浙教版七年級初一下冊期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、 七年級下冊期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列各圖案中，是由一個基本圖形通過平移得到的是（）ABCD2已知空氣的單位體積質(zhì)量為1.24×10-3克/厘米3，1.24×10-3用小數(shù)表示為（）A0.000124B0.0124C-0.00124D0.001243下列四個多項式中，能因式分解的是（）Aa2+1Ba2-6a+9Cx2+5yDx2-5y4若3x=4，9y=7，則3x-2y的值為（）A B C-3D 5下列統(tǒng)計中，適合用“全面調(diào)查”的是（）A某廠生產(chǎn)的電燈使用壽命B全國初中生的視力情況C某校七年級學(xué)生的身高情況D“娃哈哈”產(chǎn)品的合格率6下列分式中不管x

2、取何值，一定有意義的是（）A BC D7能使分式值為整數(shù)的整數(shù)x有（）個A.1B2C3D.4822018-22019的值是（）AB-C-22018D-29如圖所示，把一根鐵絲折成圖示形狀后，ABDE，則BCD等于（）AD+BBB-DC180°+D-BD180°+B-D10小明在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個大的長方形如圖（1）；小紅看見了，說：“我也來試一試”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖（2）那樣的正方形，中間還留下了一個洞，恰好是邊長為3mm的小正方形，則每個小長方形的面積為（）A120mm2B135mm2C108mm2D96mm2二、填空題（每小題3

3、分，共24分11當x= 時，分式的值是012當x2+kx+25是一個完全平方式，則k的值是 13若關(guān)于x的方程無解，則a的值是 3或1· 14已知一組數(shù)據(jù)有40個，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是5，10，6，7，第五組的頻率是0.2，故第六組的頻數(shù)是 4153x+2y=20的正整數(shù)解有 16如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距離為3，則陰影部分的面積為 1517已知m=把公式變形成己知m，y，求x的等式 18一個自然數(shù)若能表示為相鄰兩個自然數(shù)的平方差，則這個自然數(shù)為“智慧數(shù)”，比如：22-12=3

4、，3就是智慧數(shù)，從0開始，不大于2019的智慧數(shù)共有 1010個三、解答題（共46分）19化簡（1）（-a2）3+3a2a4（2） 20計算（1） （2）21化簡，并在-2x2中選擇適當?shù)闹荡肭笾?2師生對話，師：我像你這么大的時候，你才1歲，你到我這樣大的時候，我已經(jīng)40歲了，問老師和學(xué)生現(xiàn)在各幾歲？23中華文明，源遠流長：中華詩詞，寓意深廣為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某校團委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“中國詩詞大會”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學(xué)生的海選比賽成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣

5、本進行整理，得到下列統(tǒng)計圖表組別海選成績xA組50x60B組60x70C組70x80D組80x90E組90x100請根據(jù)所給信息，解答下列問題圖1條形統(tǒng)計圖中D組人數(shù)有多少？在圖2的扇形統(tǒng)計圖中，記表示B組人數(shù)所占的百分比為a%，則a的值為 15· ，表示C組扇形的四心角的度數(shù)為 72· 度；· 規(guī)定海選成績在90分以上（包括90分）記為“優(yōu)等”，請估計該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)等”的有多少人？24楊輝三角形，又稱賈憲三角形，帕斯卡三角形，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，在我國南宋數(shù)學(xué)家楊所著的詳解九章算術(shù)（1261年）一書中用如圖的三角

6、形解釋二項和的乘方規(guī)律（a+b）1=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=（a+b）（a2+2ab+b2）=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=（a+b）（a3+3a2b+3ab2+b3）=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4“楊輝三角”里面蘊藏了許多的規(guī)律（1）找出其中各項字母之間的規(guī)律以及各項系數(shù)之間的規(guī)律各一條；（2）直接寫出（a+b）6展開后的多項式 a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（3）運用：若今天是星期四，經(jīng)過84天后是星期 星期五，經(jīng)過8100天后是星期 星期五25如圖為一臺燈示意圖，其中燈頭連接桿DE始終和桌

7、面FG平行，燈腳AB始終和桌面FG垂直，（1）當EDC=DCB=120°時，求CBA；（2）連桿BC、CD可以繞著B、C和D進行旋轉(zhuǎn)，燈頭E始終在D左側(cè)，設(shè)EDC，DCB，CBA的度數(shù)分別為，請畫出示意圖，并直接寫出示意圖中，之間的數(shù)量關(guān)系參考答案1. 【分析】利用平移的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別分析得出即可【解答】解：A、利用旋轉(zhuǎn)可以得到，故此選項錯誤；B、利用旋轉(zhuǎn)可以得到，故此選項錯誤；C、利用位似結(jié)合旋轉(zhuǎn)可得到，故此選項錯誤；D、是由一個基本圖形通過平移得到的，故此選項正確故選：D【點評】此題主要考查了利用平移設(shè)計圖案，正確把握平移的定義是解題關(guān)鍵2. 【分析】科學(xué)記數(shù)法的標準形式為

8、a×10n（1|a|10，n為整數(shù)）本題把數(shù)據(jù)“1.24×10-3中1.24的小數(shù)點向左移動3位就可以得到【解答】解：把數(shù)據(jù)“1.24×10-3中1.24的小數(shù)點向左移動3位就可以得到為0.001 24故選D【點評】本題考查寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)將科學(xué)記數(shù)法a×10-n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向左移動n位所得到的數(shù)把一個數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式及把科學(xué)記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法3. 【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案【解答】解：A、C、D都

9、不能把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故A、C、D不能因式分解；B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故選：B【點評】本題考查了因式分解的意義，把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式是解題關(guān)鍵4. 【分析】由3x=4，9y=7與3x-2y=3x÷32y=3x÷（32）y，代入即可求得答案【解答】解：3x=4，9y=7，3x-2y=3x÷32y=3x÷（32）y=4÷7=故選：A【點評】此題考查了同底數(shù)冪的除法與冪的乘方的應(yīng)用此題難度適中，注意將3x-2y變形為3x÷（32）y是解此題的關(guān)鍵5. 【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點即

10、可作出判斷調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查【解答】解：A、了解某廠生產(chǎn)的電燈使用壽命，調(diào)查過程帶有破壞性，只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批燈泡全部用于實驗；B、要了解全國初中生的視力情況，因工作量較大，只能采取抽樣調(diào)查的方式；C、要了解某校七年級學(xué)生的身高情況，要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性，應(yīng)選擇全面調(diào)查方式；D、要了解“娃哈哈”產(chǎn)品的合格率，具有

11、破壞性，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查故選：C【點評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查6. 【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案【解答】解：（A）由分式有意義的條件可知：x0，故A不選；（B）由分式有意義的條件可知：x±1，故B不選；（D）由分式有意義的條件可知：x-1，故D不選；故選：C【點評】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型7. 【分析】首先把分式轉(zhuǎn)化為

12、，則原式的值是整數(shù)，即可轉(zhuǎn)化為討論的整數(shù)值有幾個的問題【解答】解：，當2x-3=±1或±13時，是整數(shù)，即原式是整數(shù)解得：x=2或1或8或-5；4個，故選：D【點評】此題主要考查了分式的值，正確化簡分式是解題關(guān)鍵8. 【分析】直接利用提取公因式法分解因式得出答案【解答】解：22018-22019=22018×（1-2）=-22018故選：C【點評】此題主要考查了提取公因式法分解音質(zhì)，正確找出公因式是解題關(guān)鍵9. 【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得BCD=D+E，再由平行線的性質(zhì)表示出E，即可得出答案【解答】解：ABDE，E=180°-B，BCD=D+E=1

13、80°-B+D故選：C【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)10. 【分析】設(shè)每個小長方形的長為xmm，寬為 ymm，根據(jù)圖形給出的信息可知，長方形的5個寬與其3個長相等，兩個寬-一個長=3，于是得方程組，解出即可【解答】解：設(shè)每個長方形的長為xmm，寬為 ymm，由題意，得，解得：9×15=135（mm2）故選：B【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組二、填空題（每小題3分，共24分11. 【分析】直接利用分式的值為零的條件以及分式的定義分析得出答案【

14、解答】解：分式的值是0，x2-1=0且（x+3）（x-1）0，解得：x=-1故答案為：-1【點評】此題主要考查了分式的值為零的條件以及分式的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵12. 【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值【解答】解：x2+kx+25=x2+kx+52，kx=±2x5，解得k=±10故答案為：±10【點評】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要13. 【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母

15、等于0據(jù)此解答可得【解答】解：去分母，得：ax=3+x-1，整理，得：（a-1）x=2，當x=1時，分式方程無解，則a-1=2，解得：a=3；當整式方程無解時，a=1，故答案為：3或1【點評】本題考查了分式方程的解，分式方程無解的條件，最簡公分母為0，或者得到的整式方程無解14. 【分析】首先根據(jù)頻率的計算公式求得第五組的頻數(shù)，然后利用總數(shù)減去其它組的頻數(shù)即可求解【解答】解：第五組的頻數(shù)是40×0.2=8，則第六組的頻數(shù)是40-5-10-6-7-8=4故答案是：4【點評】本題是對頻率、頻數(shù)靈活運用的綜合考查注意：每個小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總

16、和15. 【分析】用x表示出y，即可確定出正整數(shù)解【解答】解：方程3x+2y=20，解得：，當x=2時，y=7；x=4時，y=4；x=6時，y=1，則方程的正整數(shù)解為，故答案為：.【點評】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵16. 【分析】先判斷出陰影部分面積等于梯形ABEH的面積，再根據(jù)平移變化只改變圖形的位置不改變圖形的形狀可得DE=AB，然后求出HE，根據(jù)平移的距離求出BE=3，然后利用梯形的面積公式列式計算即可得解【解答】解：ABC沿著點B到點C的方向平移到DEF的位置ABCDEF，陰影部分面積等于梯形ABEH的面積，由平移的性質(zhì)得，DE=AB，BE=3，AB=6，

17、DH=2，HE=DE-DH=6-2=4，陰影部分的面積=×（6+4）×3=15故答案為：15【點評】本題考查了平移的性質(zhì)，對應(yīng)點連線的長度等于平移距離，平移變化只改變圖形的位置不改變圖形的形狀，熟記各性質(zhì)并判斷出陰影部分面積等于梯形ABEH的面積是解題的關(guān)鍵17. 【分析】把y與m看做已知數(shù)表示出x即可【解答】解：方程去分母得：mx=x-y，移項合并得：（m-1）x=-y，解得：，故答案為：【點評】此題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18. 【分析】根據(jù)“智慧數(shù)”的定義得出智慧數(shù)的分布規(guī)律，進而得出答案【解答】解：（n+1）2-n2=2n+1，所有的奇數(shù)

18、都是智慧數(shù)，2019÷2=10091，不大于2019的智慧數(shù)共有：1009+1=1010故答案為：1010【點評】此題考查了新定義，平方差公式，理解“智慧數(shù)”的定義是解題關(guān)鍵三、解答題（共46分）19. 【分析】（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，合并即可得到結(jié)果；（2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=-a6+3a6=2a6；（2）原式=【點評】此題考查了分式的加減法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20. 【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到

19、x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：（1），把代入得：x+4=4，即x=0，把x=0代入得：y=1，則方程組的解為；（2）去分母得：2x-1=3x+3，解得：x=-4，經(jīng)檢驗x=-4是分式方程的解【點評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗21. 【分析】直接利用分式的混合運算法則化簡得出答案【解答】解：原式= =，-2x2，當x=-2，-1，1時都不合題意，當x=0時，原式=0【點評】此題主要考查了分式的化簡求值，正確分解因式是解題關(guān)鍵22. 【分析】設(shè)老師的年齡是 x歲，學(xué)生的年齡是y歲，根據(jù)老師和學(xué)生年齡差不變來列方程組解答【解答】解：設(shè)老師的年齡是x歲

20、，學(xué)生的年齡是y歲，由題意得：根據(jù)題意列方程組得：，解得答：老師和學(xué)生現(xiàn)在的年齡分別為27歲和14歲【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目的關(guān)鍵，老師和學(xué)生年齡差不變23. 【分析】（1）從調(diào)查人數(shù)減去A、B、C、E組人數(shù)，剩下的就是E組人數(shù)，（2）B組人數(shù)除以調(diào)查人數(shù)即可，360°乘以C組人數(shù)所占調(diào)查人數(shù)的百分比即可求出，（3）用樣本估計總體，實際總?cè)藬?shù)乘以樣本中優(yōu)秀人數(shù)所在調(diào)查人數(shù)的百分比【解答】解：（1）條形統(tǒng)計圖中的D組人數(shù)：200-=50人，答：圖1條形統(tǒng)計圖中D組人數(shù)有50人（2）30÷200=15%，360°

21、5;=72°，故答案為：15，72（3）2000×=700人，答：這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績“優(yōu)等”的大約有700人【點評】考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的制作方法及兩個統(tǒng)計圖所反映數(shù)據(jù)的特點，掌握用樣本估計總體的統(tǒng)計思想方法24. 【分析】（1）字母的規(guī)律a降冪排列，b升冪排列；系數(shù)符合斐波那契數(shù)列；（2）展開后得a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（3）分別展開84和8100后看最后一項即可【解答】解：（1）字母的規(guī)律a降冪排列，b升冪排列；系數(shù)符合斐波那契數(shù)列；（2）（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（3）84=（7+1）4的最后一項