誘導(dǎo)公式及典型例題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載三角函數(shù)誘導(dǎo)公式及典型例題【知識梳理】1. 公式 (一)sin(k2)sincos(k 2 )costan(k2)tan （其中 kZ ）2公式（二） : sin(） -sincos( ） costan( ）tan推導(dǎo)： 在單位圓中畫出 角與 角，若沒的終邊與單位圓交于點P(x ，y) ，則角 -的終邊與單位圓的交點必為P(x ， -y) ，觀察出角的終邊關(guān)于x 軸對稱，結(jié)合三角函數(shù)定義可得到公式。3. 公式 (三)cos(2k1)costan( 2k1)tan注： sin(n)sin， 為奇數(shù)， 為偶數(shù)sincos(ncos， 為奇數(shù))cos， 為偶數(shù)tan(n) tan【典

2、型例題】例 1 下列三角函數(shù)值：（ 1） cos210 o；5(2)sin4例 2求下列各式的值：（ 1）sin( 4) ；(2)cos(3sin(1440)cos(1080 )例 3化簡)sin(180 )cos( 180例 4 已知 cos( +)= 1 ， 3 < <2，則 sin(2 2 2（A）3(B)1(C)3(D) ±sin(2k1)sinyP(x,y)180MMOxP (-，x -y)(4-5-1) 60o) sin( 210o) 的值是（）32222學(xué)習(xí)必備歡迎下載鞏固訓(xùn)練 ：求下式的值： 2sin( 1110o) sin960 o+2 cos( 225

3、 )cos( 210 )2化簡 sin( 2)+cos( 2 ) ·tan(2 4 ) 所得的結(jié)果是（）（A） 2sin2(B)0(C) 2sin2(D) 1公式（四）cos()sinsin()cos22cos(2)sinsin()cos2tan()cotcot()tan22tan(2)cotcot()tan2例 5、求證：sin()cos( 3)sin( 4k) sin()222tan(2k)cot( k)cos(5) cos()2例 6求 cos 2 () cos2 ()的值。44例 7已知 sin1) 1, 求 sin(2) 解：， sin(3例 8 若 f (cos x)co

4、s17 x,求 f (sin x)【能力拓展】例 1 求值： sin31 cos10 sin 116310學(xué)習(xí)必備歡迎下載同步訓(xùn)練：1、求值： sin(- 1200o)·cos1290o+cos(- 1020o)· sin( - 1050o)+tan855o例 2 化簡：sin (2n1) 2sin ( 2n 1) (n Z )sin(2n) cos(2n)同步訓(xùn)練：化簡：sin(3cos()5 )cos(sin(4 )例 3、已知2，c o s (2) 的值3) m(m 0)，求 t a n (633132 求： sin( 2) 的值同步訓(xùn)練： 已知 cos()，22同步習(xí)題：1已知cos()3 ，求 cos(5)的值。636學(xué)習(xí)必備歡迎下載c o sk() c o sk()2求證： c o s k( 1)1, k Zs i n k( 1)3已知方程 sin(3 ) = 2cos(4 )，求 sin() 5cos(2) 的值。2sin(3) sin()2課后鞏固：1求下列三角函數(shù)的值(1) sin240 o；(2) cos 5 ；(3) cos(