淺析小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)估算教學(xué)

1、淺析小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)估算教學(xué) 區(qū)縣：天津市漢沽區(qū) 學(xué)校：漢沽區(qū)中心小學(xué)學(xué)科：小學(xué)數(shù)學(xué)姓名：鄭學(xué)玉論文提要數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值?！惫浪阋殉蔀樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中令人關(guān)注的熱點(diǎn)。本文從一年級(jí)教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，討論了估算教學(xué)的價(jià)值、估算教學(xué)的契機(jī)、估算教學(xué)應(yīng)著重觀點(diǎn)與情感教育三個(gè)方面的內(nèi)容。估算教學(xué)很大程度上不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，滲透在其他各個(gè)教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)之中。所以教師應(yīng)在每一節(jié)課的教學(xué)中體現(xiàn)出發(fā)展學(xué)生的估算能力。淺析小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)估算教學(xué)數(shù)學(xué)向來(lái)被看作是“一門(mén)與人類(lèi)思想中的精確部分相

2、一致的學(xué)科”（愛(ài)因斯坦）。它結(jié)構(gòu)的邏輯性、推理的嚴(yán)謹(jǐn)性、結(jié)論的確定性為世人所公認(rèn)。正因?yàn)槿绱?，估算教學(xué)經(jīng)常在學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)與認(rèn)知研究中被忽視。實(shí)際上，現(xiàn)實(shí)世界里，精確是相對(duì)的，模糊是絕對(duì)的。對(duì)事物發(fā)展可能性的估計(jì)、對(duì)結(jié)果可能性的判斷以及相應(yīng)的對(duì)行動(dòng)方案的選擇，都需要人們的估算能力。同時(shí)隨著計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，大量繁雜的計(jì)算將由計(jì)算工具來(lái)代替，但是使用工具的人應(yīng)該對(duì)計(jì)算結(jié)果的合理性有個(gè)估計(jì)，以防止在使用工具中出現(xiàn)差錯(cuò)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值?！惫浪阋殉蔀樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中令人關(guān)注的

3、熱點(diǎn)。一、一年級(jí)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的價(jià)值估算是對(duì)當(dāng)前面臨情境的一種整體把握，是通過(guò)與頭腦中已有的數(shù)學(xué)模型的類(lèi)比而實(shí)現(xiàn)的，是對(duì)事物本質(zhì)的直覺(jué)判斷，是一種定性思維形式，有更大靈活性和可變通性。多學(xué)科的研究表明，估算能力相對(duì)獨(dú)立于語(yǔ)言功能，與個(gè)體的空間運(yùn)動(dòng)與軀體運(yùn)動(dòng)（尤其是手指）知覺(jué)區(qū)域聯(lián)系密切。估算能力在數(shù)學(xué)應(yīng)用與解決實(shí)際問(wèn)題中發(fā)揮著重要所用。利用估算能力，個(gè)體不但可以節(jié)約認(rèn)知步驟，提高問(wèn)題解決的效率，并可以幫助個(gè)體探索問(wèn)題解決策略、估計(jì)結(jié)果的合理性與正確性，形成恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)知策略。最近在一節(jié)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，我提出這樣一個(gè)問(wèn)題，給你10元錢(qián)，你能買(mǎi)到如下三種學(xué)習(xí)用具嗎？文具盒4.80元、鋼筆2.50元、削筆器

4、6.00元。我的用意是使學(xué)生回憶起現(xiàn)實(shí)生活中以元為單位標(biāo)記物品價(jià)格，結(jié)合對(duì)100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)或?qū)M(jìn)位加法的理解進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。沒(méi)有想到的是，題目剛剛呈現(xiàn)不久，就有學(xué)生急切地喊出答案“不夠”，時(shí)間上絕對(duì)不夠他們列式精算，我就請(qǐng)一位平時(shí)計(jì)算能力普通的學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么不夠，結(jié)果出人意料的是他自信滿(mǎn)滿(mǎn)地站起來(lái)說(shuō)：“因?yàn)?+2+6=12，所以肯定不夠?！彪m然在語(yǔ)言表述上不夠完整，但是在數(shù)學(xué)思維和解題策略上，他卻給了我不小的震撼，他的估算意識(shí)和能力幫助他在解決問(wèn)題的過(guò)程中提高了效率，反映出他思維的靈活性和變通性。我又叫了幾個(gè)其他舉手較快的學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的，結(jié)果反映出他們采用了相同的策略來(lái)解決問(wèn)題。此次教

5、學(xué)用例的不甚，使我感到失之東隅，收之桑榆，教學(xué)預(yù)設(shè)雖然不足，但是生成了更好的效果，讓我對(duì)小學(xué)生估算教學(xué)有了更深的認(rèn)識(shí)。二、一年級(jí)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的契機(jī)一年級(jí)是學(xué)生估算意識(shí)和策略形成的重要階段，因此要深刻理解教材，創(chuàng)造性地使用教材，將估算教學(xué)滲透于每節(jié)課的教學(xué)中，促進(jìn)學(xué)生估算能力的發(fā)展。1.抓住有典型意義的教學(xué)內(nèi)容實(shí)施估算教學(xué)。小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中比較明顯突出發(fā)展學(xué)生估算能力的部分包括一年級(jí)上冊(cè)長(zhǎng)短、多少、高矮的估計(jì)，物體數(shù)量的估計(jì)；一年級(jí)下冊(cè)事物數(shù)量間“多得多”、“多一些、“少得多”、“少一些”的估計(jì)。在教學(xué)這些內(nèi)容時(shí)，要在教學(xué)設(shè)計(jì)階段就將發(fā)展學(xué)生數(shù)感和估算能力作為一項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)和預(yù)設(shè)的重要內(nèi)容

6、，在教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)的進(jìn)行估算教學(xué)。例如在100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)的教學(xué)中，單元教學(xué)目標(biāo)中有“結(jié)合具體事物，感受100以?xún)?nèi)數(shù)的意義，會(huì)用100以?xún)?nèi)的數(shù)表示日常生活中的事物，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的估計(jì)和計(jì)算。”在數(shù)的順序和比大小的教學(xué)中，也有明確的目標(biāo)設(shè)計(jì)“培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和估算能力”。要實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)，就要在教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)造性使用教材，創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)計(jì)有利學(xué)生數(shù)感和估算能力發(fā)展的用例。在數(shù)數(shù)教學(xué)第一課時(shí)，教材安排了百羊圖，幫助學(xué)生感知100有多少，了解在生活中常常需要估數(shù)，培養(yǎng)估計(jì)意識(shí)。在教學(xué)時(shí)，我先安排學(xué)生數(shù)一小群（10只）羊，感受他們?nèi)郝涞拇笮?，再出現(xiàn)一小群（10只），再數(shù)，加深他們的感受性，并比較發(fā)現(xiàn)兩個(gè)群落大

7、小的關(guān)系是差不多，后又出現(xiàn)了8群（10只一群），讓他們和20只進(jìn)行比較，估計(jì)一下大概有多少只。有些學(xué)生估計(jì)出比20只多得多，認(rèn)為有70只或80只，有些學(xué)生則根據(jù)群落的數(shù)量估計(jì)出有100只這個(gè)準(zhǔn)確的結(jié)果。估計(jì)結(jié)果雖然有很大差異，但我都給予了積極的評(píng)價(jià)，并通過(guò)學(xué)生交流估計(jì)的方法，使學(xué)生的估計(jì)策略都在原有水平上得到了進(jìn)一步的發(fā)展。2.結(jié)合空間意識(shí)的形成促進(jìn)估算教學(xué)由于估算能力相對(duì)獨(dú)立于語(yǔ)言功能，與個(gè)體的空間運(yùn)動(dòng)與軀體運(yùn)動(dòng)（尤其是手指）知覺(jué)區(qū)域聯(lián)系密切。所以，在實(shí)施估算教學(xué)時(shí)，要幫助學(xué)生建立空間意識(shí)，促進(jìn)估算教學(xué)。100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)數(shù)教學(xué)中，在數(shù)之前先讓學(xué)生估計(jì)100個(gè)具體事物大約要拿出多少，安排實(shí)

8、踐活動(dòng)數(shù)自己用一只手抓出來(lái)的豆子（或其他小形物體）的數(shù)量和不限次數(shù)抓出大約100個(gè)等。通過(guò)多次觀察實(shí)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)100個(gè)不同的具體事物所占空間的大小有了直接感受，使學(xué)生對(duì)100以?xún)?nèi)的數(shù)的數(shù)感和估計(jì)意識(shí)在這些活動(dòng)中得到發(fā)展。在讀數(shù)寫(xiě)數(shù)的教學(xué)中，我安排學(xué)生估計(jì)一群鳥(niǎo)的數(shù)量，前后出現(xiàn)了兩幅畫(huà)面，在同一場(chǎng)景下，一幅圖鳥(niǎo)群密度小，一幅圖鳥(niǎo)群密度大，大多數(shù)學(xué)生能夠估計(jì)出合理的數(shù)字。在比長(zhǎng)短、高矮、多少等知識(shí)的教學(xué)中，都注重了學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，讓他們用自己的身體去感受，在活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生形成了較強(qiáng)的空間意識(shí)，為學(xué)生估算提供了類(lèi)比的數(shù)學(xué)模型，促進(jìn)了估算能力的發(fā)展。3.發(fā)揮精算對(duì)估算的影響形成估算策略估算與精算在

9、個(gè)體發(fā)展過(guò)程中彼此交錯(cuò)，互相影響，精算中的心算是估算中的一個(gè)重要認(rèn)知加工成分，同時(shí)估算能夠而且應(yīng)該被應(yīng)用于精算程序中，以便預(yù)見(jiàn)計(jì)算過(guò)程以及判斷結(jié)果的合理性。估算和心算與數(shù)概念理解之間存在一種互動(dòng)關(guān)系。良好的數(shù)概念理解是估算的一個(gè)制約因素，而估算活動(dòng)能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)概念的理解。因此，在教學(xué)中要注意發(fā)揮精算對(duì)估算的影響，幫助學(xué)生形成估算策略。以復(fù)習(xí)課中學(xué)生用估算解決問(wèn)題的事例來(lái)說(shuō)，學(xué)生精算能力的發(fā)展使他們能快速口算出4+2+6=12，而口算在某些方面與估算更接近，如使用非正式的運(yùn)算策略?；谶@樣的心理發(fā)展機(jī)制，在教學(xué)中應(yīng)使精算教學(xué)與估算教學(xué)相互融合促進(jìn)。我在隨后的教學(xué)中立刻又接連提出了兩個(gè)問(wèn)題“快速

10、回答至少還差多少錢(qián)？”和“到底差多少錢(qián)？”，前一個(gè)問(wèn)題有的學(xué)生估計(jì)出至少還差兩元多，有的估計(jì)出至少還差3元多，無(wú)論是哪一種回答都反映出學(xué)生在自覺(jué)運(yùn)用獲得的策略程序性的解決問(wèn)題，水平雖然不同，但都取得了提高；后一個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生列式解決，使學(xué)生潛意識(shí)里對(duì)結(jié)果的正確性有總體的把握和判斷，并認(rèn)識(shí)到估算和精算能在不同層面上解決問(wèn)題，將精算教學(xué)與估算教學(xué)有機(jī)結(jié)合在一起，相互促進(jìn)，共同發(fā)展。三、一年級(jí)數(shù)學(xué)估算教學(xué)應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的估算觀念和估算情感使學(xué)生具有估算意識(shí)和形成估算策略是一個(gè)長(zhǎng)期的教育過(guò)程。雖然兒童最初發(fā)展了一點(diǎn)估算能力，但是更高一層的或者說(shuō)有意識(shí)的估算能力的發(fā)展是以精算能力為基礎(chǔ)的。也就是說(shuō)兒童只有掌握了計(jì)算的基本知識(shí)與技能才有可能進(jìn)行有意識(shí)的估算活動(dòng)。因此，在一年級(jí)的估算教學(xué)中過(guò)分追求發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)和策略是揠苗助長(zhǎng)的行為。相比而言，讓學(xué)生在一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成正確的估算觀念和估算情感，則具有更深遠(yuǎn)的意義。要讓學(xué)生感受到估算在實(shí)際生活中的意義，感受估算與精算都能解決問(wèn)題，建立對(duì)