應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)試題及答案0001

1、明現(xiàn)象的發(fā)展趨勢是（ ） 單 項(xiàng) 選 擇 題 （ 每 題 1 分 ， 共 1 0 分 ） 1重點(diǎn)調(diào)查中的重點(diǎn)單位是指 （ ） A. 處于較好狀態(tài)的單位 B. 體現(xiàn)當(dāng)前工作重點(diǎn)的單位 C.規(guī)模較大的單位 D.在所要調(diào)查的數(shù)量特征上占有較大比重的單位 2根據(jù)分組數(shù)據(jù)計(jì)算均值時(shí)，利用各組數(shù)據(jù)的組中值做為代表值，使用 這一代表值的假定條件是（ ）。 A 各組的權(quán)數(shù)必須相等 B 各組的組中值必須相等 C.各組數(shù)據(jù)在各組中均勻分布 D 各組的組中值都能取整數(shù)值 3已知甲、乙兩班學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績：甲班平均分為 70 分，標(biāo)準(zhǔn)差為 7.5 分；乙班平均分為 75 分，標(biāo)準(zhǔn)差為 7.5 分。由此可知兩個(gè)班考試

2、 成績的離散程度（ ） A. 甲班較大 B. 乙班較大 C. 兩班相同 D. 無法作比較 4某鄉(xiāng)播種早稻 5000 畝，其中 20%使用改良品種，畝產(chǎn)為 600公斤，其 余畝產(chǎn)為 500 公斤，則該鄉(xiāng)全部早稻平均畝產(chǎn)為（ ） A.520 公斤 B.530 公斤 C.540 公斤 D.550 公斤 5時(shí)間序列若無季節(jié)變動(dòng)，則其各月（季）季節(jié)指數(shù)應(yīng)為（ ） A.100% B.400% C.120% D.1200% 6用最小平方法給時(shí)間數(shù)列配合直線趨勢方程 y=a+bt，當(dāng)bv 0時(shí)，說 確的是（ ） A. 上升趨勢 B. 下降趨勢 C. 水平態(tài)勢 D. 丌能確定 7某地區(qū)今年和去年相比商品零售價(jià)格

3、提高 12%，則用同樣多的貨幣今 年比去年少購買（ ）的商品。 A.10.71% B.21.95% C.12% D.13.64% 8置信概率表達(dá)了區(qū)間估計(jì)的（ ） A. 精確性 B. 可靠性 C. 顯著性 D. 規(guī)范性 9. H0:尸3,選用Z統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)，接受原假設(shè) H的標(biāo)準(zhǔn)是（ ） A.|Z| 乙 B.|Z| Za D.Z-Z a 10. 對居民收入不消費(fèi)支出的幾組丌同樣本數(shù)據(jù)擬合的直線回歸方程如 下，你認(rèn)為哪個(gè)回歸方程可能是正確的？（ ） A.y=125-10 x B.y=-50+8x C.y=150-20 x D.y=-15-6x 三、多項(xiàng)選擇題 （每題 2 分，共 10 分） 1.

4、 抽樣調(diào)查的特點(diǎn)有（ ）。 A. 抽選調(diào)查單位時(shí)必須遵循隨機(jī)原則 B 抽選出的單位有典型意義 C.抽選出的是重點(diǎn)單位 D .使用部分單位的指標(biāo)數(shù)值去推斷和估計(jì)總體的指標(biāo)數(shù)值 確的是（ ） E 通常會(huì)產(chǎn)生偶然的代表性誤差，但這類誤差事先可以控制或計(jì)算 2. 某種產(chǎn)品單位成本計(jì)劃比上年降低 5%，實(shí)際降低了 4%，則下列說法正 A.單位成本計(jì)劃完成程度為80% B. 單位成本計(jì)劃完成程度為101.05% C. 沒完成單位成本計(jì)劃 D. 完成了單位成本計(jì)劃 E.單位成本實(shí)際比計(jì)劃少降低了 1個(gè)百分點(diǎn) 3 數(shù)據(jù)離散程度的測度值中，丌受極端數(shù)值影響的是（ ） A.極差 B.異眾比率 C.四分位差 D.標(biāo)

5、準(zhǔn)差 E.離散系數(shù) 4. 下列指標(biāo)屬于時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的是（ ） A. 增加人口數(shù) B. 在校學(xué)生數(shù) C. 利潤額 D. 商品庫存額 E. 銀行儲(chǔ)蓄存款余額 5. 兩個(gè)變量x不 y之間完全線性相關(guān)，以下結(jié)論中正確的是（ ) A.相關(guān)系數(shù)r =1 B. 相關(guān)系數(shù)r =0 C. 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差Sy=0 D. 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差Sy=1 E.判定系數(shù)r2=1 F. 判定系數(shù)r2=0 單項(xiàng)選擇題（每題1分，共10分）1.D 2.C 3.A 4.A 5.A 6.B 7.A 8.B 9.B 10.B 一、多項(xiàng)選擇題 （每題2分，共10分）1.ADE 2.BCE 3.BC 4.BDE 5. ACE （每題錯(cuò)1項(xiàng)扣1分，錯(cuò)2

6、項(xiàng)及以上扣2分） 五、簡答題 （5 分） 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受哪幾個(gè)因素的影響？若報(bào)告期不基期相比各組平 均數(shù)沒變，則總平均數(shù)的變動(dòng)情況可能會(huì)怎樣？請說明原因。 六、計(jì)算題(共 60 分) 1 .某茶葉制造商聲稱其生產(chǎn)的一種包裝茶葉平均每包重量丌低于 150 克，已知茶葉包裝重量服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批包裝茶葉中隨機(jī)抽取 100包，檢驗(yàn)結(jié)果如下： 每包重量(克) 包數(shù)(包) 148149 10 20 149150 50 20 150151 151152 合計(jì) 100 要求:(1)計(jì)算該樣本每包重量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差； (2) 以99%勺概率估計(jì)該批茶葉平均每包重量的置信區(qū)間(1 0.005(99) 2.

7、626 ); (3) 在a=0.01的顯著性水平上檢驗(yàn)該制造商的說法是否可信 (t 0.01 (99) 2.364); 以95%勺概率對這批包裝茶葉達(dá)到包重150克的比例作出區(qū)間估 計(jì)(ZQ.025 = 1.96 ); (寫出公式、計(jì)算過程，標(biāo)準(zhǔn)差及置信上、下限保留3位小數(shù))(24分) 2某商業(yè)企業(yè)商品銷售額1月、2月、3月分別為216, 156, 180.4萬元, 月初職工人數(shù)1月、2月、3月、4月分別為80, 80, 76, 88人，試 計(jì)算該企業(yè)1月、2月、3月各月平均每人商品銷售額和第一季度平均 （6分） 某地區(qū)社會(huì)商品零售額資料如下 年份 零售額（億元） 1998 21.5 1999

8、 22.0 2000 22.5 2001 23.0 2002 24.0 2003 25.0 合計(jì) 要求：（1）用最小平方法配合直線趨勢方程； 預(yù)測2005年社會(huì)商品零售額。 （a,b及零售額均保留三位小數(shù)） （14分） 4 某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，有如下銷售資料 產(chǎn)品 名稱 銷售額（萬兀） 以 2000 年為基期的 2002 年價(jià)格指數(shù)（%） 2000 年 2002 年 A 50 60 101.7 B 100 130 105.0 每月人均銷售額。（寫出計(jì)算過程，結(jié)果精確到 0.0001萬元/人） (x- x)2f 合計(jì) 要求：（1）計(jì)算兩種產(chǎn)品價(jià)格總指數(shù)； （2）從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面對產(chǎn)品

9、銷售總額的變動(dòng)進(jìn)行因素分析。 （列出公式、計(jì)算過程，百分?jǐn)?shù)和金額保留 1位小數(shù)） （16分） 五、簡答題 （5分） 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受哪幾個(gè)因素的影響？若報(bào)告期不基期相比各組平均 數(shù)沒變，則總平均數(shù)的變動(dòng)情況可能會(huì)怎樣？請說明原因。 答：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受各組平均數(shù)和次數(shù)結(jié)構(gòu)（權(quán)數(shù)）兩因素的影響。若 報(bào)告期不基期相比各組平均數(shù)沒變，則總平均數(shù)的變動(dòng)受次數(shù)結(jié)構(gòu)（權(quán) 數(shù)）變動(dòng)的影響，可能丌變、上升、下降。如果各組次數(shù)結(jié)構(gòu)丌變， 則總平均數(shù)丌變；如果組平均數(shù)高的組次數(shù)比例上升，組平均數(shù)低的 組次數(shù)比例下降，則總平均數(shù)上升；如果組平均數(shù)低的組次數(shù)比例上 升，組平均數(shù)高的組次數(shù)比例下降，則總平均數(shù)下降。 六

10、、計(jì)算題（共60分） 3 某茶葉制造商聲稱其生產(chǎn)的一種包裝茶葉平均每包重量丌低于 克，已知茶葉包裝重量服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批包裝茶葉中隨機(jī)抽取 100包，檢驗(yàn)結(jié)果如下: 150 100 包數(shù)（包） f x xf x-x 每包重量（克） 100 （3分） s = F -幻Ll = J76 = 0.876 （克）或 a Z f -1 V99 （x -X ）2 f n 76 =0.872 （克） 148 149 149 150 150 151 151 152 10 20 50 20 148.5 149.5 150.5 151.5 1485 2990 7525 3030 -1.8 -0.8 0.2 1

11、.2 32.4 12.8 2.0 28.8 合計(jì) 100 - 15030 - 76.0 要求:(1)計(jì)算該樣本每包重量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差； (2) 以99%勺概率估計(jì)該批茶葉平均每包重量的置信區(qū)間(1 0.005(99) 2.626 ); (3) 在a=0.01的顯著性水平上檢驗(yàn)該制造商的說法是否可信 (t 0.01 (99) 2.364); 以95%勺概率對這批包裝茶葉達(dá)到包重 150克的比例作出區(qū)間估 計(jì)(Z0 .025 =1.96); (寫出公式、計(jì)算過程，標(biāo)準(zhǔn)差及置信上、下限保留3位小數(shù))(24分) _ Z xf 15030 擊 八 x 150 .3（克）（2分） 答： （1）表中:組中值

12、 x （1 分），刀 xf=15030 （2 分），刀（x- x ） 2f=76.0 分) x _t_/2 s_ =150 .3 _ 2.626 0.876 （或 0.872）一 =150 .3 _ 0.23（或 0.229 ） vn 100 150 .07 _ 150 .53或 150 .071 _ 150 .529 （4 分） 已知抄=150 設(shè)H:卩羽50 H1： -t 0.01=-2.364 t 值落入接受域，.在a = 0.05的水平上接 受H），即可以認(rèn)為該制造商的說法可信，該批產(chǎn)品平均每包重量丌低于 150 克。 （4分） 已知： 1? 型 100 -0.7 n ? = 100

13、0.7 = 70 5 （ 1 分） n （1 - p） = 100 0.3 = 30 5 P 士 Za/2 = 0.7 1.96 域 Jo.7 漢 0.3 = 0.7 0 .0898 V n 100 （3分） 0.6102 p 0.7898 （1 分） 4某商業(yè)企業(yè)商品銷售額1月、2月、3月分別為216, 156, 180.4萬元, x-% 150.3-150 0.3 s n 0.876 100 0.0876 -3.425 月初職工人數(shù)1月、2月、3月、4月分別為80, 80, 76, 88人，試 計(jì)算該企業(yè)1月、2月、3月各月平均每人商品銷售額和第一季度平均 每月人均銷售額。（寫出計(jì)算過程，

14、結(jié)果精確到 0.0001萬元/人）（6 分） 答：1月平均每人銷售額=216/（80+80）/2=2.70 萬元/人（1分） 2 月平均每人銷售額=156/（80+78）/2=2.0 萬元/人（1分） 3 月平均每人銷售額=180.4/（76+88）/2=2.20 萬元/人 （1分） 第一季度平均每月人均銷售額 =（216+156+180.4）/3/（80/2+80+76+88/2）/3 =552.4/240=184.13/80=2.3017 萬元 / 人 （3 分） 3 某地區(qū)社會(huì)商品零售額資料如下 年份 零售額（億元）y t t2 ty t t2 ty 1998 21.5 1 1 21.5

15、 -5 25 -107.5 1999 22.0 2 4 44 -3 9 -66 2000 22.5 3 9 67.5 -1 1 -22.5 2001 23.0 4 16 92 1 1 23 2002 24.0 5 25 120 3 9 72 2003 25.0 6 36 150 5 25 125 合計(jì) 138.0 21 91 495 0 70 24 要求：（1）用最小平方法配合直線趨勢方程; （2）預(yù)測2005年社會(huì)商品零售額。（a,b及零售額均保留三位小數(shù)，14 分） 答：非簡捷法：（1）馬=138 （1分）, 爼=21 （1分）, 爼2=91 （2 分）, 習(xí)y=495 （2 分） b=（

16、n Sty-習(xí) 2y）/n 習(xí) 2-（習(xí)）2=（6 X 495-21 x 138）/6 X 91-（21） =72/105=0.686 （3 分） a= Sy/n-b 3t/n=138/6-0.686 X 21/6=23-0.686 X 3.5=20.599 （2 分） ?=a+bt=20.599+0.686t （1 分） 2005 年 t=8 ?2005=20.599+0.686 X 8=26.087（億元）（2 分） 簡捷法：（1） Sy=138 （1 分）,S=0 （2 分，包括 t=-5,-3,-1,1,3,5） , 2 St =70 （2 分）,Sty=24 （2 分） 2 b= S

17、ty/ St =24/70=0.343 （2 分） a= Sy/n=138/6=23 （2 分） ?=23+0.343t （1 分） 2005 年 t=9 ?2005=23+0.343X 9=26.087（億元）（2 分） 4 某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，有如下銷售資料 產(chǎn)品 名稱 銷售額（萬兀） 以 2000 年為基期的 2002 年價(jià)格指數(shù)（%） 如 p/p 0 pq/Kp =p0q1 2000 年 p0q0 2002 年 pq A 50 60 101.7 59.0 B 100 130 105.0 123.8 合計(jì) 150 190 182.8 要求： （1） 計(jì)算兩種產(chǎn)品價(jià)格總指數(shù)； （2） 從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面對產(chǎn)品銷售總額的變動(dòng)進(jìn)行因素分析。 （列出公式、計(jì)算過程，百分?jǐn)?shù)和金額保留 1位小數(shù)） （16 分） 答： 2（piqi/ KP）=182.8 （2 分） 2pq/ 2（p iqi/ K p）=190/182.8=103.9% （2 分） （2） 分析產(chǎn)品銷售總額變動(dòng) ： 藝pq/ 藝pgo=19O/15O=126.7% 藝pq-藝poqo=19O-15O=4O（萬元）（4 分） 分析價(jià)格變動(dòng)的影響 ： Zpiqi/玄pq/ K p）=1O3.9% 此式不前述有重復(fù)丌單給分 藝pq- 2（p iqi/ K p）=19O-182.8