信與系統(tǒng)期末考試試題

1、是如下運算的結(jié)果內(nèi))、選擇題(每小題可能有一個或幾個正確答案，將正確的題號填入1. f(5-2t)已知f (t)和h(t)波形如下圖所示,請計算卷積f(t)*h(t),并Iffil出 f(t)*h(t)波形。f (-2t)右移 5(B)f (-2t)左移 5(02 已知 f-(t)u(t), f2(t)(t) , 口J 以求得 fl(t)* f2(t)(A) 1-ate(B) e at(C)-(la3 線性系統(tǒng)響應滿足以下規(guī)律(A) 若起始狀態(tài)為零，則零輸入響應為零。(B) 若起始狀態(tài)為零，則零狀態(tài)響應為零。(0若系統(tǒng)的零狀態(tài)響應為零，則強迫響應也為零。(D)若激勵信號為零，零輸入響應就是自由

2、響應。at e(D) d ata4 若對f (t)進行理想取樣，其奈奎斯特取樣頻率為fs,則對f(2)進行取3樣，其奈奎斯特取樣頻率為1(A) 3fs (B)丄 fs3(0 3 (fs-2 )1(D)-(fs 2)35 理想不失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的傳輸函數(shù)H (j)是(A) Ke j(B) Ke j to(C) Ke j to u(C)u(D) Ke 50, C, k為常數(shù))6已知Z變換Zx(n)1，收斂域z3,則逆變換X(n)為(A) 3i(n)(C) 3i (n1)(B)31 ( n)(15 分)(D)3 i( n 1)用圖解法計算下圖巻積積分圖是一個輸入信號沏，輸岀信號背的調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)已知輸入信

3、號（口的F。叭氏變換 為用4）,試概略畫出A,匕C各點信號的頻譜及y（C/c«cot (50四.Q0分）已知連續(xù)時間系統(tǒng)函數(shù)H（s）,請畫出三種系統(tǒng)模擬框圖（直接型/級聯(lián)型/并聯(lián)型）O5s 5五.（20分）某因果離散時間系統(tǒng)由兩個子系統(tǒng)級聯(lián)而成，如題圖所示，若描述兩個子系 統(tǒng)的差分方程分別為：yi( n)0. 4x( n) 0< 6x (n1)1y(n) y(n 1)3gn)* Hl ( z)H2（Z）*y (n)1求每個子系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H（z）和H2（z）;2求整個系統(tǒng)的單位樣值響應h （n）;3粗略畫出子系統(tǒng)H. （Z）的幅頻特性曲線;信號與系統(tǒng)試題一標準答案1)第六題說明

4、：考慮的學生現(xiàn)場答題情況，由于時間問題，時間考試分數(shù)進行如下變化: 改為選做題，不計成績，答對可適當加分；2)第五題改為20分。k C 2. C 3. AD 4. B 5.B6, A-1Kftl利用圖解注計=J*乳級a-tWr的基議過種(0蒔于屮的H變愛由f改:為七七成光函數(shù)的冃變重摘g 1/ "7 » jT. Z-I TO rl 1(b) 12(2>把其中一個信號制轉(zhuǎn)如將機巧毬輕越一門：把城平務杠成為町-r) -T是勢受霾:r>0跳 圖電右t<0時，圖形左卷.(4>-叮相慮對乗積后的團務釈分.(a) “)= /(0*£)(當ZD時，X0

5、= 0(耳當”仁I時7(0-J“當f玄'時、他粒T2dt-6-2t(町當2"時2 -I r-l 0 I(a) 0"幻Cd>當2 3時，y(J) = 015下圖是一個（8入信號為/輯出信號為丁 （£）的調(diào)制解圈系聯(lián).已知輸入信號的Fou 咱變換為鳳町，試槪路畫岀Abf各點信號的頻譜矗岡）頻圖）-C OC (9久（40e： A, B.C各點倍號的瀕語趾FW頻 1分別及于I1尸(4L27 磯 (*>5站zl糾°四.（20分）已知連續(xù)時間系統(tǒng)函數(shù)H（S）,請畫出三種系統(tǒng)模擬框圖（直接型/級聯(lián)型/并聯(lián)型）。5s 5HF5S鼻解：B直樓型框圖H二

6、封5禺1 + 75；+l(f V-2-J解？ 2）級聯(lián)式吁15s + 51£ X r+2 冬 + 5i-12 3s +3并聯(lián)式 25 +1 + 5sT(4/3)時五、答案：2/（Z ） 0. 6z3、5圧（Z）h(n)2 1-丄5 3Ju(n)Im(z)d013n3253Re(z)211 u(n 1)IV Hjz) 0.4、選擇題(2分/題, 信號X (n),1)期末試題2共20分)n=0, 1, 2, 3,是能量有限的意思是a)x(n)有限;b) I x(n)l 有界；c)d)2)a)一個實信號x(t)的偶部是3)x(t)+x (一 t)LTI連續(xù)時間系統(tǒng)輸入為ec)|x(t hl

7、 x(-t) 1 ; d)X(t)-X (-t)則輸出為a)at et ; c)4)設兩個LTI系統(tǒng)的沖擊響應為h(t)和則這兩個系統(tǒng)互為逆系統(tǒng)的條件是c)5)6)a)7)a)8)a) hhl thl tt ;b)一個LTI系統(tǒng)穩(wěn)定指的是a)對于周期信號輸入，輸出也是周期信號；向于零；C)對于有界輸入信號，輸出信號為常數(shù)信號; 輸出信號也有界b)對于有界的輸入信號，輸出信號趨d)對于有界輸入信號,da)占八、J離散信號的頻譜一定是 有界的；b)連續(xù)時間的;c)非負的；d)連續(xù)時間且周期的。對于系統(tǒng)dy tdtX t,其階躍響應為U t ； b)t/ et,ut.離散時間在一個圓的外部且包括無窮

8、遠 個去掉原點的圓盤。LTI因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的b)ROC-定是一個圓環(huán)區(qū)域;C)一個包含原點的圓盤；d)9）因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為嚴0,則a）當a2時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的；b）當時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的；c）當滬3時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的；d） 當a不等于無窮大時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。10）信號的傅立葉變換可以看成是拉普拉斯變換的特例，如果c)拉a）拉普拉斯變換的收斂域不包含虛軸；b）拉普拉斯變換的收斂域包含單位圓；d）拉普拉斯變換的收斂域不包含單位圓。普拉斯變換的收斂域包含虛軸；二、填空題（3分/題，共24分）1信號X t2cos lOt 1 sin4t 1的基波周期是（2/21, 3 n 8 亍»宀和b X

9、0,其它cos4.因果LTI系統(tǒng)差分方程y n ay1,4 n 15” 亠十，的券和次（V n0,其它4sin2jn6,240,6, 7 n12n, 19 n 其它111823則該系統(tǒng)的單位沖擊響應為(h( n) =a1的傅立葉變換為6. 連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)是e門° ,則系統(tǒng)的增益和相位是（1和7. 理想低通濾波器的沖擊響應是（0,&系統(tǒng)函數(shù)H Z2z"-表示的系統(tǒng)的因果特性為（回答因果或非因果1 1非因 果）共24分）三、簡答題（6分/題，1.試給出拉普拉斯變換、Z變換與傅立葉變換的定義并簡述它們間的關(guān)系。拉普拉斯變換X sX t e "MtZ

10、變換X Z傅立葉變換X如果拉普拉斯變換的收斂域包含 j軸，當S j時，拉普拉斯變換就是連續(xù)時間傅立葉變換。如果Z變換的收斂域包含復平面單位圓，當 上述條件不成立時傅立葉變換不存在，種變 換確實是傅立葉變換的推廣。當Z=exp(j 3)時，Z變換就是離散時間傅立葉變換。但 是拉普拉斯變換或Z變換可能存在，這說明這兩2.試回答什么是奈奎斯特率，求信號sin 4000 t的奈奎斯特率。帶限信號x(t)沁時，對應的傅立葉變換X0，則有當采樣頻率sampli ng2沁時，信號x(t)可以由樣本X nTT0,1,2,唯一確定，而2 Max11leooopi3.試敘述離散時間信號卷積的性質(zhì)，求出信號21h

11、n U n卷積。2,離散或連續(xù)卷積運算具有以下性質(zhì)：交換率，分配律,X n h n 一nun 2'u n24.試回答什么是線性時不變系統(tǒng)，判定系統(tǒng)變V t.1是否為線件的.是否為時不的。系統(tǒng)滿足線性性，即ayi t by2 t是a" tbx2 t的響應同時滿足是不變性，即X t的輸岀為y t則Xto的輸出為y t to該系統(tǒng)是線性的，但不是時不變的四.計算題（8分/題，32分）連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為S 2,采用幾何分析法畫出其幅頻相應圖，說明該系統(tǒng)對應的濾波器是何種頻率選擇性濾波器。 K解：H（s）出c qW目n旳如人hs棕軸卜鮒佶W O -nr W (a討論A隨著

12、的變化而發(fā)生的變化:K0, A二2,則頻率響應的模特性大概如圖2 .利用傅立葉級數(shù)的解析公式計算連續(xù)時間周期信號（基波頻率為1. 5, 0 t0, k該傅立葉級數(shù)系數(shù)為3si ne 'k 2k 03.對于X s求出當Res<-2和-2<Res<-l時對應的時域信號3s 2分別是X t2 Re s 12te 114.求系統(tǒng)函數(shù)-對應的（時域屮的） 差分方程系統(tǒng)，并畫出2其并聯(lián)型系統(tǒng)方框圖。、.1 1差分方程為yn ynl yn24x(n)8信號與系統(tǒng)期末考試試題3課程名稱:信號與系統(tǒng)、選擇題(共10題，每題3分，共30分，每題給出四個答案，其屮只有一個正確的)1、港積

13、fi (k+5) *f 2 (k-3) 等于 。(A) fl (k) *f 2(k)(B)f i(k)*f 2 (k-8)(C) f1 (k)*f 2 (k+8)( D) f«k+3)*f 2(k-3)zz(A)亠(B)二(C) J z 1則 f(2t)*h(2t)等于1(A) y (2t) ( B)1y(2t) ( 0-y(4t)c已知一個線性時不變系統(tǒng)的階躍相應g(t)=2eu(t) +2t(t),當輸入 f(t)=3e 勺(t)積分 (t 2) (1 2t)dt等于(A) 1. 25 ( B)2. 5 ( C) 3( D)5序列f (k) =-U (-k)的z變換等于 1-(D

14、)1時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應 yr (t)等于(A) (一9eu (t)(C)(t) + (-6e 7+8/)! (t)6、連續(xù)周期信號的頻譜具有(D) 3(t) + (-9e "+12/) u (t)(A)連續(xù)性、周期性(B)連續(xù)性、收斂性(C)離散性、周期性(D)離散性、收斂性1、周期序列2C0S(5 k 45。)的周期N等于(A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D)&序列和k 1等于k(A) 1 (B) a (C) U kAtu t10、信號9、單邊拉普拉斯變換B tu t 2 Ct te t 2的單邊拉氏變換2s 1的愿函數(shù)等于as等于2 s 3 ses 3 21、2、

15、單邊z變換F(z)二的原序列f(k)二2z 12se22s 3Da a R、填空題(共9小題，每空3分，共30分)卷積和 E(O.5 ) Ji(k+1)*(1 k)二3、已知函數(shù)f(t)的單邊拉普拉斯變換F(s)二上，則函數(shù)y(t)二3e-f(3t)S 1的單邊拉普拉斯變換Y(s)二4、頻譜函數(shù)F(j )=2u(l-)的傅里葉逆變換f(t)二5、單邊拉普拉斯變換F(s) 2 的原函數(shù)s sf(t)二 6已知某離散系統(tǒng)的差分方程為2y(k) y(k 1) y(k 2) f (k) 2f (k 1),貝U系統(tǒng)的單位序列響應h(k)二f (X)dx的單邊拉Irad、(8分)已知信號f t F j F

16、 jw0,Irad/ s,設有函數(shù) /s.7、已知信號f(t)的單邊拉氏變換是F(s),則信號y(t)氏變換Y(s)二8、描述某連續(xù)系統(tǒng)方程為r* t 2y't 5y t r t f t該系統(tǒng)的沖激響應h(t) =9、寫出拉氏變換的結(jié)果66ut-It Xmt GP求'2的傅里葉逆變換。四、(10分)如圖所示信號f t，其傅里葉變換*、jw dwF jw F f t ,求(1) F 0 ( 2) F2五、(1命誨溯細隸豔爾數(shù)H S尹亍在下列三種收疇曾應嚼制J始狀態(tài)y 00, y 02,激勵ft u t，求該系統(tǒng)的完全響應。信號與系統(tǒng)期末考試參考答案、選擇題（共10題，每題3分，共30分，每題給出四個答案，其屮只有一個正確的）1、D2、 A 3、 C 4、 B 5、 D 6、 D 7、 D 8、 A 9 、 B 10、 A填空題（共9小題，每空3分,共30分）1、5、(t) u (t)(t)6、2s8、cos 2t u t22k!/Sk+l7、kk 10.5 u k 2.(0.5) u (k)4、(8分)解:由于+ df t利用對稱性得jtF jt 2利用尺度變換（3=-1jtF jt由F jt為偶函數(shù)得4F jt I S 2利用尺度變換（滬2）得2tF j2t四、(10 分)解:1)2)五、(12 分)解:Fz1)右邊2)左邊3)雙邊0,F( ) fF(2