)績表現(xiàn)。nRTPYnRTPY30.71843 P1P2P3 Defects FP Opportunities25 100 15 100 20 50 YFP1 = 1-(15/100) YFP2 = 1 - (20/50) YFP3 = 1-(25/100)用DPMO方法計算均一化合格率（當(dāng)產(chǎn)品或服務(wù)有多個缺陷機(jī)會時）從均一化合格率的公式得出：從均一化合格率的公式得出：Y YNORMNORM = = = =3FP3FP2FP1YYY726.0)75.0)(60.0(.8503）（范

34、例范例: :YFP = 1 DPO =1 缺陷缺陷/機(jī)會機(jī)會YFP : 一次合格率一次合格率缺陷缺陷: 一次合格時的缺陷數(shù)一次合格時的缺陷數(shù)機(jī)會機(jī)會: 每件產(chǎn)品產(chǎn)生缺陷的機(jī)會每件產(chǎn)品產(chǎn)生缺陷的機(jī)會數(shù)數(shù)44范例范例: : 計算第一級流程的計算第一級流程的SIGMASIGMA水平水平 ( (假設(shè)一次合格單件和返工單件的一次合格率是相同的假設(shè)一次合格單件和返工單件的一次合格率是相同的). ).l方法方法 1 1：用：用DPMODPMO方法計算一次合格率方法計算一次合格率l 方法方法 2 2：用合格：用合格/ /不合格方法計算一次合格率不合格方法計算一次合格率123整合裝配整合裝配500470裝配前最

35、后裝配最后檢測返工返工返工10個單件不合格10個單件不合格10個單件不合格100單件150個缺陷50單件75個缺陷30 單件30個缺陷90個單件0 個缺陷40個單件0 個缺陷20個單件0 個缺陷400個 單件0 個缺陷440個 單件0 個缺陷500個單件的部件450單件0個缺陷25次機(jī)會單件1次機(jī)會單件100 次機(jī)會單件練習(xí): DPMO方法和合格/不合格方法計算SIGMA水平45YFP1 =1 - 150 = 0.997 (500) (100)YFP2 =1 - 75 = 0.9939(490) (25)YFP3 =1 - 30 = 0.938 (480) (1)YRTY = 0.997*0.

36、9939*0.938 = 0.929YN =(0.997*0.9939*0.938)1/3 = 0.976SIGMA水平為水平為 2.97練習(xí): 答案YFP1 = 1 - 100 = 0.8 500YFP2 = 1 - 50 = 0.898 490 YFP3 = 1 - 30 = 0.938 480 YRTY = 0.8*0.898*0.938 = 0.674YN = (0.8*0.898*0.938)1/3 = 0.877SIGMA水平為水平為 1.95DPMODPMO方法方法用用合格合格/ /不合格方法不合格方法用不同的方法為什么得出不同的用不同的方法為什么得出不同的SIGMASIGMA水

37、平水平? ?46 仔細(xì)解釋仔細(xì)解釋SIGMA水平水平! 用用DPMO方法方法,我們可看到每個機(jī)會有我們可看到每個機(jī)會有(或沒有或沒有)缺陷的概率。缺陷的概率。如果每件產(chǎn)品有如果每件產(chǎn)品有多個多個機(jī)會存在，那么每件產(chǎn)品有缺陷的機(jī)會存在，那么每件產(chǎn)品有缺陷的可能性就更高可能性就更高，因，因此這件產(chǎn)品就越易成為不合格品。此這件產(chǎn)品就越易成為不合格品。如果每件產(chǎn)品只有如果每件產(chǎn)品只有一個一個機(jī)會存在，每件產(chǎn)品有缺陷的機(jī)會存在，每件產(chǎn)品有缺陷的可能性就是相同的可能性就是相同的。顧客只對用合格顧客只對用合格/不合格方法計算出的合格率感興趣。不合格方法計算出的合格率感興趣。項目小組需要區(qū)別對待兩種方法！項目

38、小組需要區(qū)別對待兩種方法！用第一個方法來監(jiān)控流程業(yè)績表現(xiàn)和追蹤改進(jìn)用第一個方法來監(jiān)控流程業(yè)績表現(xiàn)和追蹤改進(jìn)用第二個方法來向客戶用第二個方法來向客戶/利益相關(guān)者匯報利益相關(guān)者匯報DPMO方法和合格方法和合格/不合格方法計算不合格方法計算SIGMA水平水平47業(yè)務(wù)報告經(jīng)常需要累計一個流程的業(yè)務(wù)報告經(jīng)常需要累計一個流程的SIGMASIGMA水平水平通過累計均一化合格率的方法計算通過累計均一化合格率的方法計算 注意：通過累計第注意：通過累計第3 3級子流程合格率的幾何平均數(shù)獲得第級子流程合格率的幾何平均數(shù)獲得第2 2級流程的合格率。級流程的合格率。 用這個合格率查表轉(zhuǎn)換成流程用這個合格率查表轉(zhuǎn)換成流程

39、SIGMASIGMA水平。水平。P4P1PBPAP1P2P3P5YFP1YFPAYFPBYFP1YFP2YFP3YFP4YFP5第 1級第 2級第 3級累計流程SIGMA水平48范例: 累計流程SIGMA水平考慮下列考慮下列“出售服務(wù)出售服務(wù)”流程流程, , 計算第一級流程的計算第一級流程的SIGMASIGMA水平。水平。1 1、計算每個第二級子流程的一次合格率、計算每個第二級子流程的一次合格率Y YFPFP第二級出售服務(wù)出售服務(wù)證明前景合格發(fā)現(xiàn)解決方案準(zhǔn)備建議市場建議結(jié)束銷售200前景客戶不合格品50不合格品50不合格品10不合格品10不合格品40輸入產(chǎn)出重做150100758040第 一級

40、YFP1 = 150 = 0.750 200YFP2 = 100 = 0.667 150YFP3 = 75 = 0.750 100YFP4 = 80 = 0.889 90YFP5 = 40 = 0.500 80492 2、計算第一級流程的均一化合格率，查表得出流程、計算第一級流程的均一化合格率，查表得出流程SIGMASIGMA水平。水平。Y YNORMNORM= = = = 流程流程SIGMA水平為水平為 0.5 (短期數(shù)據(jù)短期數(shù)據(jù))( (出售服務(wù)出售服務(wù)) )在銷售流程中一個項目轉(zhuǎn)變成一個顧客的概率是多少？在銷售流程中一個項目轉(zhuǎn)變成一個顧客的概率是多少？p = (0.750) (0.669)

41、 (0.750) (0.889) (0.500) = 0.167范例 (續(xù))5.500)(0.889)(0667)(0.750(0.750)(0.699.0 (0.167)550計算sigma業(yè)績表現(xiàn)概要方方 法法 步步 驟驟 等等 式式 / / 方方 法法 Z 值 1. 由 和 可 知 ZLSL 和 ZU SL; 2. 從 西 格 瑪 計 算 表 中 查 找 D PM O ; 3. 從 U SL 和 LSL 兩 邊 加 總 D PM O ; 4.基 于 加 總 的 D PM O 來 查 找 Z 值 ZLSL= (-LSL)/ , ZU SL= (U SL-)/ 累 計 概 率 兩 邊 的 缺

42、 陷 率 標(biāo) 準(zhǔn) 正 態(tài) 分 布 D PM O (每 百 萬 次 機(jī)會 的 缺 陷 ) 1. 從 原 始 資 料 中 計 算 D PM O ; 2. 從 西 格 瑪 計 算 表 中 查 找 Z 值 D PO = 缺 陷 /機(jī) 會 . SIG M A 水 平 累 計 1. 計 算 每 個 流 程 的 一 次 合 格 率 ; 2 計 算 流 通 合 格 率 ; 3. 從 西 格 瑪 計 算 表 中 查 找 Z 值 ; 4.計 算 子 流 程 的 均 一 化 合 格 率 ; 5. 從 基 于 均 一 化 合 格 率 的 西 格 瑪 計 算 表 中 查 找 Z 值 . 以 上 的 結(jié) 合 51計算SI

43、GMA水平的步驟計算SIGMA水平的基本方法過程能力指數(shù)的基本概念過程能力指數(shù)的計算過程能力指數(shù)與過程能力指數(shù)與SIGMASIGMA水平的轉(zhuǎn)換水平的轉(zhuǎn)換計算業(yè)績指標(biāo)的計算業(yè)績指標(biāo)的SIGMASIGMA水平水平計算過程能力指數(shù)計算過程能力指數(shù)52過程能力過程能力過程在統(tǒng)計受控狀態(tài)下，產(chǎn)品的質(zhì)量特性值的波動幅度，又稱加工精度。即過程在統(tǒng)計穩(wěn)定狀態(tài)下的實(shí)際加工能力。過程能力決定與質(zhì)量因素，與公差無關(guān)。 為質(zhì)量特性值的總體標(biāo)準(zhǔn)差，它的數(shù)值越小越好。常用6倍標(biāo)準(zhǔn)差（6 ）表示過程能力。過程能力和過程能力指數(shù)的基本概念過程能力和過程能力指數(shù)的基本概念過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)表明過程能力對顧客要

44、求或工程規(guī)范的保證程度，是對過程滿足顧客要求的能力的一種具體衡量。Cp Cp 短期潛在最佳流程業(yè)績表現(xiàn)的衡量短期潛在最佳流程業(yè)績表現(xiàn)的衡量Cpk Cpk 短期流程業(yè)績表現(xiàn)的衡量短期流程業(yè)績表現(xiàn)的衡量Cpu/Cpl Cpu/Cpl 在規(guī)格上限和下限的流程業(yè)績表現(xiàn)的衡量在規(guī)格上限和下限的流程業(yè)績表現(xiàn)的衡量正態(tài)分布下的短期能力指數(shù)正態(tài)分布下的短期能力指數(shù)LSL顧客要求的產(chǎn)品公差m in , p kp up lCCCUSL6 *PS TU S LL S LC()3 *p uS TU S LCm()3*p lS TLS LCm過程能力指數(shù)的計算過程能力指數(shù)的計算42/R /STs cd或 的無偏估計為：

45、Cp =1Cpk = 165554535LSLUSLCp = 1 Cpk = 0.5=5=50=5=57.57565554 535LSLUSL范例范例過程能力指數(shù)的計算過程能力指數(shù)的計算mm已知：已知：已知：已知：55通常來說通常來說, 如果如果 Cp = Cpk 流程是無偏的流程是無偏的當(dāng)流程為有偏時當(dāng)流程為有偏時,Cp CpkCp 和和Cpk的關(guān)系的關(guān)系56Pp Pp 長期潛在最佳流程業(yè)績表現(xiàn)的衡量長期潛在最佳流程業(yè)績表現(xiàn)的衡量Ppk Ppk 長期流程業(yè)績表現(xiàn)的衡量長期流程業(yè)績表現(xiàn)的衡量Ppu/Ppl Ppu/Ppl 在規(guī)格上限和下限的長期流程業(yè)績表現(xiàn)的衡量在規(guī)格上限和下限的長期流程業(yè)績表

46、現(xiàn)的衡量正態(tài)分布下長期過程能力指數(shù)正態(tài)分布下長期過程能力指數(shù)LSL顧客要求的產(chǎn)品公差USLTm in , pkpuplPPP6*PL TUS LL S LP()3 *p uL TUS LPm()3 *p lL TL S LPm過程能力指數(shù)的計算過程能力指數(shù)的計算21s()/(1 )nL TiiXXn 的無偏估計為：57從公式知從公式知, 如果如果 Pp = Ppk 流程是無偏的流程是無偏的當(dāng)流程為有偏時當(dāng)流程為有偏時, Pp Ppk Pp和和Ppk之間的關(guān)系之間的關(guān)系文件文件: Capability1.mtw: 用用 C1: 短期數(shù)據(jù)短期數(shù)據(jù)StatsQuality toolsCapabili

47、ty Analysis(Normal)正態(tài)分布數(shù)據(jù)的過程能力指數(shù)(運(yùn)用Minitab計算)范例輸入輸入 Subgroup size: 1除非是在多于除非是在多于1個子個子群體中收集數(shù)據(jù)的群體中收集數(shù)據(jù)的根據(jù)實(shí)際情況，根據(jù)實(shí)際情況，是單邊的輸入某是單邊的輸入某一單邊值即可，一單邊值即可，是雙邊的需要輸是雙邊的需要輸入雙邊值。入雙邊值。 MinitabMinitab假設(shè)收集的數(shù)據(jù)是長期的假設(shè)收集的數(shù)據(jù)是長期的. . 在這種情況下在這種情況下, ,MinitabMinitab將人為建立一個子組來預(yù)測短期標(biāo)準(zhǔn)偏差將人為建立一個子組來預(yù)測短期標(biāo)準(zhǔn)偏差(StDev within)(StDev within

48、), ,用來計算用來計算 Cp Cp 和和 Cpk. Cpk. （子組大小為子組大小為1 1時，短期過程能力時，短期過程能力的計算是錯誤的）的計算是錯誤的） 如果收集的數(shù)據(jù)是短期的如果收集的數(shù)據(jù)是短期的, ,不要用不要用MinitabMinitab計算的計算的Cp, Cpk Cp, Cpk 等指標(biāo)等指標(biāo). .這時的這時的 Pp Pp 和和 Ppk Ppk 數(shù)據(jù)作為實(shí)際的數(shù)據(jù)作為實(shí)際的CpCp和和Cpk.Cpk.StatsQuality toolsCapability Sixpack(Normal)Individual Value91817161514131211111086_X = 8.894

49、U C L = 11.554L C L = 6.233Moving Range9181716151413121111420_M R = 1.000U C L = 3.268L C L = 0O b s e rv a tio nValues100959085801197111098712.510.07.55.0W ith inO v e ra llS p e csW ith inS tD e v0 .8 8 6 8 2 1C p0 .7 5C p k0 .3 4C C p k0 .7 5O v e ra llS tD e v1 .0 3 7 1 7P p0 .6 4P p k0 .2 9C p m*11P r o c e s s C a p a b ility S ix p a c k o f D a ta S TI C h a r tM o v in g R a n g e C h a r tL a s t 2 5 O b s e r v a t io n sC a p a b ilit y H is t o g r a mN o r m a l P r o b P lo tA D : 0 .2 0 3